專題20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（學(xué)生版）

專題201數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)1.掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；2.在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡單現(xiàn)象；3.理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會(huì)他們?cè)诓煌榫爸械膽?yīng)用?！局R(shí)點(diǎn)】1）算術(shù)平均數(shù)：一般地，有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，那么=。簡稱平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)反映了這一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，表示了這組數(shù)據(jù)的平均水平。注：當(dāng)任一數(shù)據(jù)變化時(shí)，都會(huì)影響算術(shù)平均數(shù)。2）結(jié)論：若=；=。則：=1\*GB3①x1±y1，x2±y2，…，xn±yn的平均數(shù)為±；=2\*GB3②x1，y1，x2，y2…，xn，yn的平均數(shù)為（+）。=3\*GB3③ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均數(shù)為a+b?！遖x1，ax2，…，axn的平均數(shù)為a；∴x1+b，x2+b，…，xn+b的平均數(shù)為+b。3）加權(quán)平均數(shù)：一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是ω1，ω2，…，ωn，則eq\f(x1ω1＋x2ω2＋…＋xnωn,ω1＋ω2＋…＋ωn)叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．前面求算術(shù)平均數(shù)，是將每個(gè)數(shù)據(jù)認(rèn)為同等重要，即每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重都是1。注意：計(jì)算平均數(shù)時(shí)注意分辨是算術(shù)平均數(shù)還是加權(quán)平均數(shù)，兩者計(jì)算方法有差異，不能混淆.知識(shí)點(diǎn)01平均數(shù)【知識(shí)拓展1】算術(shù)平均數(shù)1例1．．（2022·海南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)期末）某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那么在這6天內(nèi)用水量高于平均用水量的是（

）A．第一天 B．第三天 C．第四天 D．第五天【即學(xué)即練】1．（2022·綿陽市初三月考）某中學(xué)憲法知識(shí)競(jìng)賽計(jì)分辦法是：去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，其余成績平均得分就是選手得分．7位評(píng)委給楊明同學(xué)的打分分別是：82，84，85，90，86，85，90．楊明得分是________分．2．（2022·成都市·九年級(jí)期中）某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從八年級(jí)的100名同學(xué)中任選20名同學(xué)匯總了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如表：節(jié)水量人數(shù)/名6284請(qǐng)你估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（）A． B． C． D．【知識(shí)拓展2】算術(shù)平均數(shù)2例2．（2022·浙江·寧波市八年級(jí)期末）若，，，的平均數(shù)為，，，，的平均數(shù)為，則，，，的平均數(shù)為

（

）A． B． C． D．【即學(xué)即練】1．（2022·山東威海·八年級(jí)期中）某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，所求得的平均數(shù)為83，則實(shí)際平均數(shù)是（

）A．80 B．83.5 C．86 D．82.52．（2022·東營市九年級(jí)模擬）已知：2，4，2x，4y四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5；5，7，4x，6y四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是9，則x2+y3＝______．【知識(shí)拓展3】算術(shù)平均數(shù)3例3．（2022·浙江溫州·八年級(jí)期中）已知樣本數(shù)據(jù)的平均值為4，則樣本數(shù)據(jù)的平均值為__________．【即學(xué)即練】1．（2022·福建安溪·八年級(jí)期末）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為7，則3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均數(shù)為（）A．7 B．9 C．21 D．23【知識(shí)拓展4】算術(shù)平均數(shù)4例4．（2022·廣西賀州·八年級(jí)期末）數(shù)據(jù)10，3，a，7，5的平均數(shù)是6，則a等于（）．A．3 B．4 C．5 D．6【即學(xué)即練】1．（2022·浙江杭州·一模）已知五個(gè)數(shù)a，b，c，d，e，它們的平均數(shù)是90，a，b，c的平均數(shù)是80，c，d，e的平均數(shù)是95，那么你可以求出______（a，b，c，d，e選填一個(gè)），它等于_____．2．（2022·湖南·長沙市第十五中學(xué)八年級(jí)期末）一組數(shù)據(jù)2，1，4，x，6的平均值是4，則x的值為（

