2024-2025學(xué)年高二物理選擇性必修第二冊（粵教版）第1章 磁場 分層作業(yè)6 帶電粒子在復(fù)合場中的運動

分層作業(yè)6帶電粒子在復(fù)合場中的運動A組必備知識基礎(chǔ)練1.如圖所示,豎直平面內(nèi),勻強電場方向水平向右,勻強磁場方向垂直紙面向里,一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v與磁場方向垂直,與電場方向成45°角射入復(fù)合場中,恰能做勻速直線運動,重力加速度為g,則電場強度E和磁感應(yīng)強度B的大小分別為()A.mgq,2C.mgq,mg2.(2024廣東清遠高二階段練習(xí))如圖所示的空間,勻強電場的方向豎直向下,電場強度為E,勻強磁場的方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強度大小為B1,有兩個帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動(兩小球間的庫侖力可忽略),運動軌跡如圖中實線所示,已知兩個帶電小球A和B的質(zhì)量關(guān)系為mA=3mB,軌道半徑為RA=3RB,則下列說法正確的是()A.小球A、B均帶正電B.小球A帶負電,小球B帶正電C.小球A、B做圓周運動的周期之比為1∶3D.小球A、B的速度大小之比為3∶13.(多選)如圖所示,實線表示在豎直平面內(nèi)的電場線,電場線與水平方向成α角,水平方向的勻強磁場與電場正交,有一帶電液滴沿虛線L斜向上做直線運動,L與水平方向成β角,且α>β,則下列說法正確的是()A.液滴一定做勻減速直線運動B.液滴一定做勻加速直線運動C.電場方向一定斜向上D.液滴一定帶正電4.(多選)如圖所示,A板發(fā)出的電子(重力不計)經(jīng)加速后,水平射入水平放置的兩平行金屬板M、N間,M、N之間有垂直紙面向里的勻強磁場,電子通過磁場后最終打在熒光屏P上,關(guān)于電子的運動,下列說法正確的是()A.當滑片向右移動時,電子打在熒光屏的位置上升B.當滑片向右移動時,電子通過磁場區(qū)域所用時間不變C.若磁場的磁感應(yīng)強度增大,則電子打在熒光屏上的速度大小不變D.若磁場的磁感應(yīng)強度增大,則電子打在熒光屏上的速度變大5.如圖所示,有理想邊界的勻強磁場方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強度大小為B,某帶電粒子的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)大小為k,由靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后,從O點垂直射入磁場,又從P點穿出磁場.不計粒子所受重力.下列說法正確的是()A.如果只增加U,粒子可以從dP之間某位置穿出磁場B.如果只減小B,粒子可以從ab邊某位置穿出磁場C.如果既減小U又增加B,粒子可以從bc邊某位置穿出磁場D.如果只增加k,粒子可以從dP之間某位置穿出磁場6.如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里且磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,在x軸下方存在垂直于紙面向外且磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場.一帶負電的粒子從原點O與x軸成30°角斜向上射入磁場,且在x軸上方磁場中運動的半徑為R.粒子重力不計,則(A.粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后一定能回到原點OB.粒子在x軸上方和下方磁場中運動的半徑之比為2∶1C.粒子完成一次周期性運動的時間為2D.粒子第二次射入x軸上方磁場時,沿x軸前進了3R7.三個完全相同的小球a、b、c帶有相同電荷量的正電荷,從同一高度由靜止開始下落,當落下h1高度后a球進入水平向左的勻強電場,b球進入垂直紙面向里的勻強磁場,如圖所示,它們到達水平面上的速度大小分別用va、vb、vc表示,它們的關(guān)系是()A.va>vb=vc B.va=vb=vcC.va>vb>vc D.va=vb>vc8.(多選)(2024廣東佛山高二階段練習(xí))如圖所示,磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中有一傾角為θ的斜面.一質(zhì)量為m、電荷量為+q(q>0)的物體以初速度v0沿斜面向上運動.已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ,且μ<tanθ,斜面足夠長,物體運動過程中始終沒有脫離斜面,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.物體向上運動時受到的洛倫茲力方向垂直斜面向上B.物體沿斜面向上做勻減速運動C.物體速度減至零后會靜止在斜面上D.物體的最終速度為mgB組關(guān)鍵能力提升練9.(2024廣東廣州階段練習(xí))如圖所示,帶等量異種電荷的平行金屬板M、N水平正對放置,兩金屬板間的距離為d,邊長為L的正方形CDEF區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場,C點與N板的右端重合,CF邊與N板在同一水平面上.