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文檔簡介
2021年度九年級數(shù)學(xué)下冊期末達(dá)標(biāo)檢測試卷(3)
說明:試卷總分120分,答題時(shí)間90分鐘。
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分)
1.(2020?昆明模擬)下列幾何體的左視圖為長方形的是()
【解析】找到個(gè)圖形從左邊看所得到的圖形即可得出結(jié)論.
A.球的左視圖是圓;
B.圓臺的左視圖是梯形;
C.圓柱的左視圖是長方形;
D.圓錐的左視圖是三角形.
2.(2019?山東省濟(jì)寧市
)如圖,一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐,下半部為立方體,且有一個(gè)面涂有顏色,該幾何體的表面展開圖
是()
【答案】B.
【解析】考點(diǎn)是幾何體的展開圖。由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖解題,注意帶圖案的一個(gè)面不是底
面.本題主要考查了幾何體的展開圖.解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意做
題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下,增強(qiáng)空間想象能力.
選項(xiàng)/和逑圖案的一個(gè)面是底面,不能折疊成原幾何體的形式;
選項(xiàng)周自折疊成原幾何體的形式;
選項(xiàng)廝疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同.
3.(2019黑龍江哈爾濱)點(diǎn)(一1,4)在反比例函數(shù)尸人的圖象上,則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是(
x
)。
A.(4,-1)B.(-1,1)C.(-4,-1)D.(L2)
44
【答案】A
【解析】反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)
k
將點(diǎn)(-1,4)代入產(chǎn)=一,
/.k=-4,/.y=—,
尤
.?.點(diǎn)(4,-1)在函數(shù)圖象上。
4.(2019?湖南衡陽)如圖,一次函數(shù)%(A#0)的圖象與反比例函數(shù)%=叫(勿為常數(shù)且加W0)的
x
-1),結(jié)合圖象,則不等式典的解集是()
x
B.-1<^<0
C.-1或0cx<2D.-l<x<0或x>2
【答案】C.
【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍便是不等式皿的解集.
X
由函數(shù)圖象可知,當(dāng)一次函數(shù)%=4x+65W0)的圖象在反比例函數(shù)%=皿(0為常數(shù)且底0)的圖象上方
時(shí),x的取值范圍是:x<-1或0VxV2,
???不等式履+力>3"的解集是xV-1或0VxV2
X
5.(2019?湖北黃石)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)攤第一象限,掰,蚌由于點(diǎn)4反比例函數(shù)尸K(x
x
>0)的圖象與線段/班目交于點(diǎn)C,且提線段/砸中點(diǎn),點(diǎn)淺于直線的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,Q(
〃W1),若△物顏面積為3,貝%的值為()
3
【答案】D.
【解析】根據(jù)對稱性求出C點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得物與/相勺長度,再根據(jù)已知三角形的面積列出〃的方程求得〃,
進(jìn)而用待定系數(shù)法求得A.
:點(diǎn)淺于直線尸x的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,〃)(〃W1),
:.CQn,1),
/.OA=n,AC=1,
:.AB=2AC=2,
聞勺面積為3,
.1
?QX2=3,
解得,〃=3,
"(3,1),
二々=3X1=3.
6.(2020?銅仁模擬)已知△ABCs^DEF,相似比為2,且△ABC的面積為16,則4DEF的面積為()
A.32B.8C.4D.16
【答案】C
【解析】由△ABCs^DEF,相似比為2,根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方,即可得
DEF的面積比為4,又由AABC的面積為16,即可求得ADEF的面積.
解:「△ABCs△DEF,相似比為2,
...△ABC與ADEF的面積比為4,
「△ABC的面積為16,
.二△DEF的面積為:16X工4.
4
7.(2019?廣西賀州)如圖,在△/a中,D,吩別是4?,力曲上的點(diǎn),DE//BC,若
AD=2,AB=3,DE=4,則比等于()
BC
A.5B.6C.7D.8
【答案】B
【解析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì);證明三角形相似得出對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵.由平行
線得出△/比J△/比;得出對應(yīng)邊成比例包_=邁,即可得出結(jié)果.
ABBC
':DE//BC,
:.XADEsXABC,
?AD=DE
"AB而’
即2=工
3BC
解得:BC=6
8.(2019湖南邵陽)如圖,以點(diǎn)0為位似中心,把AABC放大為原圖形的2倍得到AA,B,「,以下說法
中錯(cuò)誤的是()
B.點(diǎn)C、點(diǎn)0、點(diǎn)C'三點(diǎn)在同一直線上
C.AO:AA'=1:2
D.AB〃A'B'
【答案】C.
【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案.
解::以點(diǎn)媯位似中心,把比放大為原圖形的2倍得到△/B'C,
B'「',點(diǎn)點(diǎn)。、點(diǎn)三點(diǎn)在同一直線上,AB//A'B',
AO:0A'=1:2,故選項(xiàng)逑誤,符合題意.
