2024-2025學(xué)年高二物理選擇性必修第二冊(cè)（粵教版）第2章 電磁感應(yīng) 分層作業(yè)9 電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用

分層作業(yè)9電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用A組必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.如圖所示,質(zhì)量為m的金屬圓環(huán)用不可伸長的細(xì)線懸掛起來,金屬圓環(huán)有一半處于邊界水平且與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場中,重力加速度為g.從某時(shí)刻開始,磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小,則在磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小的過程中,細(xì)線的拉力()A.大于圓環(huán)重力mg,并逐漸減小B.始終等于圓環(huán)重力mgC.小于圓環(huán)重力mg,并保持恒定D.大于圓環(huán)重力mg,并保持恒定2.如圖所示,在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框;在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行,磁場方向豎直向下.導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng).t=0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合,隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域.下列v-t圖像可能正確描述上述過程的是()3.如圖所示,豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R,質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦,金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì),整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直,金屬棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi),力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于()A.金屬棒的機(jī)械能增加量B.金屬棒的動(dòng)能增加量C.金屬棒的重力勢(shì)能增加量D.電阻R上產(chǎn)生的熱量4.如圖所示,銅質(zhì)金屬環(huán)從條形磁鐵的正上方由靜止開始下落,在下落過程中,下列判斷正確的是()A.金屬環(huán)在下落過程中的機(jī)械能守恒B.金屬環(huán)在下落過程中動(dòng)能的增加量小于其重力勢(shì)能的減少量C.金屬環(huán)的機(jī)械能先減小后增大D.條形磁鐵對(duì)桌面的壓力始終大于其自身的重力5.(多選)如圖所示,在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中有一個(gè)由均勻?qū)Ь€制成的單匝矩形線框abcd,線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中線框dc邊始終與磁場右邊界平行,線框邊長ad=L,cd=2L,線框?qū)Ь€的總電阻為R,則在線框離開磁場的過程中,下列說法正確的是()A.ad間的電壓為BLvB.流過線框橫截面的電荷量為2BC.線框所受安培力的合力為2D.線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的熱量為26.(多選)如圖所示,金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導(dǎo)軌上向右滑行,設(shè)整個(gè)電路中總電阻為R(恒定不變),整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,下列敘述正確的是()A.ab中的電流與速率v成正比B.磁場作用于ab的安培力與速率v成正比C.電阻R上產(chǎn)生的熱功率與速率v的二次方成正比D.外力對(duì)ab做功的功率與速率v成正比7.如圖所示,長為L的導(dǎo)線下懸掛一小球,在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),導(dǎo)線的偏角為θ,小球的角速度為ω,足夠大的勻強(qiáng)磁場豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為多少?B組關(guān)鍵能力提升練8.如圖所示,導(dǎo)體棒AB的長為2R,繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),OB長為R,且O、B、A三點(diǎn)在一條直線上,有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場充滿轉(zhuǎn)動(dòng)平面且與轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直,那么AB兩端的電勢(shì)差的絕對(duì)值為()A.12BωR2 B.2BωRC.4BωR2 D.6BωR29.(多選)如圖所示,有兩根和水平方向成α(α<90°)角的光滑平行的金屬軌道,上端接有滑動(dòng)變阻器,接入電路的阻值為R,下端足夠長,空間有垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿從軌道上由靜止滑下.經(jīng)過足夠長的時(shí)間后,金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm,則下列說法正確的是()A.如果B增大,vm將變大B.如果α變大(仍小于90°),vm將變大C.如果R變大,vm將變大D.如果m變小,vm將變大10.