專(zhuān)題02二次根式的乘除(原卷版+解析)

專(zhuān)題02二次根式的乘除法目錄TOC\o"1-1"\h\u12556必備知識(shí)點(diǎn) 130951考點(diǎn)一二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 223008考點(diǎn)二最簡(jiǎn)二次根式 330951考點(diǎn)一二次根式的乘除法 523008考點(diǎn)二分母有理化5知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航必備知識(shí)點(diǎn)1．二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)（1）二次根式的基本性質(zhì)：

①≥0；a≥0（雙重非負(fù)性）．

②（）2=a（a≥0）（任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式）．

③（算術(shù)平方根的意義）

（2）二次根式的化簡(jiǎn)：

①利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；

②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．（a≥0，b≥0）（a≥0，b>0）

（3）化簡(jiǎn)二次根式的步驟：①把被開(kāi)方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)（或因式）都開(kāi)出來(lái)；③化簡(jiǎn)后的二次根式中的被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2．2．最簡(jiǎn)二次根式（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．

我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．

最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式．

如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有2、3、a（a≥0）、x+y等；

含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有4、9、a2、（x+y）2、x2+2xy+y2等．3.二次根式的乘除法（1）積的算術(shù)平方根性質(zhì)：=·（a≥0，b≥0）（2）二次根式的乘法法則：·=（a≥0，b≥0）（3）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：（a≥0，b>0）（4）二次根式的除法法則：（a≥0，b>0）4.分母有理化（1）分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去．

分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項(xiàng)）或與原分母組成平方差公式．（2）兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘時(shí)，它們的積不含二次根式，這樣的兩個(gè)代數(shù)式成互為有理化因式．

一個(gè)二次根式的有理化因式不止一個(gè)．

例如：的有理化因式可以是，也可以是，這里的a可以是任意有理數(shù)．考點(diǎn)一二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)1．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．當(dāng)x＞2時(shí)，＝（）A．2﹣x B．x﹣2 C．2+x D．±（x﹣2）3．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．5 B．10 C．5 D．54．若＝3﹣a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥35．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．已知實(shí)數(shù)﹣1＜a＜，化簡(jiǎn)|a+1|+＝．8．化簡(jiǎn)+（）2＝．9．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖中的A、B兩點(diǎn)．（1）A點(diǎn)與表示﹣1點(diǎn)的距離是；（2）化簡(jiǎn)．考點(diǎn)二最簡(jiǎn)二次根式10．下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．11．下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．12．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式有（）個(gè)．；；；；．A．1 B．2 C．3 D．413．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．14．我們把形如a+b（a，b為有理數(shù)，為最簡(jiǎn)二次根式）的數(shù)叫做型無(wú)理數(shù)，如2+1是型無(wú)理數(shù)，則（﹣）2屬于無(wú)理數(shù)的類(lèi)型為（）A．型 B．型 C．型 D．型15．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．16．若二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，則x可取的最小整數(shù)是．17．計(jì)算：（1）＝；（2）＝；（3）＝．18．將下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后找出其中被開(kāi)方式相同的二次根式：，，，，19．把（a﹣b）化成最簡(jiǎn)二次根式．20．已知和是相等的最簡(jiǎn)二次根式．（1）求a，b的值；（2）求的值．考點(diǎn)三二次根式的乘除法21．計(jì)算（）2的結(jié)果是（）A．5﹣2a B．﹣1 C．﹣1﹣2a D．122．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．23．計(jì)算：．24．計(jì)算：（1）a3?a+（﹣a2）3÷a2．（2）．25．對(duì)于二次根式的性質(zhì)＝中，關(guān)于a、b的取值正確的說(shuō)法是（）A．a(chǎn)≥0，b≥0 B．a(chǎn)≥0，b＞0 C．a(chǎn)≤0，b≤0 D．a(chǎn)≤0，b＜0考點(diǎn)四分母有理化26．以下選項(xiàng)中，與的積為有理數(shù)的是（）A． B．3 C．2 D．27．（1）計(jì)算：2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y．（2）計(jì)算：（）﹣2+20220﹣÷．專(zhuān)題02二次根式的乘除法目錄TOC\o"1-1"\h\u12556必備知識(shí)點(diǎn) 130951考點(diǎn)一二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 323008考點(diǎn)二最簡(jiǎn)二次根式 630951考點(diǎn)一二次根式的乘除法 1123008考點(diǎn)二分母有理化13知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航必備知識(shí)點(diǎn)1．二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)（1）二次根式的基本性質(zhì)：

