專題22.3平行四邊形的判定-2021-2022學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)題典（原卷版）

20212022學年八年級數(shù)學下冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題22.3平行四邊形的判定（八下滬教尖子生）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021春?金山區(qū)期末）在四邊形ABCD中，AD∥BC，添加下列選項中的一個條件，不能得到四邊形ABCD是平行四邊形，這個選項是（）A．AD＝BC B．AB∥CD C．AB＝CD D．∠A＝∠C2．（2021?奉賢區(qū)三模）已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B3．（2021春?上海期中）以下條件能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等 B．一組對邊平行，一組對角相等 C．一組對邊相等，一組對角相等 D．一組對邊平行，一組鄰角互補4．（2019春?浦東新區(qū)校級月考）已知四邊形ABCD，在①AB∥CD；②AD＝BC；③AB＝CD；④∠A＝∠C四個條件中，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③5．（2019?合肥二模）已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．∠ADB＝∠CBD，AB∥CD B．∠ADB＝∠CBD，∠DAB＝∠BCD C．∠DAB＝∠BCD，AB＝CD D．∠ABD＝∠CDB，OA＝OC6．（2019春?楊浦區(qū)期末）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CD C．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD7．（2019春?浦東新區(qū)期中）下列條件中不能判定一定是平行四邊形的有（）A．一組對角相等，一組鄰角互補 B．一組對邊平行，另一組對邊相等 C．兩組對邊相等 D．一組對邊平行，且一條對角線平分另一條對角線8．（2021春?下城區(qū)期中）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（）A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠29．（2020春?天心區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，有下列條件：①BE＝DF；②AE∥CF；③AE＝CF；④∠BAE＝∠DCF．其中，能使四邊形AECF是平行四邊形的條件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（2020春?江都區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，∠ABC＝45°，BC＝4，點F是CD上一個動點，以FA、FB為鄰邊作另一個?AEBF，當F點由D點向C點運動時，下列說法正確的選項是（）①?AEBF的面積先由小變大，再由大變?、?AEBF的面積始終不變③線段EF最小值為4A．① B．② C．①③ D．②③二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2021?寶山區(qū)三模）在四邊形ABCD中，BD是對角線，∠ABD＝∠CDB，要使四邊形ABCD是平行四邊形只須添加一個條件，這個條件可以是（只需寫出一種情況）．12．（2020春?嘉定區(qū)期末）已知四邊形ABCD，點O是對角線AC與BD的交點，且OA＝OC，請再添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，那么添加的條件可以是．（用數(shù)學符號語言表達）13．（2019春?浦東新區(qū)校級月考）在四邊形ABCD中，如果∠A+∠C＝∠B+∠D，那么這個四邊形是平行四邊形，（填“一定”或“不一定”或“一定不”）14．（2018春?嘉定區(qū)期末）已知平面直角坐標系內(nèi)，O（0，0），A（2，6），C（6，0），若以O，A，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形，則點B不可能在第象限．15．（2021?羅湖區(qū)校級模擬）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，2），B（﹣2，2）請確定點C的坐標，使得以A，B，C，O為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的所有點C的坐標是．16．（2019?湘潭）如圖，在四邊形ABCD中，若AB＝CD，則添加一個條件，能得到平行四邊形ABCD．（不添加輔助線，任意添加一個符合題意的條件即可）17．（2021秋?任城區(qū)校級期末）在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一點，且BM＝4，點E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運動，點F從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點，而另一點也隨之停止，設運動時間為t，當t的值為時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．18．（2021春?開封期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（4，0），點C在y的正半軸上，且OB＝2OC，在直角坐標平面內(nèi)確定點D，使得以點D、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請寫出點D的坐標為．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020春?長寧區(qū)期末）已知：如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點D在BC邊上，EF∥BC交AC于點F，聯(lián)結(jié)BE．求證：四邊形BEFC為平行四邊形．20．（2019春?虹口區(qū)期中）已知在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠D＝∠DCE．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．21．（2021春?汝州市期末）如圖，已知平行四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于點M、N．（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形（2）已知DE＝8，F(xiàn)N＝6，求BN的長．22．（2020?江陰市二模）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．（1）求證：△AEM≌△CFN；（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．23．（2017?蓬江區(qū)校級開學）如圖，已知△ABC和△ADE均是等邊三角形，點D在線段BC上，過點E作EF∥BC，交B于點F，