(多選)(2024廣東階段練習(xí))如圖所示,間距為L的固定平行雙軌道由足夠長的水平光滑段和傾角為θ的傾斜粗糙段構(gòu)成,所在空間存在與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,質(zhì)量均為m的金屬棒ab、cd垂直放在水平、傾斜導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好,ab、cd接入電路的電阻均為R.起初cd恰好靜止,ab在水平向右的恒力F作用下從靜止開始向右加速,當(dāng)ab達(dá)到最大速度時(shí),cd又恰好靜止;導(dǎo)軌的電阻不計(jì),最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度大小為g,下列說法正確的是()A.cd與傾斜導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為tanθB.ab的最大加速度為2gsinθC.ab的最大速度為2mgRD.恒力F的最大功率為811.(多選)如圖所示,光滑斜面PMNQ的傾角為θ=30°,斜面上放置一矩形導(dǎo)線框abcd,其中ab邊長L1=0.5m,bc邊長為L2,導(dǎo)線框質(zhì)量m=1kg、電阻R=0.4Ω,有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T,方向垂直于斜面向上,ef為磁場的邊界,且ef與MN平行.導(dǎo)線框在沿斜面向上且與斜面平行的恒力F=10N作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng),其ab邊始終保持與底邊MN平行.已知導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),且進(jìn)入過程中通過導(dǎo)線框某一橫截面的電荷量q=0.5C,g取10m/s2,則下列說法正確的是()A.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為2m/sB.導(dǎo)線框bc邊長L2=0.1mC.導(dǎo)線框開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab邊到磁場邊界ef的距離為0.4mD.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為1J12.(多選)如圖所示,豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌上端跨接一個(gè)阻值為R的電阻.質(zhì)量為m的金屬棒MN可沿平行導(dǎo)軌豎直下滑,金屬棒與導(dǎo)軌垂直且始終接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌與金屬棒的電阻.金屬棒自由下落了h后進(jìn)入一個(gè)有上下邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面,磁場寬度也為h,設(shè)金屬棒MN到達(dá)上邊界aa'時(shí)的速度為v1,到達(dá)下邊界bb'時(shí)的速度為v2,則以下說法正確的是()A.進(jìn)入磁場區(qū)域后,MN可能做勻速運(yùn)動(dòng),則v1=v2B.進(jìn)入磁場區(qū)域后,MN可能做加速運(yùn)動(dòng),則v1<v2C.進(jìn)入磁場區(qū)域后,MN可能做減速運(yùn)動(dòng),則v1>v2D.通過磁場區(qū)域的過程中,R上釋放出的焦耳熱一定是mgh13.如圖所示,豎直平面內(nèi)有足夠長的平行金屬導(dǎo)軌,間距為0.2m,金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動(dòng),ab的電阻為0.4Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì),導(dǎo)體ab的質(zhì)量為0.2g,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T,且磁場區(qū)域足夠大,g取10m/s2.當(dāng)導(dǎo)體ab自由下落0.4s時(shí),突然閉合開關(guān)S,試說出開關(guān)S閉合后,導(dǎo)體ab的運(yùn)動(dòng)情況.14.如圖所示,足夠長的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m,底端接有阻值R=0.5Ω的電阻,導(dǎo)體框架電阻忽略不計(jì),其所在平面與水平面成θ=37°角.有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場,方向垂直于導(dǎo)體框架平面向上.一根質(zhì)量m=0.4kg、電阻r=0.5Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形導(dǎo)體框架上,導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)體框架垂直且始終接觸良好.某時(shí)刻起將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放.已知導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)體框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)(1)求導(dǎo)體棒剛開始下滑時(shí)的加速度大小.(2)求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度.(3)從導(dǎo)體棒開始下滑到速度剛達(dá)到最大時(shí)的過程中,通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量q=4C,求導(dǎo)體棒MN在此過程中消耗的電能.答案：1.A根據(jù)楞次定律知圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針,再由左手定則判斷可知圓環(huán)所受安培力豎直向下,對(duì)圓環(huán)受力分析,根據(jù)受力平衡有T=mg+F安,得T>mg,F安=BIL,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知,I=ER=ΔΦRΔt=ΔBRΔtS,可知I為恒定電流,聯(lián)立可知B減小,F安2.D導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場時(shí)速度設(shè)為v0,此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv0,感應(yīng)電流I=ER=BLv0R,導(dǎo)線框受到的安培力F=BIL=B2L2v0R.