重慶某中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)自測(cè)模擬試卷（含答案）

重慶市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)自測(cè)模擬試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）在四個(gè)實(shí)數(shù)工，0,-1,我中，最小的數(shù)是（）

3

A.AB.0C.-1D.V2

3

2.（4分）我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成，這四個(gè)圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）

逸?,德

3.（4分）為了解江北區(qū)2024年初中畢業(yè)年級(jí)體育考試成績(jī)情況，從全區(qū)20000名初三參考學(xué)生中隨機(jī)抽取1500

名學(xué)生的體育考試成績(jī)進(jìn)行分析，下列說(shuō)法正確的是（）

A.該調(diào)查方式是普查

B.該調(diào)查中的總體是全區(qū)初三學(xué)生

C.該調(diào)查中個(gè)體是江北區(qū)每位初三學(xué)生的體考成績(jī)

D.該調(diào)查中的樣本是抽取的1500名學(xué)生

4.（4分）估計(jì)&的值應(yīng)在（）

A.2和3之間B.3和4之間

C.-3和-4之間D.-3和-2之間

5.（4分）如圖，ZXABC與△￡）￡下是位似圖形，點(diǎn)。為位似中心，已知8。：OE=2：1,則△ABC與△。斯的面

6.（4分）關(guān)于x的一元二次方程-8=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

7.（4分）已知如圖，在口ABC。中，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，DE-.A￡=l：2,CE交對(duì)角線8。于點(diǎn)E,若的

面積為3,則△BC尸的面積為（）

A.18B.12C.9D.6

8.（4分）用字母”C”,"H"按如圖所示的規(guī)律拼圖案，則第⑧個(gè)圖案中字母"H"的個(gè)數(shù)為（）

HHHHHH

II|?II

H—C—HH-C—C—HH—C—C—C—H

II|

HI|

HHHHH

①②③

A.16B.17C.18D.19

9.（4分）如圖，正方形A2CD中，E為BC邊上一點(diǎn),連接。E,將。E繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ER連接

DF、BF,若/AZ）F=a，則一定等于（）

C.90°-3aD.《a

2

10.（4分）將尤-y+zX〃?+"（所有字母均不為0）中的任意兩個(gè)字母對(duì)調(diào)位置，稱為“對(duì)調(diào)操作”.例如：“無(wú)、

y對(duì)調(diào)操作”的結(jié)果為y-x+zX機(jī)+力，且“x、y對(duì)調(diào)操作”和“y、x對(duì)調(diào)操作”是同一種“對(duì)調(diào)操作

下列說(shuō)法：

①只有“X、〃對(duì)調(diào)操作”的結(jié)果與原式相等；

②若“小y對(duì)調(diào)操作”與“n、y對(duì)調(diào)操作”的結(jié)果相等，則無(wú)=〃或〃z+z=0；

③若y=w=z,則所有的“對(duì)調(diào)操作”共有5種不同運(yùn)算結(jié)果.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.（4分）計(jì)算：|&7+30=.

12.（4分）在同一平面內(nèi)，等邊△ABC和正五邊形如圖所示，則/ABE的度數(shù)為

13.（4分）已知三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5,第三邊的長(zhǎng)為方程/-5x+4=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為.

14.（4分）有四張背面完全相同，正面分別是“誠(chéng)”、“勤”、“立”、“達(dá)”的卡牌，洗勻后背面朝上，小明

隨機(jī)抽取一張卡牌后記錄卡牌上的漢字并放回，洗勻后再隨機(jī)抽取一張卡牌，小明第二次抽取的卡牌上的漢字

和第一次相同的概率是.

15.（4分）如圖，△ABC中，是的角平分線，BDLAD,垂足為。，過(guò)。作QE〃AC交A8于點(diǎn)E,過(guò)

。作。交AC于點(diǎn)R連接ER已知43=4,BD=3,則￡尸=.

16.（4分）如圖，在正方形A8CD中，AE平分/BAC,尸為CZ）上一點(diǎn)，連接8凡交AC于點(diǎn)G,連接。G,若

DF=CE,則/。6尸=.

