分式章末拔尖卷（華東師大版）（原卷版） 八年級數(shù)學(xué)下冊

第16章分式章末拔尖卷【華東師大版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023下·福建泉州·八年級統(tǒng)考期末）下列式子變形正確的是（

）A．a(chǎn)b=a+1b+1 B．a(chǎn)6a2．（3分）（2023·河北承德·八年級統(tǒng)考期末）若(1a?A．a(chǎn)?b B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)b D．a(chǎn)3．（3分）（2023·河北邢臺·八年級邢臺市第七中學(xué)校考期末）設(shè)M=y+1x+1，N=yx，當(dāng)x>y>0時，M和A．M>N B．M=N C．M<N D．不能確定4．（3分）（2023下·貴州畢節(jié)·八年級期末）已知m2?3m?2=0，則A．10 B．11 C．15 D．165．（3分）（2023下·安徽宿州·八年級?？计谀┤舴质椒匠蘹x?4=2+ax?4有增根，則A．0 B．1 C．2 D．46．（3分）（2023上·河北邢臺·八年級邢臺市第七中學(xué)?？计谀┤絷P(guān)于x的分式方程2x?1=mx有正整數(shù)解，則整數(shù)A．2或3 B．4或5 C．3或5 D．3或47．（3分）（2023上·浙江臺州·八年級統(tǒng)考期末）已知實數(shù)x，y，z滿足1x+y+1y+z+1z+x＝76，且zx+y+xA．12 B．14 C．727 8．（3分）（2023上·廣東汕頭·八年級統(tǒng)考期末）對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Min{a，b}表示a、b中的較小的值，如Min{2，4}＝2，按照這個規(guī)定，方程Min{1x，2x}＝3xA．1 B．2 C．1或2 D．1或－29．（3分）（2023上·天津?qū)氎妗ぐ四昙壗y(tǒng)考期末）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．10．（3分）（2023下·重慶萬州·八年級重慶市萬州第一中學(xué)校聯(lián)考期中）已知兩個分式：1x，1第一次操作：將這兩個分式相乘，結(jié)果記為M1；相除，結(jié)果記為N（即M1=1第二次操作：將M1，N1相乘，結(jié)果記為M2（即M2=M第三次操作：將M2，N2相乘，結(jié)果記為M3（即M3=M將每一次操作的結(jié)果再相乘，相除，繼續(xù)依次操作下去，通過實際操作，有以下結(jié)論：①M3=M12；

③在第2n（n為正整數(shù)）次操作的結(jié)果中：M2n=④當(dāng)x=1時，M2n?1?N⑤在第n（n為正整數(shù)）次和第n+1次操作的結(jié)果中：Nn以上結(jié)論正確的個數(shù)有（

）個．A．5 B．4 C．3 D．2第II卷（非選擇題）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023下·貴州六盤水·八年級統(tǒng)考期末）已知，關(guān)于x的分式方程1x?2=4mx無解，則12．（3分）（2023下·江蘇南京·八年級南京市科利華中學(xué)?？计谥校┮褁2+2x(x+1)(x+2)=A13．（3分）（2023下·四川成都·八年級統(tǒng)考期末）已知非零實數(shù)m，n滿足n=mm?1，則m+nmn14．（3分）（2023上·河南駐馬店·八年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的分式方程1x?1+a?11?x=215．（3分）（2023下·安徽合肥·八年級?？计谀╆P(guān)于x的方程x+1x=a+1a的兩個解為x1=a，x2=1a；x+2x=a+2a的兩個解為x1=a，16．（3分）（2023上·四川綿陽·八年級東辰國際學(xué)校?？计谀┮阎齻€數(shù)，x，y，z滿足xyx+y=?3,三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023下·重慶北碚·八年級統(tǒng)考期末）計算：(1)2a(2)a218．（6分）（2023上·河南周口·八年級校聯(lián)考期末）解分式方程：(1)1?xx?2(2)5x19．（8分）（2023下·安徽亳州·八年級統(tǒng)考期末）如果兩個分式P與Q的和為常數(shù)m，且m為正整數(shù)，則稱P與Q互為“完美分式”，常數(shù)m稱為“完美值”，如分式P=xx+1，Q=1x+1，P+Q=x+1x+1=1(1)已知分式A=x?1x?4，B=x?7x?4，判斷A與(2)已知分式C=3x?4x?2，D=Ex2?4，若C與D互為“完美分式”，且“完美值”①求E所代表的代數(shù)式；②求x的值．20．（8分）（2023下·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）楊梅是我市特產(chǎn)水果之一，素有“初疑一顆值千金”之美譽！某楊梅園的楊梅除了直接銷售到市區(qū)外，還可以讓市民去園區(qū)采摘．已知楊梅在市區(qū)和園區(qū)的銷售價格分別是15元/千克和10元/千克，該楊梅園今年六月第一周一共銷售了1000千克，銷售收入12000元．(1)該楊梅園今年六月第一周市區(qū)和園區(qū)分別銷售了多少千克楊梅？(2)為了促銷，該楊梅園決定六月第二周將市區(qū)和園區(qū)銷售價格均以相同折扣進行銷售，小方發(fā)現(xiàn)用3240元購買市區(qū)的重量比用2430元購買園區(qū)的重量少30千克，求本次活動對市區(qū)和園區(qū)進行幾折銷售？(3)在（2）的促銷條件下，楊梅園想第二周市區(qū)和園區(qū)楊梅的平均售價和第一周的市區(qū)和園區(qū)平均售價相等．若第二周楊梅在市區(qū)的銷量為a千克，園區(qū)的銷量為b千克，請直接寫出a與b的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）（2023上·湖南懷化·八年級?？计谥校┨骄款}：觀察下列各式的變化規(guī)律，然后解答下列問題：1(1)計算：若n為正整數(shù)，猜想1n(2)1(3)若ab?2+b?1=022．（8分）（2023上·福建福州·八年級福州日升中學(xué)?？计谀╅喿x：對于兩個不等的非零實數(shù)a，b，若分式(x?a)(x?b)x的值為零，則x=a或x=b．又因為(x?a)(x?b)x=x2?(a+b)x+abx應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：(1)方程x+8x=6有兩個解，分別為x(2)關(guān)于x的方程x+m?nmnx=m+4mn?n2mn(3)關(guān)于x的方程2x+n2?n2x?1=2n23．（8分）（2023上·北京平谷·八年級統(tǒng)考期末）閱讀理解：材料1：為了研究分式1x與其分母xx…?4?3?2?101234…1…?0.25?0.?0.5?1無意義10.50.0.25…從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)x>0時，隨著x的增大，1x的值隨之減小，若x無限增大，則1x無限接近于0；當(dāng)x<0時，隨著x的增大，材料2：在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．如果分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．任何一個假分