高二數(shù)學(xué)說課稿

高二數(shù)學(xué)說課稿

高二數(shù)學(xué)說課稿1各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：

我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》④（必修）第1、2、1節(jié)。

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有非常廣泛的應(yīng)用。三角函數(shù)的定義是在初中對銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念，對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是其他所有知識的出發(fā)點(diǎn)。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個寶貴的源泉，可以自然地導(dǎo)出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備。三角函數(shù)知識還是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ)。

三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身。

數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）。

三、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)能力

1、學(xué)生在初中時已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。

2、學(xué)生的運(yùn)算能力較差。

3、部分同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。

4、在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。

四、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1、基礎(chǔ)知識目標(biāo)：使學(xué)生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義；

2、能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過學(xué)生積極參與知識的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力。

3、情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合和類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

五、教學(xué)理念和方法

教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、合作交流、師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。

根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)教法，在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題②推廣認(rèn)知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結(jié)反思——提高認(rèn)識⑤任務(wù)后延——自主探究五個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程：

六、教學(xué)程序及設(shè)想

總體來說，由舊及新，由易及難，逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)，給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識，拓展、完善定義、

先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義。

（一）創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題

問題1：在初中我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？

【設(shè)計意圖】學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）。溫故知新，要讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上開始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開始，對銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少。

問題2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎？

問題3：若將銳角放入直角坐標(biāo)系中，你能用角的終邊上的點(diǎn)的`坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎？

留時間讓學(xué)生獨(dú)立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo)。

能表示嗎？怎樣表示？針對剛才的問題點(diǎn)名讓學(xué)生回答。用角的對邊、鄰邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了，學(xué)生一般會想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來研究任意角的三角函數(shù)。

【設(shè)計意圖】

從學(xué)生現(xiàn)有知識水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。

教師對學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評后布置任務(wù)情景：請同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義！

師生共做（學(xué)生口述，教師板書圖形和比值）。

問題4：對于確定的角，這三個比值是否與P在

的終邊上的位置有關(guān)？為什么？

先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖，

聯(lián)系相似三角形知識，探索發(fā)現(xiàn)：對于銳角α的每一個確定值，

六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化。

得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)）：當(dāng)α為銳角時，六個比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化、所以，六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。

（二）推廣認(rèn)知——形成概念

將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣出：任意角的三角函數(shù)定義。同時教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較好的同學(xué)起到了很好的指導(dǎo)作用。

教師指出：sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶。

（關(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）。

【設(shè)計意圖】定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域、指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對三角函數(shù)概念的掌握。

（三）鞏固新知——探求規(guī)律

為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，進(jìn)而達(dá)到鞏固提高的效果，

例1、已知角的終邊過點(diǎn)，求的六個三角函數(shù)值

要求：讀完題目，思考：計算什么？需要準(zhǔn)備什么？閉目心算，對照板書，模仿書面表達(dá)格式。

鞏固定義之后，我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題，以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解，通過課堂積極主動的練習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。

例2、求的正弦、余弦和正切值。

分析：終邊上有無窮多個點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道終邊上任意一個點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以計算這個角的三角函數(shù)值（或判斷其無意義）

師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。

取特殊點(diǎn)能使計算更簡明。

等待學(xué)生基本理解和掌握三角函數(shù)定義后，觀察、分析初、高中所計算的函數(shù)值有何變化，讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，然后引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析，從而導(dǎo)出三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，進(jìn)而由教師總結(jié)符號記憶方法，便于學(xué)生記憶。

【設(shè)計意圖】判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號，是本章教材的一項(xiàng)重要的知識、技能要求、要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號，并總結(jié)出形象的“才”字符號法則，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。

（四）總結(jié)反思——提高認(rèn)識

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：⑴任意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號規(guī)律。讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。

（五）任務(wù)后延——自主探究

學(xué)生經(jīng)過以上四個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號規(guī)律，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計了有層次的作業(yè)，其中思考題的設(shè)計思想是：綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，同時留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的，以有利于全體學(xué)生的發(fā)展。

七、簡述板書設(shè)計。

cotα、cscα、secα的定義寫在sinα、cosα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。

結(jié)束：以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。高二數(shù)學(xué)說課稿2

今天我說課的課題是“兩條直線所成的角”的第一課時，我準(zhǔn)備從以下五個方面來匯報我是如何處理教材和設(shè)計教學(xué)過程的。

一．關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定

通過這節(jié)課的教學(xué)，要使學(xué)生掌握兩條直線所成角的概念和夾角公式的推導(dǎo)方法，掌握一直線到另一直線的角和兩條直線的夾角公式及其應(yīng)用，正確理解夾角公式成立的條件及特殊夾角的求法。能力的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一環(huán)，通過這節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和提高他們閱讀理解的自學(xué)能力。另外滲透“由特殊到一般”的辯證思想和“分類討論”的思想也是這堂課的重要目標(biāo)。

二．關(guān)于教材內(nèi)容的選擇和處理

這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：教材中的定義、公式，但例題的選擇較課本難度有所加深，這是因?yàn)榻滩纳系睦}只是公式的直接應(yīng)用，通過學(xué)生自學(xué)和思考老師提出的問題后，對一般學(xué)生來說是沒有什么問題的。因此，本著因材施教的原則，并著眼于會考與高考的要求，例題的難度有所加深，這樣選擇教學(xué)內(nèi)容也是與教學(xué)目標(biāo)相符的。

我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是兩條直線的夾角公式及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?/p>

1.《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》上明確規(guī)定要求學(xué)生“掌握兩條直線所成的角”。

2.數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用也是會考與高考的要求，因此兩條直線夾角公式的應(yīng)用毫無疑問地成為重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)是直線L1到L2的角的公式的推導(dǎo)，理由有二：

1.由于一條直線到另一條直線的角是帶方向的角，這是學(xué)生不易理解的地方。

2.在推導(dǎo)直線L1到L2的角的公式的過程中，要進(jìn)行分類討論，這是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。

三.關(guān)于教學(xué)方法的確定

根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用自學(xué)輔導(dǎo)的方法進(jìn)行教學(xué)。

自學(xué)輔導(dǎo)法符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性，教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則；自學(xué)輔導(dǎo)法的關(guān)鍵是通過老師的引導(dǎo)和啟發(fā)要求學(xué)生針對老師提出的問題閱讀理解最終解決問題。這樣就能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。

四.關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)

