河北省唐縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試題

唐縣一中2024級(jí)高一年級(jí)上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試題一、單選題（本大題共8小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.設(shè)集合，，則等于（）A.B.C. D.2.下列表示正確的個(gè)數(shù)是（）（1）（2）（3）（4）若，則．A．0 B．1C．2D．33.下列選項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是()A.與B.與C.與D.與4．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．5.若關(guān)于的不等式的解集為則不等式的解集為（）A.B.C.或D.或6.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，，則的最大值為()A.8 B.9 C.16 D.187.對(duì)于，用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知，，.求的最大值（）A. B. C.5 D.2二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9.若，則下列不等式成立的是（）A.B.C. D.10.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值可能是（）A. B. C. D.11.下列說法中正確的有（）A.命題“，”的否定是“，或”B.已知p：，那么命題p的一個(gè)必要不充分條件是C.若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為. D.已知，則的最小值為.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為___________.13.已知是一次函數(shù)，且，求的解析式________________.14.已知集合，對(duì)于它的任一非空子集A，可以將A中的每一個(gè)元素k都乘以再求和，例如，則可求得和為，對(duì)S的所有非空子集，這些和的總和為________.（用數(shù)字作答）解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（13分）已知集合A＝{x|}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}．（1）求A∪B，A∩（?RB）；（2）若B∩C＝?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16.（15分）己知命題p：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）若p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值集合A；（2）在（1）的條件下，集合，若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17．（15分）求下列函數(shù)的最值．（1）若正數(shù)x，y滿足，求的最小值．（2）求函數(shù)（）最小值．18.（17分）為持續(xù)推進(jìn)“改善農(nóng)村人居環(huán)境，建設(shè)宜居美麗鄉(xiāng)村”，某村委計(jì)劃在該村廣場(chǎng)旁一矩形空地進(jìn)行綠化．如圖所示，兩塊完全相同的長方形種植綠草坪，草坪周圍（陰影部分）均種植寬度相同的花，已知兩塊綠草坪的面積均為300平方米．（1）若矩形草坪的長比寬至少多5米，求草坪寬的最大值；（2）若草坪四周的花壇寬