期中自我評(píng)估-2024-2025 學(xué)年 滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中自我評(píng)估（滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．若長(zhǎng)度分別為a，3，5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．8象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．圖1是局象棋殘局，若在中國(guó)象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（－2，1），則表示“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，3） B．（3，1）C．（2，3）D．（1，2）圖13．下列式子能表示y是x的函數(shù)的是（）A．y=±x B．|y|=x C．4．已知過(guò)A(-1，a)，B(2，-2)A．-1 B．1 C．2 D．5．在△ABC中，I是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，∠BIC＝130°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50°C．65°D．80°6．下列圖象中不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx－（m－3）的圖象的是（） ABCD7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（m－1，n＋2）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A′．若點(diǎn)A′位于第二象限，則m，n的取值范圍分別是（）A．m＜0，n＞0B．m＜0，n＜－2C．m＜－2，n＞－4D．m＜1，n＞－28．下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b(kA．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B．y隨x的增大而減小

C．圖象與y軸交于點(diǎn)(0，b) D．當(dāng)9．如圖2，直線m∥n，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C落在直線n上，點(diǎn)A落在直線m上，其中∠B=40°，若直線m恰好平分∠BAC，則∠a的度數(shù)為（A．50°B．55°C．65°D．75°圖2圖310．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離A城的距離y（km）與甲車行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示．下列結(jié)論：①A，B兩城相距300km；②乙車比甲車晚出發(fā)1h，卻早到1h；③甲車的速度為60km/h；④乙車的速度為80km/h．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）在△ABC中，∠A+∠B=已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a－7|+（b－1）2＝0，c為奇數(shù)，則△ABC的周長(zhǎng)為．13．已知一次函數(shù)y＝2x－a與y＝3x+b的圖象交于x軸上原點(diǎn)外一點(diǎn)，則aa+14．如圖4，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0）；第二分鐘，它從點(diǎn)（1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸和y軸平行的方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位，那么在第2023分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是．圖4三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．已知y+5與3x+4成正比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2．（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求當(dāng)x＝－1時(shí)的函數(shù)值．16．圖5是某學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是（－2，3），實(shí)驗(yàn)室的位置是（1，4）．（1）根據(jù)所給條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示食堂、宿舍樓和大門(mén)的位置；（2）已知辦公樓的位置是（－2，1），教學(xué)樓的位置是（2，2），在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置．圖5四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖6，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE，CF分別是邊AC，AB上的高，它們交于點(diǎn)H．求∠ABE和∠BHC的度數(shù)．圖618．已知一次函數(shù)y＝（2m+1）x+m－2．（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；（2）若函數(shù)的圖象在y軸上的截距為－3，求m的值；（3）若函數(shù)的圖象平行于直線y＝x+1，求m的值；（4）若該函數(shù)的圖象不過(guò)第二象限，求m的取值范圍．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖7，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A-1，4，圖7（1）把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到△A'B'C（2）寫(xiě)出點(diǎn)A'，B'，（3）求△ABC的面積．20．某商業(yè)集團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩款打印機(jī)在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)進(jìn)行銷售，兩款打印機(jī)每臺(tái)的利潤(rùn)如下表所示：甲商場(chǎng)乙商場(chǎng)A款（元/臺(tái)）9560B款（元/臺(tái)）7045為迎接雙十一，該商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)A款，60臺(tái)B款調(diào)配給甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)，其中70臺(tái)給甲商場(chǎng)，30臺(tái)給乙商場(chǎng)．（1）設(shè)該集團(tuán)調(diào)配給甲商場(chǎng)A款x臺(tái)，求總利潤(rùn)y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若這100臺(tái)打印機(jī)全部銷售出去，如何調(diào)配才能讓商業(yè)集團(tuán)的利潤(rùn)最大，并求出利潤(rùn)的最大值．（本題滿分12分）如圖8，在△ABC中，內(nèi)角平分線BP和外角平分線CP相交于點(diǎn)P，根據(jù)下列條件求∠P的度數(shù)．（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，則∠P＝；若∠ABC+∠ACB＝110°，則∠P＝；（2）若∠A＝90°，則∠P＝；（3）從以上的結(jié)果猜想∠P與∠A的關(guān)系是；（4）證明第（3）題中所猜想的結(jié)論．圖8七、（本題滿分12分）22．如圖9－①，C是線段AB上一個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)時(shí)間記為x（s），點(diǎn)P與C間的距離記為y1（cm），點(diǎn)Q與C間的距離記為y2（cm），y1，y2與x的關(guān)系如圖9－②所示．（1）線段AB的長(zhǎng)為cm；（2）求點(diǎn)P出發(fā)3s后y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，x=s．①②圖9八、（本題滿分14分）23．如圖10－①，凹四邊形ABDC形似圓規(guī)，這樣的四邊形稱為“規(guī)形”．①②圖10（1）如圖10－①，在規(guī)形ABDC中，若∠A＝80°，∠BDC＝130°，∠C＝30°，求∠B的度數(shù)；（2）如圖10－②，在規(guī)形ABDC中，∠BAC和∠BDC的角平分線AE，DE交于點(diǎn)E，且∠B＞∠C，試探究∠B，∠C，∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．期中自我評(píng)估一、1．C2．A3．C4．D5．D6．C7．C8．D9．C10．C二、11．120°12．1513．－214．（44，1）解析：由題知（0，0）表示粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘；（1，1）表示粒子運(yùn)動(dòng)了2＝1×2（分鐘），將向左運(yùn)動(dòng)；（2，2）表示粒子運(yùn)動(dòng)了6＝2×3（分鐘），將向下運(yùn)動(dòng)；（3，3）表示粒子運(yùn)動(dòng)了12＝3×4（分鐘），將向左運(yùn)動(dòng)；…；按此規(guī)律（44，44）表示粒子運(yùn)動(dòng)了44×45＝1980（分鐘），此時(shí)粒子將會(huì)向下運(yùn)動(dòng)，所以在第2023分鐘時(shí)，粒子又向下移動(dòng)了2023－1980＝43個(gè)單位，所以粒子的位置為（44，1）．三、15．解：（1）設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y+5＝k（3x+4）．將x＝1，y＝2代入表達(dá)式中，得2+5＝7k，解得k＝1．所以y+5＝3x+4，即y＝3x－1．（2）將x＝－1代入y＝3x－1，得y＝－3－1＝－4．16．解：（1）如圖1，食堂（－5，5），宿舍樓（－6，2），大門(mén)（0，0）；

