專題14統(tǒng)計與概率-2023年中考數(shù)學(xué)一模試題分項匯編_第1頁
專題14統(tǒng)計與概率-2023年中考數(shù)學(xué)一模試題分項匯編_第2頁
專題14統(tǒng)計與概率-2023年中考數(shù)學(xué)一模試題分項匯編_第3頁
專題14統(tǒng)計與概率-2023年中考數(shù)學(xué)一模試題分項匯編_第4頁
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文檔簡介

專題14統(tǒng)計與概率一、單選題1.(2023·浙江麗水·統(tǒng)考一模)在一個不透明的袋中有6個只有顏色不同的球,其中4個黑球和2個白球.從袋中任意摸出一個球,是黑球的概率為(

)A. B. C. D.【答案】D【分析】先確定袋中任意摸出一個球,是黑球的結(jié)果數(shù),再確定總結(jié)果數(shù),最后利用概率公式即可求解.【詳解】解:從袋中任意摸出一個球,是黑球的結(jié)果數(shù)為4個,總結(jié)果數(shù)為6個,因此袋中任意摸出一個球,是黑球的概率為.故選:D.【點睛】本題考查了等可能事件的概率問題,解決本題的關(guān)鍵是牢記概率公式,本題較基礎(chǔ),側(cè)重學(xué)生對概率的理解與對概率公式的運用.2.(2023·浙江紹興·模擬預(yù)測)不透明的袋子中裝有1個紅球,3個綠球,這些球除顏色外無其他差別,從中隨機摸出一個球,恰好是紅球的概率是(

)A. B. C. D.【答案】A【分享】直接由概率公式求解即可.【詳解】解:∵袋子中裝有1個紅球,3個綠球,每個球被摸到的概率相同,∴從不透明的袋子中隨機摸出一個球,恰好是紅球的概率是,故選:A.【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算,熟知概率計算公式是解題的關(guān)鍵.3.(2023·浙江杭州·杭州育才中學(xué)??家荒#┪沂心骋恢苊刻斓淖罡邭鉁亟y(tǒng)計如下:27,28,29,29,30,29,28(單位:),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為(

)A.27 B.28 C.29 D.30【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念即可解答.【詳解】解:這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是29,則眾數(shù)是29.故選:C.【點睛】本題主要考查了眾數(shù)的定義,掌握在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)成為解答本題的關(guān)鍵.4.(2023·浙江嘉興·統(tǒng)考二模)為了了解家里的用水情況,以便能更好地節(jié)約用水,小方把自己家1至6月份的用水量繪制成折線圖,那么小方家這6個月的月用水量最大的是(

)A.1月 B.2月 C.4月 D.6月【答案】C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點結(jié)合圖形即可求解.【詳解】解:由統(tǒng)計圖可知,小方家這6個月的月用水量最大是15噸,對應(yīng)月份是4月.故選:C.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖,折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況.讀懂統(tǒng)計圖,掌握統(tǒng)計圖的特點是解決問題的關(guān)鍵.5.(2023·浙江溫州·模擬預(yù)測)甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試,每人測試10次,平均成績均為9.2環(huán),方差如表所示,則在這四個選手中,成績最穩(wěn)定的是(

)選手甲乙丙丁方差0.360.750.210.5A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【分析】根據(jù)方差的意義進行判斷.【詳解】∵,即丙成績的方差最小,∴在這四個選手中,成績最穩(wěn)定的是丙.故選:C.【點睛】本題考查方差:方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.也考查了平均數(shù),熟練理解方差的意義是解題的關(guān)鍵.6.(2023·浙江臺州·統(tǒng)考一模)在某次數(shù)學(xué)測試中,10名學(xué)生的測試成績(單位:分)統(tǒng)計如圖所示,則這10名學(xué)生的測試成績的眾數(shù)是(

).A.87.5 B.90 C.95 D.92.5【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可以得解.【詳解】由圖可知,80分有1人,85分有2人,90分有5人,95分有2人,根據(jù)眾數(shù)的定義,90分是這10名學(xué)生成績的眾數(shù).故選:B.【點睛】本題綜合考查眾數(shù)的求解和折線統(tǒng)計圖的分析,正確分析折線統(tǒng)計圖并根據(jù)眾數(shù)的定義進行求解是解題關(guān)鍵.7.(2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模)在同一副撲克牌中抽取張“方塊”,張“梅花”,張“紅桃”,將這張牌背面朝上,從中任意抽取張,是“方塊”的概率為(

)A. B. C. D.【答案】A【分析】直接利用概率公式計算可得.【詳解】解:一共有12種等可能的結(jié)果,從中任意抽取1張,是“方塊”的有3種,∴從中任意抽取張,是“方塊”的概率為.故選:A.【點睛】本題考查概率,一般地,如果在一次試驗中,有種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件包含其中的種結(jié)果,那么事件發(fā)生的概率.掌握求概率的公式是解題的關(guān)鍵.8.(2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模)一個不透明的袋子里裝有3個紅球,5個黑球和2個白球,它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為(

)A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)概率=頻數(shù)÷總數(shù)即可解題.【詳解】∵一個不透明的袋中,裝有3個紅球,5個黑球和2個白球中任意摸出一個球有10種等可能結(jié)果,其中摸出的球是紅球的結(jié)果有3種,∴從袋中任意摸出一個球,是紅球的概率;故選:C.【點睛】本題考查了概率的計算,屬于簡單題,熟悉概率的計算公式是解題關(guān)鍵.9.(2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模)某日,甲、乙隨機乘坐由平陽站開往雁蕩山站的直達動車,具體車次如圖.各車次各等級座位均有票,則兩人乘坐同一趟車的概率是(

)A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)題意可列表,得甲,乙選擇的車次的所有情況為種,兩人乘坐同一趟車的情況有4種,即可得.【詳解】解:甲乙Q7540D3296Q7588D2290Q7540(Q7540,Q7540)(D3296,Q7540)(Q7588,Q7540)(D2290,Q7540)D3296(Q7540,D3296)(D3296,D3296)(Q7588,D3296)(D2290,D3296)Q7588(Q7540,Q7588)(D3296,Q7588)(Q7588,Q7588)(D2290,Q7588)D2290(Q7540,D2290)(D3296,D2290)(Q7588,D2290)(D2290,D2290)由表可得,甲,乙選擇的車次的所有情況為種,兩人乘坐同一趟車的情況有4種,則兩人乘坐同一趟車的概率是:,故選:B.【點睛】本題考查了樹狀圖或列表法求概率,解題的關(guān)鍵是理解題意,掌握樹狀圖或列表法.10.(2023·浙江臺州·統(tǒng)考一模)初三(9)班拍合照時,最后一排10位同學(xué)的身高(單位:)分別為,當(dāng)他們站到一排高度相等的桌子上,頭頂離地高度(單位:)分別為.對比兩組數(shù)據(jù),下列統(tǒng)計量中不發(fā)生變化的是().A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差【答案】D【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的特點,結(jié)合題意:他們站到一排高度相等的桌子上,相當(dāng)于一組數(shù)都加上同一個不等于0的常數(shù)后,方差不變,平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)改變,即可得出答案.【詳解】解:最后一排10位同學(xué)的身高(單位:)分別為,當(dāng)他們站到一排高度相等的桌子上,頭頂離地高度(單位:)分別為.相當(dāng)于一組數(shù)都加上同一個不等于0的常數(shù)后,方差不變,平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)改變,故選:D.【點睛】本題考查了方差和平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),一般地設(shè)個數(shù)據(jù),的平均數(shù)為,則方差,掌握平均數(shù)、中位數(shù),眾數(shù)、方差的特點是本題的關(guān)鍵.11.(2023·統(tǒng)考一模)對溫州某學(xué)生上月消費情況進行問卷調(diào)查后,繪制成如圖所示統(tǒng)計圖.已知他在交通上花費了60元,那么在學(xué)習(xí)用品上花費了(

