等腰三角形的說課稿

等腰三角形的說課稿等腰三角形的說課稿1一、說教材本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形基礎(chǔ)知識和初步推論證明的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，擔負著訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會分析證明思路的任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力方面有著非常重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的的依據(jù)之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)，因此在教材中處于非常重要的地位。二、說教學(xué)目標知識與能力：探索并掌握等腰三角形性質(zhì)定理，能運用它們進行有關(guān)的論證和計算。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生對命題的抽象概括能力，逐步滲透幾何證題的基本思想方法：分析法和綜合法。情感與態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于實踐、大膽探索的精神。加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、教學(xué)重點與難點重點：等腰三角形的性質(zhì)定理。難點：等腰三角形三線合一性質(zhì)的運用四、說教法與學(xué)法課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此本堂課我采取了“開放型的探究式”教學(xué)模式，從問題提出到問題解決都竭力把參與認知過程的主動權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生全面參與、全員參與、全程參與，真正確立其主體地位。而教師只是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，及時地給以引導(dǎo)、點撥、糾正。五、說教學(xué)過程：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是在其原有認知基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)，因此我依據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律將教學(xué)過程分為以下五個環(huán)節(jié)：教學(xué)過程教學(xué)活動設(shè)計意圖一、回顧與思考電腦展示人字型屋頂?shù)膱D像，提問：1、屋頂設(shè)計成了何種幾何圖形？2、我們都知道它是一種特殊的三角形，那么它特殊在哪里呢？（兩腰相等，是軸對稱圖形）3、它的對稱軸是哪一條呢？由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力。同時創(chuàng)造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準新舊知識的連接點，特別是問題3，其實就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。除了這些特殊點，等腰三角形還有其它特殊性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就要一起來研究等腰三角形的性質(zhì)（由此引出課題）現(xiàn)代教學(xué)論認為，在正式進行發(fā)現(xiàn)過程前要讓學(xué)生對探索的目標、意義認識得十分明確，做好探索的物質(zhì)準備和精神準備。二、觀察與表達1、觀察猜想請同學(xué)們拿出準備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起，觀察一下你有什么發(fā)現(xiàn)。教師用多媒體課件演示等腰三角形ABC疊合情況，請學(xué)生思考你能得出哪些結(jié)論。2、得出定理學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)后，教師給予指導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進行逐條歸納，得出兩個性質(zhì)定理：定理1：等腰三角形兩底角相等。定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。通過讓學(xué)生動手操作，觀察、猜想，體驗知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)過程，變灌注知識為學(xué)生主動獲取知識。學(xué)習(xí)內(nèi)容不再以定論的形式呈現(xiàn)，而是以問題形式間接呈現(xiàn)；學(xué)習(xí)的心理機制不再是僅僅是同化，而是順應(yīng)。三、了解與探究3、探索定理一、（A組口答，B組獨立解答）A組：1、等腰直角三角形的兩個銳角各等于幾度？2、若等腰三角形頂角為40度，則它的頂角為幾度？3、若等腰三角形底角為40度，則它的底角為幾度？B組：1、若等腰三角形一個內(nèi)角為40度，則它的其余各角為幾度？2、若等腰三角形一個內(nèi)角為120度，則它的其余各角為幾度？3、一個內(nèi)角為60度，則它的其余各角為幾度？（A組口答，B組獨立解答）由此引出推論：等邊三角形各個角都相等，且各個角都等于60°。二、根據(jù)性質(zhì)2填空：(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴。(2)∵AB=AC,BD=CD,∴。ABDC(3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴。為了對定理進行進一步探索，設(shè)計了以下練習(xí)：練習(xí)一的整體設(shè)計遵循低起點、小分階、大容量、高密度的原則，其目的是要學(xué)生掌握應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理1與三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù)的規(guī)律，但教師不是直接將規(guī)律灌輸給學(xué)生，而是讓學(xué)生在練習(xí)過程中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生獲得從問題中探索共同屬性的思維能力。從認知結(jié)構(gòu)看，利用三線合一性質(zhì)來證明角相等、線段相等或垂直與學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)聯(lián)系較少，需要建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)，是一種“順應(yīng)”過程，對學(xué)生來說有一定困難，因此設(shè)計了下面一組填空題，幫助學(xué)生進行建構(gòu)活動。同時，提醒學(xué)生注意性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)以等腰三角形為前提，為例2的教學(xué)作了輔墊，起到分散難點的作用。四、應(yīng)用與提高應(yīng)用舉例：如圖,某房屋的頂角∠BAC=120°,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求頂架上的∠B,∠C,∠CAD的度數(shù)。例1：求證等腰三角形兩底角平分線相等AEDBC由于這是個用文字語言敘述的的幾何命題，師生共同商討，將解題過程分為以下幾個步驟：①根據(jù)命題畫出相應(yīng)的圖形，并標出字母②通過分析題設(shè)結(jié)論，將命題翻譯為幾何符號語言，寫出已知與求證。③探索證法在尋求證法時啟發(fā)學(xué)生從“已知”、“求證”兩方面出發(fā)進行思考。從已知出發(fā)：a：由AB=AC聯(lián)想到什么b：BD、CE是△ＡＢＣ的角平分線聯(lián)想到什么c：由a、b聯(lián)想到什么d：由a、b、c聯(lián)想到什么e:由d聯(lián)想到什么從求證出發(fā)：證明兩條線段相等通常用什么方法？（全等三角形）。這兩條線段分別在哪兩個三角形中？這兩個三角形全等嗎？如何證明？本課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問題，通過探索實踐活動得出結(jié)論，在這里，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實踐中，從而解決了人字梁結(jié)構(gòu)中的實際問題。這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有利于加強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！白C明”的教學(xué)所關(guān)注的是，對證明基本方法和證明過程的體驗，而不是追求所證命題的數(shù)量、證明的技巧。因此在例1教學(xué)中，有意讓學(xué)生來確定學(xué)習(xí)任務(wù)與步驟，充分調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性。分析法和綜合法是基本的數(shù)學(xué)思想方法，因此在這里要求學(xué)生從兩方面都能夠思考問題。但這對于剛接觸論證幾何不久的學(xué)生來說，有一定的難度。所以，由教師提出一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生進行聯(lián)想。本題是通過三角形全等來證明兩條角平分線相等，而這對全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分別用到了公共邊和公共角這兩對元素，因此在教學(xué)過程中將充分利用這一點，組織學(xué)生探索證明的不同思路，并進行適當?shù)腵比較和討論，有利于開闊學(xué)生的視野。四、應(yīng)用與提高例2：已知：如圖，△AOBDCO’ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC,AO的延長線交BC與D.求證：BD=CD，AD⊥BC思考：（1）本題的結(jié)論有何特殊之處？——證明兩個結(jié)論（2）你準備如何得出這兩個結(jié)論？——分別認證或同時證明（3）哪一種簡捷？利用什么性質(zhì)？在此基礎(chǔ)上請學(xué)生按照例1的思考方法自己尋找解題思路，可以在小組間進行討論。變式拓展：（1）如圖，在例2中若點O是△ＡＢＣ外一點，AO連線交BC于D，如何求證？（2）若點O在BC上呢？經(jīng)過例1的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定推理基礎(chǔ)，因此應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)證題思路，從而學(xué)到新的研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，并逐漸內(nèi)化為自己的經(jīng)驗。同時也體現(xiàn)了自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。在這里有意通過變式讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換過程，并使他們感受到在一定條件下，圖形變換不會改變圖形的實質(zhì)，最后將點O移到BC上，使學(xué)生體驗了從一般到特殊的過程。想一想：記一塊等腰直角三角尺的底邊中點為，再從頂點懸掛一個鉛錘，把這塊三角尺放在房梁上，如果懸線通過點M就能確定房梁是水平的，為什么？