（2）如圖1，辦公樓和教學(xué)樓的位置即為所求．圖1四、17．解：在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，所以∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－66°－54°＝60°．因?yàn)锽E⊥AC，所以∠AEB＝90°．所以∠ABE＝90°－∠A＝90°－60°＝30°．同理，因?yàn)镃F⊥AB，所以∠BFC＝90°．所以∠BHF＝90°－∠ABE＝90°－30°＝60°．所以∠BHC＝180°－∠BHF＝180°－60°＝120°．18．解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以m－2＝0，解得m＝2．（2）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象在y軸上的截距為－3，所以m－2＝－3，解得m＝－1．（3）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象平行于直線y＝x+1，所以2m+1＝1，解得m＝0．（4）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象不過(guò)第二象限，所以2由①，得m＞－12；由②，得m≤2．所以－12＜m≤五、19．解：（1）如圖2，△A'B'圖2（2）由（1）可得A'(4，0)，B'(1，－1)，C'(2（3）S△20．解：（1）設(shè)該集團(tuán)調(diào)配給甲商場(chǎng)A款x臺(tái)，則調(diào)配給乙商場(chǎng)A款（40－x）臺(tái)，調(diào)配給甲商場(chǎng)B款（70－x）臺(tái)，調(diào)配給乙商場(chǎng)B款（x－10）臺(tái)．根據(jù)題意，得y=95由題意，得x?0，40-x?（2）因?yàn)閥=10x+685010≤x≤40，所以y隨x的增大而增大．所以當(dāng)x=40時(shí)，y有最大值，最大值為y=400+6850＝7250（元）．所以要使商業(yè)集團(tuán)的利潤(rùn)最大，這100臺(tái)打印機(jī)的調(diào)配方案為甲商場(chǎng)A款40臺(tái)，B款30六、21．解：（1）25°35°（2）45°（3）∠A＝2∠P（4）證明：因?yàn)锽P，CP分別為∠ABC，∠ACD的平分線，所以∠PBC＝12∠ABC，∠PCD＝12∠根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠ACD＝∠A+∠ABC，∠PCD＝∠PBC+∠P，所以∠A+∠ABC＝2（∠PBC+∠P）＝2∠PBC+2∠P，所以∠A＝2∠P．七、22．解：（1）27解析：由圖可得，線段AC的長(zhǎng)為6cm，線段BC的長(zhǎng)為21cm，所以線段AB的長(zhǎng)為6+21=27（cm）．（2）設(shè)點(diǎn)P出發(fā)3s后，y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=kx+b（k≠0），由圖象可得點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為6÷3=2（cm/s），由27÷2=13.5，可知y1=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（13.5，21）．又y1=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，0），所以13.5k+b=21，3k+b=0，解得k=2，b=-6.所以y1與x的函數(shù)表達(dá)式為y1=2x－6．

（3）275提示：由題意可得，點(diǎn)八、23．解：（1）連接AD，并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，則∠BDE＝∠BAD+∠B，∠CDE＝∠CAD+∠C．所以∠BDE+∠CDE＝∠BAD+∠CAD+∠B+∠C，即∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C