)A.30元 B.60元 C.90元 D.120元【答案】D【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的意義,樣本容量計算方法計算判斷即可.【詳解】解:∵在交通上花費了60元,,占比,∴一共花費了元,∴在學(xué)習(xí)用品上花費了元.故選:D.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的意義,樣本容量的計算,讀懂扇形統(tǒng)計圖,會計算樣本容量是解題的關(guān)鍵.12.(2023·統(tǒng)考一模)如圖,小寧連續(xù)兩周居家記錄的體溫情況折線統(tǒng)計圖,下列從圖中獲得的信息正確的是(

)A.這兩周體溫的眾數(shù)為 B.第一周體溫的中位數(shù)為C.第二周平均體溫高于第一周平均體溫 D.第一周的體溫比第二周的體溫更加平穩(wěn)【答案】A【分析】先將兩周的體溫分別從小到大依次排序,然后按照各選項進行求解判斷,進而可得結(jié)果.【詳解】解:第一周體溫從小到大依次排序為:,,,,,,;第二周體溫從小到大依次排序為:,,,,,,;∴這兩周體溫的眾數(shù)為,第一周體溫的中位數(shù)為,∴A正確,故符合題意;B錯誤,故不符合題意;第一周平均體溫為:,第二周平均體溫為:,∴第一周的平均體溫高于第二周的平均體溫,∴C錯誤,故不符合題意;由統(tǒng)計圖可得第二周體溫波動幅度更小,即第二周體溫更穩(wěn)定,∴D錯誤,故不符合題意;故選:A.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖,眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)等知識.解題的關(guān)鍵在于從題干中獲取正確的信息.13.(2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模)如圖是某班學(xué)生選擇校服尺碼的人數(shù)統(tǒng)計圖,若選擇碼的有人,那么選擇碼的有(

)A.人 B.人 C.人 D.人【答案】B【分析】根據(jù)碼的人數(shù),可得到班級的總?cè)藬?shù),再由碼的比值即可求出.【詳解】解:由題可得選擇碼的人數(shù)為人,∵扇形統(tǒng)計圖中選擇碼人數(shù)所占百分比為,∴該班學(xué)生人數(shù)為:(人).∵選擇碼的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,∴選擇碼的人數(shù)為:(人).故選:B.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖與百分數(shù)應(yīng)用題,熟練掌握部分和總體之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14.(2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模)溫州銀泰商場某店一天中賣出某種品牌的休閑鞋16雙,它們的尺碼與銷售量如表所示:鞋的尺碼/cm2525.52626.527銷售量/雙23443則這16雙鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中,中位數(shù)(

)A. B. C. D.【答案】B【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù).【詳解】從小到大排列此數(shù)據(jù)為:25、25、25.5、25.5、25.5、26、26、26、26、26.5、26.5、26.5、26.5、27、27、27,中間兩個數(shù)是26和26,則中位數(shù)是26.故選B.【點睛】此題考查了中位數(shù),注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).15.(2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模)祖沖之是中國數(shù)學(xué)史上偉大的數(shù)學(xué)家,他把圓周率精確到小數(shù)點后7位,這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻.?dāng)?shù)學(xué)活動課上,同學(xué)們對圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字進行了統(tǒng)計:數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么,圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字的眾數(shù)與中位數(shù)分別為(

)A.9,5 B.14,4.5 C.14,5 D.9,4.5【答案】A【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的求法可進行求解.【詳解】解:由統(tǒng)計表可知:數(shù)字9出現(xiàn)了14次,故眾數(shù)是9,中位數(shù)為第50個數(shù)與第51個數(shù)的平均數(shù),即為;故選A.【點睛】本題主要考查眾數(shù)及中位數(shù),熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.16.(2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模)在一次中考體育模擬測試中,某班41名學(xué)生參加測試(滿分為40分),成績統(tǒng)計如下表.部分數(shù)據(jù)被遮蓋,下列統(tǒng)計量中,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是(

)成績(分)32343637383940人數(shù)(人)26197A.中位數(shù)、眾數(shù) B.中位數(shù)、方差C.平均數(shù)、眾數(shù) D.平均數(shù)、方差【答案】A【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義與計算公式,以及圖表中數(shù)據(jù)進行判斷即可.【詳解】解:未被遮蓋的數(shù)據(jù)共有個,被遮蓋的數(shù)據(jù)有個,∵,即成績?yōu)?8分的人數(shù)最多,∴眾數(shù)為38,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān),從大到小依次排序,中位數(shù)為第21個數(shù)據(jù),由題意知,成績?yōu)?9分的人數(shù)在之間,∵,,∴中位數(shù)為38,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān),∴眾數(shù)與中位數(shù)均與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān),故選:A.【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義與計算方法.17.(2023·浙江湖州·統(tǒng)考一模)在我縣“我的中國夢”演講比賽中,有7名同學(xué)參加了比賽,他們最終決賽的成績各不相同.其中一名學(xué)生想要知道自己是否進入前3名,不僅要知道自己的分數(shù),還得知道這7名學(xué)生成績的(

)A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)【答案】D【分析】由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進入前3名,共有7名選手參加,故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析.【詳解】由于總共有7個人,且他們的成績各不相同,第3的成績是中位數(shù),要判斷是否進入前3名,故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故選:D.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用.18.(2023·浙江杭州·模擬預(yù)測)同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點數(shù),兩個骰子的點數(shù)相同的概率為(

)A. B. C. D.【答案】C【分析】首先列表,然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個骰子的點數(shù)相同的情況,再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)∴一共有36種等可能的結(jié)果,兩個骰子的點數(shù)相同的有6種情況,∴兩個骰子的點數(shù)相同的概率為:故選:C【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19.(2023·浙江溫州·??家荒#┯?1個正整數(shù),平均數(shù)是10,中位數(shù)是9,眾數(shù)只有一個8,問最大的正整數(shù)最大為(

)A.25 B.30 C.35 D.40【答案】C【分析】最大數(shù)出現(xiàn)的條件就是前面10個數(shù)的和盡可能小,而它們的和是110,中間的是9,則其它的越小,剩下的就越大,但是8的個數(shù)要多于其它的,可分8的個數(shù)分別是2,3,4,5時,討論寫出符合條件的數(shù)據(jù)即得答案.【詳解】解:∵有11個正整數(shù),平均數(shù)是10,∴這11個數(shù)的和為110,由于中位數(shù)是9,眾數(shù)只有一個8,如有兩個8,則其他數(shù)至多1個,符合條件的數(shù)據(jù)可以是:1,2,3,8,8,9,10,11,12,13,x;如有3個8,9是中位數(shù),則其他數(shù)至多2個,符合條件的數(shù)據(jù)可以是:1,1,8,8,8,9,9,10,10,11,x;如有4個8,則其他數(shù)至多3個,符合條件的數(shù)據(jù)可以是:1,8,8,8,8,9,9,9,10,10,x;如有5個8,則其他數(shù)至多4個,符合條件的數(shù)據(jù)可以是:8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,x;再根據(jù)其和為110,比較上面各組數(shù)據(jù)中哪個x更大即可,通過計算x分別為33,35,30,24,故最大的正整數(shù)為35.故選:C.【點睛】本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù)的運用,解題時注意:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,則處于中間位置的數(shù)(或中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù))就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).20.(2023·浙江溫州·校考一模)甲乙丙丁四人互相給其他的三人之一寫信,選擇對象的方式是等可能的.問存在兩個人收到對方的信的概率(