通過想一想進一步突出重點與難點，也有利于引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實生活，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。五、心得與體會通過今天這堂課的研究，我明確了，我的收獲與感受有，我還有疑惑之處是。請學(xué)生按這一模式進行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)-總結(jié)-學(xué)習(xí)-反思的良好習(xí)慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。六、作業(yè)（1）作業(yè)本上相應(yīng)的作業(yè)。（2）已知：D、E在△ＡＢＣ的邊BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE（1）進一步鞏固和提高所學(xué)知識（2）及時反饋、查漏補缺（3）體現(xiàn)層次性與開放性六、說評價等腰三角形的說課稿2今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章第三節(jié)“等腰三角形”第二課時的內(nèi)容：“等腰三角形的判定”，我將圍繞教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程、板書設(shè)計說個方面來進行說課。一、說教材分析1、本節(jié)課的地位與作用等腰三角形的判定是初中數(shù)學(xué)的一個重要定理，也是本章的重點內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識基礎(chǔ)上進一步研究的問題。特點之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關(guān)系；特點之二是它與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理；特點之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學(xué)習(xí)提供了證明和計算依據(jù)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關(guān)重要。2、教學(xué)目標：根據(jù)新課程標準的基本理念，結(jié)合八年級數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)心理特征.我將本節(jié)的教學(xué)目標設(shè)計為三個方面：知識與技能：會闡述、證明等腰三角形的判定定理。過程與方法：學(xué)會比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別。情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3、教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。4、教學(xué)難點：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。5、教具準備：作圖工具和多媒體課件。二、說教法分析新課程理念強調(diào)我們的課程不僅是文本課程，更是體驗課程，它不再是知識的載體，而是教師和學(xué)生共同探究新知的過程；使教學(xué)成為一種對話、交往，一種溝通，合作與共建。教師不僅要傳授知識，更要與學(xué)生一起分享對課程的理解。因此，本節(jié)課我主要采用兩種教法：1、引導(dǎo)探索法：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去分析、去歸納、去總結(jié)，從而培養(yǎng)學(xué)生主動求知的探索精神。2、情景教學(xué)法：數(shù)學(xué)課程的特點之一是內(nèi)容抽象，而多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以較好的解決這個難題。我在教學(xué)中充分運用遠教資源中的媒體資源設(shè)計出可視的圖形運動軌跡，幫助學(xué)生理解教材意圖。三、說學(xué)法分析本節(jié)課按照質(zhì)疑、猜想、驗證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，讓學(xué)生感受由實踐到理論再到實踐的學(xué)習(xí)過程，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，而又服務(wù)于生活的基本理念。本節(jié)課將著力培養(yǎng)學(xué)生的實踐探究能力、合作交流和抽象概括能力。四、說教學(xué)過程我現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)目標展示給學(xué)生，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，再展示出自學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生帶著問題看書，加強自主探索的能力。本節(jié)課的教學(xué)過程分為創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣、提出問題——大膽猜想、討論交流——探索分析、科學(xué)引導(dǎo)——得出結(jié)論、反饋教學(xué)——加深理解、拓展延伸——綜合運用六大教學(xué)版塊。1、創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣我結(jié)合課本中的實際問題引入課題，并出示大屏，展示這一實際問題，再結(jié)合形象的圖形展示給學(xué)生?！叭鐖D,位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險報警，當時測得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的'速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？”通過學(xué)生觀察、思考，產(chǎn)生懸念，使學(xué)生從生活走進數(shù)學(xué)，自然地滲透數(shù)學(xué)來源于生活的思想。2、提出問題——大膽猜想我首先引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即：在一個三角形中,如果有兩個角相等,那么他們所對的邊有什么關(guān)系?通過問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證，并根據(jù)已知條件畫出圖形。3、討論交流——探索分析然后我設(shè)計了一個學(xué)生活動，讓學(xué)生畫一個有兩個角相等的三角形。在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生自己選擇不同的方法來觀察，通過他們實際動手折疊與測量，學(xué)生不難結(jié)合前面所學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)兩邊的關(guān)系，看它的兩條邊有什么關(guān)系？再引導(dǎo)他們分組討論、交流和分析，應(yīng)該采用什么方法來判斷它？說一說你的想法？4、科學(xué)引導(dǎo)——得出結(jié)論在教學(xué)中，我針對學(xué)生的討論情況，結(jié)合教材實際，引用了遠教資源中的媒體展示，讓學(xué)生更加直觀形象的感知這一過程，再引導(dǎo)學(xué)生通過兩種方法來解決問題，方法一：過點A作AD平分∠A得到∠1=∠2，從而推出△ABD≌△ACD，證明AB=AC。方法二：過點A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，從而推出△ABD≌△ACD，證明AB=AC。通過兩種不同方法的推證，我再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來總結(jié)這一規(guī)律，針對學(xué)生的發(fā)言進行點評，給出提示，達成共識后得到結(jié)論。5、反饋教學(xué)——加深理解在學(xué)生得出這一結(jié)論之后，我再給出課前提出的救生船問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識反饋于教學(xué)，用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實際問題，此時，學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)兩行船將同時到達O點，同時我用了一道典型例題，本題也是課本中的例2，旨在考查學(xué)生對平行線性質(zhì)定理和等腰三角形判定定理的綜合運用，以進一步加深學(xué)生對等腰三角形判定定理的理解和運用。6、拓展延伸——綜合運用這一題型的設(shè)計將等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有機的結(jié)合起來，重在培養(yǎng)學(xué)生對兩個知識點的綜合運用，鼓勵學(xué)生積極思考，勇于探索。7、課堂小結(jié)在小結(jié)部分，我提出兩個問題：一是學(xué)到了什么知識？二是這個知識有什么作用。通過問題的設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生歸納出學(xué)習(xí)內(nèi)容。五、說板書設(shè)計本節(jié)課的板書設(shè)計，主要圍繞等腰三角形的判定定理的探索和歸納來展開教學(xué)。說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠教資源的便利，在例題的設(shè)計上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點的突破上，合理而有效的使用了遠教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調(diào)動學(xué)生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗證的過程。使學(xué)生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力等腰三角形的說課稿3下面，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標、教學(xué)重難點、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程、教學(xué)評價、板書設(shè)計這七方面對我的教學(xué)設(shè)計進行說明。一、教材分析1.教學(xué)內(nèi)容：等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級數(shù)學(xué)第十四章第三節(jié)的內(nèi)容,它是在認識了軸對稱性以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進行的?！兜妊切巍饭矁蓚€課時，本節(jié)內(nèi)容是第一課時，主要包括等腰三角形的概念和性質(zhì)。2.教材的地位與作用:本節(jié)課主要學(xué)習(xí)等腰三角形的"等邊對等角"和"等腰三角形的三線合一"本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用,又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識,還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。3.