貴州省貴陽市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期2月適應(yīng)性考試試題一理

PAGEPAGE1貴州省貴陽市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期2月適應(yīng)性考試試題（一）理第I卷（選擇題共60分）一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1、已知U是全集，若集合A滿意，則（）A.AUB=AB.A∩B=BC.A∩B=D.AUB=B2、已知復(fù)數(shù)是關(guān)于x的方程的根，則p=（）A.2B.C.1D.-13、已知，則（）A、B、C、D、4、右圖是某幾何體的正視圖和側(cè)視圖,則該幾何體的俯視圖不行能是（）A.B.C.D.5、設(shè)，則“”是“”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件6、經(jīng)數(shù)學(xué)家證明:“在平面上畫有一組間距為的平行線,將一根長度為的針隨意擲在這個平面上,此針與平行線中任一條相交的概率為(其中為圓周率)”。某試驗者用一根長度為2cm的針,在畫有一組間距為3cm平行線所在的平面上投擲了n次,其中有120次出現(xiàn)該針與平行線相交,并據(jù)此估算出的近似值為，則n=（）A.300B.400C.500D.6007、已知等差數(shù)列的前n項和為,公差為3,若成等比數(shù)列,則（）A.9或13B.13C.15或35D.35右圖為函數(shù)的部分圖象，則的解析式可能是（）B、C.D、9、若為自然對數(shù)的底數(shù)），則的大小關(guān)系為（）A、B、C.D、10、依據(jù)圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì):從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)雙曲線反射后,反射光線的反向延長線過雙曲線的另一個焦點由此可得,過雙曲線上隨意一點的切線,平分該點與兩焦點連線的夾角請解決下面問題:已知分別是雙曲線C:的左右焦點,若從點發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線右支上的點A反射后,反射光線為射線AM,則的角平分線所在的直線的斜率為（）A.B.C.D.11、已知△ABC，，點P是四邊形BCNM內(nèi)(含邊界)的一點，若，則的最大值與最小值之差為（）A.12B、9C、D、12、在平面內(nèi),已知動點P與兩定點A，B的距離之比為(且≠1),那么點P的軌跡是圓，此圓稱為阿波羅尼斯圓。在空間中,也可得到類似結(jié)論。如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中，⊥平面ABC，AB=BC=2，，∠ABC=90°，點M為AB的中點，點P在三棱柱內(nèi)部或表面上運動，且，動點P形成的曲面將三棱柱分成兩個部分,體積分別為，則（）A、B、C、D、第Ⅱ卷(非選擇題共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題一第21題為必考題,每個試題考生都必需答，第22、23題為選考題,考生依據(jù)要求作答。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13.的綻開式中常數(shù)項是(用數(shù)字作答)14、已知函數(shù)，給出下列四個命題:①是函數(shù)的一個周期②函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱③函數(shù)的圖象過點④函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)其中全部真命題的序號是15、已知拋物找C:的焦點為F，點N(4,0)。直線過F且交C于A,B兩點，若以NF為直徑的圓交于點(異于F),且M是AB中點,則線段MF的長為16已知數(shù)列，，且，則，三、解答題:第17至2題每題12分,第2,23題為選考題,各10分,解否應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17.(本題滿分12分)如圖所示,在平面四邊形ABCD(AC在線段BD異側(cè))中,∠BAD=，∠BCD=，AB=，AD=4。(1)求BD的長；(2)請從下面的三個問題中任選一個作答:（作答時用筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號的方據(jù)填涂）①求四邊形ABCD的面積的取值范圍；②求四邊形ABCD的周長的取值范；③求四邊形ABCD的對角線AC的長的取值范圍；18.(本題滿分12分)據(jù)報道,2024年全球進行了102次航天放射,放射航天器492個中國以34次航天放射蟬聯(lián)榜首,美國、俄羅斯分列其次和第三位。2024年全球放射的航天器按質(zhì)量m(單位:kg)可分為六類:Ⅰ類(0≤m<50),Ⅱ類(50≤m<200),Ⅲ類(200≤m<500),Ⅳ類(500≤m<1000),V類(1000≤m<5000),Ⅵ類(m≥5000),其中Ⅰ類航天器仍舊保持較高的活躍度,但整體的放射熱度相較2024年有所降低,放射數(shù)量仍以較大優(yōu)勢排名榜首,總數(shù)達到191個,占比下降到38.8%:而Ⅱ類和Ⅲ類航天器由于低軌寬帶星座部署變更,放射衛(wèi)星數(shù)量均實現(xiàn)大幅增長，依據(jù)2024年全球放射航天器數(shù)量按質(zhì)量分類得到如圖的餅形圖:假設(shè)2024年全球共安排放射500個航天器,且航天器數(shù)量按質(zhì)量分布比例與2024年相同(1)利用該餅狀圖,佔計2024年放射的航天器136中Ⅳ類,V類,Ⅵ類的個數(shù)；(2)由(1)的計算,采納分層抽樣的方法,從Ⅳ類,V類,Ⅵ類這三類中抽取9個航天器.依據(jù)探討須要,要從這9個航天器中隨機抽取3個航天器作探討,設(shè)這3個航天器來自這三類航天器的類別種數(shù)為X,求X的分布列及其期望。19.(本題滿分12分)如圖,棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是校AB,AD的中點,G為棱DD1上的動點。(1)當G是DD1的中點時,推斷直線BC1與平面EFG的位置關(guān)系,井加以證明；(2)若直線DD1與平面EFG所成的角為30°，求銳二面角D—EF一G的余弦值。20.(本題滿分12分)設(shè)是橢圓C：的左右焦點,C的短軸長為2,離心率為。直線交橢園于點A,B.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)C的左右頂點分別為，直線的斜率分別是，若，試問直線是否過定點?并證明你的結(jié)論。21、(本題滿分12分)已知曲線。（1）當a=0時,求曲線y=f(x)在點處的切線方程；（2）若函數(shù)有三個極值點，求實數(shù)a的取值范圍,并證明：。請考生在第22、23題中任選一題作答,假如多做,則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號的方框涂黑22、選修4-4:坐標系與參數(shù)方程(本題滿分10分)在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù))，以O(shè)為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線(如圖所示）。（1）若