①≥0；a≥0（雙重非負(fù)性）．

②（）2=a（a≥0）（任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式）．

③（算術(shù)平方根的意義）

（2）二次根式的化簡(jiǎn)：

①利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；

②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．（a≥0，b≥0）（a≥0，b>0）

（3）化簡(jiǎn)二次根式的步驟：①把被開(kāi)方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)（或因式）都開(kāi)出來(lái)；③化簡(jiǎn)后的二次根式中的被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2．2．最簡(jiǎn)二次根式（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．

我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．

最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式．

如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有2、3、a（a≥0）、x+y等；

含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有4、9、a2、（x+y）2、x2+2xy+y2等．3.二次根式的乘除法（1）積的算術(shù)平方根性質(zhì)：=·（a≥0，b≥0）（2）二次根式的乘法法則：·=（a≥0，b≥0）（3）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：（a≥0，b>0）（4）二次根式的除法法則：（a≥0，b>0）4.分母有理化（1）分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去．

分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項(xiàng)）或與原分母組成平方差公式．（2）兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘時(shí)，它們的積不含二次根式，這樣的兩個(gè)代數(shù)式成互為有理化因式．

一個(gè)二次根式的有理化因式不止一個(gè)．

例如：的有理化因式可以是，也可以是，這里的a可以是任意有理數(shù)．考點(diǎn)一二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)1．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：A、原式＝16，故A符合題意．B、與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故B不符合題意．C、原式＝﹣1，故C不符合題意．D、原式＝，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及立方根，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用二次根式與立方根的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．當(dāng)x＞2時(shí)，＝（）A．2﹣x B．x﹣2 C．2+x D．±（x﹣2）【分析】根據(jù)＝|a|的進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵x＞2，∴＝|2﹣x|＝x﹣2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握＝|a|是解題的關(guān)鍵．3．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．5 B．10 C．5 D．5【分析】根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：＝5，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)（或因式）都開(kāi)出來(lái)是解題的關(guān)鍵．4．若＝3﹣a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出a﹣3≤0，求出即可．【解答】解：∵＝3﹣a，∴a﹣3≤0，解得：a≤3．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≤0時(shí)，＝﹣a，當(dāng)a≥0時(shí)，＝a．5．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【分析】利用算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算各項(xiàng)，即可做出判斷．【解答】解：A、原式?jīng)]有意義，錯(cuò)誤；B、原式?jīng)]有意義，錯(cuò)誤；C、原式＝|﹣4|＝4，錯(cuò)誤；D、原式＝﹣4，正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【分析】利用算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；利用二次根式的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；利用平方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；利用二次根式的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：A．＝2，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．＝|﹣9|＝9，所以B選項(xiàng)符合題意；C．±＝±6，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．沒(méi)有意義，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7．已知實(shí)數(shù)﹣1＜a＜，化簡(jiǎn)|a+1|+＝3．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【解答】解：∵﹣1＜a＜，∴a+1＞0，a﹣2＜0，∴原式＝a+1+2﹣a＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值及二次根式的化簡(jiǎn)，理解絕對(duì)值的意義及二次根式的性質(zhì)＝|a|是解題關(guān)鍵．8．化簡(jiǎn)+（）2＝3x﹣10．【分析】先根據(jù)有意義，得到x，再根據(jù)+＝+2x﹣7求解即可．【解答】解：∵有意義，∴2x﹣7≥0，∴，∴＝＝x﹣3+2x﹣7＝3x﹣10，故答案為：3x﹣10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式的化簡(jiǎn)，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．9．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖中的A、B兩點(diǎn)．（1）A點(diǎn)與表示﹣1點(diǎn)的距離是a+1；（2）化簡(jiǎn)．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可得答案；（2）根據(jù)數(shù)軸可知b﹣1＞0，b﹣2＜0，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：（1）根據(jù)數(shù)軸可知：A點(diǎn)與表示﹣1點(diǎn)的距離是a+1，故答案為：a+1；（2）原式＝b﹣1+＝b﹣1+2﹣b＝1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握二次根式的性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵．考點(diǎn)二最簡(jiǎn)二次根式10．下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．【分析】A：被開(kāi)方數(shù)含分母；B：被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；C：符合最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件；D：被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式【解答】解：A：原式＝，∴不符合題意；B：原式＝2，∴不符合題意；C：原式＝，∴符合題意；D：原式＝|x|，∴不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式是解題關(guān)鍵．