【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換,正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
二、填空題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分)
9.(2020?孝感模擬)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:cm),根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算,這個(gè)幾何
體的表面積為______cm2.
【答案】16m.
【解析】由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體,由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐;
根據(jù)三視圖知:該圓錐的母線長為6cm,底面半徑為2cm,
故表面積=nrl+nr?=nX2X6+nX22=16n(cm2).
10.(2019?廣西貴港)如圖,在扇形力腫,半徑勿與您的夾角為120°,點(diǎn)/與點(diǎn)瞬)距離為2E,若扇形
力囪合好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,則該圓錐的底面半徑為一.
【答案】2
3
【解析】利用弧長=圓錐的周長這一等量關(guān)系可求解.連接26,過例乍磯/奸弘
4..……乩…
尸;120°/\
,:ZAOB=12.0°,OA=OB,
:.ZBAO^30°,副=痘,
,0A=2,
..120HX2_o-r-2
1803
11.(2019貴州省畢節(jié)市)
如圖,在平面直角坐標(biāo)中,一次函數(shù)尸-4x+4的圖象與蚌由、陣由分別交于4曬點(diǎn).正方形/友說勺頂點(diǎn)C
、〃在第一象限,頂點(diǎn)攤反比例函數(shù)尸4(AW0)的圖象上.若正方形/陽向左平移汗單位后,頂點(diǎn)。
X
恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,貝5的值是.
【答案】3.
【解析】過點(diǎn)喀座士嗣過點(diǎn)。乍小工諭,可證以隹△的£(//S),△煙絲△掰。(幽S),則可求2
(5,1),C(4,5),確定函數(shù)解析式y(tǒng)=?,響左移動(dòng)由單位后為(4-/7,5),進(jìn)而求〃的值;
X
過點(diǎn)加乍瓦工法由,過點(diǎn)維67a辟由,
?;A8LAD
:.ABAO=ADAE,
?:AB=AD,/BOA=/DEA,
???△/分叵△為£(陽S),
:.AE=BO,DE=OA,
易求4(1,0),B(0,4),
:.D(5,1),
頂點(diǎn)〃在反比例函數(shù)p="上,,A=5,
x
,_5
??y--,
x
易證△曲隹△掰。(AAS),
:.CF=4,BF=3
AC(4,5),
??,響左移動(dòng)/單位后為(4-/7,5),
.*.5(4-z?)=5,.'.77=3
12.(2019廣西桂林)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例y="(/>0)的圖象和A42C都在第一象限內(nèi),
X
AB=AC=+,3C//X軸,且3。=4,點(diǎn)/的坐標(biāo)為(3,5).若將A42C向下平移加個(gè)單位長度,A,C
兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上,則〃,的值為.
【解析】AB=AC=^,8c=4,點(diǎn)4(3,5).
二叫),C(5,1),
將A42c向下平移加個(gè)單位長度,
7
/.A(3,5-m),C(5,--m),
???Z,C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上,
/.3(5-m)=5(--m),
5
:.m=—
4
13.(2019?山東泰安)如圖,矩形加々沖,AB=3娓,&=12,助/所點(diǎn),F(xiàn)為48上一點(diǎn)、,將△力哥沿所
折疊后,點(diǎn)4恰好落到。上的點(diǎn)G處,則折痕"的長是
【答案】2/法.
【解析】如圖,連接比
???四邊形/故為矩形,
N4=N2=90°,BC=Ag\2,DC=AB=3娓,
?.?明/舛點(diǎn),
:.AE=DE=LAD=6
2
由翻折知,匕AE2ZGEF,
:.AE=GE=&,AAEF=AGEF,/EGF=NEAF=9Q°=ND,
:.GE=DE,
反平分
:.ADCE=AGCE,
':ZGEC=9Q°-ZGCE,/DEC=9Q°-ZDCE,
:.ZGEC=ZDEC,
:.AFEC^ZFEG+AGEC^LX180°=90°,
2
;./用7=/斤90°,
又</DCE=/GCE,
:.叢FECs叢EDC,
?FEEC
?,瓦荻,
EC=22=2
VDE+DCVS+(3>/6)2=3后’
,F(xiàn)ESV1O
??"rwr
:.FE=2后
14.(2019廣西梧州)如圖,在RtZk/a中,NC=90°,0到幽上一點(diǎn),AB=5,劭=1,tan6=芻.
則sina的值為
【解析】(1)可設(shè)/C=3x,得比‘=4x,
4
■:AG+BG=A艮
2
(3x)+(4x)2=52,
解得,x=-1(舍去),或x=l,
:.AC=3,BC=4,
■:BD=\,:,CD=3,
AQVCD2+AC2=372;
(2)過點(diǎn)作施工49于點(diǎn)£,
4
":AP+De=BI},
(3y)2+(4y)2=12,
解得,尸-—(舍),或尸
55
??.DE],'sina嚼備^
15.如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m,1.5m,已知小軍、小
珠的身高分別為L8m,1.5m,則路燈的高為m.