課堂教學(xué)的目的就是在給學(xué)生傳授知識的同時，教給他們好的方法，使他們“會學(xué)習(xí)”。

這一節(jié)課一開始讓學(xué)生在觀察中產(chǎn)生疑問，在疑惑不解中，通過老師的引導(dǎo)。并通過自已閱讀教材使疑問逐步解決，這樣做既激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)欲望，也培養(yǎng)了他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

在給出例題后，大多數(shù)學(xué)生能想到利用入射角等于反射角來解決，這時要鼓勵學(xué)生再“嘗試”用其它方法來解，通過嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng)，思維空間得到了拓廣，既活躍了課堂氣氛，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

五．關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計

首先引導(dǎo)學(xué)生回憶兩條直線平行與垂直的判定方法，并從兩條直線垂直是兩條直線相交的.特殊情況出發(fā)，引出“兩條直線所成的角”這一課題。

接著打出投影片①，讓學(xué)生通過觀察說出圖中直線L1與L2所成角的銳角（或直角）θ的大小，并要求給出θ與直線L1、L2的傾斜角α1、α2之間的關(guān)系。圖（1）、（2）學(xué)生容易觀察解決，而圖（3）、（4）卻無法直接觀察出θ的大小，但能確定θ與α1、α2之間的關(guān)系，這時老師應(yīng)趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生走上“已知三角函數(shù)值求角”的正確軌道上。這樣設(shè)計，使學(xué)生目標(biāo)明確，避免盲目性。

然后老師掛出小黑板，出示問題（1）—（5），讓學(xué)生帶著問題閱讀教材，使他們明確直線L1到L2的角的公式與兩直線夾角公式的聯(lián)系與區(qū)別。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考和自學(xué)能力，又使他們主動積極地參與教學(xué)活動。

閱讀完后先回答問題（1）—（5），這時為了學(xué)生對所學(xué)公式有較深的理解，先讓學(xué)生將開始給出的圖（3）、（4）作為課堂練習(xí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，并要兩位學(xué)生演板，演板后師生共同訂正。接著為了使學(xué)生對兩條直線所成的角有較全面的認(rèn)識，老師與學(xué)生共同討論各種位置的兩條直線所成角的情形，這樣的安排也是為高考《考試說明》中要求掌握“邏輯劃分（分類討論）的思想”而設(shè)計的，目的是讓學(xué)生形成對知識系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化的認(rèn)識，也突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。

“精通的目的在于學(xué)習(xí)”。公式的應(yīng)用是這節(jié)課的重點(diǎn)，在學(xué)生把概念和公式的來龍去脈搞清楚后，再打出投影片②（例題），例題是根據(jù)《會考綱要》中“能用坐標(biāo)法解決涉及直線的簡單應(yīng)用（如光線的反射問題、有關(guān)軸對稱和點(diǎn)對稱問題）”的要求而選取的。大多數(shù)學(xué)生可以想到利用反射角等于入射角來求解，此時，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從對稱的角度來思考，又有兩種求解方法（見投影片）。

例題講完后再將問題加以引申，這樣的設(shè)計主要是讓學(xué)有余力的學(xué)生沒有“饑餓感”。

課堂小結(jié)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，為了便于學(xué)生記憶和理解，我把這堂課的內(nèi)容歸納為兩個概念、兩個公式和四種情形。然后給出兩個思考題（見投影片③）。思考題的目的是促使學(xué)生正確、周密地思考問題，同時為講解下一節(jié)課作準(zhǔn)備，起承上啟下的作用。

最后是布置作業(yè)，它是緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容而選擇的，通過作業(yè)的訓(xùn)練可以及時反饋學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度。

以上我從五個方面闡述了“兩條直線所成的角”中第一課時教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)設(shè)想，不足之處，請各位老師批評賜教。高二數(shù)學(xué)說課稿3

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

在學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件、頻率、概率的意義和性質(zhì)及用概率解決實(shí)際問題和古典概型的概念后，進(jìn)一步體會用頻率估計概率思想。它是對古典概型問題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時它也是為了更廣泛、高效地解決一些實(shí)際問題、體現(xiàn)信息技術(shù)的優(yōu)越性而新增的內(nèi)容。

2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確理解隨機(jī)數(shù)的概念，并能應(yīng)用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。

難點(diǎn)：建立概率模型，應(yīng)用計算器或計算機(jī)來模擬試驗(yàn)的方法近似計算概率，解決一些較簡單的現(xiàn)實(shí)問題。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識與技能：

(1)了解隨機(jī)數(shù)的概念;

(2)利用計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，并能直接統(tǒng)計出頻數(shù)與頻率。

2、過程與方法：

(1)通過對現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;

(2)通過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣

3、情感態(tài)度與價值觀：

通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).

三、教學(xué)方法與手段分析

1、教學(xué)方法：本節(jié)課我主要采用啟發(fā)探究式的教學(xué)模式。

2、教學(xué)手段：利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)

四、教學(xué)過程分析

㈠創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

情境1：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對某超市內(nèi)的80袋小包裝餅干中抽取10袋進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),你打算如何操作?

預(yù)設(shè)學(xué)生回答：

⑴采用簡單隨機(jī)抽樣方法(抽簽法)

⑵采用簡單隨機(jī)抽樣方法(隨機(jī)數(shù)表法)

教師總結(jié)得出：隨機(jī)數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的`數(shù)，并且得到這個范圍內(nèi)每一數(shù)的機(jī)會一樣。(引入課題)

「設(shè)計意圖」(1)回憶統(tǒng)計知識中利用隨機(jī)抽樣方法如抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法等進(jìn)行抽樣的步驟和特征;(2)從具體試驗(yàn)中了解隨機(jī)數(shù)的含義。

情境2：在拋硬幣和擲骰子的試驗(yàn)中，是用頻率估計概率。假如現(xiàn)在要作10000次試驗(yàn)，你打算怎么辦?大家可能覺得這樣做試驗(yàn)花費(fèi)時間太多了，有沒有其他方法可以代替試驗(yàn)?zāi)?