17.（4分）若關(guān)于尤的不等式組［及-412（x-3）有解且至多有2個(gè)偶數(shù)解且關(guān)于>的分式方程比入且1=

12x-a《l-xy-22-y

3的解為非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為

18.(4分)一個(gè)四位自然數(shù)N,各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不等于0且互不相等，當(dāng)N的十位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字的差等

于N的千位數(shù)字減去百位數(shù)字的差的2倍時(shí)，我們稱自然數(shù)N為“倍差數(shù)”；當(dāng)N的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和

等于N的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和的2倍時(shí)，我們稱自然數(shù)N為“倍和數(shù)”；則最小的“倍差數(shù)”與最大的

“倍和數(shù)”的和是;

將“倍差數(shù)”N的千位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后得到的新“倍差數(shù)”為

N',且規(guī)定尸(N)=土到一，G(N)=此型一，自然數(shù)〃既是“倍差數(shù)”又是“倍和數(shù)”，且/(M)和G

18364488

(M)均為正整數(shù)，則滿足條件的數(shù)M為.

三.解答題(共8小題，滿分78分)

19.(8分)計(jì)算：

2.

(1)-b(2a-b)+(?+/?)2；(2)fi-J)xf

2+xX2+4X+4

20.（10分）學(xué)習(xí)了菱形后，小莉進(jìn)行了拓展性研究：過(guò)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)分別向兩條對(duì)邊作垂線，則這兩條垂線與

對(duì)角線產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，那么這兩交點(diǎn)到此頂點(diǎn)的距離關(guān)系如何？她的解決思路是通過(guò)證明對(duì)應(yīng)線段所在的兩個(gè)

三角形全等得出結(jié)論.請(qǐng)根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：

用直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)A作的垂線，垂足為點(diǎn)交BD于點(diǎn)N.（只保留作圖痕跡）

已知：如圖，四邊形ABCO是菱形，過(guò)A作AELBC于點(diǎn)E,并交對(duì)角線8。于點(diǎn)尸，作于點(diǎn)交

對(duì)角線BD于點(diǎn)N.求證：AF=AN.

證明：：四邊形ABC。是菱形

ZABC=ZADC

ZABD=yZABC=yZADC=ZADB

"：AE±BC,AMLCD

ZAEB=ZAMD=90°

,/ZAEB+ZABC+ZBAE^180°

ZAMD+ZADC+ZDAM=180°

AABF咨_________________

J.AF^AN

請(qǐng)你依照題意完成下面命題：過(guò)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)向兩條對(duì)邊作垂線，與對(duì)角線產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，

貝I.

B

E

C

21.（10分）近年來(lái)，詐騙分子較為猖狂，詐騙手段不斷更新，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2022年全年全國(guó)電信詐騙共計(jì)

達(dá)到2萬(wàn)億元.為有效提高學(xué)生防詐反詐能力，學(xué)校開(kāi)展了“防詐反詐”講座后進(jìn)行了“防詐反詐”知識(shí)競(jìng)

賽，并從七、八年級(jí)各隨機(jī)選取了20名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，其中A：

0W尤<85,B；85Wx<90,C：90Wx<95,D：95WxW100,得分在90分及以上為優(yōu)秀）.下面給出了部分信

息：

七年級(jí)C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為：94,92,93,91；

八年級(jí)C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為：91,92,93,93,94,94,94,94,94.

七年級(jí)選取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

八年級(jí)選取的學(xué)生競(jìng)賽成緘形統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級(jí)選取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率

七91a95m

八9193b65%

(1)填空：a=,b=,m=

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)學(xué)生在“防詐反詐”知識(shí)競(jìng)賽中,哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)“防詐反詐”的

了解情況更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（寫出一條理由即可）

（3）該?，F(xiàn)有學(xué)生七年級(jí)780名，八年級(jí)800名，請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù).

22.(10分)如圖，平行四邊形ABC。中，AD=6,CZ)=4,ZADC=30°,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-B-C

運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作PH_LC￡＞于點(diǎn)”，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,BP+PH記為yi.

(1)請(qǐng)直接寫出yi關(guān)于尤的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量尤的取值范圍；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì);

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出聲的圖象與y廣」/it的圖象有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范

22

p

An11.1111111,

___1_______?__1____L__1__1_____L__J

H6-____'_______1__!__L__L______L__J

4-；_；_r

3―r-r^-

11111111

1

o1234567891011x

23.(10分)4月，正是春暖花開(kāi)，踏青徒步的好時(shí)節(jié)，某校初三年級(jí)開(kāi)展了“踏青覓春，走進(jìn)自然”的春游活

動(dòng).甲、乙兩班都從學(xué)校出發(fā)沿相同路線去距學(xué)校7.5千米的徒步終點(diǎn)，已知甲班的步行速度是乙班的L5

倍.(步行過(guò)程為勻速運(yùn)動(dòng))

(1)若乙班比甲班先走750米，甲班才開(kāi)始從學(xué)校出發(fā)，半小時(shí)后兩班相遇，則兩班的速度分別為多少千米/

小時(shí)？

(2)若乙班在出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速前進(jìn)，一小時(shí)后將速度提高到與甲班一致，并比原計(jì)劃提

前10分鐘到達(dá)徒步終點(diǎn)，求乙班到達(dá)終點(diǎn)用了多少小時(shí)？

24.（10分）如圖，車站A在車站8的正西方向，它們之間的距離為100千米，修理廠C在車站B的正東方向.現(xiàn)

有一輛客車從車站B出發(fā)，沿北偏東45°方向行駛到達(dá)。處，已知。在A的北偏東60°方向，。在C的北偏

西30°方向.