【答案】3
【解析】根據(jù)CD〃AB〃MN,得到△ABEs^CDE,AABF^AMNF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知型,1,
ABBE
里/此,即可得到結(jié)論.
FBAB
解:如圖,:CD〃AB〃MN,
AAABE^ACDE,AABF^AMNF,
?CD_DEFN_MN
'石而而下‘
即1.81.81.51.5___
'AB1.8+BD,-AB-=1.5+2.7-BD,
解得:AB=3m.
【點(diǎn)評】本題考查中心投影,相似三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵
16.4sin45°的值為。
【答案】2版
【解析】4sin45°=4X亞=2加
2
三、解答題(本大題有6小題,共56分)
17.(8分)(2019湖南湘西)計(jì)算:>/25+2sin30o-(3.14-n)0
【答案】5
【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案.
解:原式=5+2XL-1
2
=5+1-1
=5.
【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.
18.(9分)如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,
△ABC與AA'B,C'是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)畫出位似中心點(diǎn)0;
(2)求出aABC與AA'B'C的位似比;
(3)以點(diǎn)0為位似中心,再畫一個(gè)△A1B£,使它與AABC的位似比等于1.5.
【解析】(1)連結(jié)卜A并延長,連結(jié)C'C并延長,A'A的延長線與C'C的延長線的交點(diǎn),即為位似中心0.
的位似比1:2;
19.(10分)一位同學(xué)身高L6米,晚上站在路燈下,他身體在地面上的影長是2米,若他沿著影長的方向移動(dòng)
2米站立時(shí),影長增加了0.5米,求路燈的高度.
【答案】見解析。
【解析】本題可以根據(jù)投影來建立兩對相似三角形模型,從而利用相似三角形的性質(zhì)來解答.
設(shè)燈高為X米,人高為y米,如圖,當(dāng)人在A點(diǎn)時(shí),影長AB=2米,當(dāng)人在B點(diǎn)時(shí),影長BC=(2+0.5)米,由DB〃FA//EO
可知,ACDB^ACEO,ABFA^ABEO,
所以二=三,
⑴
JBC
因?yàn)镺C=OB+BC,所以(1)式即—=OB”。=—+1,(3)
1.6BC2.5
由(2)式得二=絲,所以0B=*x,代入(3),得3x=!x+l,
1.62482
解得x=8,
即路燈的高度為8米.
20.(H分)(2019內(nèi)蒙古呼和浩特)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCAB(OOOB)的對角線長為5
,周長為14.若反比例函數(shù)尸皿的圖象經(jīng)過矩形頂點(diǎn)4
x
(1)求反比例函數(shù)解析式;若點(diǎn)(-a,%)和(a+1,%)在反比例函數(shù)的圖象上,試比較%與%的大小
(2)若一次函數(shù)尸七什6的圖象過點(diǎn)/并與坤山交于點(diǎn)(-1,0),求出一次函數(shù)解析式,并直接寫出無什6
-變<0成立時(shí),對應(yīng)x的取值范圍.
x
【答案】見解析。
【解析】⑴根據(jù)題意得:OB+OC^7,Off+O(?=52,
9COOOB,
:?0B=3,0C=4,
:.A(3,4),
把4(3,4)代入反比例函數(shù)尸四禮得力=3X4=12,
...反比例函數(shù)為:尸絲,
X
???點(diǎn)(-2%)和(5+1,%)在反比例函數(shù)的圖象上,
:.-aWO,且K1W0,
-1,且aWO,
???當(dāng)aV-1時(shí),-己>0,5+1<0,則點(diǎn)(-a%)和(K1,入)分別在第一象限和第三象限的反比例函
數(shù)的圖象上,于是有力>為;
當(dāng)-IV3Vo時(shí),-5>0,a+l>0,若-己>/1,即-lVaV-/時(shí),若-a=Kl,即a=-*■時(shí),
/=%,若-a<KL即-5VaVO時(shí),外>%;
當(dāng)己>0時(shí),-2<0,5+1>0,則點(diǎn)(-&/)和(K1,為)分別在第三象限和第一象限的反比例函數(shù)的
圖象上,于是有
綜上,當(dāng)<3〈-1時(shí),%>為;
當(dāng)-IVaV-方■時(shí),
當(dāng)苕=-去時(shí),%=%;
當(dāng)時(shí),%>%;
當(dāng)a>0時(shí),/<%.
(2)二?一次函數(shù)尸Kx+力的圖象過點(diǎn)/(3,4)并與蔣由交于點(diǎn)(-1,0),
??.fk+b=4,解得,尸,
l-k+b=Olb=l
...一次函數(shù)的解析式為:尸戶1;
y=x+l(xi=-4fX2=3
解方程組112,得,.,
y=—[耍-3[y2=4
一次函數(shù)尸人+力的圖象與反比例函數(shù)尸四的圖象相交于兩點(diǎn)(-4,-3)和(3,4),
X
當(dāng)一次函數(shù)尸Ax+6的圖象在反比例函數(shù)尸皿的圖象下方時(shí),XV
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