11．下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義知道最簡(jiǎn)二次根式（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式判斷即可．【解答】解：A，B選項(xiàng)，被開(kāi)方數(shù)中含有分母，故A，B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，＝2，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，掌握最簡(jiǎn)二次根式（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式是解題的關(guān)鍵．12．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式有（）個(gè)．；；；；．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：最簡(jiǎn)二次根式有，，，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫最簡(jiǎn)二次根式：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)和因式．13．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、的被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＝2的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、＝2的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)不含分母、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．14．我們把形如a+b（a，b為有理數(shù)，為最簡(jiǎn)二次根式）的數(shù)叫做型無(wú)理數(shù)，如2+1是型無(wú)理數(shù)，則（﹣）2屬于無(wú)理數(shù)的類(lèi)型為（）A．型 B．型 C．型 D．型【分析】先根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：（﹣）2＝6﹣2××+2＝﹣4+8，屬于型無(wú)理數(shù)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的性質(zhì)和無(wú)理數(shù)，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．15．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．＝3，被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．的被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)不是整數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D．的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫最簡(jiǎn)二次根式：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．16．若二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，則x可取的最小整數(shù)是﹣2．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義解答即可．【解答】解：∵二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，∴2x+7≥0，∴2x≥﹣7，∴x≥﹣3.5，∵x取整數(shù)值，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，二次根式為＝1，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，二次根式為，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；∴若二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，則x可取的最小整數(shù)是﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，熟記定義是解答此題的關(guān)鍵．17．計(jì)算：（1）＝3；（2）＝；（3）＝0.5．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化成最簡(jiǎn)二次根式即可．【解答】解：（1）＝＝3；（2）＝；（3）＝0.5；故答案為：（1）3；（2）；（3）0.5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．18．將下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后找出其中被開(kāi)方式相同的二次根式：，，，，【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，根據(jù)題意判斷即可．【解答】解：＝2，＝3，＝2，＝，＝，∴、、是被開(kāi)方式相同的二次根式，、是被開(kāi)方式相同的二次根式．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)、掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．把（a﹣b）化成最簡(jiǎn)二次根式．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合問(wèn)題得出a﹣b的符號(hào)，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【解答】解：（a﹣b）＝﹣＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確判斷得出a﹣b的符號(hào)是解題關(guān)鍵．20．已知和是相等的最簡(jiǎn)二次根式．（1）求a，b的值；（2）求的值．【分析】（1）根據(jù)題意，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，列出方程組求出a，b的值；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的概念解答即可．【解答】解：（1）∵和是相等的最簡(jiǎn)二次根式，∴．解得，，∴a的值是0，b的值是2；（2）＝＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念、同類(lèi)二次根式的概念，同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式．考點(diǎn)三二次根式的乘除法21．計(jì)算（）2的結(jié)果是（）A．5﹣2a B．﹣1 C．﹣1﹣2a D．1【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出a的取值范圍，進(jìn)而化簡(jiǎn)二次根式得出答案．【解答】解：∵有意義，∴2﹣a≥0，解得：a≤2，則a﹣3＜0，原式＝2﹣a+3﹣a＝5﹣2a．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件、二次根式的性質(zhì)，正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵．22．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：A.＝2，故此選項(xiàng)不合題意；B.＝2，故此選項(xiàng)不合題意；C．（）2＝2，故此選項(xiàng)符合題意；D．（﹣）2＝2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除法以及二次根式的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．23．計(jì)算：．【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：原式＝＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24．計(jì)算：（1）a3?a+（﹣a2）3