（1）求車站8到目的地。的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）客車在D處準(zhǔn)備返回時(shí)發(fā)生了故障，司機(jī)在D處撥打了救援電話并在原地等待，一輛救援車從修理廠C

出發(fā)以35千米每小時(shí)的速度沿8方向前往救援，同時(shí)一輛應(yīng)急車從車站A以60千米每小時(shí)的速度沿AD方向

前往接送滯留乘客，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明救援車能否在應(yīng)急車到達(dá)之前趕到D處.（參考數(shù)據(jù)：V2?1.41,

1.73,76^2.45）

北

西——?東

25.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線>=丘+2與y軸交于點(diǎn)A,與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)8,OB=2,直線y

=2尤與直線A2交于點(diǎn)C.

(1)求直線AB的表達(dá)式；

(2)如圖1,點(diǎn)P為直線OC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA,PB,求PA+PB的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)將直線OC沿射線BA方向平移班個(gè)單位長(zhǎng)度得到新直線,，在新直線y'上是否存在點(diǎn)M,使得AM與

新直線y的夾角為45°,若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，選一種情況寫出求解過(guò)程，若不存在，說(shuō)明理由.

26.(10分)已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC,。為平面內(nèi)一點(diǎn).

(1)如圖1,當(dāng)。點(diǎn)在A8的中點(diǎn)時(shí)，連接CD將C￡＞繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ED,若AB=4,求△ADE

的周長(zhǎng)；

(2)如圖2,當(dāng)。點(diǎn)在△ABC外部時(shí)，E、尸分別是A3、的中點(diǎn)，連接ERDE、DF,將。E繞E點(diǎn)逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90°得到EG,連接CG、DG、FG,若/FDG=NFGE,請(qǐng)?zhí)骄咳?、FG、CG之間的數(shù)量關(guān)系并給出證

明；

(3)如圖3,當(dāng)。在△ABC內(nèi)部時(shí)，連接A。，將繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ED若ED經(jīng)過(guò)BC中點(diǎn)

F,連接AE、CE,G為CE的中點(diǎn)，連接GF并延長(zhǎng)交A8于點(diǎn)“，當(dāng)AG最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出包出的值.

SAAHG

重慶市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)自測(cè)模擬試卷（答案）

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）在四個(gè)實(shí)數(shù)工，0,-1,我中，最小的數(shù)是（）

3

A.AB.0C.-1D.V2

3

【答案】c

2.（4分）我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成，這四個(gè)圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A雅逸通,嬉

【答案】B

3.（4分）為了解江北區(qū)2024年初中畢業(yè)年級(jí)體育考試成績(jī)情況，從全區(qū)20000名初三參考學(xué)生中隨機(jī)抽取1500

名學(xué)生的體育考試成績(jī)進(jìn)行分析，下列說(shuō)法正確的是（）

A.該調(diào)查方式是普查

B.該調(diào)查中的總體是全區(qū)初三學(xué)生

C.該調(diào)查中個(gè)體是江北區(qū)每位初三學(xué)生的體考成績(jī)

D.該調(diào)查中的樣本是抽取的1500名學(xué)生

【答案】C

4.（4分）估計(jì)&瓦的值應(yīng)在（）

A.2和3之間B.3和4之間

C.-3和-4之間D.-3和-2之間

【答案】D

5.（4分）如圖，ZVIBC與△DEE是位似圖形，點(diǎn)。為位似中心，已知3。：OE=2：1,則△ABC與△。斯的面

【答案】c

6.（4分）關(guān)于x的一元二次方程8=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

【答案】A

7.（4分）已知如圖，在nABCO中，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，DE：AE=1：2,CE交對(duì)角線3。于點(diǎn)凡若△CD尸的

面積為3,則△BCF的面積為（）

C.9D.6

【答案】C

8.（4分）用字母"C"，"H"按如圖所示的規(guī)律拼圖案，則第⑧個(gè)圖案中字母“H”的個(gè)數(shù)為（

HHHHHH

II|I||

H-C—HH-C—C—HH—C—C—C—H

II|

HI|

HHHHH

①②③

A.16B.17C.18D.19

【答案】C

9.（4分）如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)、,連接。E,將QE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF,連接