)A. B. C. D.【答案】C【分析】分只存在兩個人收到對方的信和有兩組兩個人收到對方的信兩種情況分別計算出概率然后加起來即可.【詳解】解:分兩種情況,當(dāng)只存在兩個人收到對方的信的情況有:甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁共計六種,以其中甲乙情況為例:甲寫給乙的概率為,乙寫給甲的概率為,在這種情況下,又分兩種情形,一種是丙寫給丁的概率為,那么丁不寫給丙概率為,另一種是丙不寫給丁的概率為,那么甲乙的概率為,所以當(dāng)只存在兩個人收到對方的信的情況概率為:;當(dāng)存在兩組兩個人收到對方的信的情況有:甲乙和丙丁、甲丙和乙丁、甲丁和乙丙共計三種,以甲乙和丙丁情況為例,甲寫給乙的概率為,乙寫給甲的概率為,丙寫給丁的概率為,丁寫給丙的概率為,那么甲乙和丙丁的概率為,所以存在兩組兩個人收到對方的信的情況概率為;則存在兩個人收到對方的信的概率為,故選C.【點睛】本題考查了概率的計算,分情況討論計算概率是解題關(guān)鍵.二、填空題21.(2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模)一個不透明的袋子里裝有個紅球和個白球,它們除顏色外其余都相同,從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為______.【答案】/0.2【分析】根據(jù)題目中總的球的個數(shù)和紅球個數(shù),可以計算出從袋中任意摸出一個球是紅球的概率.【詳解】解:摸出紅球的概率為.故答案為:.【點睛】本題考查了概率公式:隨機事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).22.(2023·浙江衢州·統(tǒng)考一模)已知現(xiàn)有的12瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期,從這12瓶飲料中任取1瓶,恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是___________【答案】【分析】直接利用概率公式求解.【詳解】∵12瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期,∴從這12瓶飲料中任取1瓶,恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是,故答案為:.【點睛】題考查了概率公式:隨機事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).23.(2023·統(tǒng)考一模)不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球,這些球除顏色外無其他差別,隨機從袋子中摸出1個球是白球的概率為______.【答案】【分析】直接根據(jù)概率公式計算,即可求解.【詳解】解:根據(jù)題意得:隨機從袋子中摸出1個球是白球的概率為.故答案為:【點睛】本題考查了簡單的概率計算,熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵.24.(2023·浙江金華·校聯(lián)考模擬預(yù)測)一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在岔路口隨機選擇一條路徑,它獲得食物的概率是______.【答案】【分析】根據(jù)概率計算公式進行求解即可.【詳解】解:∵一共有3條路徑,螞蟻選擇每條路徑的概率相同,∴螞蟻獲得食物的概率是,故答案為:.【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算,熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵.25.(2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模)某車站30位購票者等候購票時間的頻數(shù)表如圖所示,其中a的值為______.某車站30位購票者等候購票時間頻數(shù)表組別(分)頻數(shù)頻率162123349a【答案】【分析】根據(jù)頻率和為1計算求解即可.【詳解】解:由題意知,,故答案為:.【點睛】本題考查了頻率.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握頻率和為1.26.(2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模)某校學(xué)生“數(shù)學(xué)速算”大賽成績的頻數(shù)直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)如圖所示,其中成績在80分及以上的學(xué)生有______人.【答案】135【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得成績在80分及以上的學(xué)生人數(shù),本題得以解決.【詳解】解:由直方圖可得,成績?yōu)樵?0分及以上的學(xué)生有:(人),故答案為:135.【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.27.(2023·浙江麗水·統(tǒng)考一模)麗水和廣州兩個城市在2022年12月14日~20日的氣溫(當(dāng)日最高氣溫)折線統(tǒng)計圖如圖所示,麗水和廣州的氣溫方差分別為與,則______(填“>”、“=”、“<”中的一個).【答案】【分析】方差越大,則波動越大,反之方差越小,則波動越小即可得出結(jié)論.【詳解】解:由圖可知:∵麗水波動大于廣州,故答案為:【點睛】本題主要考查了用方差來反映數(shù)據(jù)的波動情況,熟練掌握方差越大,則波動越大,反之方差越小,則波動越小是解此題的關(guān)鍵.28.(2023·統(tǒng)考一模)如圖,小明行李箱密碼鎖的密碼是由“3,6,9”這三個數(shù)組合而成的三位數(shù)(不同數(shù)位上的數(shù)字不同),現(xiàn)隨機輸入這三個數(shù),一次就能打開行李箱的概率為______.【答案】【分析】列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,再根據(jù)概率公式,即可求解.【詳解】解:由“3,6,9”這三個數(shù)組合而成的三位數(shù)有:369、396、639、693、936、963,一共6中情況;∴一次就能打開行李箱的概率為,故答案為:.【點睛】本題主要考查了根據(jù)概率公式求概率,解題的關(guān)鍵是掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.29.(2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模)數(shù)據(jù),,,,,,,,其中是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____________.【答案】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可知,再根據(jù)平均數(shù)的定義進行求解即可.【詳解】解:∵數(shù)據(jù)3除去a外已經(jīng)出現(xiàn)了3次,其他數(shù)據(jù)都只出現(xiàn)了1次,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3,∴,∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,故答案為:.【點睛】本題主要考查了眾數(shù)和平均數(shù),熟知二者的定義是解題的關(guān)鍵.30.(2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模)某校對八年級部分學(xué)生每周體育鍛煉時間進行抽查,得到頻數(shù)直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)如圖所示,估計該校八年級900名學(xué)生每周體育鍛煉時間至少8小時的有________人.【答案】120【分析】根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)和題意,可以發(fā)現(xiàn)每周體育鍛煉時間至少8小時的學(xué)生人數(shù),然后用樣本百分比計算即可.【詳解】解:由直方圖可得,學(xué)生每周體育鍛煉時間至少8小時的有:6人,則該校八年級900名學(xué)生每周體育鍛煉時間至少8小時的有:(人).故答案為:120.【點睛】本題主要考查頻數(shù)(率)分布直方圖及用樣本百分比估計總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.31.(2023·浙江金華·校聯(lián)考模擬預(yù)測)某校學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”大賽成績的頻數(shù)直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)如圖所示,其中成績?yōu)椤耙话恪保?0分以下)的學(xué)生有________人.【答案】60【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得成績?yōu)椤耙话恪保?0分以下)的學(xué)生人數(shù),本題得以解決.【詳解】解:由直方圖可得,成績?yōu)椤耙话恪保?0分以下)的學(xué)生有:(人),故答案為:60.【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.32.(2023·浙江寧波·一模)某校圍繞習(xí)近平總書記在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年大會上的重要講話精神,開展了主題為“我叫中國青年”的線上演講活動.九年級(1)班共有50人,其中男生有26人,現(xiàn)從中隨機抽取1人參加該活動,恰好抽中男生的概率是________.【答案】【分析】直接利用概率公式求解即可.【詳解】解:全班共有50人,男生有26人,從中隨機抽取1人參加該活動,恰好抽中男生的概率是=,故答案為:.【點睛】本題考查用概率公式求事件概率,所有可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)是m,其中發(fā)生事件A的結(jié)果數(shù)為n,則P(A)=.33.(2023·浙江杭州·模擬預(yù)測)今年4月23日是第27個世界讀書日,某校舉行了演講大賽,演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語言表達”占40%、“形象風(fēng)度”占10%、“整體效果”占10%進行計算,小芳這四項的得分依次為85,88,92,90,則她的最后得分是________分.【答案】87.4【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列式計算可得.【詳解】解:根據(jù)題意得她的最后得分是為:(分);故答案為:87.4.【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法,熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.34.(2023·浙江·模擬預(yù)測)一個僅裝有球的不透明布袋里共有4個球(只有編號不同),編號分別為2,3,5,8.從中任意摸出一個球,記下編號,不放回,再任意摸出一個球,則兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是_________.【答案】【分析】先列表得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù),然后找到兩次摸出球的編號為偶數(shù)的結(jié)果數(shù),即可依據(jù)概率計算公式求解.【詳解】解:列表如下:23582571035811578138101113由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù),其中兩次摸出球的編號之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)有4種,∴兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是,故答案為:.【點睛】本題主要考查了列表法或樹狀圖法求解概率,正確列出表格是解題的關(guān)鍵.35.(2023·浙江溫州·一模)某項目小組對新能源汽車充電成本進行抽測,得到頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)如圖所示,其中充電成本在300元/月及以上的車有_________輛.【答案】14【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖中大于300的各組頻數(shù)進行計算即可.【詳解】解:9+3+2=14(輛)故答案為:14【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)直方圖得出各組頻數(shù)是解題的關(guān)鍵.36.(2023·浙江杭州·模擬預(yù)測)為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年,某校舉行“歌唱祖國”班級合唱比賽,評委將從“舞臺造型、合唱音準(zhǔn)和進退場秩序”這三項進行打分,各項成績均按百分制計算,然后再按舞臺造型占40%,合唱音準(zhǔn)占40%,進退場秩序占20%計算班級的綜合成績.七(1)班三項成績依次是95分、90分、95分,則七(1)班的綜合成績?yōu)開_______.【答案】【分析】根據(jù)題意求這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)即可.【詳解】解:七(1)班的綜合成績?yōu)榉止蚀鸢笧椋骸军c睛】本題考查了求加權(quán)平均數(shù),掌握加權(quán)平均數(shù)的計算是解題的關(guān)鍵,加權(quán)平均數(shù)計算公式為:,其中代表各數(shù)據(jù)的權(quán).37.(2023·浙江舟山·統(tǒng)考一模)在網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中,小蕾和小麗分別在《好玩的數(shù)學(xué)》《美學(xué)欣賞》《人文中國》中隨機選擇一門,兩人恰好選中同一門課程的概率為____.【答案】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù),找出兩人恰好選中同一門課程的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫樹狀圖為:(用A、B、C分別表示《好玩的數(shù)學(xué)》《美學(xué)欣賞》《人文中國》)共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩人恰好選中同一門課程的結(jié)果數(shù)為3,所以兩人恰好選中同一門課程的概率=.故答案為.【點睛】此題考查列表法與樹狀圖法,解題關(guān)鍵在于利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率.38.(2023·浙江金華·統(tǒng)考一模)從﹣3,﹣l,π,0,3這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù),恰好是負數(shù)的概率是____________.【答案】【分析】五個數(shù)中有兩個負數(shù),根據(jù)概率公式求解可得.