八年級數(shù)學下冊2.1-2.4階段測試新版北師大版

Page12．1～2.4階段測試(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列不等式中，是一元一次不等式的是(C)A．5＋4＞8B．2x－1C．2x≤5D.eq\f(1,x)－3x≥02．(宿遷中考)若a＜b，則下列結(jié)論不肯定成立的是(D)A．a(chǎn)－1＜b－1B．2a＜2bC．－eq\f(a,3)＞－eq\f(b,3)D．a(chǎn)2＜b23．下列說法正確的是(A)A．x＝4是不等式2x＞－8的一個解B．x＝－4是不等式2x＞－8的解集C．不等式2x＞－8的解集是x＞4D．2x＞－8的解集是x＜－44．(南充中考)不等式x＋1≥2x－1的解集在數(shù)軸上表示為(B)5．有一道這樣的題：“由★x>1得到x<eq\f(1,★)”，則題中★表示的是(D)A．非正數(shù)B．正數(shù)C．非負數(shù)D．負數(shù)6．小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一處每級高a米、共10級的平臺說：“爸爸，現(xiàn)在兩個你的身高都比不上我了！”由此可得關(guān)于a的不等式是(C)A．10a＞1.8×2B．1.5＋a＋10＞1.8×2C．10a＋1.5＞1.8×2D．1.8×2＞10a＋157．三個連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是(B)A．39B．36C．35D．348．若關(guān)于x的不等式ax＋3＞0的解集為x＜3，則關(guān)于m的不等式m＋2a＜1的解集為(A)A．m＜3B．m＜－3C．m＞－3D．m＞－29．已知A地在B地的西方，且有一條以A，B兩地為端點的東西向直線道路，其全長為400公里．今在此道路上距離A地12公里處設(shè)置第一個廣告牌，之后每往東27公里就設(shè)置一個廣告牌，如圖所示．若某車從今道路上距離A地19公里處動身，往東直行320公里后才停止，則此車在停止前經(jīng)過的最終一個廣告牌距離A地多少公里？(C)A．309B．316C．336D．33910．(達州期末)某工廠要聘請A，B兩個工種的工人120人，A，B兩個工種的工人的月工資分別為1500元和3000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，要使工廠每月所付的工資總額最少，那么工廠聘請A種工人的人數(shù)至多是(B)A．50人B．40人C．30人D．20人二、填空題(每小題3分，共18分)11．用不等號“＞，＜，≥，≤”填空：a2＋1＞0.12．一輛轎車在某高速馬路上正常行駛時的速度為akm/h，已知該馬路對轎車的限速為100km/h，那么a滿意的不等關(guān)系應(yīng)表示為a≤100.13．(安徽中考)不等式eq\f(x－8,2)＞1的解集是x＞10.14．(煙臺中考)運行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否＜18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作僅進行了一次就停止，則x的取值范圍是x＜8.15．某商場推出一種購物“金卡”，憑卡在該商場購物可按商品價格的八折實惠，但辦理金卡時每張要收100元購卡費，設(shè)按標價累計購物金額為x(元)，當x>500時，辦理金卡購物省錢．16．(湘西州中考)對于隨意實數(shù)a，b，定義一種運算：a※b＝ab－a＋b－2.例如，2※5＝2×5－2＋5－2＝11.請依據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3※x＜2，則不等式的正整數(shù)解是1.三、解答題(共72分)17．(6分)(麗水中考)解不等式：3x－5＜2(2＋3x)．解：去括號，得3x－5<4＋6x.移項、合并同類項，得－3x<9.系數(shù)化為1，得x>－3.故原不等式的解集是x>－318．(6分)解不等式：eq\f(x,6)－1＞eq\f(x－2,3)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．解：去分母，得x－6＞2(x－2)．去括號，得x－6＞2x－4.移項，得x－2x＞－4＋6.合并同類項，得－x＞2.系數(shù)化為1，得x＜－2.解集在數(shù)軸上表示如圖所示：19．(7分)(南京中考)如圖，在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)1，－2x＋3.(1)求x的取值范圍；(3分)(2)數(shù)軸上表示數(shù)－x＋2的點應(yīng)落在________．(4分)A．點A的左邊B．線段AB上C．點B的右邊解：(1)由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得－2x＋3＞1，解得x＜1(2)由x＜1，得－x＞－1.－x＋2＞－1＋2，解得－x＋2＞1.數(shù)軸上表示數(shù)－x＋2的點在A點的右邊；作差，得－2x＋3－(－x＋2)＝－x＋1，由x＜1，得－x＞－1，－x＋1＞0，即－2x＋3－(－x＋2)＞0，∴－2x＋3＞－x＋2，數(shù)軸上表示數(shù)－x＋2的點在B點的左邊．故選B20．(7分)閱讀對話后，完成下面的要求：老師：王芳，你怎么哭了？