「設(shè)計意圖」當(dāng)需要隨機(jī)數(shù)的量很大時，用手工試驗(yàn)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)速度太慢，從而說明利用現(xiàn)代信息技術(shù)的重要性，體現(xiàn)利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的必要性。

㈡操作實(shí)踐、了解新知

教師：向?qū)W生介紹計算器的操作，讓他們了解隨機(jī)函數(shù)的原理?？墒孪染幹茙讉€小問題，在課堂上帶著學(xué)生用計算器(科學(xué)計算器或圖形計算器)操作一遍，讓學(xué)生熟悉如何用計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。

「設(shè)計意圖」通過操作熟悉計算器操作流程，在明白原理后,通過讓學(xué)生自己按照規(guī)則操作，熟悉計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的操作流程，了解隨機(jī)數(shù)。

問題1：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是50，你能設(shè)計一種利用計算器模擬擲硬幣的試驗(yàn)來驗(yàn)證這個結(jié)論嗎?

思考：隨著模擬次數(shù)的不同，結(jié)果是否有區(qū)別，為什么?

「設(shè)計意圖」⑴設(shè)計概率模型是解決概率問題的難點(diǎn)，也是能解決概率問題的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)建模的第一步。⑵拋硬幣是最熟悉、最簡單的問題，很自然會想到把正面向上、反面向上這兩個基本事件用兩個隨機(jī)數(shù)來代替。(題目讓學(xué)生通過熟悉50想到用隨機(jī)數(shù)0，1來模擬，為后面問題4每天下雨的概率為40的概率建模作第一次小鋪墊。)⑶熟悉利用計算器模擬試驗(yàn)的操作流程，為解決后面例題模擬下雨作好鋪墊。

問題2：(1)剛才我們利用了計算器來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，我們知道計算機(jī)有許多軟件有統(tǒng)計功能，你知道哪些軟件具有隨機(jī)函數(shù)這個功能?高二數(shù)學(xué)說課稿4

一、教學(xué)設(shè)計

——人教A版數(shù)學(xué)選修2-3第1章第3節(jié)第2課時

一、教材背景分析

1．教材的地位和作用

《“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》是全日制普通高級中學(xué)教科書人教A版選修2-3第1章第3節(jié)第2課時.教科書將二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的討論與“楊輝三角”結(jié)合起來，是因?yàn)椤皸钶x三角”蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)容，由它可以直觀看出二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，“楊輝三角”是我國古代數(shù)學(xué)重要成就之一，顯示了我國古代人民的卓越智慧和才能，應(yīng)抓住這一題材，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生的民族自豪感.

本節(jié)內(nèi)容以前面學(xué)習(xí)的二項(xiàng)式定理為基礎(chǔ)，由于二項(xiàng)式系數(shù)組成的數(shù)列就是一個離散函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的角度研究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，便于建立知識的前后聯(lián)系，使學(xué)生體會用函數(shù)知識研究問題的方法，可以畫出它的圖象，利用幾何直觀、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行思考，這對發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成證明思路等都有好處.這一過程不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、理性精神和實(shí)踐能力，也有利于學(xué)生理解本節(jié)課的核心數(shù)學(xué)知識，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

研究二項(xiàng)式系數(shù)這組特定的組合數(shù)的性質(zhì)，對鞏固二項(xiàng)式定理，建立相關(guān)知識之間的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識組合數(shù)、進(jìn)行組合數(shù)的計算和變形都有重要的作用，對后續(xù)學(xué)習(xí)微分方程等也具有重要地位.

2．學(xué)情分析

知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生已學(xué)習(xí)兩個計數(shù)原理和二項(xiàng)式定理，再讓學(xué)生課前探究“楊輝三角”包含的規(guī)律，結(jié)合“楊輝三角”，并從函數(shù)的角度研究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

心理特征：高二的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析、探究問題的能力，恰時恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)就能建立知識之間的相互聯(lián)系，解決相關(guān)問題.

3．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：體會用函數(shù)知識研究問題的方法，理解二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

難點(diǎn)：結(jié)合函數(shù)圖象，理解增減性與最大值時，根據(jù)n的奇偶性確定相應(yīng)的分界點(diǎn)；利用賦值法證明二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

關(guān)鍵：函數(shù)思想的滲透.

二、教學(xué)目標(biāo)

1．通過課前組織學(xué)生開展“了解楊輝三角、探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角包含的規(guī)律”的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受我國古代數(shù)學(xué)成就及其數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感.

2．通過學(xué)生從函數(shù)的角度研究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，建立知識的前后聯(lián)系，體會用函數(shù)知識研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納推理能力.

3．通過體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找聯(lián)系、探究證明、性質(zhì)運(yùn)用”的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握二項(xiàng)式系數(shù)的一些性質(zhì)，體會應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、特殊到一般進(jìn)行歸納、賦值法等重要數(shù)學(xué)思想方法解決問題的“再創(chuàng)造”過程.

4．通過恰時恰點(diǎn)的問題引入、引申，采用學(xué)生課前自主探究、課上合作探究、課下延伸探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，提高學(xué)生思維能力，孕育學(xué)生創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生探索、研究我國古代數(shù)學(xué)的熱情.

三、教法選擇和學(xué)法指導(dǎo)

教法：問題引導(dǎo)、合作探究．

學(xué)法：從課前探究和課上展示中感知規(guī)律，結(jié)合“楊輝三角”和函數(shù)圖象性質(zhì)領(lǐng)悟性質(zhì)，在探究證明性質(zhì)中理解知識，螺旋上升地學(xué)習(xí)核心數(shù)學(xué)知識和滲透重要數(shù)學(xué)思想.

四、教學(xué)基本流程設(shè)計

五、教學(xué)過程

1.展示成果話楊輝

課前開展學(xué)習(xí)活動：了解“楊輝三角”的歷史背景、地位和作用，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律.

（1）學(xué)生從不同的角度暢談“楊輝三角”，對它有何了解及認(rèn)識.

（2）各小組展示探究與發(fā)現(xiàn)的成果——“楊輝三角”包含的一些規(guī)律.

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生開展課外學(xué)習(xí)，了解“楊輝三角”，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律，弘揚(yáng)我國古代數(shù)學(xué)文化；展示探究與發(fā)現(xiàn)的楊輝三角的規(guī)律，為學(xué)習(xí)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)埋下伏筆.

2.感知規(guī)律悟性質(zhì)

通過課外學(xué)習(xí)，同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)了楊輝三角的一些規(guī)律，并且知道楊輝三角的第行就是展開式的二項(xiàng)式系數(shù)，展開式的二項(xiàng)式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律——對稱性和增減性與最大值.

【設(shè)計意圖】尋找二項(xiàng)式系數(shù)與楊輝三角的關(guān)系，從而讓學(xué)生理解二項(xiàng)式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律.

