高考物理一輪復(fù)習(xí)講義專題12.3　帶電粒子在組合場 疊加場和交變電、磁場中的運(yùn)動（原卷版）

專題12.3帶電粒子在組合場疊加場和交變電、磁場中的運(yùn)動【講】【講核心素養(yǎng)】1.物理觀念：組合場、疊加場。（1）.掌握帶電粒子在組合場中的運(yùn)動規(guī)律和分析思路學(xué)會處理磁場和磁場組合、電場和磁場組合帶電粒子運(yùn)動問題．（2）.了解疊加場的特點(diǎn)，會處理帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動問題。2.科學(xué)思維：牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)公式、動能定理、能量守恒定律、類平拋運(yùn)動的規(guī)律、圓周運(yùn)動的規(guī)律。3.情感態(tài)度價值觀：通過學(xué)習(xí)常見的電子儀器體會洛倫茲的科技應(yīng)用?！局v考點(diǎn)題型】【知識點(diǎn)一】帶電粒子在組合場中的運(yùn)動1．帶電粒子在組合場中運(yùn)動的分析思路=1\*GB2⑴分階段（分過程）按照時間順序和進(jìn)入不同的區(qū)域分成幾個不同的階段；=2\*GB2⑵受力分析和運(yùn)動分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動，如下：eq\x(勻速圓周運(yùn)動)←eq\x(粒子垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場)←eq\x(磁偏轉(zhuǎn))←eq\x(組合場中兩種典型運(yùn)動)→eq\x(電偏轉(zhuǎn))→eq\x(粒子垂直于電場線進(jìn)入勻強(qiáng)電場)→eq\x(類平拋運(yùn)動)=3\*GB2⑶用規(guī)律eq\x(磁偏轉(zhuǎn))→eq\x(勻速圓周運(yùn)動)→eq\x(圓軌跡)→eq\x(找半徑)→eq\x(定圓心)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\x(半徑公式),\x(周期公式)))eq\x(電偏轉(zhuǎn))→eq\x(類平拋運(yùn)動)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\x(初速度方向)→\x(勻速直線運(yùn)動),\x(電場方向)→\x(勻變速直線運(yùn)動)))2．解題步驟（1）找關(guān)鍵點(diǎn)：確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度（包括大小和方向）是解決該類問題的關(guān)鍵．（2）畫運(yùn)動軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動分析，大致畫出粒子的運(yùn)動軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問題．題型一磁場與磁場的組合【例1】（2022·湖南·安化縣第二中學(xué)模擬預(yù)測）如圖，在x軸（水平軸）下方，沿y軸（豎直軸）方向每隔d=0.2m就有一段間距也為d=0.2m的區(qū)域p，區(qū)域p內(nèi)（含邊界）既存在方向豎直向上、場強(qiáng)為E=20N/C的勻強(qiáng)電場，也存在方向垂直坐標(biāo)軸平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有一電荷量為q=5×10-10C、質(zhì)量m=1×10-9kg的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O自由下落。粒子可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g=10m/s2。下列說法正確的是（）A．粒子穿出第一個區(qū)域P時速度的水平分量大小為2m/sB．粒子剛剛到達(dá)第n個（n＞1）區(qū)域p時的速度大小為SKIPIF1<0C．粒子穿過第n個（n＞1）區(qū)域p時速度的水平分量的變化量大小為0.2m/sD．粒子到達(dá)第10個區(qū)域p時，粒子不能從該區(qū)域的下方穿出【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練1】（2022·河南洛陽·一模）如圖所示，三塊擋板圍成截面邊長SKIPIF1<0m的等邊三角形區(qū)域，C、P、Q分別是MN、AM和AN中點(diǎn)處的小孔，三個小孔處于同一豎直面內(nèi)，MN水平，MN上方是豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)SKIPIF1<0N/C。三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0；三角形AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0。現(xiàn)將一比荷SKIPIF1<0C/kg的帶正電的粒子，從C點(diǎn)正上方2m處的O點(diǎn)由靜止釋放，粒子從MN上的小孔C進(jìn)入三角形內(nèi)部勻強(qiáng)磁場，經(jīng)內(nèi)部磁場偏轉(zhuǎn)后直接垂直AN經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入三角形外部磁場。已知粒子最終又回到了O點(diǎn)。設(shè)粒子與擋板碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量不變，不計粒子重力，不計擋板厚度，取SKIPIF1<0。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的大?。唬?）粒子在磁場SKIPIF1<0中運(yùn)動的時間。【技巧總結(jié)】磁場與磁場的組合問題實(shí)質(zhì)就是兩個有界磁場中的圓周運(yùn)動問題，帶電粒子在兩個磁場中的速度大小相同，但軌跡半徑和運(yùn)動周期往往不同．