【詳解】∵在﹣3,﹣l,π,0,3這五個數(shù)中,負數(shù)有﹣3和﹣1,共2個,∴抽取一個數(shù),恰好為負數(shù)的概率為,故答案為【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.三、解答題39.(2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模)某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫個漢字,比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分,請根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息解決下列問題,組別正確字數(shù)x人數(shù)(1)在統(tǒng)計表中,____________,____________,并補全直方圖;(2)在扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是____________;(3)若該校共有名學(xué)生,如果聽寫正確的個數(shù)不少于個定為“優(yōu)秀”,請你估算這所學(xué)校本次比賽聽寫“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).【答案】(1),,補全直方圖如圖所示(見詳解)(2)(3)【詳解】(1)解:根據(jù)組的數(shù)據(jù)可知,抽查的總?cè)藬?shù)是(人),∴組中的,組中的,補全直方圖如圖.故,,補全直方圖如圖所示(2)解:“組”的人數(shù)是人,占本次抽查人數(shù)的,∴扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是,故答案為:.(3)解:聽寫正確的個數(shù)不少于個,即大于或等于個的為優(yōu)秀,此次抽查中大于或等于個的人數(shù)是人,與總?cè)藬?shù)的比是,∴該校共有名學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)約是(人).故聽寫“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)約為人.【點睛】本題主要考查概率統(tǒng)計,用樣本估算總體,掌握統(tǒng)計中的相關(guān)計算方法是解題的關(guān)鍵.40.(2023·浙江臺州·統(tǒng)考一模)共名應(yīng)聘者到廣告公司競聘設(shè)計師,考核分筆試、面試兩個階段,考核成績均采用分制.筆試成績前8名進入面試.分別賦予筆試、面試成績一定的權(quán)重,得到綜合成績,擇優(yōu)錄?。麘?yīng)聘者的筆試成績?nèi)缦卤?,其中?yīng)聘者小金知道自己的筆試成績?yōu)?分.筆試成績/分23456789頻數(shù)11142321(1)①求名應(yīng)聘者的筆試平均成績;②小金想確定能否進入面試,應(yīng)關(guān)注15名應(yīng)聘者筆試成績的平均數(shù)、中位數(shù)中的哪一個?(2)小金最后的綜合成績僅為分,請作出合理分析.【答案】(1)①分;②應(yīng)關(guān)注中位數(shù)(2)因為分別賦予筆試、面試成績一定的權(quán)重,得到綜合成績,因此當(dāng)面試成績所占權(quán)重高于筆試成績時會出現(xiàn)得到分的情況.【分析】(1)①平均數(shù)就是將所有數(shù)加起來除個數(shù);②因為筆試成績前8名進入面試,總共15名應(yīng)聘者,中位數(shù)大于(2)從“面試成績的權(quán)重高于筆試成績”.或從“具體的筆試、面試的成績與權(quán)重”進行分析即可.【詳解】(1)①平均數(shù)為:(分)②因為筆試成績前8名進入面試,總共15名應(yīng)聘者,中位數(shù)即第八位的成績,因此關(guān)注中位數(shù)即可.(2)因為分別賦予筆試、面試成績一定的權(quán)重,得到綜合成績,因此當(dāng)面試成績所占權(quán)重高于筆試成績時會出現(xiàn)得到分的情況.【點睛】此題考查數(shù)據(jù)的分析,解題關(guān)鍵是分清算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).41.(2023·浙江麗水·統(tǒng)考一模)小明調(diào)查了世界杯和世界杯每個參賽國的進球數(shù),設(shè)每個參賽國的進球數(shù)為T個.按照進球數(shù)分成五組:組“”,組“”,組“”,組“”,組“”.將收集的數(shù)據(jù)整理后,繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖表.世界杯每個參賽國進球數(shù)統(tǒng)計表組別國家數(shù)(1)世界杯每個參賽國進球數(shù)的中位數(shù)落在哪一組?(2)根據(jù)組中值分別求世界杯和世界杯每個參賽國進球的平均數(shù).(3)請選擇適合的統(tǒng)計量,從多角度對世界杯與世界杯的進球數(shù)進行分析,踢球技術(shù)是進步了還是退步了?【答案】(1)組(2),(3)世界杯踢球技術(shù)是進步了,理由見解析【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的計算方法即可求解;(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法即可求解;(3)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)進行分析即可求解.【詳解】(1)解:世界杯參賽國有(個),中位數(shù)是第兩個數(shù)的一半,∴第兩個數(shù)在組,∴中位數(shù)落在組.(2)解:根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法得,組“”,組中數(shù)為,組“”,組中數(shù)為,組“”,組中數(shù)為,組“”,組中數(shù)為,組“”,組中數(shù)為,∴年的加權(quán)平均數(shù)為:;年的加權(quán)平均數(shù)為:.(3)解:眾數(shù):世界杯是組,世界杯是組和組,中位數(shù):世界杯在組,世界杯在組,∴世界中位數(shù)高于世界杯中位數(shù),平均數(shù):由(2)得,綜上所述世界杯踢球技術(shù)是進步了.【點睛】本題主要考查調(diào)查與統(tǒng)計中相關(guān)概念,理解頻數(shù)平布直方表的信息,掌握中位數(shù)的計算方法,加權(quán)平均數(shù)的計算方法等知識是解題的關(guān)鍵.42.(2023·浙江衢州·衢州巨化中學(xué)??家荒#┪⑿湃τ衅獰醾鞯奈恼隆度绻霘У粢粋€孩子,就給他一部!》.國際上,法國教育部宣布,小學(xué)和初中于2018年9月新學(xué)期開始,禁止學(xué)生使用,為了解學(xué)生使用情況.高新區(qū)某學(xué)校開展了“伴我健康行”的主題活動,學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生進行“使用的目的”和“每周使用的時間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,圖②的統(tǒng)計圖.已知“查資料”的人數(shù)是40人.(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了___________名學(xué)生;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是___________度;(3)補全條形統(tǒng)計圖;(4)該校共有學(xué)生2000人,請估計每周使用時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù).【答案】(1)100(2)126(3)見解析(4)1280(人)【分析】(1)由“查資料”的人數(shù)是40人,占被調(diào)查人數(shù)的40%可得答案;(2)由扇形統(tǒng)計圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比,乘以360即可得到結(jié)果;(3)求出3小時以上的人數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可;(4)由每周使用時間在2小時以上(不含2小時)的百分比乘以2000即可得到結(jié)果.【詳解】(1)解:在這次調(diào)查中,一共抽取學(xué)生(人),故答案為:100;(2)解:根據(jù)題意得:,則“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是;故答案為:126;(3)解:3小時以上的人數(shù)為(人),補全條形統(tǒng)計圖,如圖所示:(4)解:估計每周使用時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)約為(人).【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及用樣本所占百分比估計總體的知識,注重數(shù)形結(jié)合是解答本題的基礎(chǔ).43.(2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模)學(xué)校組織“中國傳統(tǒng)文化”知識競賽,每班都有名同學(xué)參加,成績分為A,B,C,D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為分,分,分,分(分及以上屬于優(yōu)秀),學(xué)校將七年一班和二班的成績整理如下:(1)填寫以下表格.班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率七年一班______分分______分______七年二班分______分90分(2)結(jié)合以上統(tǒng)計量,你認為哪個班級的競賽成績更加優(yōu)秀?請簡述理由.【答案】(1)見解析(2)二班的競賽成績更加優(yōu)秀,理由見解析【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)以及優(yōu)秀率的概念求解可得;(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及優(yōu)秀率進行判斷即可.【詳解】(1)解:七年一班的平均分(分),中位數(shù)是第、個數(shù)的平均數(shù),即(分),優(yōu)秀率,;七年二班分數(shù)最多的是分,則眾數(shù)為(分),填寫表格如下.班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率七年一班分分分七年二班分分分(2)解:從中位數(shù)、優(yōu)秀率看,兩個班級的競賽成績相同,從平均數(shù)、眾數(shù)可得,二班的競賽成績更加優(yōu)秀,理由:二班的平均分、眾數(shù)均比一班好.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖,理解中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)以及優(yōu)秀率的定義是正確解答的前提.44.(2023·浙江寧波·??家荒#┠承=M織了一次全校1000名學(xué)生參加的“中考體育模擬”測試,測試結(jié)束后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次模擬測試的成績分布情況,學(xué)校隨機抽取了其中100名學(xué)生的成績作為樣本進行整理,得到如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表:成績分頻數(shù)頻率5103040請根據(jù)所給的信息,解答下列問題:(1),;(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段;(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”,則該校參加這次模擬測試的1000名學(xué)生中成績“優(yōu)”的學(xué)生優(yōu)多少人?【答案】(1)15,;(2)補全頻數(shù)分布直方圖見解析(3);(4)人【分析】(1)用抽取的總?cè)藬?shù)減去其它各段成績的人數(shù),即可求出;用頻數(shù)除以被抽取的總數(shù)即可求出頻率;(2)根據(jù)(1)求出的的值,可直接補全統(tǒng)計圖;(3)根據(jù)中位數(shù)的意義即可判斷;(4)利用樣本估計總體的思想求出參加這次模擬測試的名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的人數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】(1)解:人;;故答案為:,;(2)解:補全頻數(shù)分布直方圖(3)解:∵樣本容量是,把這個數(shù)按從小到大的順序排列后,最中間的兩個數(shù)為第個和第個數(shù)據(jù)的平均數(shù),而前三組數(shù)據(jù)之和為,第四組數(shù)據(jù)有個,最中間的兩個數(shù)應(yīng)落在第四組,這次比賽成績的中位數(shù)會落在之間,故答案為:;(4)解:該校參加這次模擬測試的1000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等人數(shù):(人.【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、中位數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是掌握基本概念,熟練應(yīng)用所學(xué)知識解決問題.45.(2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模)為深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平法治思想,推動青少年憲法學(xué)習(xí)宣傳教育走深走實,教育部組織開展第七屆全國學(xué)生“學(xué)憲法講憲法”系列活動.某校積極響應(yīng)教育部的號召,開展了憲法知識在線學(xué)習(xí)、知識競賽與演講比賽三項活動,下表是參加冠亞軍決賽的兩名選手的各項測試成績(單位:分).選手項目在線學(xué)習(xí)知識競賽演講比賽甲849690乙899985(1)若將在線學(xué)習(xí)、知識競賽與演講比賽三項成績的平均分作為最后成績,誰將會獲得冠軍?(2)若將在線學(xué)習(xí)、知識競賽與演講比賽的成績按的比例計算最后成績,誰將會獲得冠軍?【答案】(1)乙(2)甲【分析】(1)分別計算甲、乙的算術(shù)平均數(shù),然后比較即可;(2)分別計算甲、乙的加權(quán)平均數(shù),然后比較即可.【詳解】(1)解:由題意知,甲的平均分為:分;乙的平均分為:分;∵,∴乙會獲得冠軍;(2)解:由題意知,甲的最后成績?yōu)椋?;乙的最后成績?yōu)椋?;∵,∴甲會獲得冠軍.【點睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù).解題的關(guān)鍵在于熟練掌握平均數(shù)的計算方法.46.(2023·統(tǒng)考一模)保溫杯的保溫時效是顧客購買保溫杯時的首要考慮因素.隨機選擇A款保溫杯20個,B款保溫杯20個.統(tǒng)計了每一個保溫杯的保溫時效,并繪制成如下統(tǒng)計圖表.A款保溫杯的保溫時效統(tǒng)計表保溫時效(小時)個數(shù)116121136147請你根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)將表格補充完整.