3.聯(lián)系舊知探新知

【問題提出】怎樣證明展開式的二項(xiàng)式系數(shù)具有對稱性和增減性與最大值呢？

【問題探究】探究：（1）展開式的二項(xiàng)式系數(shù)，可以看成是以為自變量的函數(shù)嗎？它的定義域是什么？

（2）畫出和7時函數(shù)的圖象，并觀察分析他們是否具有對稱性和增減性與最大值.

（3）結(jié)合楊輝三角和所畫函數(shù)圖象說明或證明二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項(xiàng)式系數(shù)相等．．

增減性與最大值：，所以相對于的增減情況由決定．由可知，當(dāng)時，二項(xiàng)式系數(shù)是逐漸增大的．由對稱性知它的后半部分是逐漸減小的，且在中間取得最大值．當(dāng)?shù)呐紨?shù)時，中間的一項(xiàng)取得最大值；當(dāng)是奇數(shù)時，中間的兩項(xiàng)，相等，且同時取得最大值．

【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)思想探究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生畫圖并觀察分析圖象性質(zhì)；運(yùn)用特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想歸納二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，升華認(rèn)識；通過分組討論、自主探究、合作交流，說明或證明二項(xiàng)式系數(shù)的對稱性和增減性與最大值，提高學(xué)生合作意識.

4.合作交流議方法

【繼續(xù)探究】問題：展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和是多少？

探究：（1）計算展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和（=1，2，3，4，5，6）.

（2）猜想展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和.

（3）怎樣證明你猜想的結(jié)論成立？

賦值法：已知，

令，則．

這就是說，的展開式的各個二項(xiàng)式系數(shù)的和等于．

元集合子集的個數(shù)（兩個計數(shù)原理）.

分類計數(shù)原理：

分步計數(shù)原理：個2相乘，即．

所以．

【問題拓展】你能求嗎？

在展開式中，令，

則得，

即，所以，

在的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的'和.

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生歸納猜想各二項(xiàng)式系數(shù)的和，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證猜想結(jié)論是否正確；同時為了突破利用賦值法證明二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從模型化的角度出發(fā)，多角度的分析問題、探究問題、解決問題，將學(xué)生思維推向高潮，既加深學(xué)生對前后知識的內(nèi)在聯(lián)系的理解，又從深度和廣度上讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的串聯(lián)和呼應(yīng).

5.反饋升華撥思路

練1．的展開式中的第四項(xiàng)和第八項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則等于.

練2．的展開式中前項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)逐漸增大，后半部分逐漸減小，二項(xiàng)式系數(shù)取得最大值的是第項(xiàng).

練3．已知，求：

（1）；（2）.

【設(shè)計意圖】促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會用賦值法解決問題，促進(jìn)其有意識的運(yùn)用．

6.懸念小結(jié)再求索

【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會（從數(shù)學(xué)和生活的角度）？還有什么疑問嗎？

【課堂延伸】今天同學(xué)們展示了一些楊輝三角的規(guī)律，但是作為我國古代數(shù)學(xué)重要成就之一的楊輝三角還有更多有趣的規(guī)律，相信大家一定有極高的熱情和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角的奧妙之處.

【課外活動】（研究性學(xué)習(xí)）

活動主題：楊輝三角中的奧妙.

活動目標(biāo)：探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角中的更多奧妙.

活動方案步驟：查閱資料，收集信息；獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想證明；合作探究，小組討論，形成初步結(jié)論；與指導(dǎo)老師及其他小組成員交流展示；撰寫研究性學(xué)習(xí)報告.

【設(shè)計意圖】通過課堂的整理、總結(jié)與反思，使學(xué)生更好的掌握主干知識，體會探究過程中滲透的數(shù)學(xué)思想方法，再次感受我國古代數(shù)學(xué)成就，激勵自己努力學(xué)習(xí).“楊輝三角”還有很多有趣的規(guī)律，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，帶著疑問離開教室，培養(yǎng)學(xué)生自主研修的習(xí)慣，提高學(xué)生探究問題、解決問題的能力.設(shè)計研究性學(xué)習(xí)活動，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的想象和推理.同時教會學(xué)生如何開展研究性學(xué)習(xí).高二數(shù)學(xué)說課稿5

各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：

我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》④（必修）第1。2。1節(jié)。

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有非常廣泛的應(yīng)用。三角函數(shù)的定義是在初中對銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念，對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是其他所有知識的出發(fā)點(diǎn)。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個寶貴的源泉，可以自然地導(dǎo)出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備。三角函數(shù)知識還是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ)。

三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身。

數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）。

三、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)能力

1。學(xué)生在初中時已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。

2。學(xué)生的運(yùn)算能力較差。

3。部分同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。

4。在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。

四、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的.認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1。基礎(chǔ)知識目標(biāo)：使學(xué)生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義；

2。能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過學(xué)生積極參與知識的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力。

3。情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合和類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

五、教學(xué)理念和方法

教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、合作交流、師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。

根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)教法，在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題②推廣認(rèn)知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結(jié)反思——提高認(rèn)識⑤任務(wù)后延——自主探究五個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程：

六、教學(xué)程序及設(shè)想

總體來說，由舊及新，由易及難，逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)，給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識，拓展、完善定義。

先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義。

（一）創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題

問題1：在初中我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？

【設(shè)計意圖】學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）。溫故知新，要讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上開始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開始，對銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少。

問題2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎？

問題3：若將銳角放入直角坐標(biāo)系中，你能用角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎？

留時間讓學(xué)生獨(dú)立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo)。

能表示嗎？怎樣表示？針對剛才的問題點(diǎn)名讓學(xué)生回答。用角的對邊、鄰邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了，學(xué)生一般會想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來研究任意角的三角函數(shù)。

【設(shè)計意圖】

從學(xué)生現(xiàn)有知識水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。

教師對學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評后布置任務(wù)情景：請同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義！

師生共做（學(xué)生口述，教師板書圖形和比值）。

問題4：對于確定的角，這三個比值是否與P在的終邊上的位置有關(guān)？為什么？

先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖，

聯(lián)系相似三角形知識，探索發(fā)現(xiàn)：對于銳角α的每一個確定值，

六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化。

得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)）：當(dāng)α為銳角時，六個比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化。所以，六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。

（二）推廣認(rèn)知——形成概念

將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣出：任意角的三角函數(shù)定義。同時教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較好的同學(xué)起到了很好的指導(dǎo)作用。

教師指出：sinα、csα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，ctα、cscα、secα的定義域不要求記憶。