解題時要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)與兩圓心共線的特點(diǎn)，進(jìn)一步尋找邊角關(guān)系．題型二電場與磁場的組合【例2】（2022·福建龍巖·三模）SKIPIF1<0掃描機(jī)器是醫(yī)院常用的檢測儀器，圖示是某種SKIPIF1<0機(jī)主要部分的剖面圖。電子束從電子槍射出，進(jìn)入SKIPIF1<0兩極之間的加速電場，加速后進(jìn)入由偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場，磁場方向垂直于紙面。電子束沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，最終打到靶上P點(diǎn)，產(chǎn)生的SKIPIF1<0射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）照射受檢人員后到達(dá)探測器。下列說法正確的是（）A．偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外B．靶產(chǎn)生的SKIPIF1<0射線是由于原子的內(nèi)層電子受電子束的激發(fā)而產(chǎn)生的C．若只減小偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，P點(diǎn)一定向左移D．若同時增大SKIPIF1<0之間的加速電壓和偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)大小，P點(diǎn)一定向左移【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練2】（2022·浙江·高三開學(xué)考試）如圖所示，一對足夠長平行柵極板M、N水平放置，極板與可調(diào)電源相連。極板外上方和下方分別存在方向垂直紙面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小未知，但滿足SKIPIF1<0。磁場左邊界上距M板距離為SKIPIF1<0的A點(diǎn)處的粒子源平行極板向右發(fā)射速度為v帶正電的粒子束，單個粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，粒子第1次離開M板的位置為C點(diǎn)，已知C點(diǎn)距離磁場左邊界距離為l。忽略柵極的電場邊緣效應(yīng)、粒子間的相互作用及粒子所受重力。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的大??；（2）當(dāng)兩板間電勢差SKIPIF1<0時，粒子經(jīng)過下方磁場一次偏轉(zhuǎn)后恰能從C點(diǎn)再次返回極板上方的磁場，求兩板間距d的大小；（3）當(dāng)兩板間所加的電勢差SKIPIF1<0時，在M板上C點(diǎn)右側(cè)P點(diǎn)處放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收從M板上方打入的粒子。問當(dāng)P點(diǎn)離磁場左邊界多遠(yuǎn)的地方能接收到粒子？【技巧總結(jié)】1．帶電粒子先在勻強(qiáng)電場中做勻加速直線運(yùn)動，然后垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，如圖2．帶電粒子先在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動，然后垂直進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動，如圖【知識點(diǎn)二】帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動1．疊加場電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存．2．帶電粒子在疊加場中常見的幾種運(yùn)動形式運(yùn)動性質(zhì)受力特點(diǎn)方法規(guī)律勻速直線運(yùn)動其他力的合力與洛倫茲力等大反向平衡條件勻速圓周運(yùn)動除洛倫茲力外，其他力的合力為零牛頓第二定律、圓周運(yùn)動的規(guī)律較復(fù)雜的曲線運(yùn)動除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動能定理、能量守恒定律【方法總結(jié)】帶電粒子在疊加場中運(yùn)動的處理方法1．弄清復(fù)合場的組成特點(diǎn)。2．正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動特點(diǎn)。3．畫出粒子的運(yùn)動軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律。（1）若只有兩個場且正交。例如，電場與磁場中滿足qE＝qvB或重力場與磁場中滿足mg＝qvB或重力場與電場中滿足mg＝qE，都表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動或靜止，根據(jù)受力平衡列方程求解。（2）三場共存時，合力為零，受力平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動，其中洛倫茲力F＝qvB的方向與速度v垂直。（3）三場共存時，粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動。mg與qE相平衡，有mg＝qE，由此可計算粒子比荷，判定粒子電性。粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，應(yīng)用受力平衡和牛頓運(yùn)動定律結(jié)合圓周運(yùn)動規(guī)律求解，有qvB＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝mreq\f(4π2,T2)＝ma。