廣東省廣州市廣雅學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣東省廣州市廣雅學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在數(shù)，，，中，屬于負(fù)整數(shù)的是（

）A．0 B．4 C． D．2．已知，則下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．3．若∠A＝35°，則∠A余角的大小為（

）A．145° B．90° C．55° D．35°4．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（

）A．點A B．點B C．點C D．點D5．下列方程中解是的方程是（

）A． B． C． D．6．下列兩數(shù)互為相反數(shù)的一組是（

）A．和 B．和C．和 D．和7．若與是同類項，則的值為（

）A．7 B．5 C．3 D．28．下面的計算正確的是（）A． B． C． D．9．下列哪個圖形不可能是正方體的表面展開圖（）A． B． C． D．10．在直線l上順次取A，B，C三點，使得，．如果點O是線段的中點，那么線段的長度是（

）A． B． C． D．二、填空題11．比較大小：（填“>”或“<”或“=”）．12．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)8710000為．13．列式表示“x的2倍與y的3倍的和”為14．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上；同時，它又發(fā)現(xiàn)了客輪B；仿照表示燈塔方位的方法，客輪B在貨輪的方向．15．觀察下面式子：，，，，，，．．．．那么的結(jié)果的個位上的數(shù)字是．16．某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃20天完成，若每天多生產(chǎn)5個，則16天完成且還多生產(chǎn)8個．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列方程為．三、解答題17．計算：(1)；(2)18．解下列方程：(1)；(2)．19．計算：．20．解方程：21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖，平面內(nèi)有三個點A、B、C．請按要求完成下列問題：(1)畫線段，畫直線，畫射線；(2)利用尺規(guī)，在線段延長線上作線段，使，并連接．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（1）若，求的值：（2）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的絕對值為1．求的值．24．已知直線經(jīng)過點，，是的平分線.(1)如圖1，若，求；(2)如圖1，若，直接寫出______；（用含的式子表示）(3)將圖1中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否還成立？試說明理由．25．如圖A，分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為(1)請寫出與A，兩點距離相等的點對應(yīng)的數(shù)為______；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)時，以6個單位長度/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從A點出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向右運動．①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇，你知道點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？②經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距個單位長度？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即可判斷求解．【詳解】解：屬于負(fù)整數(shù)的是故選：C【點睛】此題考查了有理數(shù)的分類，負(fù)整數(shù)為小于0的整數(shù)，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項分析判斷即可．【詳解】解：A、等式兩邊同時加上m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，式子成立，故本選項不符合題意；B、等式兩邊同時減去n，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，式子成立，故本選項不符合題意；C、等式兩邊同時乘以p，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2，式子成立，故本選項不符合題意；D、等式兩邊同時除以a，當(dāng)時，等式不成立，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．3．C【分析】根據(jù)互余的定義：兩個角的和為90°，則稱它們互余，即可求解．【詳解】解：∵∠A＝35°，∴∠A余角=90°-35°=55°，故選C．【點睛】本題主要考查兩個角互余的定義，掌握兩個角的和為90°，則稱它們互余，是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)距離原點越近其絕對值的越小即可求出結(jié)果．【詳解】解：數(shù)軸上點在數(shù)軸上表示的數(shù)距離原點越近，其絕對值越小，∴絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是，故選：B．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的表示方法，在解題時要注意絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】把x=2代入方程，判斷方程的左右兩邊是否相等，若是方程的解則左右相等，若不是則一定不相等．【詳解】解：A、把x=2代入方程得：左邊=6+6=12≠右邊，則x=2不是方程的解，故A選項錯誤；B、把x=2代入方程得：左邊=-4+4=0=右邊，則x=2是方程的解，故B選項正確；C、把x=2代入方程得：左邊=1≠右邊，則x=2不是方程的解，故C選項錯誤；D、把x=2代入方程得：左邊=4+4=8≠右邊，則x=2不是方程的解，故D選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．6．B【分析】將各個數(shù)進行化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可進行解答．【詳解】解：A、∵，，∴和不是相反數(shù)，不符合題意；B、∵，，∴和互為相反數(shù)，符合題意；C、∵，∴和不是相反數(shù)，不符合題意；D、∵，∴和不是相反數(shù)，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和化簡多重符號，解題的關(guān)鍵是熟練掌握：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．7．A【分析】根據(jù)同類項的概念求得，代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：與是同類項，則，，故選：A【點睛】此題考查了同類項的概念，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的概念，正確求得，所含字母相同并且相同字母的指數(shù)相等的單項式為同類項．8．C【分析】根據(jù)合并同類項及去括號法則計算即可．【詳解】A．，故A不符合題意；B．與不是同類項，不能合并，故B不符合題意；C．，故C符合題意；D．，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查合并同類項及去括號法則，去括號時要注意符號，熟練掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】正方體的展開圖有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移動，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展開圖．