DF、BF,若NADP=a,則/EBB一定等于（）

A.aB.45°-aC.90°-3aD.ta

2

【答案】A

10.（4分）將尤-y+zXw+”（所有字母均不為0）中的任意兩個(gè)字母對(duì)調(diào)位置，稱為“對(duì)調(diào)操作”.例如：“無(wú)、

y對(duì)調(diào)操作”的結(jié)果為y-x+zXw+〃，且“無(wú)、y對(duì)調(diào)操作”和“y、x對(duì)調(diào)操作”是同一種“對(duì)調(diào)操作”.

下列說(shuō)法：

①只有“X、〃對(duì)調(diào)操作”的結(jié)果與原式相等；

②若"x、y對(duì)調(diào)操作”與“”、y對(duì)調(diào)操作”的結(jié)果相等，則尤=〃或，〃+z=0；

③若y=〃z=z,則所有的“對(duì)調(diào)操作”共有5種不同運(yùn)算結(jié)果.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.（4分）計(jì)算：

【答案】加.

12.（4分）在同一平面內(nèi)，等邊△ABC和正五邊形所如圖所示，則N43米的度數(shù)為48°.

【答案】48°.

13.（4分）已知三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5,第三邊的長(zhǎng)為方程/-5x+4=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為12.

【答案】12.

14.（4分）有四張背面完全相同，正面分別是“誠(chéng)”、“勤”、“立”、“達(dá)”的卡牌，洗勻后背面朝上，小明

隨機(jī)抽取一張卡牌后記錄卡牌上的漢字并放回，洗勻后再隨機(jī)抽取一張卡牌，小明第二次抽取的卡牌上的漢字

和第一次相同的概率是1.

~4~

【答案】1.

4

15.（4分）如圖，/XABC中，是的角平分線，BD1AD,垂足為。，過(guò)。作。E〃AC交A8于點(diǎn)E,過(guò)

。作。尸_LZ）E交AC于點(diǎn)R連接ER已知A8=4,BD=3,則所=1互.

—4—

A

16.（4分）如圖，在正方形ABC。中，AE平分/BAC,F為CD上一點(diǎn),連接8F,交AC于點(diǎn)G,連接。G,若

DF=CE,則NDGF=45°

【答案】450.

17.（4分）若關(guān)于x的不等式組（3X-4>2（X-3）有解且至多有2個(gè)偶數(shù)解且關(guān)于>的分式方程至二_（^包=

（2x-a<l-xy-22-y

3的解為非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為

【答案】7.

18.（4分）一個(gè)四位自然數(shù)N,各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不等于0且互不相等，當(dāng)N的十位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字的差等

于N的千位數(shù)字減去百位數(shù)字的差的2倍時(shí)，我們稱自然數(shù)N為“倍差數(shù)”；當(dāng)N的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和

等于N的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和的2倍時(shí)，我們稱自然數(shù)N為“倍和數(shù)”；則最小的“倍差數(shù)”與最大的

“倍和數(shù)”的和是7532；

將“倍差數(shù)”N的千位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后得到的新“倍差數(shù)”為

N',且規(guī)定/（N）=即，G（N）=此型一，自然數(shù)M既是“倍差數(shù)”又是“倍和數(shù)”，且E（M）和G

18364488

（M）均為正整數(shù)，則滿足條件的數(shù)M為3162.

【答案】7532；3162.

三.解答題（共8小題，滿分78分）

19.（8分）計(jì)算：

(1)-b(2。-6)+(a+b)2

⑵（12

年2+x）.長(zhǎng)x，4xJ+4.

【答案】（1）/+2戶；

（2）

x-2

20.（10分）學(xué)習(xí)了菱形后，小莉進(jìn)行了拓展性研究：過(guò)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)分別向兩條對(duì)邊作垂線，則這兩條垂線與

對(duì)角線產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，那么這兩交點(diǎn)到此頂點(diǎn)的距離關(guān)系如何？她的解決思路是通過(guò)證明對(duì)應(yīng)線段所在的兩個(gè)

三角形全等得出結(jié)論.請(qǐng)根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：

用直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)A作CD的垂線，垂足為點(diǎn)交8。于點(diǎn)N.（只保留作圖痕跡）

己知：如圖，四邊形ABC。是菱形，過(guò)A作于點(diǎn)E,并交對(duì)角線于點(diǎn)凡作于點(diǎn)交

對(duì)角線3。于點(diǎn)N.求證：AF=AN.