）A．3 B．5 C．6 D．7【知識(shí)拓展5】加權(quán)平均數(shù)例5．（2022·河南·八年級(jí)期末）某建筑公司承諾：正常上班的工資為200元/天，不能正常上班(如下雨)發(fā)基本工資80元/天，如果小張某月(30天)正常上班的天數(shù)為20天，則小張?jiān)撛氯掌骄べY為（

）A．140元 B．160元 C．176元 D．182元【即學(xué)即練】1．（2022·湖南懷化·八年級(jí)期末）一家公司招考某工作崗位，只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算，如果孔明數(shù)學(xué)得分為80分，估計(jì)綜合得分最少要達(dá)到84分才有希望，那么他的物理最少要考（

）分A．86 B．88 C．90 D．922．（2023·江蘇泰州市·九年級(jí)一模）某快餐店某天銷售3種盒飯的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則3種盒飯的價(jià)格平均數(shù)是_____元．知識(shí)點(diǎn)02中位數(shù)和眾數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】1）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校绻麛?shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則處于中間的數(shù)為中位數(shù)；若數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)。注：=1\*GB3①所有數(shù)據(jù)需排列（從大到小或從小到大）；=2\*GB3②中位數(shù)有可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)；=3\*GB3③中位數(shù)反映了中間水平。2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).注：=1\*GB3①眾數(shù)不一定唯一；=2\*GB3②眾數(shù)反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)中的趨勢(shì)量，即數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻次最高的量?！局R(shí)拓展1】中位數(shù)例1．（2022·湖北·武漢九年級(jí)階段練習(xí)）初三（8）班體委用劃記法統(tǒng)計(jì)本班40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績，結(jié)果如圖所示：則這40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績的中位數(shù)是______．成績（分）678910人數(shù)正一正正一正正正【即學(xué)即練1】1．（2023·廣東·惠州市九年級(jí)開學(xué)考試）小燕的父親近六個(gè)月的話費(fèi)（單位：元）如下：81，75，70，64，98，92．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．2．（2022·浙江·一模）麗水市九縣（市、區(qū)）的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，這些表示人數(shù)的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（

）縣域蓮都區(qū)青田縣縉云縣遂昌縣松陽縣云和縣慶元縣景寧縣龍泉市人數(shù)（萬人）56.250.940.519.420.512.914.311.124.9A．19.4萬 B．24.9萬 C．20.5萬 D．14.3萬【知識(shí)拓展2】眾數(shù)例2．（2022·福建·福州立志中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）福州市某中學(xué)在預(yù)防“新冠肺炎”期間，要求學(xué)生每日測(cè)量體溫，九（5）班一名同學(xué)連續(xù)一周體溫情況如表所示：則該名同學(xué)這一周體溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)是________．日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天體溫（℃）36.236.236.536.336.236.436.3【即學(xué)即練2】1．（2022·福建九年級(jí)開學(xué)考試）已知一組數(shù)據(jù)為1，10，6，4，7，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____．2．（2022·湖南·長沙市長郡雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)開學(xué)考試）小張同學(xué)的射擊成績?yōu)?，7，9，10，7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．【知識(shí)拓展3】統(tǒng)計(jì)量的選擇中位數(shù)例3．（2022·河北·石家莊九年級(jí)階段練習(xí)）在一次15人參加的歌唱比賽中，預(yù)賽成績各不同要取前8名參加決賽楊超越已經(jīng)知道自己的成績，她想知道自己是否能進(jìn)入決賽，只需要再知道這15名選手成績的（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)【即學(xué)即練】1．（2022·河南洛陽·八年級(jí)期末）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明的成績是75分，超過本班半數(shù)同學(xué)的成績，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．（2022·福建·莆田八中八年級(jí)期末）為了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“YouBike微笑自行車”的社會(huì)公共服務(wù)項(xiàng)目．微笑自行車運(yùn)營管理公司經(jīng)過調(diào)查獲得關(guān)于微笑自行車租用騎行時(shí)間的數(shù)據(jù)，并由此制定了收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每次租用單車騎行a小時(shí)以內(nèi)，則不收取費(fèi)用；若超過a小時(shí)后，超過部分每小時(shí)收費(fèi)1元．為保證不少于50%的騎行是免費(fèi)的，自行車運(yùn)營管理公司應(yīng)從此次調(diào)查得到的騎行時(shí)間的數(shù)據(jù)中，選取下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)了作為a的值（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差【知識(shí)拓展4】統(tǒng)計(jì)量的選擇眾數(shù)例4．（2022·河北秦皇島·八年級(jí)期末）某幼兒園對(duì)全體小朋友愛吃哪種粽子做調(diào)查，以決定最終買哪種口味的粽子，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【即學(xué)即練】1．（2022·浙江衢州·八年級(jí)期末）一家鞋店對(duì)上周某一品牌的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼（厘米）22.52323.52424.5銷售量（雙）251173該店決定本周進(jìn)鞋時(shí)多進(jìn)些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（