（關(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）。

【設(shè)計意圖】定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對三角函數(shù)概念的掌握。

（三）鞏固新知——探求規(guī)律

為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，進(jìn)而達(dá)到鞏固提高的效果，

例1。已知角的終邊過點(diǎn)，求的六個三角函數(shù)值

要求：讀完題目，思考：計算什么？需要準(zhǔn)備什么？閉目心算，對照板書，模仿書面表達(dá)格式。

鞏固定義之后，我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題，以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解，通過課堂積極主動的練習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。

例2。求的正弦、余弦和正切值。

分析：終邊上有無窮多個點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道終邊上任意一個點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以計算這個角的三角函數(shù)值（或判斷其無意義）

師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。

取特殊點(diǎn)能使計算更簡明。

等待學(xué)生基本理解和掌握三角函數(shù)定義后，觀察、分析初、高中所計算的函數(shù)值有何變化，讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，然后引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析，從而導(dǎo)出三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，進(jìn)而由教師總結(jié)符號記憶方法，便于學(xué)生記憶。

【設(shè)計意圖】判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號，是本章教材的一項(xiàng)重要的知識、技能要求。要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號，并總結(jié)出形象的“才”字符號法則，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。

（四）總結(jié)反思——提高認(rèn)識

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：⑴任意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號規(guī)律。讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。

（五）任務(wù)后延——自主探究

學(xué)生經(jīng)過以上四個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號規(guī)律，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計了有層次的作業(yè)，其中思考題的設(shè)計思想是：綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，同時留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的，以有利于全體學(xué)生的發(fā)展。

六、簡述板書設(shè)計。

ctα、cscα、secα的定義寫在sinα、csα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。

結(jié)束：以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。

希望各位領(lǐng)導(dǎo)、同行對本堂說課提出寶貴意見。高二數(shù)學(xué)說課稿6

一、教材分析

概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個較獨(dú)立的學(xué)科分支，與以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位。

本節(jié)內(nèi)容在本章節(jié)的地位：《條件概率》（第一課時）是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)選修2—3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨(dú)立事件打下良好的基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：教學(xué)重點(diǎn)是條件概率的定義、計算公式的推導(dǎo)及條件概率的計算；難點(diǎn)是條件概率的判斷與計算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

基礎(chǔ)知識目標(biāo)——掌握條件概率的定義及計算方法

思想方法目標(biāo)——?dú)w納、類比的方法和建模思想

能力培養(yǎng)目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及知識的遷移能力

根據(jù)這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書面表達(dá)上丟分的情況是很普遍的，因此本節(jié)課還想達(dá)到：

表達(dá)能力目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生書面表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔

個性品質(zhì)目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，提高探索問題的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

三、教法

在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以生為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，堅持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分析討論法的教學(xué)方法，通過提問、啟發(fā)、設(shè)問、歸納、講練結(jié)合、適時點(diǎn)撥的方法，讓學(xué)生的`思維活動在老師的引導(dǎo)下層層展開，讓學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。

四、學(xué)法

以建構(gòu)主義為指導(dǎo)，采用以啟發(fā)式教學(xué)為主，同時結(jié)合師生共同討論、歸納的教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，為課堂設(shè)計了：

①創(chuàng)設(shè)情景——引入概念

②類比推導(dǎo)——得出公式

③討論研究——?dú)w納方法

④即時訓(xùn)練——鞏固方法

⑤總結(jié)反思——提高認(rèn)識

⑥作業(yè)布置——評價反饋

六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。

五、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情景——引入概念

首先引入兩個實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

【實(shí)例1】3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學(xué)沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？

【實(shí)例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少？

每個實(shí)例有兩個問題組成，后一個問題多一個限制條件，教師引導(dǎo)學(xué)生對比兩個實(shí)例中前后問題的區(qū)別和聯(lián)系，概括出條件概率的定義。

由于判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學(xué)生再做一組判斷題練習(xí)以鞏固對定義的理解。

【練習(xí)】判斷下列是否屬于條件概率

⒈、在管理系中選1個人排頭舉旗，恰好選中一個的是三年級男生的概率

⒉、有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機(jī)抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率

⒊、某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個人未摸到，則第5個人模到球票的概率

⒋、兩臺車床加工同樣的零件，第一臺的次品率未0.03，第二臺的次品率為0.02，兩臺車床加工的零件放在一起，隨機(jī)取出一個零件是發(fā)現(xiàn)是次品，則它是第二臺機(jī)床加工的概率是多少？

⒌、箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率

通過以上練習(xí)使學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分條件概率與一般概率。高二數(shù)學(xué)說課稿7

一、教學(xué)背景分析

1、教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊（上）第七章第六節(jié)、圓作為常見的簡單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用、圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用、

2、學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的、但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，且對坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難、另外學(xué)生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強(qiáng)、

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識目標(biāo)：

①掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實(shí)際問題、

（2）能力目標(biāo)：

①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；

②加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對待定系數(shù)法的運(yùn)用；

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識、

（3）情感目標(biāo)：

①培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識；

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、

根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用、

（2）難點(diǎn)：

①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題、

為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：

二、教法學(xué)法分析

1、教法分析為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上、另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程、

2、學(xué)法分析通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解、通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個獨(dú)立的條件才可以確定一個圓、通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程、

下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明：

三、教學(xué)過程與設(shè)計

整個教學(xué)過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的，共分為五個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深入探究獲得新知應(yīng)用舉例鞏固提高

反饋訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計意圖、

首先：縱向敘述教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？

通過對這個實(shí)際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決、一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題、用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望、這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移、

通過對問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)、

（二）深入探究——獲得新知

問題二1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？

2、如果圓心在，半徑為時又如何呢？

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對問題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的'圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究、我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法、

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)、

（三）應(yīng)用舉例——鞏固提高

I、直接應(yīng)用內(nèi)化新知

問題三

1、寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；

（2）經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn)、

2、寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑、

我設(shè)計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備、

II、靈活應(yīng)用提升能力

問題四

1、求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程、

2、求過點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程、

3、已知圓的方程為，求過圓上一點(diǎn)的切線方程、

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么？

我設(shè)計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、第二個小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨(dú)立的條件才可以確定一個圓、第三個小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間、最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達(dá)到高潮、

III、實(shí)際應(yīng)用回歸自然

問題五

如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0.01m）

我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識、

（四）反饋訓(xùn)練——形成方法

問題六

1、求過原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、

2、求圓過點(diǎn)的切線方程、

3、求圓過點(diǎn)的切線方程、

接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練、這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計三個小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心、另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果、

