山東省青島第十六中學2024-2025學年高一數(shù)學上學期第一學段模塊檢測試題

PAGE6-山東省青島第十六中學2024-2025學年高一數(shù)學上學期第一學段模塊檢測試題留意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共50分)1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．命題“，使.”的否定形式是（）A．“，使.” B．“，使.”C．“，使.” D．“，使.”3．假如，那么下列不等式肯定成立的是（）A． B． C． D．4．若正實數(shù)x，y滿意2x+y=1.則xy的最大值為（）A． B． C． D．5．設函數(shù)則的值為（）A． B． C．1 D．26．已知函數(shù)．則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．17．不等式的解集是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為A，最小值為B，則A-B等于（）A． B． C．1 D．-19．設的定義域為R，圖象關(guān)于y軸對稱，且在上為增函數(shù)，則，，的大小依次是（）A． B．C． D．10．已知函數(shù)的定義域是一切實數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題(共10分,每題部分正確得3分)11．下列命題的否定中，是全稱命題且是真命題的是（）A． B．全部正方形都是矩形C． D．至少有一個實數(shù)x，使12．下列關(guān)于函數(shù)的說法中正確的是（）A．為奇函數(shù)B．在上單調(diào)遞減C．不等式的解集為D．不等式的解集為第II卷（非選擇題）三、填空題(共20分)13．函數(shù)y=的定義域是______．14．已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則實數(shù)________.15．已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則a＝________．16．已知a>0，b>0，a+b>2，有下列4個結(jié)論:①ab>1；②a2+b2>2；③和中至少有一個數(shù)小于1；④和中至少有一個小于2，其中，全部正確結(jié)論的序號為___.四、解答題(共70分)17．(本題10分)已知集合，集合．（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18．(本題12分)已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求m的取值范圍.19．(本題12分)已知.（1）當時，求不等式的解集；（2）解關(guān)于x的不等式.20．(本題12分)已知函數(shù)，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）若對于隨意，不等式恒成立，求的取值范圍.21．(本題12分)已知函數(shù)(1)推斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由:(2)證明:函數(shù)在上單調(diào)遞增;(3)求函數(shù),的值域．22．(本題12分)提高過江大橋的車輛通行實力可改善整個城市的交通狀況，在一般狀況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，探討表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．（1）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x?v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．2024-2025學年第一學期高一年級第1學段模塊檢測參考答案D2．D3．C4．B5．C6．A7．D8．A9．B10．D11．AC12．BC13．14．215．116．②③④17．（1），，；（2）當，即得，滿意，當時，使即或，解得：．綜上所述，的取值范圍是．18．（1）時，，，（2）因為“”是“”的必要不充分條件，所以，故或，解得或故m的取值范圍為19．（1）時，不等式化為，解得或，不等式的解集為.（2）關(guān)于x的不等式，即；當時，不等式化為，不等式無解；當時，解不等式，得；當時，解不等式，得；綜上所述，時，不等式無解，時，不等式的解集為，時，不等式的解集為.20．（1）由不等式的解集是知，2和3是方程的兩個根.由根與系數(shù)的關(guān)系，得，即.所以.（2）不等式對于隨意恒成立，即對于隨意恒成立.由于的對稱軸是，當時，取最大值，，所以只需，即.解得或.故的取值范圍為.21．解:（1）證明:定義域為;為奇函數(shù).（2）證明:對隨意的,且,,，在上單調(diào)遞增.（3）為奇函數(shù)且在上是增函數(shù),則在上是增函數(shù),在上是增函數(shù),,即,所以函數(shù),的值域為22．（1）由題意：當0≤x≤20時，v（x）=60；當20＜x≤200時，設v（x）=ax+b再由已知得，解得故函數(shù)v（x）的表達式為（2）依題并由（1）可得當0≤x＜20時，f（x）為增函數(shù)，故當x=20時，其最大值為60×20=1200當20≤x≤200時，當且僅當x=200﹣x，即x=100時，等號成立．所以，當x=100時，f（x）在區(qū)間（20，200]上取得最大值．綜上所述，當x=100時，f（x）在區(qū)間[0，20