）．A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．（2022·浙江杭州·八年級(jí)階段練習(xí)）“冰墩墩”熱潮持續(xù)不斷，店家為合理進(jìn)行資金分配，對(duì)上月各類型的爆款數(shù)量進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，從而確定各款商品批發(fā)數(shù)量，此時(shí)店家應(yīng)重點(diǎn)參考（

）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差【知識(shí)拓展5】中位數(shù)與眾數(shù)綜合例1．（2022·江蘇·九年級(jí)月考）一組數(shù)據(jù)﹣1，3，1，2，b的唯一眾數(shù)為﹣1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__．【即學(xué)即練】1．（2022·浙江湖州·八年級(jí)期末）若一組數(shù)據(jù)1，5，2，3，x，y的平均數(shù)為3，眾數(shù)也為3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________．2．（2022·湖北黃石·八年級(jí)期末）一組2，2x，y，12中，唯一的眾數(shù)是12，平均數(shù)是10，這數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．【知識(shí)拓展6】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用例6．（2022·北京門頭溝·七年級(jí)期末）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y

，2x，11，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A．2 B．5 C．7 D．11【即學(xué)即練】1．（2022·福建·廈門八年級(jí)期末）已知一組數(shù)據(jù)由五個(gè)正整數(shù)組成，它的中位數(shù)和眾數(shù)都是2，則這五個(gè)數(shù)的和的最小值是（

）A．7 B．8 C．9 D．102．（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）五個(gè)正整數(shù)，中位數(shù)是，眾數(shù)是，則這五個(gè)正整數(shù)的平均數(shù)是______．題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．（2022·海南·七年級(jí)期末）某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那么在這6天內(nèi)用水量高于平均用水量的是（

）A．第一天 B．第三天 C．第四天 D．第五天2．（2022·廣西賀州·八年級(jí)期末）數(shù)據(jù)10，3，a，7，5的平均數(shù)是6，則a等于（）．A．3 B．4 C．5 D．63．（2022·河南·八年級(jí)期末）某建筑公司承諾：正常上班的工資為200元/天，不能正常上班(如下雨)發(fā)基本工資80元/天，如果小張某月(30天)正常上班的天數(shù)為20天，則小張?jiān)撛氯掌骄べY為（

）A．140元 B．160元 C．176元 D．182元4．（2022·江蘇·無錫市九年級(jí)階段練習(xí)）為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如表，則關(guān)于這若干戶家庭的用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（

）月用水量/噸戶數(shù)/戶A．眾數(shù)是 B．平均數(shù)是C．調(diào)查了戶家庭的月用水量 D．中位數(shù)是5．（2022·河南駐馬店·八年級(jí)期末）楊靖宇將軍紀(jì)念館“紅色小講解員”演講比賽中，7位評(píng)委分別給出某位選手的原始評(píng)分．評(píng)定該選手成績時(shí)，從7個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)分，5個(gè)有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比．這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（

）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．以上都不對(duì)6．（2022·成都市·九年級(jí)單元測(cè)試）為了解體育鍛煉情況，班主任從八（5）班45名同學(xué)中隨機(jī)抽取8位同學(xué)開展“1分鐘跳繩”測(cè)試，得分如下（滿分15分）：15，10，13，13，8，12，13，12，則以下判斷正確的是（