=4\*GB2⑷當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動或有約束的變速直線運(yùn)動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解?！纠?】（2022·廣東·模擬預(yù)測）如圖所示，勻強(qiáng)電場E方向豎直向下，水平勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷；已知a靜止，b、c在紙面內(nèi)均做勻速圓周運(yùn)動（軌跡未畫出）．以下說法正確的是（）A．a(chǎn)的質(zhì)量最大，c的質(zhì)量最小，b、c都沿逆時針方向運(yùn)動B．b的質(zhì)量最大，a的質(zhì)量最小，b、c都沿順時針方向運(yùn)動C．三個油滴質(zhì)量相等，b沿順時針方向運(yùn)動，c沿逆時針方向運(yùn)動D．三個油滴質(zhì)量相等，b、c都沿順時針方向運(yùn)動【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練3】（2022·浙江·高三開學(xué)考試）如圖所示，通過分析離子打在探測板上的位置可以獲取電場強(qiáng)度信息。以y抽為界，左側(cè)的有界勻強(qiáng)電場方向豎直向下，電場強(qiáng)度大小可調(diào)，右側(cè)寬為SKIPIF1<0的有界勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，長為2d的探測板位于y軸上，其上端距原點(diǎn)O為d。電場中與O點(diǎn)水平距離為SKIPIF1<0的離子源，沿x軸正方向持續(xù)均勻地發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）、速度大小為SKIPIF1<0的一系列離子。假設(shè)只有打在探測板右側(cè)的離子才能被探測到，探測板上的離子被吸收且失去所帶電荷，不計離子的重力和離子間的相互作用。（1）若離子從探測板上方進(jìn)入磁場，則電場強(qiáng)度的最大值SKIPIF1<0；（2）若離子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在距探測板上端SKIPIF1<0處，則電場強(qiáng)度E的大?。唬?）若某段時間內(nèi)，電場強(qiáng)度在SKIPIF1<0范圍內(nèi)連續(xù)均勻調(diào)節(jié)，則該段時間內(nèi)，打在探測板上的離子數(shù)比例SKIPIF1<0?！炯记煽偨Y(jié)】帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動分類1、靜止或勻速直線運(yùn)動：當(dāng)帶電粒子在疊加場中所受合外力為零時，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動。2、勻速圓周運(yùn)動：當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。3、一般變速曲線運(yùn)動：當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動，這時粒子運(yùn)動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線。4、分階段運(yùn)動：帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運(yùn)動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動過程由幾種不同的運(yùn)動階段組成?！局R點(diǎn)三】帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動解決帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動問題的基本思路先讀圖看清并且明白場的變化情況受力分析分析粒子在不同的變化場區(qū)的受力情況過程分析分析粒子在不同時間段內(nèi)的運(yùn)動情況找銜接點(diǎn)找出銜接相鄰兩過程的物理量選規(guī)律聯(lián)立不同階段的方程求解【例4】（2022·河北·高考真題）兩塊面積和間距均足夠大的金屬板水平放置，如圖1所示，金屬板與可調(diào)電源相連形成電場，方向沿y軸正方向。在兩板之間施加磁場，方向垂直SKIPIF1<0平面向外。電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖2所示。板間O點(diǎn)放置一粒子源，可連續(xù)釋放質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0、初速度為零的粒子，不計重力及粒子間的相互作用，圖中物理量均為已知量。求：（1）SKIPIF1<0時刻釋放的粒子，在SKIPIF1<0時刻的位置坐標(biāo)；（2）在SKIPIF1<0時間內(nèi)，靜電力對SKIPIF1<0時刻釋放的粒子所做的功；（3）在SKIPIF1<0點(diǎn)放置一粒接收器，在SKIPIF1<0時間內(nèi)什么時刻釋放的粒子在電場存在期間被捕獲。【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練4】（2022·山東濟(jì)南·高三開學(xué)考試）如圖甲所示，三維坐標(biāo)系中SKIPIF1<0平面的右側(cè)存在平行z軸方向周期性變化的磁場B（未畫出）和沿y軸正方向豎直向上的勻強(qiáng)電場。將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電液滴從SKIPIF1<0平面內(nèi)的P點(diǎn)沿x軸正方向水平拋出，液滴第一次經(jīng)過x軸時恰好經(jīng)過O點(diǎn)，此時速度大小為SKIPIF1<0，方向與x軸正方向的夾角為SKIPIF1<0。