王芳：老師，李明把這道題后面的擦掉了．老師：??！是這么回事呀！假如我告知你這道題的答案是x≥7，且后面擦掉的是一個常數(shù)，你能把這個常數(shù)補上嗎？王芳：…，我知道了，感謝老師(笑)．依據(jù)以上信息，你能否完成這個任務(wù)？試試看！eq\f(2x＋1,3)≥eq\f(x＋5,2)＋？解：設(shè)擦去的常數(shù)是a，則eq\f(2x＋1,3)≥eq\f(x＋5,2)＋a，整理，得x≥13＋6a.∵這個不等式的解集是x≥7，∴13＋6a＝7，解得a＝－1.故擦去的是－121．(8分)閱讀理解：我們把eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd)))稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd)))＝ad－bc，例如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(13,24)))＝1×4－2×3＝－2，假如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2,1)3－x,x)))>0，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來．解：依據(jù)題意，得2x－(3－x)>0，2x－3＋x>0，3x>3，x>1，x的取值范圍在數(shù)軸上表示如下：22．(8分)已知關(guān)于x的不等式eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1.(1)當m＝1時，求該不等式的解集；(2)m取何值時，該不等式有解，并求出解集．解：(1)當m＝1時，不等式為eq\f(2－x,2)＞eq\f(x,2)－1，去分母，得2－x＞x－2，解得x＜2(2)不等式去分母，得2m－mx＞x－2，移項合并得(m＋1)x＜2(m＋1)，當m≠－1時，不等式有解，當m＞－1時，不等式解集為x＜2；當m＜－1時，不等式的解集為x＞223．(8分)小明要代表班級參與學校舉辦的消防學問競賽，共有25道題，規(guī)定答對一道題得6分，答錯或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品，問小明至少答對多少道題才能獲得獎品？解：設(shè)小明答對了x題，依據(jù)題意可得(25－x)×(－2)＋6x＞90，解得：x＞17eq\f(1,2)，∵x為非負整數(shù)，∴x至少為18.答：小明至少答對18道題才能獲得獎品24．(10分)(昆明中考)水是人類生命之源．為了激勵居民節(jié)約用水，相關(guān)部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策．若居民每戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費(現(xiàn)行居民生活用水水價＝基本水價＋污水處理費)；若每戶每月用水量超過10立方米，則超過部分每立方米在基本水價基礎(chǔ)上加價100%，每立方米污水處理費不變．甲用戶4月份用水8立方米，繳水費27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費46.3元．(注：污水處理的立方數(shù)＝實際生活用水的立方數(shù))(1)求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元？(2)假如某用戶7月份生活用水水費安排不超過64元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？解：(1)設(shè)每立方米的基本水價是x元，每立方米的污水處理費是y元．依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(27.6＝8x＋8y，,46.3＝10x＋2×2x＋12y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2.45，,y＝1.))答：每立方米的基本水價是2.45元，每立方米的污水處理費是1元(2)設(shè)該用戶7月份可用水t立方米(t＞10)，依據(jù)題意，得10×2.45＋(t－10)×4.9＋t≤64，解得t≤15.答：假如某用戶7月份生活用水水費安排不超過64元，該用戶7月份最多可用水15立方米25.(12分)某區(qū)為綠化行車道，安排購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．設(shè)買甲種樹苗x棵．有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示．(1)當n＝500時．①依據(jù)信息填表(用含x的代數(shù)式表示)：樹苗類型甲種樹苗乙種樹苗買樹苗數(shù)量(單位：棵)x__________買樹苗的總費用(單位：元)____________________②假如購買甲、乙兩種樹苗共用25600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買這兩種樹苗的總費用為26000元，求n的最大值．解：(1)①500－x50x80(500－x)②由題意得50x＋80(500－x)＝25600，解得x＝480，500－x＝20.答：甲種樹苗買了480棵，乙種樹苗買了20棵(2