保溫時效種類平均數(shù)(小時)中位數(shù)(小時)眾數(shù)(小時)A款保溫杯▲13▲B款保溫杯12.85▲13(2)哪款保溫杯的保溫效果更好?請你結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計知識,簡述理由.【答案】(1)見解析(2)B款保溫杯保溫效果更好,理由見解析【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義計算即可.(2)根據(jù)統(tǒng)計圖和平均數(shù)進行比較即可.【詳解】(1)A款保溫杯的平均數(shù):,A款保溫杯的眾數(shù):14,B款保溫杯的保溫時效從小到大排列:10、11、12、12、12、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、14、14、14、14、14,∴B款保溫杯的中位數(shù):13,見下表保溫時效種類平均數(shù)(小時)中位數(shù)(小時)眾數(shù)(小時)A款保溫杯12.71314B款保溫杯12.851313(2)B款保溫杯保溫效果更好,從平均數(shù)看,B款保溫杯的平均保溫時長高于A款保溫杯,并且保溫時長在13小時以上的比例達到75%,而A款保溫杯只占65%.【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),熟練掌握統(tǒng)計圖知識是解題的關(guān)鍵.47.(2023·浙江杭州·杭州育才中學(xué)??家荒#┑?9屆亞運會將在2023年9月23日至10月8日在杭州舉行,亞運會吉祥物是一組名為“江南憶”的機器人.三個吉祥物分別取名“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”.“琮琮”代表世界遺產(chǎn)良渚古城遺址,“蓮蓮”代表世界遺產(chǎn)西湖,“宸宸”代表世界遺產(chǎn)京杭大運河.每位同學(xué)任意選其中一個吉祥物,吉祥物的代號和名稱如下表所示:吉祥物代號ABC吉祥物名稱琮琮蓮蓮宸宸(1)用列表法或樹狀圖表示甲與乙兩位同學(xué)所選吉祥物的所有可能結(jié)果(用A,B,C表示);(2)求甲與乙兩位同學(xué)恰好選擇同一種吉祥物的概率.【答案】(1)見解析(2)【分析】(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況;(2)找出符合條件的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】(1)根據(jù)題意畫圖如下:共有9個等可能的情況數(shù)(2)其中甲與乙兩位同學(xué)恰好選擇同一種吉祥物的有3種,則恰好選中同一種名著的概率為:.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.48.(2023·浙江湖州·統(tǒng)考一模)勞動教育是學(xué)校貫徹“五育并舉”的重要舉措,某校倡議學(xué)生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù),小楊隨機抽取該校部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查表如下所示,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.平均每周做家務(wù)的時間調(diào)查表設(shè)平均每周做家務(wù)的時間為小時,則最符合你的選項是(