已知電場強(qiáng)度大小SKIPIF1<0，從液滴通過O點(diǎn)開始計時，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化關(guān)系如圖乙示（當(dāng)磁場方向沿z軸負(fù)方向時磁感應(yīng)強(qiáng)度為正），SKIPIF1<0，重力加速度大小為g。求：（1）拋出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）液滴從第一次經(jīng)過x軸到第二次經(jīng)過x軸的時間SKIPIF1<0；（3）液滴第n次經(jīng)過x軸時的x坐標(biāo)；（4）若SKIPIF1<0時撤去SKIPIF1<0右側(cè)的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，同時在整個空間加上沿y軸正方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場SKIPIF1<0，求液滴向上運(yùn)動到離SKIPIF1<0平面最遠(yuǎn)時的坐標(biāo)?！痉椒偨Y(jié)】解決帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動問題的基本思路【知識點(diǎn)四】洛倫茲力與現(xiàn)代科技裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀帶電粒子由靜止被加速電場加速qU＝eq\f(1,2)mv2，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動qvB＝meq\f(v2,r)，則比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)回旋加速器交變電流的周期和帶電粒子做圓周運(yùn)動的周期相同，帶電粒子在圓周運(yùn)動過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都會被加速．由qvB＝meq\f(v2,r)得Ekm＝eq\f(q2B2r2,2m)速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動電磁流量計eq\f(U,D)q＝qvB，所以v＝eq\f(U,DB)，所以流量Q＝vS＝eq\f(U,DB)·πeq\f(D,2)2＝eq\f(πUD,4B)霍爾元件當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差【方法總結(jié)】1、質(zhì)譜儀的本質(zhì)是粒子先在電場中加速，再在磁場中偏轉(zhuǎn)，最后利用感光底片記錄粒子的位置．2、質(zhì)譜儀是計算帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．3、回旋加速器的工作條件是粒子做圓周運(yùn)動的周期與金屬外殼所加交流電的周期相等，粒子的最大動能由勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒半徑?jīng)Q定，與其他無關(guān)。4、在速度選擇器中，粒子受到的電場力和洛倫茲力相等，有qE=qvB，只有速度滿足一定值的粒子才能通過速度選擇器；進(jìn)入磁場B2后，由R=mvqB、t=一、質(zhì)譜儀模型【例5】（2022·福建省福州第一中學(xué)模擬預(yù)測）如圖，一質(zhì)譜儀由加速電場、靜電分析器、磁分析器構(gòu)成。靜電分析器通道的圓弧中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻向電場，中心線處的場強(qiáng)大小為E；半圓形磁分析器中分布著方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。要讓質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計重力），由靜止開始從M板經(jīng)加速電場加速后沿圓弧中心線通過靜電分析器，再由P點(diǎn)垂直磁場邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上，則（）A．若q<0，則輻向電場的方向與圖示方向相反，且磁分析器中磁場方向垂直于紙面向外B．電荷量相同的粒子都能打在膠片上的同一點(diǎn)C．加速電場的電壓U需滿足的關(guān)系為U=ERD．粒子打在膠片上的位置Q到P點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練5】（2022·黑龍江·佳木斯一中三模）質(zhì)譜儀是分析同位素的重要的儀器，在物理研究中起非常重要的作用。如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。粒子源（在加速電場上方，未畫出）產(chǎn)生的帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片SKIPIF1<0。平板S下方有強(qiáng)度為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場。（不計帶電粒子的重力）下列表述正確的是（）A．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里B．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于SKIPIF1<0C．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷（SKIPIF1<0）越小D．粒子所帶電荷量相同時，打在膠片上的位置越遠(yuǎn)離狹縫P，表明其質(zhì)量越大【模型提煉】1.