押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第14-15題（幾何圖形）（原卷版）-2022年中考數(shù)學(xué)臨考題號(hào)押題（江蘇南京專(zhuān)用）

押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第1415題幾何圖形近幾年南京中考的第1415題一般主要考查幾何圖形中線段和角的計(jì)算，難度不大，主要包括平行線的性質(zhì)和判定、三角形和四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用、圓的有關(guān)計(jì)算和性質(zhì)等。例如2021年南京中考的第14題考查了多邊形內(nèi)角和問(wèn)題和切線的性質(zhì)定理，第15題考查了根據(jù)等邊對(duì)等角求角度；又如2020年南京中考第14題考查了正六邊形的面積的計(jì)算，第15題考查線段垂直平分線的性質(zhì)和角的計(jì)算；2019年中考第14題考查了圓中有關(guān)切線的性質(zhì)，第15題考查了三角形垂直平分線的性質(zhì)；2018年中考第14題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，第15題考查了正五邊形中角的計(jì)算等。解此類(lèi)題型要求考生熟練掌握幾何圖形的基本性質(zhì)和判定，例如線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定，例如等腰對(duì)等邊，三線合一等性質(zhì)以及有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等判定定理；掌握平行四邊形、矩形、菱形及正方形的性質(zhì)和判定；圓的有關(guān)計(jì)算和圓的有關(guān)性質(zhì)等。1．（2021·江蘇南京·中考真題）如圖，是五邊形的外接圓的切線，則______．2．（2021·江蘇南京·中考真題）如圖，在四邊形中，．設(shè)，則______（用含的代數(shù)式表示）．3．（2021·江蘇南京·中考真題）如圖，是的弦，C是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)D．若，則的半徑為_(kāi)_______．4．（2021·江蘇泰州·中考真題）如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD＝4，且AB與CD不平行，P、M、N分別是AD、BD、AC的中點(diǎn)，設(shè)△PMN的面積為S，則S的范圍是___．5．（2021·江蘇常州·中考真題）如圖，在中，，D是上一點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合）．若在的直角邊上存在4個(gè)不同的點(diǎn)分別和點(diǎn)A、D成為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則長(zhǎng)的取值范圍是________．6．（2021·江蘇無(wú)錫·中考真題）如圖，在中，，，，點(diǎn)E在線段上，且，D是線段上的一點(diǎn)，連接，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在線段上時(shí)，________．1．（2022·江蘇南京·一模）如圖，有一塊四邊形的鐵板余料ABCD．經(jīng)測(cè)量，AB＝50cm，BC=54cm，CD＝60cm，tanB＝tanC＝，M、N邊BC上，頂點(diǎn)P在CD上，頂點(diǎn)Q在AB上，且面積最大的矩形PQMN面積為cm2．2．（2022·江蘇南京·一模）如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦，CD⊥AB，若OB＝5，AB＝8，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．3．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖，四邊形內(nèi)接于，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，則______4．（2022·江蘇揚(yáng)州·一模）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝6，AC＝4，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CM，以AM為直徑的⊙O交CM于點(diǎn)N，則線段BN的最小值為_(kāi)___．5．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖．有一個(gè)三角形紙片，，，將紙片一角折疊，使點(diǎn)落在外，若，則的大小為_(kāi)_____．6．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠BOD＝∠A，則sinC＝______．7．（2022·江蘇淮安·一模）如圖，點(diǎn)在線段上，且，分別以、為邊在線段的同側(cè)作正方形、，連接、，則sin∠CEG=______．8．（2022·江蘇宿遷·一模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，在邊BC上取點(diǎn)P，使∠DAP的平分線過(guò)DC的中點(diǎn)Q，則線段BP的長(zhǎng)等于_____．（限時(shí)：20分鐘）1．（2022·廣西崇左·一模）如圖，已知正方形邊長(zhǎng)為，為邊上一點(diǎn)，將以點(diǎn)為中心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，分別交，于點(diǎn)，若，則______．2．（2022·貴州遵義·一模）如圖，在正方形內(nèi)有一點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且．連接，則的最小值為_(kāi)_____．3．（2022·湖北武漢·一模）如圖，已知中，，，為邊上一點(diǎn)，若⊙O分別與，相切于，，則⊙O的半徑為_(kāi)_____．4．（2022·四川綿陽(yáng)·一模）如圖，如果邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_______（結(jié)果保留π）．5．（2022·安徽合肥·一模）如圖，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以O(shè)B為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)C，若BC＝4，則cosA＝_______6．（2022·浙江金華·一模）如圖，點(diǎn)D是等腰Rt△ABC的重心，其中∠ACB＝90°，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連結(jié)DE．若△ABC的周長(zhǎng)為，則△DCE的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．7．（2022·陜西西安·一模）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，且AF＝8，AE＝6，若點(diǎn)P，Q分別在線段BC，CD上運(yùn)動(dòng)，G為線段PF上的點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終保持∠GEB＝∠GFA，則線段GQ的最小值為_(kāi)___．8．（2022·黑龍江哈爾濱·一模）如圖，四邊形中，，連接于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．9．（2022·安徽·合肥市第四十二中學(xué)一模）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在BC上，的面積是，則弧EF的長(zhǎng)__________．10．（2022·江蘇揚(yáng)州·一模）如圖，等腰Rt△AOD的直角邊OA長(zhǎng)為2，扇形BOD的圓心角為90°，點(diǎn)P是線段OB的中點(diǎn)，PQ⊥AB，且PQ交弧DB于點(diǎn)Q．則圖中陰影部分的面積是______．11．（2022·河南洛陽(yáng)·一模）如圖，菱形ABCD中，∠A＝30°，AB＝3，點(diǎn)M為射線CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BM，點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N．連接BN，MN，當(dāng)MN⊥CD時(shí)，則以點(diǎn)B為圓心的劣弧NC的弧長(zhǎng)為_(kāi)____．12．（2022·河南洛陽(yáng)·一模）如圖，兩塊完全一樣的含30°角的三角板完全重疊在一起，若繞長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊三角板的斜邊剛好經(jīng)過(guò)下面一塊三角板的直角頂點(diǎn)，已知∠A＝30°，BC＝2，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C，C'間的距離是_____．13．（2022·四川省成都市第七中學(xué)初中學(xué)校一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D為AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊在BD的上方作正方形BDEF，當(dāng)AE取得最小值時(shí)，BD的長(zhǎng)為_(kāi)______．14．（2022·遼寧錦州·一模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，以點(diǎn)A為圓心，以小于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