課標要求；了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理二、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過等腰三角形，并且在前面的學(xué)習(xí)中認識了軸對稱性以及了解了全等三角形的判定，有較強的觀察、操作、猜想能力和獨立思考能力。但是在幾何推理，歸納、自主探究以及合作交流的能力方面還有待提高。所以，我把本節(jié)課作為此方面提高的重要契機。三、教學(xué)目標1、知識與技能：理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)，能夠應(yīng)用等腰三角形的`性質(zhì)進行證明和計算。2、過程與方法：從設(shè)置問題，研究問題，解決問題這一過程中，得出等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實驗及推理能力。3、情感態(tài)度價值觀：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)生的自信心。四、教學(xué)重難點：重點：等腰三角形性質(zhì)及探究過程難點：等腰三角形性質(zhì)應(yīng)用及幾何推理過程五、教法學(xué)法分析1、教法采用“創(chuàng)設(shè)情境-觀察探究-總結(jié)歸納-知識運用”為主線的教學(xué)模式，實踐觀察分析和結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、探索、交流獲得知識，形成能力。注意創(chuàng)設(shè)思維情境，堅持學(xué)生主體，教師主導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識，并借助多媒體進行演示，以增加課堂容量和教學(xué)的直觀性，更好的理解等腰三角形的性質(zhì)，解決教學(xué)難點。2、學(xué)法在提前預(yù)習(xí)新課的基礎(chǔ)上，通過實踐、猜想、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動獲得新知；通過習(xí)題鞏固，提高自身分析問題和解決問題的能力。六、教學(xué)過程包括：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；動手實驗，合作探究；體驗新知，學(xué)以致用；課堂小結(jié)，歸納提升；注重差異，分層作業(yè)這五個方面。1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課學(xué)生觀察含有等腰三角形圖片，并提問：什么樣的三角形是等腰三角形？設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進生活，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，會使問題變得具體、生動，學(xué)生就會產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)潛能。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。2、動手實驗，合作探究活動1：讓學(xué)生按照題目要求進行剪紙，并提問：提問：剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動手和歸納能力，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，并使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之用、數(shù)學(xué)之美。活動2：探索等腰三角形的性質(zhì)（1）上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表?（3)猜想等腰三角形的性質(zhì)：教師可根據(jù)學(xué)生的回答情況進行引導(dǎo)，至少讓學(xué)生能猜想得出：等腰三角形的兩個底角相等。另外一條，可根據(jù)實際情況放到后面再進行引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。（4）你能用所學(xué)的知識驗證等腰三角形的兩個底角相等嗎？提問:這命題的題設(shè)和結(jié)論是什么?用數(shù)學(xué)符號如何表示題設(shè)和結(jié)論?板書中勾畫題設(shè)和結(jié)論，并用幾何語言書寫。而后提問：怎樣證明兩個角等?得到構(gòu)造全等三角形的方法。給學(xué)生充裕的時間進行思考和分析，從而體現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)重點，進而突破難點。剛才沒有猜想到的第二個性質(zhì)可以在證明之后進行引導(dǎo)。（5）師生共同歸納等腰三角形性質(zhì)，并進行板書（6)幾何語言表達：填空：如圖：在△ABC中性質(zhì)1：∵AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性質(zhì)2：(1)∵AB=AC,AD是角平分線,∴AD⊥，＝CD(2)∵AB=AC,AD是中線,∴⊥,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.通過集合語言表達的書寫，培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力，增強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性，提高推理能力。在本環(huán)節(jié)，通過一系列的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納的過程，真正體現(xiàn)課改理念：給學(xué)生一個空間，讓他們自己往前走，給學(xué)生一個問題，讓他們自己找答案，給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉，給學(xué)生一個機會，讓他們自己去抓住。3、體驗新知，學(xué)以致用這4個練習(xí)題，讓學(xué)生體驗等腰三角形的分類討論，并會簡單應(yīng)用“等邊對等角”的性質(zhì)，例題解析及鞏固練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的能力,增強應(yīng)用意識,參與意識,鞏固所學(xué)性質(zhì)。同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，也可以了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果。4、課堂小結(jié)，歸納提升提問，你學(xué)到了什么？對于課堂教學(xué)既要注重教學(xué)過程，重視方法，也要注重概括總結(jié)。教師與學(xué)生共同回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，理順知識點，歸納數(shù)學(xué)思想方法。5、注重差異，分層作業(yè)鞏固所學(xué)的知識，注重學(xué)生個性差異，讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。七、總體評價1、本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計上,以軸對稱圖形為切入點，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上,先讓學(xué)生通過剪紙來認識等腰三角形；再通過折紙猜測、驗證等腰三角形的性質(zhì)；然后運用全等三角形的知識加以論證。通過學(xué)生動手實踐，觀察分析，猜想證明，完成了從感性認識到理性認識的認知過程。使學(xué)生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，最后，學(xué)生獨立運用所學(xué)知識解決問題，真正實現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念。2、在教學(xué)過程中，采取合作探究學(xué)習(xí)的方式，強調(diào)學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一教學(xué)思想。注意引導(dǎo)學(xué)生對解題思路和方法進行總結(jié)，切實提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。這是我今天說課的全部內(nèi)容，謝謝大家的聆聽！等腰三角形的說課稿4等腰三角形是在學(xué)習(xí)了軸對稱之后編排的，是軸對稱知識的延伸和應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)及判定是探究線段相等、角相等及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起著承上啟下的作用。一、教學(xué)重點和難點。本著新課程標準，在吃透教材基礎(chǔ)上，我把探索等腰三角形的性質(zhì)定為本節(jié)課的重點，通過創(chuàng)設(shè)問題和解決問題來突出重點。把等腰三角形性質(zhì)的建立定為本課的難點，通過折紙實驗和小組合作探究來突破難點。二、說教學(xué)目標。1、學(xué)情分析。我所教的學(xué)生，從認知的特點來看，好奇愛問，求知欲強，想象力豐富；并已初步具有對數(shù)學(xué)問題進行合作探究的能力。2、三維目標。根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我制定如下目標：知識與技能目標：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)，并會進行有關(guān)的論證和計算，以及運用所學(xué)的知識去解決實際問題。過程與方法目標：通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力;使學(xué)生進一步了解發(fā)現(xiàn)真理的方法（探究——猜想——歸納——論證）。情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性,數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人.感受合作交流帶來的.成功感，樹立自信心。三、說教法與學(xué)法。1、教法。根據(jù)教材分析和目標分析，我確定本課主要的教法為探究發(fā)現(xiàn)法。采用“問題情境—探索交流—猜想驗證——建立模型”的模式安排教學(xué)，并在各個環(huán)節(jié)進行分層施教。2、學(xué)法。我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中我特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“觀察——猜想——歸納——驗證——反饋——實踐”的主線進行學(xué)習(xí)。四、說教學(xué)流程。《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)，教師應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。因此本節(jié)課我分以下六個環(huán)節(jié)組織教學(xué)。(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。1、多媒體展示房屋人字架、艾佛爾鐵塔、龍塔、香港中國銀行大廈的圖片，問：你認識圖片中的建筑物嗎？圖片中存在哪些幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形)。