)(單選)A.

B.

C.

D.根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:(1)求小楊共調(diào)查了多少人和扇形統(tǒng)計圖中表示選項“”的扇形的圓心角度數(shù);(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)該校有1500名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該校平均每周做家務(wù)的時間不少于2小時的學(xué)生人數(shù).【答案】(1)50;(2)見解析(3)780【分析】(1)根據(jù)選擇B的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總學(xué)生,再由乘以選項等級所占的百分比,即可;(2)計算出選擇C的人數(shù),即可;(3)用選擇C和選擇D所占的百分比再乘以1500,即可.【詳解】(1)解:本次問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)是:人,扇形統(tǒng)計圖中表示選項“”的扇形的圓心角度數(shù)為;(2)解:C等級人數(shù)為(人),將條形統(tǒng)計圖補充完整,如下:(3)解:人,答:該校平均每周做家務(wù)的時間不少于2小時的學(xué)生有780人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,用樣本的百分比估計總體數(shù)量,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9.(2023·浙江杭州·校聯(lián)考一模)一個不透明的布袋中有完全相同的四個小球,編號為1,2,3,4.甲和乙做游戲:從布袋中隨機抽取一個小球,記下標(biāo)號后,不放回;再從布袋中隨機抽取一個小球,記下標(biāo)號.若兩次抽取的小球標(biāo)號之和為奇數(shù),甲贏;若標(biāo)號之和為偶數(shù),則乙贏.(1)用畫樹狀圖或列表的方法,表示出兩次取出編號的所有可能;(2)判斷這個游戲是否公平,并說明理由.【答案】(1)見解析(2)不公平,理由見解析【分析】(1)根據(jù)題意列表格即可;(2)根據(jù)列出的表格,分別計算兩人贏的概率,比較概率的大小即可.【詳解】(1)列表得:12341(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)由表知,共有12種等可能的結(jié)果.(2)此游戲不公平,理由如下:由表知,兩次抽取的小球標(biāo)號之和為奇數(shù)的有8種結(jié)果,和為偶數(shù)的有4種結(jié)果,所以甲贏的概率為,乙贏的概率為,∴此游戲不公平.【點睛】本題主要考查概率的計算以及列表法,熟練掌握列表法或者列樹狀圖的方法是解決本題的關(guān)鍵.50.(2023·浙江舟山·校聯(lián)考一模)為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大大精神,引領(lǐng)廣大職工準(zhǔn)確把握黨的二十大報告的豐富內(nèi)涵、精神實質(zhì)、實踐要求,我區(qū)教育工會開展了學(xué)習(xí)二十大知識競賽活動,根據(jù)競賽活動的成績劃分了四個等級:A.合格,B.良好,C.優(yōu)秀,D.非常優(yōu)秀.現(xiàn)隨機抽查部分競賽成績的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖:請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)填空:%,“優(yōu)秀”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為;(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;(3)若我區(qū)有8000名教職工,請你估計其中“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的教職工共有多少人?【答案】(1)12;(2)見解析(3)估計其中“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的教職工共有5280人.【分析】(1)根據(jù)“良好”的人數(shù)除以占比得出總?cè)藬?shù),用“合格”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出a,根據(jù)“非常優(yōu)秀”的人數(shù)除以占比得出b,根據(jù)“優(yōu)秀”的占比乘以得出“優(yōu)秀”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);(2)根據(jù)“優(yōu)秀”的占比乘以總?cè)藬?shù)得出“優(yōu)秀”的人數(shù),進而補全統(tǒng)計圖;(3)用8000乘以“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的占比即可求解.【詳解】(1)解:總?cè)藬?shù)為(人),,,“優(yōu)秀”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為,故答案為:12;;(2)解:“優(yōu)秀”的人數(shù)為(人),補全統(tǒng)計圖如圖所示:;