）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是13，說明全班同學(xué)的平均成績達(dá)到13分；B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12，說明12分以上的人數(shù)占大多數(shù)；C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12，可以估計(jì)全班同學(xué)的平均成績是12分；D．以上均不正確．7．（2022·黑龍江·木蘭縣八年級(jí)期末）某同學(xué)求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，漏加了一個(gè)數(shù)據(jù)50，正確計(jì)算出這29個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為20，則實(shí)際30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為__________．8．（2020·浙江·金華市南苑中學(xué)九年級(jí)期中）今年某果園隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)品種的蘋果樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量（單位：千克）如表所示：12345甲2319212227乙1826202328明年準(zhǔn)備從這兩個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量較高的蘋果樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是__________．9．（2022·遼寧盤錦·八年級(jí)期末）某校為推薦一部作品參加科技創(chuàng)新比賽，對(duì)甲、乙、丙三位學(xué)生的候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績?nèi)绫恚绻凑談?chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%，根據(jù)成績擇優(yōu)在甲、乙、丙中推薦一部作品，則應(yīng)推薦的作品為_____.（填“甲”、“乙”或“丙”）項(xiàng)目作品甲乙丙創(chuàng)新性859590實(shí)用性90859010．（2022·甘肅·九年級(jí)期末）某初中畢業(yè)班有男生25人，女生29人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，男生成績的中位數(shù)是79，且中位數(shù)的頻率為0.04；女生成績的中位數(shù)是80，且中位數(shù)的頻數(shù)是1，若學(xué)生成績均為整數(shù)，大于或等于80分為優(yōu)秀，則這次測(cè)驗(yàn)全班學(xué)生成績優(yōu)秀率為_____．11．（2022·浙江·九年級(jí)開學(xué)考試）北京冬奧會(huì)女子大跳臺(tái)決賽的打分規(guī)則；6名裁判打分，去除一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩余4個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為該選手成績．下表是中國選手谷愛凌第一跳的得分情況，其中裁判4，裁判5的打分（分別為94分和a分）被去除．裁判1裁判2裁判3裁判4裁判5裁判6成績94分94分94分b分93.75分請(qǐng)根據(jù)表中信息，解決以下問題；(1)求b的值．(2)判斷a是否最低分并說明理由．(3)從平均數(shù)的特征說說打分規(guī)則中去除一個(gè)最高分及一個(gè)最低分的合理性．12．（2022·河北保定·九年級(jí)期末）某部門為了解工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了20名工人每天每人加工零件的個(gè)數(shù)，整理得到如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值19.2根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)分別求，的值；(2)為調(diào)動(dòng)積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓60%左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)______來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；(3)該部門規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過21個(gè)的工人為生產(chǎn)能手，若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．題組B能力提升練1．（2022·山東濟(jì)寧·八年級(jí)期末）x1、x2、……、x10的平均數(shù)為m，x11、x12、……、x50的平均數(shù)為n，則x1、x2、……、x50的平均數(shù)為（

）A．m+n B． C． D．2．（2022·遼寧葫蘆島·八年級(jí)期末）將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都減去30，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(

)A．31 B．30 C．1 D．293．（2022·河北·石家莊九年級(jí)階段練習(xí)）某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，規(guī)定體育科目學(xué)期成績滿分100分，其中平時(shí)表現(xiàn)（早操、課間操）、期中考試和期末考試成績按比例計(jì)入學(xué)期總成績．甲、乙兩名同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦拢海?/p>

）學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)/分期中考試/分期末考試/分甲969186乙829790A．甲、乙二人的總成績都是90分B．甲、乙二人的總成績都是89分C．甲的總成績是90分，乙的總成績是89分D．甲的總成績是89分，乙的總成績是90分4．（2022·河北·北師大石家莊長安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）某公司共有51名員工（包括1名經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，則這家公司所有員工今年的工資與去年相比，集中趨勢(shì)相同的是（）A．只有平均數(shù)B．只有中位數(shù)C．只有眾數(shù)D．中位數(shù)和眾數(shù)5．（2022·貴州黔東南·八年級(jí)期末）某裝配車間為了較合理地確定每名工人標(biāo)準(zhǔn)目產(chǎn)量，車間管理者從過去的工作日中隨機(jī)地抽查了該車間15名工人在某一天中各自裝配機(jī)器的數(shù)量（單位：臺(tái)），具體如下：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16．根據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)，車間管理者將每名工人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量定為9臺(tái)，其依據(jù)是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的（