（五）小結(jié)反思——拓展引申

1、課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法

①圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

圓心在原點(diǎn)時，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：

2、分層作業(yè)

（A）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習(xí)題7、6）1，2，4

（B）思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程

3、激發(fā)新疑

問題七

1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？

2、方程表示什么圖形？

在本課的結(jié)尾設(shè)計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了、在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情、另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備、

以上是我縱向的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計：

橫向闡述教學(xué)設(shè)計

（一）突出重點(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時突破了難點(diǎn)、

第二個教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問題的題目冗長，學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心、最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個應(yīng)用問題——問題五、這樣的設(shè)計，使學(xué)生在解決問題的同時，形成了方法，難點(diǎn)自然突破、

（二）學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線

本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動貫穿始終、從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的、另外，我重點(diǎn)設(shè)計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問題二和問題四的第三問，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅(qū)動下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)、

（三）培養(yǎng)思維提升能力激勵創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力、在問題的設(shè)計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行、

以上是我對這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變、最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。高二數(shù)學(xué)說課稿8

《異面直線所成角》是高中數(shù)學(xué)《立體幾何》一章中的第二節(jié)《空間兩直線》中的重要內(nèi)容?！读Ⅲw幾何》是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中相對獨(dú)立的一章，而本節(jié)內(nèi)容恰是把平面內(nèi)的直線擴(kuò)展為空間任兩條直線的位置關(guān)系問題，是培養(yǎng)學(xué)生建立空間想象力的關(guān)鍵，下面就從以下四個方面說課。

第一方面：教學(xué)設(shè)計意圖：

高中《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》要求學(xué)生具有良好的空間想象力和一定的作圖識圖能力，本節(jié)教學(xué)也要求培養(yǎng)學(xué)生對空間兩直線所成角這一立體概念的理解，在此基礎(chǔ)上，再依據(jù)對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的目標(biāo)制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)：理解空間兩異面直線所成角的概念，并會作出，求出兩異面直線所成角。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的識圖，作圖能力，在習(xí)題講解中，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和發(fā)散思維。

3、德育目標(biāo)：在對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的同時，激發(fā)學(xué)生對科學(xué)文化知識的探求熱情和邏輯清晰的辯證主義觀點(diǎn)。

本節(jié)課的重，難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：對異面直線所成角的概念的理解和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：如何在實(shí)際問題中求出異面直線所成角。

第二方面：教法的選定

本節(jié)內(nèi)容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸，就要求學(xué)生能牢固的落實(shí)兩異面直線所成角的概念及作法，并能對具體問題求出所成角，這樣才能真正提高其空間想象力，根據(jù)上述目標(biāo)要求和學(xué)生思維模式缺乏"立體性"這一特點(diǎn)，我采用了"練習(xí)教學(xué)法"，從習(xí)題入手，輔以計算機(jī)軟件，將平面圖形"立"起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)較好的思維空間，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性，再利用"問題中心式"教法，提出問題，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生自己動腦，動口，動手，這樣既可以發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位。

第三方面：學(xué)法的'指導(dǎo)

要從兩個方面教會學(xué)生落實(shí)本節(jié)內(nèi)容。

1、根據(jù)計算機(jī)軟件所設(shè)計的空間幾何圖形，帶領(lǐng)學(xué)生去識圖，讀圖，作圖，并能依據(jù)圖形的特點(diǎn)去分析，作出或找出所要求的所成角，從而加強(qiáng)學(xué)生的圖形空間想象力。

2、找到所求角后，還需指導(dǎo)學(xué)生利用邏輯的分析和學(xué)過的平面幾何知識最終解決問題。

第四方面：教學(xué)過程和板書設(shè)計

第一步：采用"溫故式導(dǎo)入"，提問學(xué)生"兩異面直線所成角"的定義，加深學(xué)生對概念的掌握，在同學(xué)回答的同時，由計算機(jī)打出概念，并在重點(diǎn)字"銳角或直角"處閃動，突出重點(diǎn)。再利用計算機(jī)演示空間兩異面直線所成角的作法，重點(diǎn)體現(xiàn)選取不同點(diǎn)平移均可。

第二步：進(jìn)入例題講解："如何對具體問題求異面直線所成角呢"

首先，由計算機(jī)給出本節(jié)第一道例題，及圖。

教師帶領(lǐng)學(xué)生一起審題，該題為求證"兩直線平行"的簡單證明題，其目的在于加強(qiáng)學(xué)生對異面直線所成角概念的理解，突出選取"空間任一點(diǎn)平移直線均可"這一原則，為此，特由計算機(jī)設(shè)計出選取不同點(diǎn)平移的圖及證法，再一次強(qiáng)調(diào)概念。

然后，進(jìn)入第二道例題，同樣由計算機(jī)給出題目和圖，該題為"在已知正方體內(nèi)求兩組異面直線所成角問題"，不同于前題教法處在于，在教師進(jìn)行了啟發(fā)性提問后，由計算機(jī)給出3個不同選點(diǎn)，教師讓同學(xué)自己分析并到前面操作電腦，選取解法，用計算機(jī)進(jìn)行演示，并由學(xué)生自己講解。最后由教師對學(xué)生的解法進(jìn)行歸納總結(jié)，從而得出"對特殊幾何體中異面直線所成角問題應(yīng)以幾何體為依托，尋找特殊位置進(jìn)行平移，并利用三角函數(shù)及平面幾何知識進(jìn)行求解"這一結(jié)論。

例3的講解思路及方法同例2相同。

這樣，在計算機(jī)創(chuàng)設(shè)的空間圖形效果下，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生自己總結(jié)并掌握求異面直線所成角的方法和規(guī)律，從而達(dá)到落實(shí)知識的目的

接下來，由同學(xué)們獨(dú)立完成一道練習(xí)，進(jìn)一步鞏固本節(jié)內(nèi)容。

第三步：總結(jié)

總結(jié)采取讓學(xué)生自己總結(jié)的方法，對本節(jié)內(nèi)容所涉及如何求異面直線所成角的方法進(jìn)行小結(jié)，全面突出學(xué)生的主動性學(xué)習(xí)。

第四步：布置作業(yè)