(3)解:估計其中“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的教職工共有(人),答:估計其中“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的教職工共有5280人.【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,樣本估計總體,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1.(2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模)某?!靶?shù)學(xué)家”評比由小論文、說題比賽、其它榮譽、現(xiàn)場考核四部分組成,各部分在總分中占比分別為20%,20%,20%,40%.九(1)班小鹿、小誠兩位同學(xué)前三項的得分如下表.姓名小論文說題比賽其它榮譽小鹿80分90分25分小誠85分85分25分(1)在首次現(xiàn)場考核模擬中,小鹿得到91分,小誠得到98分,請分別計算兩位同學(xué)首次模擬后的總分.(2)兩位同學(xué)先后5次現(xiàn)場考核模擬的成績情況如圖所示.根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識,你推薦哪位同學(xué)參加校級“小數(shù)學(xué)家”評比?請說明理由.【答案】(1)90.4;98(2)小鹿【分析】(1)根據(jù)小論文、說題比賽、其它榮譽、現(xiàn)場考核在總分中占比分別計算相加即可.(2)計算平均數(shù)結(jié)合統(tǒng)計圖比較即可.【詳解】(1)解:小論文:(分),(分)說題比賽:(分),(分)其它榮譽:(分),(分)現(xiàn)場考核:(分),(分)小鹿同學(xué):(分)小誠同學(xué):(分)(2)更推薦小鹿同學(xué)參加校級“小數(shù)學(xué)家”評比,∵兩人平均分相同,小誠波動大,小鹿比較平穩(wěn).【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的波動程度、加權(quán)平均數(shù).掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是關(guān)鍵.52.(2023·浙江寧波·??家荒#╅_展線上網(wǎng)課以后,學(xué)校為了鼓勵在家的孩子適當(dāng)鍛煉,在全校范圍內(nèi)隨機抽取了八年級若干名學(xué)生進行調(diào)查,了解八年級學(xué)生每日在家鍛煉運動時長x(單位:分鐘)的情況,以便制訂合理的鍛煉計劃.現(xiàn)將所收集的數(shù)據(jù)分組整理,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表信息解答下列問題.八年級學(xué)生每日在家鍛煉運動時長情況的統(tǒng)計表組別運動時長(分鐘)學(xué)生人數(shù)(人)AB34C26D(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人;(2)求統(tǒng)計表中m,n的值;(3)已知該校八年級學(xué)生有人,試估計該校八年級學(xué)生中每日在家鍛煉運動時長滿足的共有多少人.【答案】(1)80人(2)m的值為12,n的值為8;(3)195人.【分析】(1)利用B和C的人數(shù)總和除以B、C的百分率之和即可得到總?cè)藬?shù);(2)總?cè)藬?shù)乘以A的百分比即可得到m的值,總?cè)藬?shù)乘以D的百分比即可得到n的值;(3)該校八年級學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以C的人數(shù)占的百分比即可得到答案.【詳解】(1)解:(人),答:本次被調(diào)查的學(xué)生有80人;(2)(人),(人),即m的值為12,n的值為8;(3)(人),答:估計該校八年級學(xué)生中每日在家鍛煉運動時長滿足的共有195人.【點睛】此題考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián),用樣本估計總體等知識,讀懂題意,準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.53.(2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模)某校進行安全知識測試.測試成績分為A,B,C,D四個等級,依次記為10分,9分,8分,7分.學(xué)校隨機抽取了20名女生和20名男生的成績進行整理,得到了如下信息:統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)女生▲87男生8.4▲9(1)求此次測試中,被抽查女生的平均成績和男生成績的中位數(shù).(2)根據(jù)上面表格中的三組統(tǒng)計量,你認為男生、女生誰的成績較好?請簡述理由.【答案】(1);男生中位數(shù)(2)男生,理由見解析【分析】(1)根據(jù)平均數(shù),中位數(shù)的概念分別計算即可;(2)利用平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的意義比較男生、女生的成績,即可得出答案.【詳解】(1)男生中位數(shù):(2)男生成績較好,理由如下:從平均數(shù)看,男生8.4分高于女生8.1分;從中位數(shù)看,男生8.5分高于女生8分;從眾數(shù)看:男生9分高于女生7分;【點睛】本題考查的是平均分和中位數(shù),條形統(tǒng)計圖,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).54.(2023·浙江寧波·??家荒#闇p輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān),減負成為了當(dāng)前呼聲最高的聲音,學(xué)生的休閑娛樂時間得到了有效保障,某校對七年級50學(xué)生每日的休閑時間進行了調(diào)查,分為A、B、C、D(A:;B:;C:;D:)四個選項,結(jié)果如下表.休閑娛樂時間x(時)人數(shù)620222根據(jù)表格回答一下問題:(1)求學(xué)生休閑娛樂時間的中位數(shù)在______選項,眾數(shù)在______選項.(2)調(diào)查顯示,當(dāng)每天休閑娛樂的時間在1到3小時之間時最有幸福感,則處于幸福感學(xué)生的比例是多少?(3)估算七年級530名學(xué)生有多少學(xué)生處于幸福感?(四舍五入)【答案】(1)B;C(2)(3)七年級530名學(xué)生約有445人處于幸福感【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可;(2)根據(jù)每天休閑娛樂的時間在1到3小時的學(xué)生人數(shù)即可求解;(3)用樣本估計總體即可.【詳解】(1)解:七年級50學(xué)生的休閑娛樂時間從小到大排列,排在中間的是第25、26兩個數(shù),在B選項;人數(shù)最多的在C選項;故答案為:B;C;(2)解:每天休閑娛樂的時間在1到3小時的學(xué)生人數(shù)有(人),則處于幸福感學(xué)生的比例是;(3)解:(人),答:七年級530名學(xué)生有445人處于幸福感.【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)以及樣本估計總體,理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義,掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是正確解答的關(guān)鍵.55.(2023·浙江·模擬預(yù)測)某興趣小組針對視力情況隨機抽取本校部分學(xué)生進行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計分析,繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.抽取的學(xué)生視力情況統(tǒng)計表類別調(diào)查結(jié)果人數(shù)A正常48B輕度近視76C中度近視60D重度近視m請根據(jù)圖表信息解答下列問題:(1)填空:m=_________,n=_________;(2)該校共有學(xué)生1600人,請估算該校學(xué)生中“中度近視”的人數(shù);(3)某班有四名重度近視的學(xué)生甲、乙、丙、丁,從中隨機選擇兩名學(xué)生參加學(xué)校組織的“愛眼護眼”座談會,請用列表或畫樹狀圖的方法求同時選中甲和乙的概率.【答案】(1)200,108(2)估計該校學(xué)生中“中度近視”的人數(shù)約為480人;(3)甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為.【分析】(1)從所取樣本中根據(jù)“正?!钡娜藬?shù)和所占比例求出所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù);根據(jù)“中度近視”的人數(shù)求出所占比例,乘以360°即可求解;(2)由全校共有學(xué)生人數(shù)乘以“中度近視”人數(shù)所占的比例即可;(3)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果,再利用概率公式計算可得.【詳解】(1)解:所抽取的學(xué)生總數(shù)為m=48÷24%=200(人),n=360×=108,故答案為:200,108;(2)解:1600×=480(人),即估計該校學(xué)生中“中度近視”的人數(shù)約為480人;(3)解:畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的結(jié)果數(shù)為2,所以甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為=.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表以及用樣本估計總體以及列表法與樹狀圖法等知識;利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.56.(2023·浙江溫州·模擬預(yù)測)2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年,為了謳歌黨的光輝業(yè)績,繼承和發(fā)揮黨的光榮傳統(tǒng)和優(yōu)良作風(fēng),某校組織七、八年級各100名學(xué)生參加黨史知識競賽,現(xiàn)從中各隨機抽取20名學(xué)生的比賽成績進行調(diào)查過程如下:收集數(shù)據(jù):七年級:90