(通過實例的電腦展示，喚起學(xué)生的好奇心，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進入新知識的學(xué)習(xí)，創(chuàng)造一種探索的情景。在學(xué)習(xí)中，只有調(diào)動學(xué)生的非智力因素，特別是內(nèi)在動機，才能使他們產(chǎn)生強烈的求知欲和以飽滿的熱情來學(xué)習(xí)新知識。)。(二)觀察實物,形成概念?；顒?:學(xué)生通過觀察自帶的等腰三角形紙片認識等腰三角形的有關(guān)概念。接著，我利用電腦演示等腰三角形定義的數(shù)學(xué)語言表達方式。(讓學(xué)生歸納定義增強學(xué)生的成就感，給出數(shù)學(xué)語言的表達，是為了培養(yǎng)學(xué)生文字語言、圖形語言和符號語言的轉(zhuǎn)化能力．同時也能培養(yǎng)學(xué)生正向思維和逆向思維的能力。)。等腰三角形的說課稿5尊敬的各位評委老師：大家好！下面我從教學(xué)理念、教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)流程、板書設(shè)計六個方面進行闡述：一、教學(xué)設(shè)計理念：1、教師的責(zé)任重不在“教”，而是在于“導(dǎo)”：倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，勇于探索；引導(dǎo)學(xué)生由“學(xué)會”向“會學(xué)”這個更高層次過渡；2、每個學(xué)生都帶著自己的經(jīng)驗背景，帶著自己獨特的感受，來到課堂進行交流，因此，應(yīng)尊重每位學(xué)生的個性化理解,關(guān)注他們的合作，讓思維在撞擊中生出“火花”；3、課堂不僅是帶著學(xué)生學(xué)知識，同時更是活動、是體驗，要學(xué)會營造一個激勵探索和理解的氣氛，啟發(fā)學(xué)生善于質(zhì)疑，從而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分享彼此的思想和結(jié)果，指導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4、關(guān)注學(xué)生的終身發(fā)展趨勢，讓課程不僅帶給學(xué)生知識的增進、能力的提高，更培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓他們學(xué)有所得，有所收獲，進而享受到成功的快樂二、教材分析：1、教材的地位和作用：《等腰三角形》第2課時，選自人教版八年級下冊第12章第3節(jié)，等腰三角形的判定是初中幾何的一個重要定理，也是本章的重點內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識基礎(chǔ)上進一步研究的問題，特點之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關(guān)系；特點之二它與等腰三角形性質(zhì)互為逆定理；特點之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的幾何學(xué)習(xí)提供了重要的證明和計算依據(jù)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關(guān)重要。2、教學(xué)目標的確定：依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》本段教材特點和學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，我確定如下目標：知識技能：理解掌握等腰三角形的判定。數(shù)學(xué)思考：通過觀察、挖掘、歸納、證明等腰三角形的判定定理，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力，發(fā)展學(xué)生證明用文字表達幾何命題的能力。解決問題：滲透轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法；通過圖形變化，開拓學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生的視圖能力和發(fā)散思維能力。情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望，并在主動參與數(shù)學(xué)活動中獲得成功體驗。3、重點：等腰三角形的'判定定理及運用。4、難點：證明定理時輔助線的作法。三、教學(xué)方法及教學(xué)環(huán)境：教學(xué)有法，教無定法，貴在得法。新課程理念強調(diào)我們的課程不僅是文本課程，更是體驗課程，它不再是知識的載體，而是教師和學(xué)生共同探究新知識的過程；使教學(xué)成為是一種對話、交往，一種溝通，是合作、共建，是以教促學(xué)、互教互學(xué)。基于以上考慮，結(jié)合本段教材特點和八年級學(xué)生的年齡特點，我選擇的教法是啟發(fā)、引導(dǎo)探究、練習(xí)相結(jié)合的方法，整堂課以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流并參與學(xué)生的學(xué)習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，提供揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生積極進取，大膽參與的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，幫助他們認識自我、建立信心，在獲得知識的同時真正體會到成功的樂趣。教學(xué)環(huán)境的選擇：為彌補傳統(tǒng)幾何知識教學(xué)在直觀性和動態(tài)感等方面的不足，為了更有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生思維，增加課堂容量，提高教學(xué)效率，本堂課選擇制作多媒體課件。四、學(xué)法指導(dǎo)：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生領(lǐng)會認識事物的一般方法：由具體到抽象，由一般到特殊，由感性到理性，從而形成良好的思維品質(zhì)和嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣；通過圖形變化，開拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，并能更好地用所學(xué)知識解決實際問題。2、通過等腰三角形判定定理的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。五、教學(xué)過程的設(shè)計：1、復(fù)習(xí)提問，鞏固舊知復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)。指明學(xué)生口頭回答：等邊對等角，三線合一。（配PPT說明）（設(shè)計理念：通過學(xué)生回憶等腰三角形的性質(zhì),鞏固所學(xué)知識。為新授課打基礎(chǔ)，同時為等腰三角形判定的證明做鋪墊，從而分散難點。）2、結(jié)合實際，情境導(dǎo)入思考:如圖（1），位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？（設(shè)計理念：此環(huán)節(jié)1分鐘，由書本實例引入，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，通過學(xué)生觀察、思考，產(chǎn)生懸念，使學(xué)生從生活走進數(shù)學(xué)，自然地滲透數(shù)學(xué)來源于實踐的思想。鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。）以上實例，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試采用數(shù)形結(jié)合，由學(xué)生口頭表述，把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，從而引出下一個環(huán)節(jié)：3、合作探究，完成證明已知：如圖（2），在△ABC中,若∠B=∠C，求證：AB=AC。（PPT配合）分析：引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明思路，添加輔助線，構(gòu)造以AB、AC為邊的兩個三角形，并證明它們相等。（利用證三角形全等是目前證明兩條線段相等的基本思路。）從三種情況分析：（1）作∠BAC的平分線；（2）作BC邊上的高；（3）作BC邊上的中線?！緦W(xué)法指導(dǎo)：作為全課難點，我安排8分鐘讓學(xué)生分成小組，充分討論，予以解決】【預(yù)期成果：學(xué)生討論后，自己發(fā)現(xiàn)：在性質(zhì)定理的證明過程中，三種輔助線作法均可；而這里只能過點A作AD⊥BC于D或作AD平分∠BAC，交BC于點D，即用（1）和（2），但是不能作BC邊上的中線，因為“SSA”不能直接作為三角形全等的判定，也無法利用其它輔助手段來證明。】（設(shè)計理念：學(xué)生通過討論探索，產(chǎn)生思維碰撞，獲得對數(shù)學(xué)最深切的感受，體會成功的樂趣，發(fā)展思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。進而完成本課難點的突破。）4、及時反饋，強化認識等腰三角形的性質(zhì)與判定的區(qū)別：性質(zhì)：等邊→等角判定：等角→等邊【學(xué)法指導(dǎo)：組織學(xué)生采用比較、歸納的方法，讓學(xué)生充分認識：等腰三角形的性質(zhì)與判定的條件、結(jié)論的互逆性。從而更好地鞏固對兩則定理的理解、區(qū)別與識記，】（設(shè)計理念：學(xué)生通過自主比較發(fā)現(xiàn)，真正實現(xiàn)知識點的“再創(chuàng)造”過程，體會學(xué)習(xí)生成、觸類旁通之樂。）5、例題分析，應(yīng)用引申①例題分析：求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。設(shè)問：這是一個命題的證明，一般要有哪些步驟？已知：如圖（3），∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC分析：要證AB=AC，↑關(guān)鍵證∠B=∠C↑由已知∠1=∠2；AD∥BC。證明：……題目說明：此題為書本P52頁例2【學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生在課堂練習(xí)紙動筆嘗試：數(shù)形結(jié)合演練。前面等腰三角形性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)中學(xué)生已有證明文字命題的經(jīng)驗，所以這里要求學(xué)生自己根據(jù)題意，分清題設(shè)、結(jié)論，畫圖并寫出已知和求證。此環(huán)節(jié)重點培養(yǎng)學(xué)生動手能力?！俊窘處焻⑴c：在這里注意糾正學(xué)生不規(guī)范敘述。本題主要考察角平分線的性質(zhì)和判定“等角對等邊”的使用。提醒學(xué)生遇到外角考慮外角特性：①它與相鄰內(nèi)角互補；②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。】（設(shè)計理念：發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)，完全忽略接受性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)，忽視教師對知識的系統(tǒng)講授，這樣會在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性的同時降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，破壞學(xué)生對系統(tǒng)知識的學(xué)習(xí)和掌握。