證明：：四邊形ABC。是菱形

：.AB=AD

ZABC^ZADC

ZABD=yZABC=yZADC=ZADB

VAEXBC,AMLCD

：.ZAEB=NAM。=90°

???NAEB+/ABC+NBAE=180°

ZAMD+ZADC+ZDAM=180°

???/BAE=/DAN

：.AABF^AADN

：.AF=AN

請(qǐng)你依照題意完成下面命題：過(guò)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)向兩條對(duì)邊作垂線，與對(duì)角線產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，則兩交點(diǎn)到頂

點(diǎn)的距離相等.

【答案】作圖見(jiàn)解析，①A。；②NBAE=NDAN；③△AON；④兩交點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離相等.

21.（10分）近年來(lái)，詐騙分子較為猖狂，詐騙手段不斷更新，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2022年全年全國(guó)電信詐騙共計(jì)

達(dá)到2萬(wàn)億元.為有效提高學(xué)生防詐反詐能力，學(xué)校開(kāi)展了“防詐反詐”講座后進(jìn)行了“防詐反詐”知識(shí)競(jìng)

賽，并從七、八年級(jí)各隨機(jī)選取了20名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了整理、描述和分析（成績(jī)得分用尤表示，其中4

0W尤<85,B-.85Wx<90,C：90/x<95,D：95Wx<100,得分在90分及以上為優(yōu)秀）.下面給出了部分信

息：

七年級(jí)C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為：94,92,93,91；

八年級(jí)C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為：91,92,93,93,94,94,94,94,94.

七年級(jí)選取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

y（人）

八年級(jí)選取的學(xué)生競(jìng)賽成緘形統(tǒng)計(jì)圖

8

D工（分）

七、八年級(jí)選取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率

八9193b65%

（1）填空：a=92.5,b=94,m=60%；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)學(xué)生在“防詐反詐”知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)“防詐反詐”的

了解情況更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（寫出一條理由即可）

（3）該?，F(xiàn)有學(xué)生七年級(jí)780名，八年級(jí)800名，請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù).

【答案】⑴92.5,94,60%；

（2）八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防詐反詐”的了解情況更好；

（3）這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)為988人.

22.（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AD=6,CD=4,ZA￡）C=30°,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-B-C

運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作PH_LC。于點(diǎn)H,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,BP+PH記為yi.

（1）請(qǐng)直接寫出yi關(guān)于尤的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量尤的取值范圍；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出yi的圖象與y=」x+n的圖象有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)機(jī)的取值范圍.

22

ty

1111r--r--i1r--1?

10t-i11r--r--ir--r--i

9

8---4_-A__J----1---1---?---*---I---I----

7---；；——L__J

6...j_4.

5---t--t---1---1---1---?---r--i---1---r--i

4''--i--

3---4--4---I----1---1---I-----------<---!■一??!

2—---:---:---\---------------

止+++T…mm...：

~0-1234567891011X

-x+7（04x<4）

【答案】（D刃=

yx+1（4<^x<10）

（2）函數(shù)圖象見(jiàn)解答，函數(shù)的最小值為3（答案不唯一）；

（3）7WMJW11.

23.（10分）4月，正是春暖花開(kāi)，踏青徒步的好時(shí)節(jié)，某校初三年級(jí)開(kāi)展了“踏青覓春，走進(jìn)自然”的春游活

動(dòng).甲、乙兩班都從學(xué)校出發(fā)沿相同路線去距學(xué)校7.5千米的徒步終點(diǎn)，已知甲班的步行速度是乙班的1.5

倍.（步行過(guò)程為勻速運(yùn)動(dòng)）

（1）若乙班比甲班先走750米，甲班才開(kāi)始從學(xué)校出發(fā)，半小時(shí)后兩班相遇，則兩班的速度分別為多少千米/

小時(shí)？

（2）若乙班在出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速前進(jìn)，一小時(shí)后將速度提高到與甲班一致，并比原計(jì)劃提

前10分鐘到達(dá)徒步終點(diǎn)，求乙班到達(dá)終點(diǎn)用了多少小時(shí)？

【答案】（1）甲班的步行速度為4.5的i/〃，乙班的步行速度為3切1〃7；

（2）乙班到達(dá)終點(diǎn)用了邑小時(shí).

3

24.（10分）如圖，車站A在車站8的正西方向，它們之間的距離為100千米，修理廠C在車站B的正東方向.現(xiàn)

有一輛客車從車站B出發(fā)，沿北偏東45°方向行駛到達(dá)。處，已知。在