）A．最大數(shù)據(jù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)6．（2022·云南昆明·八年級(jí)期末）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x，3，4，4，5（x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（

）A．3.6 B．3.2或3.8 C．3.4或3.6 D．3.2或3.67．（2022·黑龍江牡丹江·八年級(jí)期末）一組數(shù)據(jù)為1，3，2，2，a，b，c，唯一眾數(shù)是3，平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．8．（2022·河北·邢臺(tái)市開元中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知一組數(shù)據(jù)、、、、的平均數(shù)是5，則另一組新數(shù)組、、、、的平均數(shù)是_____．9．（2022·河北·泊頭市教師發(fā)展中心九年級(jí)期中）某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是___．10．（2022·北京·垂楊柳中學(xué)八年級(jí)期中）一位求職者參加某公司的招聘，面試和筆試的成績分別是86和90，公司給出他這兩項(xiàng)測(cè)試的平均成績?yōu)?7.6，可知此次招聘中_____（填“面試”或“筆試”）的權(quán)重較大．11．（2022·浙江·余姚市蘭江中學(xué)八年級(jí)期中）浙江某大學(xué)部分專業(yè)采用“三位一體”的形式進(jìn)行招生，現(xiàn)有甲、乙兩名學(xué)生，他們各自的三類成績（已折算成滿分100分）如表所示：學(xué)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績綜合測(cè)試成績高考成績甲858981乙888183(1)如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)，那么哪位同學(xué)排名靠前？(2)“三位一體”根據(jù)入圍考生志愿，按綜合成績從高分到低分擇優(yōu)錄取，綜合成績按“學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績×20%+綜合測(cè)試成績×20%+高考成績×60%”計(jì)算形成，那么哪位同學(xué)排名靠前？12．（2022·廣東湛江·八年級(jí)期末）某跳水訓(xùn)練基地為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是，圖①中m的值為；(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．題組C培優(yōu)拔尖練1．（2022·重慶巴蜀中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）有5個(gè)正整數(shù)，，，，，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)5個(gè)正整數(shù)作規(guī)律探索，找出同時(shí)滿足以下3個(gè)條件的數(shù)．①，，是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，②，是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)（），③．該小組成員分別得到一個(gè)結(jié)論：甲：取，5個(gè)正整數(shù)不滿足上述3個(gè)條件；乙：取，5個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件；丙：當(dāng)滿足“是4的倍數(shù)”時(shí)，5個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件；?。?個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件，則，，的平均數(shù)與，的平均數(shù)之和是10p（p為正整數(shù)）；以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．42．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期中）已知數(shù)據(jù)1，2，3，4的平均數(shù)為；數(shù)據(jù)5，6，7，8的平均數(shù)為；與的平均數(shù)是k；數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8的平均數(shù)為m，那么k與m的關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定3．（2022·福建·廈門市海滄區(qū)北附學(xué)校八年級(jí)期末）為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐．三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示．計(jì)算這批法國梧桐樹樹干的平均周長時(shí)，下列式子最合理的是（）A．B．C．D．4．（2022·河北邢臺(tái)·九年級(jí)期末）現(xiàn)有一列數(shù)：6，3，3，4，5，4，3，增加一個(gè)數(shù)x后，這列數(shù)的中位數(shù)仍不變．則x可能是（

）A．4 B．3 C．2 D．15．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期中）一組數(shù)據(jù)為1，3，5，12，x，其中整數(shù)x是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是（）A．4 B．5 C．6 D．76．（2022·廣東湛江·八年級(jí)期末）兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________．7．（2022·重慶·九年級(jí)階段練習(xí)）A，B，C，D，E，F(xiàn)六人按順序圍成一圈做游戲，每人抽一個(gè)數(shù)，已知