廣東省普寧市華美實驗學校2024-2025學年高一數(shù)學下學期第一次月考試題

PAGE1PAGE4廣東省普寧市華美試驗學校2024-2025學年高一數(shù)學下學期第一次月考試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．已知集合，若，則集合B可以是（）A． B． C． D．2．若，A點的坐標為，則B點的坐標為（）A． B． C． D．3．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．充分必要條件4．已知向量滿意，，，則向量的夾角為（）A． B． C． D．5．在中，內角、、所對的邊分別為、、，若，則的形態(tài)肯定為（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形6．在中，，則（）A． B． C． D．7.如圖所示，為了測量河對岸的塔高，選取與塔底在同一水平面內的兩個測點和，測得米，在點和點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e是和，且，求塔高（）A．200B．C．D．3008．在中，角，，所對的邊分別為，，，則下列命題中正確命題的個數(shù)為()①若,則；②若，則為鈍角三角形；③若，則．A．1B．2C．3D．0二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.下列給出的函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．在中，下列命題正確的是（）A．B．C．若，則為等腰三角形D．若，則為銳角三角形．11.在中，角，，所對的邊分別為，，，下列結論正確的是（）A． B．C． D．12.有下列說法其中正確的說法為（）A．若，，則：B．若，，分別表示，的面積，則；C．兩個非零向量，，若，則與共線且反向；D．若，則存在唯一實數(shù)使得三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.第15題第一空2分，其次空3分13.已知向量，，若，則______.14.已知關于的不等式的解集為，則實數(shù)的值為______.15.大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵，探討鮭魚的科學家發(fā)覺鮭魚的游速v（單位：）可以表示為，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)，當一條魚的耗氧量是2700個單位時，它的游速是_______；一條魚靜止時耗氧量的單位數(shù)為________．16.如圖，在中，，，點為邊上的一動點，則的最小值為16題圖7題圖16題圖7題圖四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分10分）已知命題：實數(shù)滿意（其中），命題：實數(shù)滿意（1）若，且與都為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍18.（本小題滿分12分）已知，，其中、分別是軸、軸正方向同向單位向量.（1）若⊥，求的值；（2）若，求的值；（3）若與的夾角為銳角，求的取值范圍19.（本小題滿分12分）設三角形的內角，，的對邊分別為，，，且．（1）求角的大??；（2）若，，且三角形是銳角三角形，求的值20.（本小題滿分12分）設．（1）求的最大值及取到最值時的取值集合；（2）求的單調區(qū)間；（3）若銳角滿意，求的值21.（本小題滿分12分）在銳角中，角，，所對的邊分別為，，，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若邊上的中線，，求的面積22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當時，求滿意方程的的值;（2）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).①若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍;②已知函數(shù)滿意，若對隨意且，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值

高一數(shù)學試題參考答案（僅供參考）1．已知集合，若，則集合B可以是（A）A． B． C． D．2．若，A點的坐標為，則B點的坐標為（A）A． B． C． D．3．“”是“”的（A）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．充分必要條件4．已知向量滿意，，，則向量的夾角為（C）A． B． C． D．5．在中，內角、、所對的邊分別為、、，若，則的形態(tài)肯定為（B）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形6．在中，，則（A）A． B． C． D．7.如圖所示，為了測量河對岸的塔高，選取與塔底在同一水平面內的兩個測點和，測得米，在點和點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e是和，且，求塔高（A）A．200 B． C． D．3008．在中，角，，所對的邊分別為，，，則下列命題中正確命題的個數(shù)為(C)①若,則；②若，則為鈍角三角形；③若，則．A．1 B．2 C．3 D．09.下列給出的函數(shù)是奇函數(shù)的是（ABD）A． B． C． D．10．在中，下列命題正確的是（BC）A．B．C．若，則為等腰三角形D．若，則為銳角三角形．11.在中，角，，所對的邊分別為，，，下列結論正確的是（ABC）A． B．C． D．12.有下列說法其中正確的說法為（BC）A．若，，則：B．若，，分別表示，的面積，則；C．兩個非零向量，，若，則與共線且反向；D．若，則存在唯一實數(shù)使得13.已知向量，，若，則___－２___.14.已知關于的不等式的解集為，則實數(shù)的值為____１__.15.大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵，探討鮭魚的科學家發(fā)覺鮭魚的游速v（單位：）可以表示為，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)，當一條魚的耗氧量是2700個單位時，它的游速是_______；一條魚靜止時耗氧量的單位數(shù)為_____１００___．16.如圖，在中，，，點為邊上的一動點，則的最小值為17.已知命題：實數(shù)滿意（其中），命題：實數(shù)滿意（1）若，且與都為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍解：記命題：，命題：（1）當時，，，與均為真命題，則，的取值范圍是.………………5分（2），，是的必要不充分條件，集合，，解得，綜上所述，的取值范圍是.……………10分18.已知，，其中、分別是軸、軸正方向同向單位向量.（1）若⊥，求的值；（2）若，求的值；（3）若與的夾角為銳角，求的取值范圍解：由條件，，其中、分別是軸、軸正方向同向單位向量.即…………2分(1)若⊥,即，則則.…………………5分(2),由，解得：.……………8分(3)與的夾角為銳角,則，且與不同向，，解得：,…………11分由，則當時，與同向.綜上，當時，與的夾角為銳角…………12分19.設三角形的內角，，的對邊分別為，，，且．（1）求角的大??；（2）若，，且三角形是銳角三角形，求的值解：由，依據(jù)正弦定理得，所以，得或．……………6分（2）依據(jù)余弦定理，，解得或，又為銳角三角形，可得，即，，所以（舍去），即.………12分20.設．（1）求的最大值及取到最值時的取值集合；（2）求的單調區(qū)間；（3）若銳角滿意，求的值.解：（1）由題意，可得當且僅當，，即，時，取到最大值為；此時的集合為；………4分（2）由得；由得；所以的單調增區(qū)間為，，減區(qū)間為，；………8分（3）由題意，可得，∴，∴，∴，∴…………12分21.在銳角中，角，，所對的邊分別為，，，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若邊上的中線，，求的面積.解：（1）因為，，所以，因為，所以，因為，所以，所以………6分（2）因為是邊上的中線，所以，所以，所以，因為所以，所以…………………１２分22.已知函數(shù)（1）當時，求滿意方程的的值;（2）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).①若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍;②已知函數(shù)滿意，若對隨意且，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值解：（1）因為，，所以，化簡得，解得（舍）或，所以.…………………2分（2）因為是奇函數(shù)，所以，所以化簡變形得：要使上式對隨意恒成立，則且解得：或，因為的定義域是，所以舍去所以，，所以.…