這里我適時點撥啟發(fā)，給學(xué)生以規(guī)范，通過證明培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。）②小試牛刀已知：如圖（4），AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：AB=AD．【學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生上黑板板演，全班交流評議?！竣弁卣寡由欤≒PT呈現(xiàn)）已知：如圖（5），BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，DE經(jīng)過點I，且DE∥BC.（1）若AB=AC，則圖中有幾個等腰三角形？（2）若AB≠AC，則線段DE與BD、CE之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。（3）已知AB=5，AC=6，求△ADE的周長。（設(shè)計理念：為拓展學(xué)生思維，我根據(jù)學(xué)生所學(xué)，將10年一道中考題改編、組合。通過圖形變化，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。題目設(shè)計，力求有思考價值，有梯度，層層深入，步步遞進，既反映學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況、基本技能的形成情況，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的心理達到一種“欲罷不能”的狀態(tài)，更好地使學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，富有成就感。）【學(xué)法教法：師生互動：教師引領(lǐng)，學(xué)生參與，以自主、合作、探究等方法，重點培養(yǎng)學(xué)生聽、說、寫、評綜合能力。此環(huán)節(jié)10分鐘，力爭完成教學(xué)重點二。】6、互動演練，鞏固成果（設(shè)計靈感：我根據(jù)中央電視臺《非常6+1》設(shè)計了砸金蛋互動演練。八年級學(xué)生思維活躍，容易被新鮮事物所吸引，有強烈的好奇心、求知欲，教學(xué)中這一環(huán)節(jié)，很好地激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，將知識在娛樂中，在潛移默化間被學(xué)生所理解、所掌握，最終輕松實現(xiàn)本堂課教學(xué)重點。）互動游戲：6個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān);否則將有考驗?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題，當然你可以自己作答,也可以求助你的同學(xué)。其中有5道數(shù)學(xué)問題和一個“恭喜你”過關(guān)字樣，5個問題如下：（1）如圖（6），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分別計算∠1、∠2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形．（2）如圖（7），把一張矩形的紙沿對角線折疊．重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？（3）如圖（8），AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．（4）已知在直角坐標系中，點A（3，0），B（0，2），在_軸上找一點C，使△ABC為等腰三角形，這樣的點能找?guī)讉€？你能說出你的畫法嗎？（5）如圖（9），標桿AB高5m，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D，E兩點拉兩條繩子，使得點D、B、E在一條直線上。量得DE=4m，繩子CD和CE要多長？【學(xué)生活動：全班分為六組，推薦代表上臺參加游戲，最后評比獎勵?！浚}目說明：5道題目，充分考慮了難、中、易結(jié)合，游戲激趣的同時，使得全班學(xué)生能人人參與，人人有所收獲，體驗到成功帶來的快樂。）7、課堂小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：等腰三角形的判定等腰三角形的性質(zhì)與判定的區(qū)別作業(yè)：課本P56：第5、7題（設(shè)計理念：教師組織學(xué)生小結(jié)，對小結(jié)過程及時調(diào)控，學(xué)生回憶所學(xué)，語言歸納，理清知識，抓住重點，使本節(jié)課知識系統(tǒng)化，并體會數(shù)學(xué)思想方法。通過布置作業(yè)，給學(xué)生以自由發(fā)展的空間，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。）六、板書設(shè)計：12.3.1等腰三角形的判定：一、判定定理：二、應(yīng)用：如果一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等?！緦W(xué)生板演，解決問題】（簡寫成“等角對等邊”）【學(xué)生板演定理證明】等腰三角形的說課稿6各位評委：大家上午好！今天我說課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育人教版教材八年級上冊第十二章第三節(jié)《等腰三角形》第二課時《等腰三角形的判定》，下面我結(jié)合自身體會，來闡述自己如何來分析教材和設(shè)計教學(xué)過程的，不當之處，敬請指教。一、教材分析從本節(jié)在教材中的地位與作用來看，《等腰三角形的判定》是緊接《等腰三角形的性質(zhì)》之后展開的?？v觀整個初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行線、全等三角形、軸對稱等平面幾何知識，并且具備了初步的觀察、猜想、操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形及圓等知識的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生剛剛學(xué)過等腰三角形的性質(zhì)，對等腰三角形已經(jīng)有了初步的了解和認識。初二學(xué)生在這個階段逐漸在各方面開始成熟，思維深刻性有了明顯提高，有著獨特認識問題和解決問題的思維方式。他們有著強烈的成功渴望，需要我們來激發(fā)他們的認知內(nèi)驅(qū)力和學(xué)習(xí)熱情，努力形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好學(xué)風(fēng)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生間相互評價、相互學(xué)習(xí)、相互競爭的學(xué)習(xí)氛圍。三、教學(xué)設(shè)計理念：根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革和《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準》，數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師的責(zé)任重不在“教”，而是在于“導(dǎo)”：倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，勇于探索；引導(dǎo)學(xué)生由“學(xué)會”向“會學(xué)”這個更高層次過渡；努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新舊知識間聯(lián)系的情境，以“溫故”作為“知新”的紐帶，營造一個激勵探索和理解的氣氛，啟發(fā)學(xué)生善于質(zhì)疑，從而培養(yǎng)學(xué)生的'問題意識，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分享彼此的思想和結(jié)果，指導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。能使學(xué)生從經(jīng)驗中、活動中、探索中，通過思考與交流有目的、有意義地建構(gòu)屬于他們自己的知識結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗。同時通過多媒體輔助教學(xué)的應(yīng)用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更主動和更有生氣，讓每一名學(xué)生都在課堂上學(xué)有所得，有所收獲，都能享受到成功的快樂。針對上述分析，結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程標準和教材，我制定了如下的教學(xué)目標，教學(xué)重點和難點。教學(xué)目標：知識與技能：理解并掌握等腰三角形的判定方法，并能夠靈活應(yīng)用它進行有關(guān)論證和計算。過程與方法：通過實踐，觀察，論證，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。發(fā)展學(xué)生的動手、歸納猜想能力；發(fā)展學(xué)生證明用文字表述的幾何命題的能力；進一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)分類思想、轉(zhuǎn)化思想。情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的信心。發(fā)展學(xué)生獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神，理解事物間普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點。教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理及應(yīng)用教學(xué)難點：等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別教學(xué)方法：討論、探索、啟發(fā)式教學(xué)流程設(shè)計:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：教材上是從一道航海問題引入的，將實際問題抽象成一個數(shù)學(xué)問題：“在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？”從而開始等腰三角形判定問題的探討。我認為航海問題與我們大多數(shù)學(xué)生目前的實際相去甚遠，學(xué)生還不能很好地建立感性認識，因此，我把書本上51頁的思考題改成一個貼近學(xué)生生活而且具有可操作性的折紙問題，化抽象為具體，學(xué)生通過動手、動腦，實驗，獲取感性認識?！驹O(shè)計意圖：從學(xué)生較為熟悉的折紙問題入手，非常直觀，具有可操作性，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的空間，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，為后續(xù)知識的展開作了一個很好的鋪墊。】二、合作交流，探究新知學(xué)生通過折紙，提出猜想：“在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊相等?！