讓學(xué)生在回顧本課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)。

綜觀本節(jié)習(xí)題課，作異面直線所成角并求值這一難點(diǎn)的突破，幾乎完全采取由學(xué)生自己完成的方法，讓學(xué)生在自己動手，動腦分析解決問題的過程中，充分體會本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)，再配以教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔，講解，達(dá)到學(xué)生真正扎實(shí)的落實(shí)本課內(nèi)容，這樣，全面的發(fā)揮學(xué)生的主體作用，輔以教師的主導(dǎo)作用，可以最大限度的活躍課堂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，達(dá)到較好的教學(xué)效果。

本節(jié)課板書設(shè)計。

兩條異面直線所成角，習(xí)題課：

例1：證明，如果一條直

線和兩條平行線中

的一條垂直，則和

另一條也垂直。

例2：已知：在正方體

ABCD—A1B1C1D1

中，E為DD1中點(diǎn)，棱長為a。

求：1，CE與AA1所成

角的正切值。

2，D1B與AC所成

的角。

例3：在已知正四面體S

—ABC中，各邊長

均相等，均為1，E

為SC中點(diǎn)，F(xiàn)為

AB中點(diǎn)。

求：1，EF與SA所成角。

2，EA與CF所成角

余弦。

練習(xí)：已知：在長方體

ABCD—A1B1C1D1

中，AA1B=60，DAD1=45

求：AD1與A1B所成的

角的余弦值。高二數(shù)學(xué)說課稿9

一、教材分析;

本知識來自于人教版高中數(shù)學(xué)必修3第一章第二節(jié)，著好似一章新知識，該部分知識被安排在五本必修課本中的第三本，處于高中知識的過度階段。而在上課前，無論是老師還是學(xué)生，都會有一些相應(yīng)的問題，下面兩個問題就是兩個比較有代表性的問題。

1、為什么要在數(shù)學(xué)中教語句?

2、學(xué)語句不上機(jī)，是不是紙上談兵?

現(xiàn)在我們來好好研究一下這兩個問題。首先，學(xué)語句是為了算法思想，而基本算法語句是算法思想的直觀表現(xiàn)，是程序框圖的語言形式，所以學(xué)語句是進(jìn)一步體會算法思想，進(jìn)一步提高邏輯思維能力，提高思辨能力和實(shí)辨能力。(有條件上機(jī)的進(jìn)行實(shí)踐，沒條件上機(jī)的進(jìn)行思辨，在實(shí)踐中思辨，在思辨中實(shí)踐，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生的實(shí)踐機(jī)會)。所以，學(xué)語句不上機(jī)，不是紙上談兵。

二、學(xué)情分析;

在學(xué)習(xí)基本算法語句之前(本節(jié)課主要講輸入語句、輸出語句與賦值語句)，學(xué)生已在本章知識的第一節(jié)學(xué)習(xí)了算法與程序框圖的基本思想與定義，而且該部分與一些初等函數(shù)知識相掛鉤，并且相互結(jié)合學(xué)習(xí)。在此之前，學(xué)生在必修1已經(jīng)對初等函數(shù)知識有了相應(yīng)的學(xué)習(xí)與了解。

三、教學(xué)法;

該部分知識主要采取說教法進(jìn)行講授，通過學(xué)生所熟悉的生活問題引入課堂，為公式學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。

四、教學(xué)目標(biāo);

1、知識目標(biāo)：

(1)初步了解基本算法語句中的輸入、輸出、賦值語句;

(2)理解算法語句是將算法的各種控制結(jié)構(gòu)變成計算機(jī)能夠理解的程序語言;

2、情感目標(biāo);

(1)通過對三種語句的實(shí)現(xiàn)，發(fā)展有條理思考，表達(dá)能力，邏輯思維能力;

(2)學(xué)習(xí)算法語句，幫助學(xué)生利用計算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)算法，活躍思維，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

五、教學(xué)重、難點(diǎn);

重點(diǎn)：輸入語句、輸出語句、賦值語句的基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及用法;

難點(diǎn)：輸入語句、輸出語句、賦值語句的意義及作用。

六、教學(xué)過程;

例1、引入生活中的例子：“讓一個學(xué)生去辦公室?guī)臀胰ノ业霓k公室泡一杯茶”，通過這個例子來聽到學(xué)生，讓他們了解其實(shí)計算機(jī)與人的辦事思維是一樣的。在這個過程中，首先我會告訴學(xué)生：辦公室的位置、辦公桌的地點(diǎn)、茶葉、茶杯等信息，即將這些信息輸入到學(xué)生的大腦(該過程等價于計算機(jī)的輸入過程);然后學(xué)生開始行動，將茶葉、水放入茶杯(該過程等價于計算機(jī)的賦值過程);最后學(xué)生將完成的茶水給我(該過程等價于計算機(jī)的輸出過程)。

通過該例子的引入，使學(xué)生對本次課堂所要學(xué)習(xí)的知識有初步的了解，使他們在接受正式的.計算機(jī)基本語句之前對該部分知識有一個簡單的邏輯思維，從而使他們更容易接受該部分知識，最后達(dá)到減輕學(xué)習(xí)知識難度的目的，也為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊。

例2、用描點(diǎn)法做函數(shù)y?_3?3_2?24_?30的圖像時，需要求出函數(shù)的自變量和函數(shù)的一組對應(yīng)值，編寫程序，分別計算出當(dāng)_??5，?4，?3，?2，?1，0,1,2,3,4,5時的函數(shù)值。

(現(xiàn)在教學(xué)生來泡茶)算法分析：

根據(jù)題意，對于每一個輸入的自變量的值，都要輸出相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法步驟如下：第一步，輸入一個自變量_的值。(計算機(jī)簡單算法語句的輸入過程，泡茶第一步)第二部，計算y?_3?3_2?24_?30。

第三部，輸出y。(計算機(jī)簡單算法語句的輸出過程，泡茶第三部)

下面，結(jié)合上節(jié)課所學(xué)的知識，復(fù)習(xí)并鞏固上節(jié)課所學(xué)的程序框圖，將上面的算法分析用程序框圖表示出來。

顯然，這是一個由順序結(jié)構(gòu)構(gòu)成的算法，按照程序框圖中流程線的方向，引導(dǎo)學(xué)生，得出相應(yīng)的算法語句，最后得出輸入語句、輸出語句、賦值語句的定義。高二數(shù)學(xué)說課稿10

一、說教材：

1、教材的地位與作用

導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)提供了有效的方法。在前面幾節(jié)課里學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的概念已經(jīng)有了充分的認(rèn)識，本節(jié)課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義，更有利于學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。這節(jié)課可以利用幾何畫板進(jìn)行動畫演示，讓學(xué)生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、思維、運(yùn)用形成完整概念。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的體會導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。

