第1章二次函數(shù)章末重難點(diǎn)檢測卷（原卷版）

第1章二次函數(shù)章末重難點(diǎn)檢測卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1．（2022秋·浙江紹興·九年級統(tǒng)考期末）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（2018秋·浙江杭州·九年級校聯(lián)考期中）已知，是函數(shù)上的點(diǎn)，則A． B． C． D．，的大小關(guān)系不確定3．（2023春·浙江嘉興·九年級校考開學(xué)考試）已知點(diǎn)，是拋物線上兩點(diǎn)，若，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．以上都有可能4．（2023春·浙江金華·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）交x軸于A，B兩點(diǎn)，則不等式的解為（

）

A． B． C．或 D．或5．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

6．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）某市公園欲修建一個圓型噴泉池，在水池中垂直于地面安裝一個柱子，安置在柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，在過的任一平面上，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示），水平距離與水流噴出的高度之間的關(guān)系式為，則水流噴出的最大高度是（

）

A． B． C． D．7．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知二次函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為3，則m的值為（

）A．0或3 B．0或7 C．3或4 D．4或78．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）游樂園里的大擺錘如圖1所示，它的簡化模型如圖2，當(dāng)擺錘第一次到達(dá)左側(cè)最高點(diǎn)A點(diǎn)時開始計(jì)時，擺錘相對地面的高度y隨時間t變化的圖象如圖3所示．?dāng)[錘從A點(diǎn)出發(fā)再次回到A點(diǎn)需要（

）秒．

A．2 B．4 C．6 D．89．（2023春·浙江嘉興·九年級?？奸_學(xué)考試）已知函數(shù)，當(dāng)時，自變量x等于1，函數(shù)值y有最大值1，則的最大值為（

）A．2 B．0 C． D．10．（2022秋·浙江紹興·九年級?？计谥校┤鐖D是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，則下列結(jié)論：①；②；③拋物線另一個交點(diǎn)在到之間；④當(dāng)時，；⑤一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；其中正確的是（

）A．①②③ B．①④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）若點(diǎn)，在拋物線上，則，的大小關(guān)系為：（填“＞”，“=”或“＜”）．12．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）已知如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一條直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，求當(dāng)時的x的取值范圍是．

13．（2023春·浙江杭州·九年級?？茧A段練習(xí)）已知拋物線：上有兩點(diǎn)，，點(diǎn)為該拋物線的頂點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是．14．（2022秋·浙江溫州·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）“水幕電影”的工作原理是把影像打在拋物線狀的水幕上，通過光學(xué)原理折射出圖象，水幕是由若干個水嘴噴出的水柱組成的（如圖），水柱的最高點(diǎn)為，，，水嘴高，則水柱落地點(diǎn)到水嘴所在墻的距離是．

15．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）如圖所示四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是①；②；③；④．則a、b、c、d的大小關(guān)系為．

16．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)E在直線上，若，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是．

三、解答題(本大題共7小題,共66分)17．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知二次函數(shù)(1)求開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)當(dāng)x為何值時，y隨x增大而減小，當(dāng)x為何值時，y隨x增大而增大．18．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知二次函數(shù)部分自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值如下表所示：…………(1)求二次函數(shù)解析式；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象；(3)當(dāng)時，的取值范圍是____________．19．（2023春·浙江杭州·八年級杭州市杭州中學(xué)?？计谥校┮粋€物體從地面豎直向上拋，有這樣的關(guān)系式：（不計(jì)空氣阻力），其中是物體距離地面的高度，是初速度，是重力加速度（g取），t是拋出后所經(jīng)歷的時間．圓圓用發(fā)射器（發(fā)射器的高度忽略不計(jì)）將一個小球以的初速度從地面豎直向上拋．(1)當(dāng)小球的高度為米時，求時間的值；(2)小球的高度能達(dá)到米嗎？請作出判斷，并說明理由．20．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考二模）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)．

(1)求該拋物線的解析式；(2)將該拋物線向下平移n個單位，使得平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求n的值．21．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）原地正面擲實(shí)心球是體育訓(xùn)練項(xiàng)目之一、受測者站在起擲線后，被擲出的實(shí)心球進(jìn)行斜拋運(yùn)動，實(shí)心球著陸點(diǎn)到起擲線的距離即為此項(xiàng)目成績．實(shí)心球的運(yùn)動軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系（）．小明使用內(nèi)置傳感器的智能實(shí)心球進(jìn)行擲實(shí)心球訓(xùn)練．

(1)第一次訓(xùn)練時，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m01234567豎直高度y/m求出y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并求本次訓(xùn)練的成績．(2)第二次訓(xùn)練時，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系，則第二次訓(xùn)練成績與第一次相比是否有提高？為什么？若有提高，提高了多少？22．（2022秋·浙江金華·九年級?？计谥校┤鐖D，二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．

(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)隨的增大而增大，且時，直接寫出的取值范圍；(3)平行于軸的直線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．若與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（2023春·浙江杭州·九年級?？茧A段練習(xí)）已知二次函數(shù)．(1)若，求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)若當(dāng)時，y隨x的增大而減小；當(dāng)時，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍．(3)若函數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上