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，A．不是正方體的展開圖，故A符合題意；B．是正方體的展開圖，故B不符合題意；C．是正方體的展開圖，故C不符合題意；D．是正方體的展開圖，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的幾種不同展開圖形狀是解決本題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)題意求出AC，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出OC，計算即可．【詳解】解：∵AB=4cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=7cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=3.5cm，∴OB=OC-BC=3.5-3=0.5（cm）．故選：A．【點睛】本題考查了兩點間的距離的計算，正確理解題意、掌握線段中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．>【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較規(guī)則，求解即可，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓海?，∴，故答案為：>【點睛】此題考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則．12．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法“把一個大于10的數(shù)表示成的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，這樣的記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法”進行解答即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法．13．【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：表示“x的2倍與y的3倍的和”的代數(shù)式為，故答案為：【點睛】此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出代數(shù)式．14．北偏東40°/東偏北50°【分析】根據(jù)方位角的表示方法即可得到答案．【詳解】解：仿照表示燈塔方位的方法，客輪B在貨輪的北偏東40°的方向上，故答案為：北偏東40°【點睛】此題考查了方位角，熟練掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)題意可知：(n為正整數(shù))的結(jié)果的個位上的數(shù)字是4個一循環(huán)，據(jù)此即可解答．【詳解】解：，，，，，，．．．．(n為正整數(shù))的結(jié)果的個位上的數(shù)字是4個一循環(huán)，又，的結(jié)果的個位上的數(shù)字與的結(jié)果的個位上的數(shù)字相同，即為，故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律問題，準(zhǔn)確找到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．16．20x＝16（x+5）﹣8．【分析】設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)（x+5）個，根據(jù)原計劃在20天內(nèi)完成的任務(wù)實際16天完成且還多生產(chǎn)8個，列方程即可．【詳解】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)（x+5）個，由題意得，20x＝16（x+5）﹣8．故答案為：20x＝16（x+5）﹣8．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可．17．(1)；(2)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方以及減法求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的除法求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；【點睛】此題考查了有理數(shù)的有關(guān)運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的運算法則．18．(1)(2)【分析】（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：移項得；合并同類項得；系數(shù)化為1得；；（2）解；去括號得：移項得；合并同類項得；系數(shù)化為1得；．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19．1【分析】利用乘法分配律展開，再進一步計算即可【詳解】解：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則和運算順序，靈活運用運算律及正確求解是解答的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)去分母，去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1等步驟，求解即可．【詳解】解：【點睛】此題考查了一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解步驟．21．，【分析】根據(jù)整式的加減運算，進行化簡，再代入求解即可．【詳解】解：，將代入，可得，原式．【點睛】此題考查了整式的加減運算以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則．22．(1)見解析；(2)見解析．【分析】（1）根據(jù)線段、直線、射線的性質(zhì)，作圖即可；（2）以為圓心，以長為半徑畫弧，交延長線于點，則即為所求．【詳解】（1）解：畫圖如下，線段，直線，射線，即為所求；（2）解：以為圓心，以長為半徑畫弧，交延長線于點，連接，則即為所求，如下圖：【點睛】此題考查了直線、線段、射線的畫法，作相等的線段，解題的關(guān)鍵是掌握直線、線段、射線的區(qū)別．23．（1）；（2）或．【分析】（1）根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性求得，即可求解；（2）根據(jù)題意可得，，，，代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：（1）由可得，解得，，；（2）根據(jù)題意可得，，，則或當(dāng)時，，當(dāng)時，；【點睛】此題考查了絕對值和平方的非負(fù)性，相反數(shù)和倒數(shù)的含義，以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．24．(1)(2)(3)成立，【分析】（1）如圖1，根據(jù)平角的定義和，從而，結(jié)合求得，由角平分線定義得，利用角的差可得結(jié)論；（2）如圖1，根據(jù)平角的定義和，從而，結(jié)合求得，由角平分線定義得，利用角的差可得結(jié)論；（3）如圖2，根據(jù)平角的定義得，根據(jù)角的差可得（2）中的結(jié)論還成立．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴，，∵平分，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴；（3）解：（2）中的結(jié)論還成立．理由如下：∵，，∴∵平分∴∵∴．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義及角的和與差，能根據(jù)圖形確定所求角和已知各角的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．25．(1)(2)①；②7秒或秒【分析】(1)根據(jù)中點公式列式計算，即可得答案；(2)①設(shè)兩只電子螞蟻經(jīng)過t秒