77

88

73

98

41

81

68

85

4080

95

88

71

87

88

72

76

86

84八年級:76

86

61

98

89

84

75

82

93

8278

83

79

92

81

74

82

64

62

63整理數(shù)據(jù):成績(分)40≤x<5050≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100七年級人數(shù)201593八年級人數(shù)004583分析數(shù)據(jù):年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七78.482.588八79.281.582得出結(jié)論:(1)若競賽成績大于85分的記為優(yōu)秀,請估計該校七、八兩個年級共有多少名學(xué)生獲得優(yōu)秀?(2)甲同學(xué)用平均分推斷,八年級黨史知識競賽成績更好些;乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷,七年級黨史知識競賽成績更好些.你認為誰的推斷比較科學(xué)合理?為什么?【答案】(1)該校七、八兩個年級共有65名學(xué)生獲得優(yōu)秀;(2)我認為乙同學(xué)的推斷比較科學(xué)合理,理由見詳解.【分析】(1)由題意易得七、八兩個年級競賽成績大于85分分別為8名和5名,進而問題可求解;(2)由中位數(shù)、平均數(shù)及眾數(shù)可進行分析求解.【詳解】解:(1)由題意得:七年級競賽成績達優(yōu)秀的人數(shù)為(名),八年級競賽成績達優(yōu)秀的人數(shù)為(名),∴40+25=65(名);答:該校七、八兩個年級共有65名學(xué)生獲得優(yōu)秀.(2)我認為乙同學(xué)的推斷比較科學(xué)合理,理由如下:因為中位數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的“中等水平”,眾數(shù)反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),用來代表一組數(shù)據(jù)的“眾多水平”,用中位數(shù)和眾數(shù)推斷會比較合理一些.【點睛】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù),熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.57.(2023·浙江臺州·統(tǒng)考一模)為了解同學(xué)們對垃圾分類知識的知曉程度,某校團委設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試,根據(jù)測試成績分布情況,整理得如下不完整的統(tǒng)計圖表.“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別測試成績/分頻數(shù)(人)A10B15CaD30E25“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績的扇形統(tǒng)計圖(1)扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______;(2)本次測試成績的中位數(shù)落在______組;本次測試成績的平均數(shù)是______分;(3)為了更好地宣傳垃圾分類,在學(xué)校、家庭、社會的三位一體環(huán)境中發(fā)揮作用,學(xué)校團委決定組織在本次測試中達到一定分數(shù)的同學(xué)參加社區(qū)志愿活動,請你幫團委確定這個分數(shù)的標(biāo)準(zhǔn),并用統(tǒng)計量說明其合理性.【答案】(1)(2)D;;(3)標(biāo)準(zhǔn)為85分比較合理,理由見解析.【分析】(1)先根據(jù)A組的數(shù)據(jù)得到樣本總量為人,再根據(jù)圓心角度數(shù)百分比進行計算,即可得到答案;(2)根據(jù)中位數(shù)的定義,即可判斷中位數(shù)落在D組,再利用組中值,結(jié)合加權(quán)平均數(shù)的公式進行計算即可求出平均數(shù);(3)根據(jù)統(tǒng)計量進行分析即可得到答案.【詳解】(1)解:由A組數(shù)據(jù)可知,抽取的樣本總量為人,扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為,故答案為:;(2)解;由題意可知,中位數(shù)為第50和第51名成績的平均值,本次測試成績的中位數(shù)落在D組,由(1)可知,樣本總量為人,,本次測試成績的平均數(shù)分,故答案為:D;;(3)解:標(biāo)準(zhǔn)為85分比較合理,理由:因為平均數(shù)是79.5分,若將它定為標(biāo)準(zhǔn),一半以上學(xué)生已經(jīng)達到標(biāo)準(zhǔn),不會再學(xué)習(xí);而中位數(shù)在之間,取組中值作為標(biāo)準(zhǔn),多數(shù)人努力能達到,有利于提高學(xué)習(xí)積極性,.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布圖,扇形統(tǒng)計圖,中位數(shù),加權(quán)平均數(shù)等知識,正確識別頻數(shù)分布圖和扇形統(tǒng)計圖的信息是解題關(guān)鍵.58.(2023·統(tǒng)考一模)近年來,隨著人們健康睡眠的意識不斷提高,社會各界對于初中生的睡眠時間是否充足越發(fā)關(guān)注.近日我市某學(xué)校從全校1200人中隨機抽取了部分同學(xué),調(diào)查他們平均每日睡眠時間,將得到的數(shù)據(jù)整理后繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖:(1)本次接受調(diào)查人數(shù)為______;圖中______;______;______.(2)教育部《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》文件指出,初中生睡眠時間應(yīng)達到9小時,試估算該校學(xué)生睡眠時間達標(biāo)人數(shù).【答案】(1)50,,21,(2)該校學(xué)生睡眠時間達標(biāo)人數(shù)約為744人【分析】(1)用睡眠時間的人數(shù)除以其所占百分比,即可求出本次接受調(diào)查人數(shù);用睡眠時間的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),即可求出a;用總?cè)藬?shù)乘以睡眠時間所占百分比,即可求出b;用睡眠時間的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),即可求出c;(2)先求出睡眠時間不低于9小時的人數(shù)所占百分比,再用全校人數(shù)乘以這個百分比即可求解.【詳解】(1)解:本次接受調(diào)查人數(shù)為:(人),,,故答案為:50,,21,.(2)解:(人),答:該校學(xué)生睡眠時間達標(biāo)人數(shù)約為744人.【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖,扇形統(tǒng)計圖,理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的前提,掌握“頻率=頻數(shù)÷調(diào)查人數(shù)”是正確解答的關(guān)鍵.59.(2023·浙江杭州·模擬預(yù)測)“垃圾分類新時尚,文明之風(fēng)我先行.”硯山縣自開展“創(chuàng)衛(wèi)、創(chuàng)文工作”以來,廣大群眾積極參與各項工傳.宣傳新修訂的生活垃圾分類標(biāo)準(zhǔn)為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四類,為了促使居民更好地了解垃圾分類知識,小珂所在的小區(qū)隨機抽取了50名居民進行線上垃圾分類知識測試.將參加測試的居民的成績進行收集、整理,繪制成如下頻數(shù)分布表和如圖的頻數(shù)分布直方圖:a.線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布表:成績分組頻數(shù)39m128b.線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布直方圖;c.成績在這一組的成績?yōu)?0,81,82,83

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