作用測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。2.原理（如圖所示）（1）加速電場：qU＝eq\f(1,2)mv2。（2）偏轉(zhuǎn)磁場：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r，由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。二、回旋加速器的原理和分析【例6】（多選）（2022·河北·高三開學(xué)考試）如圖甲所示是回旋加速器的主要部件示意圖，如圖乙所示是回旋加速器D形盒的俯視圖，兩盒間的狹縫很小，粒子穿過的時間忽略不計，已知垂直盒面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為r，高頻電源的頻率為f，最大電壓為U，若A處的粒子源產(chǎn)生一個帶電量為q、速率為零的粒子經(jīng)過電場加速后進(jìn)入磁場，能一直被回旋加速最后從D形盒出口飛出，下列說法正確的是（

）A．被加速的粒子的比荷為SKIPIF1<0B．粒子從D形盒出口飛出時的速度為SKIPIF1<0C．粒子在D形盒中加速的次數(shù)為SKIPIF1<0D．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?.5倍，同時改變頻率f，該粒子從D形盒出口飛出時的動能為SKIPIF1<0【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練6】（2022·新疆·疏勒縣實(shí)驗學(xué)校模擬預(yù)測）用如圖所示的回旋加速器，加速電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，下列說法錯誤的是（）A．回旋加速器a、b之間所接高頻交流電的周期可能為SKIPIF1<0B．圖中回旋加速器加速的帶電粒子可能是帶正電的粒子C．回旋加速器加速后粒子的最大動能為SKIPIF1<0D．回旋加速器D形盒的半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，則加速電壓U越高，粒子飛出D形盒的動能Ek越大【模型提煉】1.構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源。2.原理交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子就被加速一次。3.最大動能由qvmB＝eq\f(mveq\o\al(2,m),R)、Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)。4.總時間粒子在磁場中運(yùn)動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場中運(yùn)動的總時間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U)。三、速度選擇器（1）平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直。（如圖）（2）帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B)。（3）速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量。（4）速度選擇器具有單向性?！纠?】（2022·河北邯鄲·二模）速度選擇器裝置如圖所示，SKIPIF1<0粒子（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線SKIPIF1<0射入，恰沿SKIPIF1<0做勻速直線運(yùn)動。所有粒子均不考慮重力的影響，下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0粒子（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自SKIPIF1<0點(diǎn)沿中軸線從右邊射入也能做勻速直線運(yùn)動B．電子（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入，恰沿中軸線SKIPIF1<0做勻速直線運(yùn)動C．氘核（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線SKIPIF1<0射入，動能將減小D．氚核（SKIPIF1<0）以速度2SKIPIF1<0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線SKIPIF1<0射入，動能將增大【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練7】（2022·北京朝陽·模擬預(yù)測）如圖所示，水平放置的平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。一個電荷量為SKIPIF1<0、質(zhì)量為m的粒子（不計重力）以速度v水平向右射入，粒子恰沿直線穿過。下列說法正確的是（）A．若粒子從右側(cè)水平射入，粒子仍能沿直線穿過B．若只將粒子的電荷量變?yōu)镾KIPIF1<0，粒子將向下偏轉(zhuǎn)C．若只將粒子的電荷量變?yōu)镾KIPIF1<0，粒子仍能沿直線穿過D．若只將粒子的速度變?yōu)?v且粒子不與極板相碰，則從右側(cè)射出時粒子的電勢能減少四、磁流體發(fā)電機(jī)（1）原理：如圖所示，等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢差，它可以把離子的動能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能。（2）電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極。（3）電源電動勢E：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R。