湘教版九年級數(shù)學 3.1 比例線段（學習、上課課件）

3.1比例線段第三章圖形的相似逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2比例的基本性質(zhì)成比例線段黃金分割知識點比例的基本性質(zhì)知1－講1

知1－講

知1－講

知1－講

知1－講

這是等比性質(zhì)成立的前提知1－講

知1－講

知1－講

知1－練

解題秘方：緊扣“比例的定義”列比例式求解.例1知1－練

答案：B知1－練感悟新知

C知1－練

解題秘方：緊扣“比例的基本性質(zhì)”用消元法或參數(shù)法求解.

例2知1－練

知1－練教你一招利用比例的基本性質(zhì)求代數(shù)式的值的方法：1.消元法，即用含有同一個字母的代數(shù)式表示其他的字母，然后代入求值；2.參數(shù)法，即當條件中出現(xiàn)多個比值相等時，根據(jù)比例式設(shè)出合適的參數(shù)，然后用含此參數(shù)的代數(shù)式表示出相應(yīng)的字母，再代入代數(shù)式求值.知1－練感悟新知

知2－講知識點成比例線段2

知2－講2.

成比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段，簡稱為比例線段.知2－講特別提醒判斷四條線段是否成比例，首先統(tǒng)一單位，然后將這四條線段按長度的大小順序排列，最后計算前兩條線段的比值和后兩條線段的比值是否相等即可.知2－練[母題教材P65例3]下列各組不同長度的線段中，是成比例線段的是()A.3cm，6cm，7cm，9cmB.2cm，5cm，0.6dm，8cmC.3cm，9cm，1.8dm，6cmD.1cm，2cm，3cm，4cm解題秘方：緊扣“成比例線段的定義”進行判斷.例3知2－練答案：C

知2－練感悟新知

6知2－練[母題教材P66練習T2]某市的兩個旅游景區(qū)之間的距離為105km，在一張比例尺為1∶2000000的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當于()A.

一根火柴的長度 B.

一支鋼筆的長度C.

一支鉛筆的長度 D.

一根筷子的長度例4知2－練答案：A解題秘方：根據(jù)“圖上距離∶實際距離＝比例尺”列方程求解.解：105km=10500000cm.設(shè)圖上距離為xcm，則x∶10500000＝1∶2000000，解得x＝5.25.∴它們之間的圖上距離為5.25cm，約為一根火柴的長度.知2－練感悟新知4-1.已知在比例尺為1∶4000000的地圖上，量得上海市到杭州市兩地的距離是3.5cm，那么上海到杭州的實際距離是________km.140知3－講知識點黃金分割31.

把一條線段AB分成不相等的兩部分，使其中較短線段CB與較長線段AC的比等于較長線段AC與原線段AB的比，那么稱線段AB被點C黃金分割.點C叫作線段AB的黃金分割點，較長線段AC與原線段AB的比叫作黃金分割比.知3－講

知3－講易錯警示一條線段有兩個黃金分割點，在實際問題中應(yīng)明確哪條是較長線段，哪條是較短線段.知3－練感悟新知如圖3.1-1，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點A，B

固定在樂器面板上，支撐點C是靠近點B

的黃金分割點，支撐點D

是靠近點A的黃金分割點，則支撐點C，D

之間的距離為___________cm．(結(jié)果保留根號)例5

知3－練感悟新知解題秘方：根據(jù)黃金分割的定義，利用黃金分割比進行計算.

知3－練感悟新知

D知3－練如圖3.1-2，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC>AC.若S1表示以BC為邊的正方形的面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形的面積，則S1與S2的大小關(guān)系為()A.S1>S2 B.S1＝S2

C.

S1<S2 D.

不能確定例6

知3－練解題秘方：緊扣黃金分割的定義，比較兩個圖形的面積大小.答案：B解：根據(jù)黃金分割的定義得到BC2＝AC·AB.∵S1表示以BC為邊的正方形的面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形的面積，∴

S1＝BC2，S2＝AC·AB，∴S1＝S2

.故選B．知3－練感悟新知6-1.如圖，點R

是正方形ABCD

的AB

邊上的黃金分割點，且AR>RB，S1

表示以AR

為邊長的正方形的面積；S2

表示以BC

為長，BR為寬的矩形的面積