痹诖嘶A(chǔ)上，師生共同探討，類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明，添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，從理論上論證了結(jié)論的正確性，從而順理成章地得到了等腰三角形的判定定理。然后教師從圖形語言、符號語言角度將其具體化，加深了學(xué)生的認識。為了幫助學(xué)生理解并掌握這個定理，我設(shè)計了三個小問題，第一個問題是已知了A和B的大小，判斷三角形形狀的問題，較為簡單。第二個是已知了一個角，探討要讓它成為等腰三角形時，另一個角需要滿足的條件，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生進一步體會了分類思想。第三個問題的設(shè)計是回到剛開始導(dǎo)入的問題上去，遙相呼應(yīng)，使學(xué)生對問題有一個完整的認識?！驹O(shè)計意圖：進一步鞏固等腰三角形的判定知識，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和靈活運用】為了鞏固等腰三角形的判定定理，我選取了書本上的例2和例3。其中，例2還能鞏固學(xué)生對關(guān)于文字敘述的證明題的處理，在此基礎(chǔ)上對例2再進行了兩次變式，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力?！驹O(shè)計意圖：在前面等腰三角形性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)中學(xué)生已有證明文字命題的經(jīng)驗，所以要求學(xué)生自己根據(jù)題意，分清題設(shè)、結(jié)論，畫圖并寫出已知和求證。注意糾正學(xué)生不規(guī)范敘述。】例3是一個實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，同時在解決問題的過程中用到了運用定義來判定等腰三角形的方法，它也是對等腰三角形判定方法的一個完善。本題用學(xué)生現(xiàn)有的知識無法解決，方法比較特殊，采用的是建立數(shù)學(xué)模型，通過作圖度量近似地估算出繩子長度的方法，這種解決問題的方法并不常見，而在中考乃至后續(xù)學(xué)習(xí)當中將會涉及到?？梢愿嬖V學(xué)生，在學(xué)完了八年級下冊“勾股定理”后我們可以求出繩子的準確長度，為后續(xù)學(xué)習(xí)留下懸念。解決完例3后，提出了一道思考題：已知底邊和底邊上的高，你能用尺規(guī)作圖方法作出這個等腰三角形嗎？【設(shè)計意圖：本題的設(shè)計體現(xiàn)了從特殊到一般，在問題的探討中利用等腰三角形的性質(zhì)分析尋求畫法，利用判定進行相關(guān)說理，通過比較，加深學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)和判定的理解?！咳⒖偨Y(jié)反思，鞏固提高1、等腰三角形的判定方法。2、等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系和區(qū)別。3、數(shù)學(xué)思想方法。【設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識，讓學(xué)生養(yǎng)成“學(xué)習(xí)總結(jié)——學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的口頭語言表述能力。】四、追蹤反饋，自我評價。必做題：書本P53頁練習(xí)3，P56頁習(xí)題12.3第2、5題。選做題：書本P57頁習(xí)題12.3綜合運用第9、10題。備選題：如圖，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由?！驹O(shè)計意圖：設(shè)計了不同層次的作業(yè)，關(guān)注學(xué)生個體差異，使每一個學(xué)生都能得到成功的學(xué)習(xí)體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，讓每一個學(xué)生都充分得到發(fā)展?！堪鍟O(shè)計課題：等腰三角形的判定1、判定定理等腰三角形的說課稿7一、教材分析1、教材的地位和作用《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版八年級數(shù)學(xué)（上）”第十三章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。本節(jié)先課利用軸對稱的知識來探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，然后利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程中運用的“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應(yīng)用”的方法是探究數(shù)學(xué)知識的常用方法。同時“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)是又是接下來學(xué)習(xí)等邊三角形知識以及等腰三角形的判定的基礎(chǔ)知識，更是今后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條線垂直的重要依據(jù)。起著承前啟后的作用。2、教材的教學(xué)目標：①知識與技能目標：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)，能運用它們解決等腰三角形的邊、角計算問題。②過程與方法目標：通過實踐、觀察、同組間學(xué)生以及小組與小組間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題和分析問題、解決問題的能力。③情感與態(tài)度目標：通過合作交流培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。3、教學(xué)重點與難點：重點：等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的探究和應(yīng)用。難點：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。二、學(xué)情分析八年級上期學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識有了初步的抽象思維感知，有一定的形象直觀思維能力，能進行簡單的推理論證。但其運用數(shù)學(xué)思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺，在學(xué)習(xí)過程中要加強引導(dǎo)和培養(yǎng)。三、教法與手段根據(jù)本課內(nèi)容特點和初二學(xué)生思維活動的特點，在教學(xué)中我將采用“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應(yīng)用”的教學(xué)法，利用分組活動，組間合作與交流從而達到對“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)的探究的層層深入。另外，我還將采用多媒體輔助教學(xué)，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。四、學(xué)法設(shè)計《數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論，應(yīng)以觀察、實驗為前提，幾何教學(xué)應(yīng)該把實驗方法與邏輯分析結(jié)合起來。結(jié)合這一理念在探究等腰三角形的性質(zhì)時我將采用學(xué)生實驗操作、小組合作、觀察發(fā)現(xiàn)、師生互動、學(xué)生互動的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課①復(fù)習(xí)提問：向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片，引入等腰三角形。（設(shè)計意圖：感知數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系緊密，培養(yǎng)觀察力，感受身邊處處有數(shù)學(xué)。）②等腰三角形的相關(guān)概念：1定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。邊：等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊。角：等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。③設(shè)問：等腰三角形具有哪些特殊的性質(zhì)呢？（引入新課）（二）實驗探索、得出猜想：①動動手：讓同學(xué)們用剪刀在長方形紙片上剪下等腰三角形，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？“比一比”看誰思考的結(jié)論最多。（設(shè)計意圖：以六人小組為單位學(xué)生親自操作實驗，填寫導(dǎo)學(xué)案。通過組內(nèi)合作與交流，集思廣益讓學(xué)生用自己的語言在小組內(nèi)表達自己的發(fā)現(xiàn)。）②得出猜想：可讓學(xué)生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B=∠C(3)BD=CD，AD為底邊上的中線(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線(5)∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線（設(shè)計意圖：以小組為單位派代表發(fā)言即組間交流補充，引導(dǎo)歸納提煉，使不同層次的學(xué)生都能感受新知，建立新的知識體系，為進一步探索做準備。）（三）證明猜想、形成定理：1、結(jié)論(2)∠B=∠C你能用一個命題表達這一結(jié)論并論證它的正確性嗎？（1）語言總結(jié)：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）（2）怎樣論證這個一命題的正確性呢?①為證∠B=∠C，需要添加輔助線構(gòu)造以∠B、∠C為元素的兩個全等三角形。②探討添加輔助線的方法，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過程。設(shè)計說明：以上過程分小組討論，在探索過程中鼓勵學(xué)生尋求不同（作高、中線、角平分線）的方法來解決問題。利用展臺展示各小組不同的證明方法，讓學(xué)生的個性得到充分的展示。（3）得出等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）2、結(jié)論（3）（4）（5）你也能用一個命題表達這一結(jié)論并論證它的正確性嗎？（1）結(jié)合性質(zhì)一的證明鼓勵學(xué)生證明總結(jié)的命題（2）得出等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（3）“三線合一”的幾何表達：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上①（1）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD②（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（為了方便記憶可以說成“知一求二！”）③（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD2設(shè)計意圖：充分調(diào)動各組學(xué)生的積極性、主動性，采用各小組競爭的.