當(dāng)正、負(fù)離子所受電場力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達(dá)到的最大電勢差為U（即電源電動勢為U），則qeq\f(U,l)＝qvB，即E＝U＝Blv。（4）電源內(nèi)阻：r＝ρeq\f(l,S)。（5）回路電流：I＝eq\f(U,r＋R)?！纠?】（多選）（2022·山東濟(jì)寧·一模）如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖。等離子體高速射入磁場中，由于磁場對等離子體產(chǎn)生力的作用，A、B兩板間就會產(chǎn)生電壓。若平行板A、B的正對面積為S，板間距離為d，A、B間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的流速為v，等效電阻率為SKIPIF1<0，與極板相連的外電阻為R，下列說法正確的是（）A．該發(fā)電機(jī)A板為負(fù)極，B板為正極B．外電阻兩端的電壓大小為SKIPIF1<0C．穩(wěn)定時電流表的示數(shù)為SKIPIF1<0D．僅增加外電阻的阻值，該發(fā)電機(jī)的輸出功率一定增大【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練8】（2022·北京房山·一模）磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，在相距為d且足夠長的SKIPIF1<0兩金屬板間加有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，兩金屬板通過開關(guān)S與電阻R相連，將氣體加熱到使之高度電離，形成等離子體，正、負(fù)離子的電荷量均為q，將等離子體以速度v噴入M、N兩板間。這時兩板上就會聚集電荷而產(chǎn)生電壓，這就是磁流體發(fā)電機(jī)與一般發(fā)電機(jī)的不同之處，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能。（1）指出圖中發(fā)電機(jī)的正、負(fù)極；（2）求發(fā)電機(jī)的電動勢E；（3）設(shè)噴入兩板間的等離子體單位體積內(nèi)有SKIPIF1<0對正、負(fù)離子，離子流的截面積為S，求發(fā)電機(jī)的最大功率P。五、電磁流量計（1）流量（Q）的定義：單位時間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積。（2）公式：Q＝Sv；S為導(dǎo)管的橫截面積，v是導(dǎo)電液體的流速。（3）導(dǎo)電液體的流速（v）的計算。如圖所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動。導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負(fù)離子）在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差（U）達(dá)到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd)。（4）流量的表達(dá)式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)。（5）電勢高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa＞φb?！纠?】（2022·浙江·模擬預(yù)測）全球新冠肺炎疫情持續(xù)至今，醫(yī)院需要用到血流量計檢查患者身體情況。某種電磁血流量計的原理可以簡化為如圖所示模型。血液內(nèi)含有少量正、負(fù)離子，從直徑為d的血管右側(cè)流入，左側(cè)流出，空間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，M、N兩點(diǎn)之間的電壓穩(wěn)定時測量值為U，流量Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積。下列說法正確的是（）A．血液中負(fù)離子多時，M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢B．血液中正離子多時，M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢C．血液流量SKIPIF1<0D．電壓穩(wěn)定時，正、負(fù)離子不再受洛倫茲力【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練9】（多選）（2022·山西省翼城中學(xué)校高三階段練習(xí)）如圖甲是霍爾效應(yīng)的模型圖，導(dǎo)體的寬度、長度、厚度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)體的前后表面向里，與磁場垂直向右的電流SKIPIF1<0是正電荷的運(yùn)動形成的，已知霍爾電壓為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與通過導(dǎo)體的電流SKIPIF1<0成正比，與沿著磁場方向?qū)w的厚度SKIPIF1<0成反比，SKIPIF1<0是常數(shù)；如圖乙是電磁流量計的模型圖，長方形管道的寬度、長度、厚度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場垂直管道的上表面向下，帶負(fù)離子的液體向右運(yùn)動的速度SKIPIF1<0與磁場垂直。液體的流量指單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積，則下列說法正確的是（）A．對甲圖，導(dǎo)體下端面的電勢低于上端面的電勢B．對甲圖，霍爾電壓與c成正比C．對乙圖，導(dǎo)體后端面與前端面的電勢差為BavD．對乙圖，液體的流量為ab