2、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程的求法以及“數(shù)形結(jié)合，逼近”的思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義的本質(zhì)內(nèi)涵

1）從割線到切線的過程中采用的逼近方法；

2）理解導(dǎo)數(shù)的概念，將多方面的意義聯(lián)系起來，例如，導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)f（_）在點(diǎn)_附近的變化快慢，導(dǎo)數(shù)是曲線上某點(diǎn)切線的斜率，等等。

二、說教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、學(xué)生的認(rèn)知水平，確定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識與技能：

通過實(shí)驗(yàn)探求理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解曲線在一點(diǎn)的切線的概念，會求簡單函數(shù)在某點(diǎn)的切線方程。

2、過程與方法：

經(jīng)歷切線定義的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力；體會導(dǎo)數(shù)的思想及內(nèi)涵，完善對切線的認(rèn)識和理解。

通過逼近、數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用，使學(xué)生達(dá)到思維方式的.遷移，了解科學(xué)的思維方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：

滲透逼近、數(shù)形結(jié)合、以直代曲等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟特殊與一般、有限與無限，量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，意識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

三、說教法與學(xué)法

對于直線來說它的導(dǎo)數(shù)就是它的斜率，學(xué)生會很自然的思考導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學(xué)過了圓錐曲線，學(xué)生對曲線的切線的概念也有了一些認(rèn)識，基于以上學(xué)情分析，我確定下列教法：

教法：從圓的切線的定義引入本課，再引導(dǎo)學(xué)生討論一般曲線的切線的定義，通過幾何畫板的動畫演示，得出曲線的切線的“逼近”法的定義。同樣通過幾何畫板的實(shí)驗(yàn)觀察得到導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直觀感知“逼近”的數(shù)學(xué)思想。因此，我采用實(shí)驗(yàn)觀察法、探究性研究教學(xué)和信息技術(shù)輔助教學(xué)法相結(jié)合，以突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)；

學(xué)法：為了發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生的綜合能力，本節(jié)課采取了自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法。

教具：幾何畫板、幻燈片高二數(shù)學(xué)說課稿11

一.教材內(nèi)容分析：

1.本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用。

概括地講，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學(xué)習(xí)過的集合知識的鞏固和運(yùn)用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。

2.教學(xué)目標(biāo)定位。

根據(jù)教學(xué)大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標(biāo)準(zhǔn)精神、高一學(xué)生已有的知識儲備狀況和學(xué)生心理認(rèn)知特征，我確定了四個層面的教學(xué)目標(biāo)。第一層面是面向全體學(xué)生的知識目標(biāo)：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。第二層面是能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力，提高運(yùn)算和作圖能力。第三層面是德育目標(biāo)，通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標(biāo)，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定。

本節(jié)課是在復(fù)習(xí)了一次不等式的解法之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學(xué)生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可。因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。

二.教法學(xué)法分析：

數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們不僅要使學(xué)生獲得知識、提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)堅強(qiáng)的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為了更好地體現(xiàn)課堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)關(guān)系和“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學(xué)活動。我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課，②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，③啟發(fā)引導(dǎo)——形成結(jié)論，④練習(xí)小結(jié)——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力,五個環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)中注意關(guān)注整個過程和全體學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生積極參與教學(xué)過程的每個環(huán)節(jié)。

三.教學(xué)過程分析：

1.創(chuàng)設(shè)情景——引入新課。我們常說“興趣是最好的老師”，長期以來，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學(xué)中不重視學(xué)生對學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)，教學(xué)應(yīng)該充分考慮學(xué)生的情感和需要，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中樹立信心，感受學(xué)習(xí)的樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容的安排，我以學(xué)生熟悉的.畫一次函數(shù)圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入，設(shè)置一個練習(xí)題組，一方面讓學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)已有知識，為后面學(xué)習(xí)二次不等式的解法打下基礎(chǔ)，做好鋪墊，另一方面，使學(xué)生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗(yàn)，然后以20__年江蘇省的一道高考試題為引子，引入本節(jié)課的新授內(nèi)容。對于本題，引導(dǎo)學(xué)生，利用上面解練習(xí)題組1的方法，畫出二次函數(shù)圖象來解答。二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，本題又給出了函數(shù)圖象上許多點(diǎn)，相信學(xué)生畫出圖象應(yīng)該不成問題，只要教師適當(dāng)點(diǎn)撥，學(xué)生不難得到正確答案。以高考試題為背景引入新課，可以提高學(xué)生興趣，抓住學(xué)生眼球，吸引學(xué)生注意力，還可以讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習(xí)中。

2.探究交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。我把課本例題1、2編為練習(xí)題組(一),交由學(xué)生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學(xué)生由于熟知二次函數(shù)圖象，求解應(yīng)該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生注意對比兩題的異同，組織引導(dǎo)學(xué)生展開交流討論，探討第(2)題能不能先把二次項(xiàng)系數(shù)化正以后再構(gòu)造函數(shù)畫圖求解。然后達(dá)成共識，如果二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時，先做等價轉(zhuǎn)化，把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)再解，課本19頁例3、例4作為題組(二)，繼續(xù)讓學(xué)生用上面的圖象法，由學(xué)生自己求解，這時我及時提示學(xué)生注意這兩題與題組(一)中兩題的不同(例1、例2對應(yīng)方程都有兩個不等實(shí)根，例3對應(yīng)方程有兩相等實(shí)根，例4對應(yīng)方程無實(shí)根)。兩個題組的練習(xí)之后，可以尋求解二次不等式的一般規(guī)律。

3.啟發(fā)引導(dǎo)——形成結(jié)論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進(jìn)一步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生將特殊、具體題目的結(jié)論做一般化總結(jié)，與學(xué)生一起就△>0,△0或a_2+b_+c0)的解的情況應(yīng)該水到渠成。至此，學(xué)生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，②求解二次方程a_2+b_+c=0的根。③根據(jù)①后的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結(jié)合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法(可稱為“三步曲”法)。

4.訓(xùn)練小結(jié)——鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，完成課本21頁練習(xí)1-4題。本環(huán)節(jié)請不同層次的學(xué)生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問題，規(guī)范解題過程的書寫。

5.延伸拓寬——提高能力。課堂教學(xué)既要面向全體學(xué)生，又應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異。體現(xiàn)分類推進(jìn)，分層教學(xué)的原則。為此，我又