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板的左端以大小為v0的速度沿平行兩板的方向射入板間,剛好從C點進入磁場,粒子進磁場時速度方向與水平方向的夾角為30°,粒子從CD邊的中點離開磁場,不計粒子受到的重力.求:(1)平行金屬板間電場的電場強度E的大小;(2)平行金屬板長度x;(3)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小.10.如圖所示的區(qū)域中,OM左邊為垂直紙面向里的勻強磁場,右邊是一個電場強度大小未知的勻強電場,其方向平行于OM,且垂直于磁場方向.一個質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的帶電粒子從小孔P以初速度v0沿垂直于磁場方向進入勻強磁場中,初速度方向與邊界線的夾角θ=60°,粒子恰好從小孔C垂直于OC射入勻強電場,最后打在Q點,已知OC=L,OQ=2L,不計粒子的重力,求:(1)磁感應(yīng)強度B的大小;(2)電場強度E的大小.答案：1.A假設(shè)粒子帶負電,則其所受電場力方向水平向左,洛倫茲力方向斜向右下方與v垂直,可以從力的平衡條件判斷出這樣的粒子不可能做勻速直線運動,所以粒子應(yīng)帶正電荷,受力情況如圖所示根據(jù)合外力為零得mg=qvBsin45°,qE=qvBcos45°,聯(lián)立可得B=2mgqv,E=2.D因為兩小球在復(fù)合場中都能做勻速圓周運動,均滿足mg=qE,所受電場力均向上,兩小球均帶負電,A、B錯誤;由洛倫茲力提供向心力得qvB1=mv2R,聯(lián)立得v=qB1Rm=gB1ER,得小球A、B的速度比為vAvB=R3.CD帶電液滴受豎直向下的重力G、平行于電場線方向的電場力F、垂直于速度方向的洛倫茲力f,帶電液滴做直線運動,因此三個力的合力一定為零,帶電液滴做勻速直線運動,故選項A、B錯誤.當帶電液滴帶正電,且電場線方向斜向上時,帶電液滴受豎直向下的重力、沿電場線向上的電場力、垂直于速度方向斜向左上方的洛倫茲力,這三個力的合力能夠為零,使帶電液滴沿虛線L做勻速直線運動;如果帶電液滴帶負電或電場線方向斜向下,帶電液滴所受合力不為零,帶電液滴不可能沿直線運動,故選項C、D正確.4.AC當滑片向右移動時,電場的加速電壓增大,加速后電子動能增大,進入磁場時的初速度增大,向下偏轉(zhuǎn)程度變小,打在熒光屏的位置上升,在磁場中運動對應(yīng)的圓心角變小,運動時間變短,選項A正確,B錯誤;磁感應(yīng)強度增大,電子在磁場中運動速度大小不變,打在熒光屏上的速度大小不變,選項C正確,D錯誤.5.D由題意可得qU=12mv2,k=qm,r=mvqB,解得r=2kUkB.只增加U,r增大,粒子不可能從dP之間某位置穿出磁場,A錯誤.粒子電性不變,不可能向上偏轉(zhuǎn)從ab邊某位置穿出磁場,B錯誤.既減小U又增加B,r減小,粒子不可能從bc邊某位置穿出磁場,C錯誤.只增加k,r減小,粒子可以從6.D由r=mvqB可知,粒子在x軸上方和下方磁場中運動的半徑之比為1∶2,選項B錯誤;粒子完成一次周期性運動的時間t=16T1+16T2=πm3qB+2πm3qB=πmqB,選項C錯誤;粒子第二次射入x軸上方磁場時沿x7.Aa小球下落時,重力和電場力都對a做正功;b小球下落時,只有重力做功;c小球下落時只有重力做功,重力做功的大小都相同.根據(jù)動能定理可知外力對a小球所做的功最多,即a小球落地時的動能最大,b、c小球落地時的動能相等,即va>vb=vc,A正確.8.AD根據(jù)題意,由左手定則可知,物體向上運動時受到的洛倫茲力方向垂直斜面向上,故A正確;根據(jù)題意,對物體受力分析可知,洛倫茲力垂直斜面向上,由平衡條件有FN+qvB=mgcosθ物體向上運動時,速度減小,則FN增大,由滑動摩擦力公式f=μFN可知,滑動摩擦力變大,物體沿斜面向下的合力增大,物體沿斜面向上做加速度增大的減速運動,故B錯誤;根據(jù)題意,結(jié)合B分析可知,物體速度減小到零時,物體與斜面間最大靜摩擦力為fm=μmgcosθ<tanθ·mgcosθ=mgsinθ,可知物體不能靜止在斜面上,故C錯誤;由C分析可知,物體沿斜面減速到零之后,沿斜面向下運動,由左手定則可知,此時物體受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下,有FN'=qv'B+mgcosθ,可知隨著物體速度增大,FN'增大,滑動摩擦力增大,當物體受到的合力為零時,即mgsinθ=f=μFN'物體開始做勻速運動,此時物體的速度為最終速度,有mgsinθ=μ(qv'B+mgcosθ)解得v'=mgsinθqBμ-mg9.答案(1)mv026qd(2)2解析(1)帶電粒子在平行金屬板間做類平拋運動,到C點的速度為vC=v根據(jù)動能定理,有Eqd=1解得E=mv(2)帶電粒子到C點的豎直分速度為vy=v0tan30°=3vy=at由牛頓第二定律得qE=ma解得t=2平行金屬板長度為x=v0t=23d.(3)帶電粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知L2=2rsin60解得r=3根據(jù)牛頓第二定律得BvCq=mv得B=4