方式，參照性質(zhì)1的探索完成本性質(zhì)的探索與證明。通過本性質(zhì)的探索讓不同的學(xué)生有不同的收獲，讓每個學(xué)生的能力都得到提升。（四）實例剖析、鞏固新知：1、例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度數(shù)2、例2：在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，∠B=30（1）求∠ADC的度數(shù)（2）求∠BAD的度數(shù)此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運用，以及怎么書寫解答題，強調(diào)“三線合一”的表達過程。解：(1)∵AB=AC，D是BC邊上的中點（已知）∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三線合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定義)(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-30°-90°=60°（設(shè)計意圖：設(shè)計例題1鞏固等腰三角形“等邊對等角的性質(zhì)”的理解，讓學(xué)生學(xué)以致用，獲得成就感，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。而例題2主要是體會等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運用。這兩個例題作為課本上的例題是基礎(chǔ)新知的鞏固，要求能正確的寫出解題過程。）（五）、課堂練習(xí)、總結(jié)所得：1、先完成課后81頁練習(xí)1、2、3、4題（設(shè)計意圖：作為課本上的練習(xí)題的完成達到檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，從而幫助學(xué)生查漏補缺，鞏固基礎(chǔ)知識。）2、學(xué)以致用：（設(shè)計意圖：讓書生體會數(shù)學(xué)知識和實際生活的緊密聯(lián)系）如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷：①工人師傅在測量了∠B為37°以后，并沒有測量∠C，就說∠C的度數(shù)也是37°。②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的。請同學(xué)們想想，工人師傅的說法對嗎？請說明理由。設(shè)計意圖：運用所學(xué)知識解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進一步加深學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的理解和運用；從數(shù)學(xué)回到實際生活，自然地滲透數(shù)學(xué)作用于實際問題的思想。3、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？你覺得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問題？設(shè)計意圖：幫助學(xué)生回顧，歸納，鞏固所學(xué)知識。A（六）作業(yè)布置、深化提高：1、課本P84：習(xí)題13.31、2、3；（必做題）2、（思維發(fā)散）選做題已知：如圖△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1于E，CE=BCB2求證：∠ACE=∠BC六、板書設(shè)計等腰三角形的說課稿8各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們：大家好！今天我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十二章12.3.1等腰三角形性質(zhì)第一課時。下面，我從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程、教學(xué)反思五個方面來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。一、教材分析1、教材的地位與作用：本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。使學(xué)生學(xué)會分析、學(xué)會證明，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關(guān)系，并且是對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。它所倡導(dǎo)的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。等腰三角形的性質(zhì)也是論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。2、教學(xué)目標：知識技能：理解掌握等腰三角形的性質(zhì)；運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。過程方法：通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。解決問題：通過觀察等腰三角形的對稱性，及運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高學(xué)生觀察、分析、歸納、運用知識解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。情感態(tài)度：通過引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。（根據(jù)教材內(nèi)容的地位與作用及教學(xué)目標，因此我將把本節(jié)課的重點確定為：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。由于對文字語言敘述的幾何命題的證明要求嚴格且步驟繁瑣，此時八年級學(xué)生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節(jié)課的難點定為：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。）3、教學(xué)重點與難點：重點：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。難點：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。二、教法設(shè)計：教法設(shè)想：我采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學(xué)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，組織學(xué)生動手操作，觀察現(xiàn)象，提出猜想，推理論證等。有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。三、學(xué)法設(shè)計：在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，我將從兩個方面指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，一方面老師大膽放手，讓學(xué)生去自主探究等腰三角形的性質(zhì)，另一方面，在對等腰三角形性質(zhì)的證明過程中，老師要巧妙引導(dǎo)，分散難點。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現(xiàn)了以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則。四、教學(xué)過程：根據(jù)制定的教學(xué)目標，圍繞重點，突破難點，我將從以下七個方面設(shè)計我的教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景：首先向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片，并提出問題串：（1）什么是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？（2）里面有等腰三角形嗎？然后向?qū)W生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關(guān)的概念，由于學(xué)生小學(xué)就已經(jīng)接觸過，所以學(xué)生很容易理解。再提出第三個問題：（3）a.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？b.等腰三角形具備哪些性質(zhì)呢？引出本節(jié)課的課題-我們這節(jié)課來探究等腰三角形的性質(zhì)。--板書課題。２、動手操作，大膽猜想：①拿出課下制作的等腰三角形的紙片，它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是誰？用你手中的紙片說明你的看法？②等腰三角形沿對稱軸折疊后，你能得到哪些結(jié)論？（看誰得到的結(jié)論多）③分組討論。(看哪一組氣氛最活躍,結(jié)論又對又多.)然后小組代表發(fā)言，交流討論結(jié)果。④歸納：你能猜想得到等腰三角形具有什么性質(zhì)？你能用文字語言歸納一下嗎？（教師引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)歸納得出性質(zhì)1，2）性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）（設(shè)計意圖：由學(xué)生自己動手折紙活動，根據(jù)等腰三角形軸對稱性，大膽猜測等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、概括總結(jié)能力。也發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀。教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。培養(yǎng)了學(xué)生進行合情推理的能力。）3、證明猜想，形成定理：你能證明等腰三角形的性質(zhì)嗎？對于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設(shè)結(jié)論，畫出圖形寫出已知和求證，最后進行推理證明。這對于八年級學(xué)段的學(xué)生難度較大，為了突破難點，我決定設(shè)計以下三個階梯問題：（1）找出“性質(zhì)1”的題設(shè)和結(jié)論，畫出的圖形，寫出已知和求證。（2）證明角和角相等有哪些方法？（學(xué)生可能會想到平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)）（3）通過折疊等腰三角形紙片，你認為本題用什么方法證明∠B=∠C，寫出證明過程。問題1的設(shè)計使得學(xué)生順利地將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，幫助學(xué)生順利地寫出已知和求證；問題2提供給學(xué)生了解題思路，引導(dǎo)學(xué)生用舊的知識解決新的問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。找到新知識的生長點，就是三角形的全等。