【專項復習課件】小學數(shù)學五年級上冊-專題課件-多邊形的面積（人教版）

專題課件多邊形

的面積掌握各圖形的面積公式。會計算組合圖形的面積。學習目標課程目錄知識回顧三角形和平行四邊形的面積梯形的面積組合圖形的面積總結(jié)學以致用Part1

知識回顧知識回顧多邊形的面積公式：平行四邊形：S=ah三角形：S=ah/2梯形：(a+b)h/2Part2

三角形的面積三角形和平行四邊形的面積【例1】三角形和平行四邊形的面積(1)一個三角形的底是8m，高是3.4m，它的面積是（）m2。(2)一個平行四邊形的底是8.5m，高是3.4m，它的面積是（）m2。(3)一個平行四邊形的面積是18cm2,它的底是4.5cm,高是（）cm(4)一個平行四邊形的面積是3.6cm2，與它等底等高的三角形的面積是（）cm2。【例1】三角形和平行四邊形的面積(1)一個三角形的底是8m，高是3.4m，它的面積是(13.6

)m2(2)一個平行四邊形的底是8.5m，高是3.4m，它的面積是(28.9

)㎡(3)一個平行四邊形的面積是18cm2，它的底是4.5cm，高是(4

)cm(4)一個平行四邊形的面積是3.6cm2，與它等底等高的三角形的面積是(1.8

)cm2三角形和平行四邊形的面積【練習1.1】三角形和平行四邊形的面積一個正方形的周長是24

cm，把它割補成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是（）cm2。A.

24B.18C.

36D.72三角形和平行四邊形的面積三角形和平行四邊形的面積【練習1.1】【解析】

正方形的周長為24cm，則邊長為：24÷4=6cm，面積為：6×6=36cm2；因

為平行四邊形是該正方形割補而來，故平行四邊形面積等于正方形面積，等于36cm2.三角形和平行四邊形的面積【練習1.2】三角形和平行四邊形的面積(1)周長相等的兩個平行四邊形的面積相等。················（）(2)用一根鐵絲做成一個平行四邊形，如果把它拼成一

個長方形，那么周長

和面積都不變?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぃǎ?3)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぃǎ?4)三角形的底是8cm，高是4cm，面積是32cm2?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぃǎ┤切魏推叫兴倪呅蔚拿娣e【練習1.2】三角形和平行四邊形的面積（1）周長相等的兩個平行四邊形的面積相等。················（×）【分析】判斷兩個平行四邊形的面積是否相等，要看它們的底和高的乘積是否相等。因為兩個平行四邊形的周長相等，底和高不一定相等，底和高的乘積也不一定相等。（2）用一根鐵絲做成一個平行四邊形，如果把它拼成一

個長方形，

那么周長和面積都不變··································（×）【分析】把一個平行四邊形變成一個長方形，周長不變，面積變大。因為把平行四邊形拉長成長方形后，底不變，但平行四邊形的高小于長方形的寬，所以面積變大了。三角形和平行四邊形的面積【練習1.2】三角形和平行四邊形的面積（3）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。··········（×）【分析】

三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。（4）三角形的底是8cm，高是4cm，面積是32cm2。·········（×）【分析】計算三角形的面積時不要忘記底乘高除以2。三角形和平行四邊形的面積Part2

梯形的面積【例2】梯形的面積李奶奶在自家墻外用籬笆圍了一個梯形的花園，如下圖所示。花園的一邊靠墻，籬笆全長15.5m，這個花園的面積是多少平方米？（★）3.5m梯形的面積【例2】梯形的面積3.5m【答案】(15.5-3.5)×3.5÷2=21（m2）答：這個花園的面積是21m2。【解析】

已知花園一邊靠墻，籬笆長度15.5m,

梯形的高為3.5m，所以梯形的上底+下底的長

度=15.5-3.5=12(m),接著根據(jù)梯形的面積公式

可求出梯形面積。梯形的面積【練習2.1】梯形的面積一個梯形，上底是5cm，下底是8cm。如果把它的上底增加4cm，面積就增加12cm2。原梯形的面積是多少平方厘米？梯形的面積【練習2.1】梯形的面積【解析】如圖所示，先求出三角形的高，即梯形的高，再計算梯形的面積。（單位：cm）5454888【答案】12×2÷4=6（cm）（5+8）×6÷2=39（cm2）梯形的面積一個等腰梯形的周長是46cm,腰長是8cm,如果把梯形的上底增加4cm,面積就增加12.8cm

2,這個梯形原來面積是多少？【練習2.2】梯形的面積梯形的面積【答案】

2×12.8/4=6.4(cm)

(46-2×8)×6.4/2=96(cm

2

)

這個梯形原來面積是96cm

2【練習2.2】梯形的面積梯形的面積組合圖形的面積如下圖，AE=5cm，BD=9cm。左邊梯形和右邊三角形的面積相等，求三角形的底是多少?！纠?】組合圖形的面積9cmAEBDC【解析】

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，三角形的面積=底×高÷2，已知左邊梯

形和右邊三角形的面積相等，高也相等，由此可以推出：三角形的底等于梯形

的上、下底之和，即5+BC=CD。又知BC=9-CD,則5+（9-CD）=CD,用x表示CD,

列方程求解。9cmAECBD【答案】

設(shè)三角形的底是xcm。5+（9-x）=x2x=14x=7答：三角形的底是7cm?！纠?】組合圖形的面積組合圖形的面積如下圖所示，梯形的面積是90cm2，上底是10cm，下底是20cm，求陰影部分的面積?！揪毩?.1】組合圖形的面積組合圖形的面積【答案】（10+20）×h÷2=9015h=90h=6三角形的面積=ah÷2=6×10÷2=30（cm2）

答：陰影部分三角形的面積為30cm2。

【練習3.1】組合圖形的面積組合圖形的面積【練習3.2】組合圖形的面積在四邊形ABCD中，M為AB的中點,N為CD的中點，如果四邊形ABCD的面積是80cm2，求陰影部分BNDM的面積。組合圖形的面積【練習3.1】組合圖形的面積【解析】

借助輔助線把四邊形ABCD轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形后再計算。連接BD將四邊形ABCD分成兩個三角形，如右圖所示。由于M、N分別是AB、CD的中點，根據(jù)等底等高的

三角形面積相等可知：三角形AMD的面積等于三角形MBD的面積，三角形DNB的面積等于三角形CNB的面積。所以陰影部分的面積與空白部分的兩個

三角形的面積之和相等，都是四邊形ABCD面積的一半?！敬鸢浮?0÷2=40（cm2）答：陰影部分BNDM的面積是40cm2。組合圖形的面積Part3

專題總結(jié)專題總結(jié)平行四邊形的面積：

（1）平行四邊形的面積=底×高

（2）用字母表示：S=ah

（3）求平行四邊形的面積時，底和高要對應。2.三角形的面積：

（1）三角形的面積=底×高÷2

（2）用字母表示：S=ah÷2（3）等底等高的三角形的面積相等。（4）等底等高的平行四邊形和三角形，三角形的面積是平行

四邊形的面積的一半。

3.梯形的面積：

（1）梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

（2）用字母表示：S=（a+b）h÷2

（3）已知梯形的面積，求梯形的高或其中一個底，可以用方程

法解決。4.組合圖形的面積：

（1）把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個簡單圖形面積的和或差。

（2）求組合圖形的面積時