由牛頓第二定律F=ma知,B2L2v0R=ma,由楞次定律知導(dǎo)線框開始減速,隨v3.A金屬棒加速上升時(shí)受到重力、恒力F及安培力.根據(jù)功能關(guān)系可知,力F與安培力做功的代數(shù)和等于金屬棒的機(jī)械能的增加量,A正確.4.B金屬環(huán)在下落過程中,除中間時(shí)刻穿過環(huán)內(nèi)的磁通量變化率為零,不產(chǎn)生感應(yīng)電流外,其他時(shí)間都有電能產(chǎn)生,故在下落過程中,機(jī)械能不守恒,有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能.而在無電流產(chǎn)生的那一時(shí)刻,條形磁鐵對(duì)桌面的壓力大小等于其自身受到的重力大小.故B正確,A、C、D錯(cuò)誤.5.ABD線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=2BLv,感應(yīng)電流I=ER,ad間的電壓為U=I·16R=2BLvR·16R=BLv3,故A正確;流過線框橫截面的電荷量q=IΔt=ΔΦΔt·R·Δt=2BL2R,故B正確;線框所受安培力的合力F=BI·2L=4B2L6.ABC由E=Blv和I=ER得I=BlvR,ab受到的安培力F=BIl=B2l2vR,電阻上產(chǎn)生的熱功率P=I2R=B2l2v2R,外力對(duì)7.答案12BL2ωsin2解析導(dǎo)線的有效長度為L有=Lsinθ,據(jù)E=12BL有2ω知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=12BL8.CA點(diǎn)線速度vA=ω·3R,B點(diǎn)線速度vB=ωR,AB切割磁感線的平均速度v=vA+vB2=2ωR,AB兩端的電勢(shì)差的絕對(duì)值為E=B·2R·v=49.BC金屬桿由靜止開始下滑的過程中,金屬桿就相當(dāng)于一個(gè)電源,與滑動(dòng)變阻器構(gòu)成一個(gè)閉合回路,其受力情況如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律得mgsinα-B2L2vR=ma,則金屬桿由靜止開始做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)a=0時(shí)達(dá)到最大速度vm,即mgsinα=B2L2vmR,可得10.ABDt=0時(shí)刻,cd恰好靜止,由平衡條件得μmgcosθ=mgsinθ,解得μ=tanθ,故A正確;當(dāng)ab達(dá)到最大速度時(shí),cd又恰好靜止,有BIL=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ,此時(shí)F=BIL=2mgsinθ,ab開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度最大,有am=Fm=2gsinθ,故B正確;設(shè)ab的最大速度為vm,當(dāng)ab的速度為vm時(shí),有I=E2R=BLvm2R,解得vm=4mgRsinθB2L2,11.ACD導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),則F=mgsin30°+B2L12vR,解得v=2m/s,根據(jù)q=ΔΦR=BL1L2R,解得L2=0.2m,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;導(dǎo)線框在磁場外運(yùn)動(dòng)的加速度a=F-mgsin30°m=5m/s2,則導(dǎo)線框開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab邊到磁場邊界ef的距離為x=v22a=222×5m=0.4m,選項(xiàng)C正確;導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為Q=FL2-mgL2sin3012.ABC金屬棒在進(jìn)入磁場前做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)剛進(jìn)入磁場產(chǎn)生感應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的安培力剛好等于重力時(shí),則金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)v1=v2,A正確;當(dāng)剛進(jìn)入磁場產(chǎn)生感應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的安培力大于重力時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,金屬棒做減速運(yùn)動(dòng),此時(shí)v1>v2,C正確;當(dāng)剛進(jìn)入磁場產(chǎn)生感應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的安培力小于重力時(shí),由牛頓第二定律,金屬棒做加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)v1<v2,B正確;當(dāng)進(jìn)入磁場后金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng),通過磁場區(qū)域的過程中,R上釋放出的焦耳熱為mgh,D錯(cuò)誤.13.答案見解析解析閉合開關(guān)S之前,導(dǎo)體ab自由下落的末速度為v0=gt=4m/s.開關(guān)S閉合瞬間,導(dǎo)體ab產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,導(dǎo)體ab立即受到一個(gè)豎直向上的安培力.F安=BIL=B2L2v0R=0.016N>mg=0.002N.此時(shí)導(dǎo)體ab受到的合力的方向豎直向上,與初速度方向相反,加速度a=F安-mgm=B2L2v14.答案(1)2m/s2(2)5m/s(3)1.5J解析(1)導(dǎo)體棒剛開始下滑時(shí),其受力情況如圖甲所示,則mgsinθ-μmgcosθ=ma解得a=2m/s2.(2)當(dāng)導(dǎo)