問題3的設(shè)計目的：因為輔助線的添加是本題中的又一難點，因此讓學(xué)生對折等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學(xué)生在形成感性認識的同時，意識到要證明∠B=∠C，關(guān)鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構(gòu)造全等三角形，老師再及時設(shè)問：你認為可以通過什么方法可以將∠B和∠C放在兩個三角形中去呢？再次讓學(xué)生思考，由于對知識的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學(xué)生探討以后可能會得出以下三種方法：（1）作頂角∠BAC的`平分線，（2）作底邊BC的中線，（3）作底邊BC的高。以作頂角平分線為例，讓一生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上寫出完整的證明過程。以達到規(guī)范學(xué)生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學(xué)生課下證明。這樣，學(xué)生就證明了性質(zhì)1，同時由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，并垂直于底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質(zhì)2。（設(shè)計意圖：教師精心設(shè)計問題串引導(dǎo)學(xué)生通過動手，觀察，猜想，歸納，猜測出等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力，同時也讓學(xué)生明確，結(jié)論的正確性需要通過演繹推理加以證明。這樣把對性質(zhì)的證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時感受到探索證明同一個問題的不同思路和方法，發(fā)展了學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。）（4）你能用符號語言表示性質(zhì)1和性質(zhì)2嗎？（設(shè)計意圖：把文字語言轉(zhuǎn)換為符號語言，讓學(xué)生建立符號意識，這有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式?！?、性質(zhì)的應(yīng)用：例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______變式練習(xí)：1、在等腰中，∠A=50°,則∠B=___，∠C=___2、在等腰中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___設(shè)計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，突出頂角和底角的關(guān)系，如例一，學(xué)生就比較容易得出正確結(jié)果，對變式練習(xí)（1）、（2）學(xué)生得出正確的結(jié)果就有困難，容易漏解，讓學(xué)生把變式題與例一進行比較兩題的條件，讓學(xué)生認識等腰三角形在沒有明確頂角和底角時，應(yīng)分類討論：變式1（如圖）①當∠A=50°為頂角時，則∠B=65°，∠C=65°。②當∠A=50°為底角時,則∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。變式2①當∠A=100°為頂角時，則∠B=40°，∠C=40°。②當∠A=100°為底角時，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個角可以求出另兩個角（頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長=_______變式練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則△ABC的周長=______（設(shè)計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，并強調(diào)在沒有明確腰和底邊時，應(yīng)該分兩種情況討論。如例二，①當AB=5為腰時，則三邊為5，5，6；②當AB=5為底時，則三邊為6，6，5。變式練習(xí)①：當AB=5為腰時，三邊為5，5，12；②當AB=5為底時，三邊為12，12，5。此時同學(xué)們就會毫不猶豫地得出三角形的周長，這時老師就可以提出質(zhì)疑，讓同學(xué)們之間討論（學(xué)生容易忽視三角形三邊關(guān)系，看能否構(gòu)成一個三角形）。例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。（例3是課本例題，有一定難度，讓學(xué)生展開討論，老師參與討論，認真聽取學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系，利用方程的思想解決問題，并書寫出解答過程。本題運用了等腰三角形性質(zhì)1，并體現(xiàn)了利用方程解決幾何問題的思想。）例四：在△ABC中，點D在BC上，給出4個條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個條件作題設(shè)，另外２個條件作結(jié)論，你能寫出一個正確的命題嗎？看誰寫得多。（分組討論搶答）5、鞏固提高（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個等腰三角形頂角為度。（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數(shù)。（3）課本本章數(shù)學(xué)活動三“等腰三角形中相等的線段”設(shè)計意圖：(1)題運用等腰三角形的性質(zhì)1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由于題目沒有圖，要用到分類討論的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生能正確畫出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結(jié)果，也滲透了一題多解。（2）題同時運用了等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2，還有三角形的內(nèi)角和這三個知識點，培養(yǎng)學(xué)生對于知識的靈活運用，“討論”是本章的數(shù)學(xué)活動3“等腰三角形中相等的線段”。與等腰性質(zhì)的證明思路類似，先通過等腰三角形的對稱性猜想距離是相等的，然后通過做輔助線構(gòu)造全等三角形來進行嚴密的推理。更加說明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。6、課堂小結(jié)：不僅僅說你收獲了什么，而是讓學(xué)生從知識上，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結(jié)一下。然后教師結(jié)合學(xué)生的回答完善本節(jié)知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生對于自己的疑惑提出小組內(nèi)交流，還沒解決則全班交流。7、布置作業(yè)：P55練習(xí)1、2、3題P56習(xí)題1、4、6，（選做7，8題）等腰三角形的說課稿9一、說教材《等腰三角形的性質(zhì)》是人教版教科書八年級上冊第13章第三節(jié)第1課時的教學(xué)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的定義以及軸對稱，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的動手操作能力。這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)起到了鋪墊的作用。而本節(jié)課的知識為以后將為以后學(xué)習(xí)的四邊形及多邊形的相關(guān)知識奠定了基礎(chǔ)。二、說教學(xué)目標根據(jù)教學(xué)大綱和新課程標準的要求，我認真鉆研教材，特制定以下三個教學(xué)目標：1、掌握等腰三角形的性質(zhì)2、知道等腰三角形的性質(zhì)的推理過程3、會靈活運用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題三、說教學(xué)重、難點結(jié)合八年級學(xué)生的年齡特點、心理特征和現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)。我認為本節(jié)課的重點是等腰三角形的兩個性質(zhì)即“等邊對等角”；“三線合一”。由于八年級學(xué)生的邏輯推理能力和理解運用能力還較弱，因此等腰三角形的性質(zhì)的推理過程及會靈活運用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題是本節(jié)課的難點。四、說教法和學(xué)法本節(jié)課我采用的教法是啟發(fā)式教學(xué)法、動手操作法。學(xué)生的學(xué)法是：自主探究法、合作討論法。五、說教學(xué)過程本節(jié)課我主要是根據(jù)“四步五環(huán)節(jié)”教學(xué)法從以下五個環(huán)節(jié)進行教學(xué)的。1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入通過教師在黑板上畫一個三角形（任意取一個點為圓心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，在所畫的弧上任意取兩個點順次連接這三個點所得的三角形是什么三角形？）的方法能確定是所畫的三角形是等腰三角形。這樣導(dǎo)入可以讓學(xué)生知道如何用尺規(guī)作圖做一個等腰三角形，并引導(dǎo)他們回憶等腰三角形的概念及腰、底邊、頂角、底角的概念。2、探究新知在同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱的基礎(chǔ)上通過對折剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質(zhì)，這樣設(shè)計既能提高學(xué)生的動手操作能了，又能更直觀的發(fā)現(xiàn)等腰三角形的三條性質(zhì)即：對稱性、等邊對等角、三線合一。在此基礎(chǔ)上教師在引導(dǎo)學(xué)生寫出推理過程，同時也提高了學(xué)生的邏輯思維能力.3、理解與運用為了讓學(xué)生熟練的掌握等腰三角形的三個性質(zhì)，我設(shè)計了一道相關(guān)證明題，讓學(xué)生先自主探究不會的同學(xué)請教會做的給其講解進行兵練兵，再找一名學(xué)生將解題過程板術(shù)黑板上，教師進行點評，以提高學(xué)生書寫完整、簡潔的解題過程的能力。4、強化鞏固在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中我設(shè)計了2道求角度的問題，讓學(xué)生通過由易到難的探究過程將所學(xué)的知識進一步升華，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。5、小結(jié)設(shè)計三個問題讓學(xué)生通過思考討論回答出來，從而把本節(jié)課的知識系統(tǒng)化。以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力。本節(jié)課我采用觀察法和動手操作法導(dǎo)入新課充分的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性順利完成的預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，取得了良好的教學(xué)效果。一、說教材1.下面我首先對教