人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-2-1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)公開課教學(xué)課件共19張含視頻-(2份打包)

1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)2-2

第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習目標1結(jié)合函數(shù)圖象，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件。2理解函數(shù)極值的概念，會用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值。1.單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系2.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟①求函數(shù)的定義域;②求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)

;③解不等式

f′(x)>0得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

解不等式f′(x)<0得f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f′(x)>0，則f(x)為增函數(shù)；如果f′(x)<0，則f(x)為減函數(shù)；你記住了嗎？知識復(fù)習求導(dǎo)—解不等式—寫單調(diào)區(qū)間單調(diào)遞增h′(t)>0單調(diào)遞減h′(t)<0h′(a)＝0跳水運動員在最高處附近的情況：(1)當t=a時運動員距水面高度最大，h(t)在此點的導(dǎo)數(shù)是多少呢？(2)當t<a時h(t)的單調(diào)性是怎樣的呢？(3)當t>a時h(t)的單調(diào)性是怎樣的呢？將最高點附近放大t=at<at>aatho最高點導(dǎo)數(shù)的符號有什么變化規(guī)律？在t=a附近，h(x)先增后減，h′(x)先正后負，h′(x)連續(xù)變化，于是有h′(a)=0，h(a)最大。對于一般函數(shù)是否也有同樣的性質(zhì)呢？＋－h(huán)(t)=-4.9t2+6.5t+10探究1、函數(shù)的極值的定義？探究2、理解函數(shù)的極值需要注意哪些地方？探究3、如何判定及求解函數(shù)的極值？探究4、導(dǎo)數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點嗎？自主合作探究展示分工探究1探究2探究3探究4展示人員2組3組4組1組點評人員2組3組5組6組展示點評xyoaby=f(x)x<b=b>bf′(x)+0-f(x)單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減

什么是極小值點、極小值、極大值點、極大值、極值點、極值？f(a)f(b)x<a=a>af′(x)-0+f(x)單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值點和極小值點統(tǒng)稱為極值點極大值和極小值統(tǒng)稱為極值探究1

（3）極大值與極小值沒有必然關(guān)系，極大值可能比極小值還小.

注意：oax1x2x3x4bxyP(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))（1）極值是某一點附近的小區(qū)間而言的,是函數(shù)的局部性質(zhì),不是整體的最值;（2）函數(shù)的極值不一定唯一,在整個定義區(qū)間內(nèi)可能有多個極大值和極小值；探究2yabx1x2x3x4Ox例1.觀察上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點與極值,并說出哪些是極大值點,哪些是極小值點.極大值點極大值點極小值點極小值點探究3-2oxy2+--+28/3-4/3例2求函數(shù)

的極值.探究3因為所以例2求函數(shù)

的極值.解:令解得或當,即,或;當,即.當x變化時,f(x)的變化情況如下表:x(–∞,

–2)–2(–2,2)2(2,+∞)00f(x)–++單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增所以,當x=–2時,f(x)有極大值28/3;當x=2時,f(x)有極小值–4/3.列表探究3導(dǎo)數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點嗎？探索:x=0是否為函數(shù)f(x)=x3的極值點?x

yOf(x)

x3f

(x)=3x2

當f

(x)=0時，x

=0，而x

=0不是該函數(shù)的極值點.f

(x0)

=0x0

是可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點x0左右側(cè)導(dǎo)數(shù)異號x0

是函數(shù)f(x)的極值點f

(x0)

=0注意：

f

(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件思考探究41、函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y/與函數(shù)值和極值之間的關(guān)系為(

)A、導(dǎo)數(shù)y/由負變正,則函數(shù)y由減變?yōu)樵?且有極大值B、導(dǎo)數(shù)y/由負變正,則函數(shù)y由增變?yōu)闇p,且有極大值C、導(dǎo)數(shù)y/由正變負,則函數(shù)y由增變?yōu)闇p,且有極小值D、導(dǎo)數(shù)y/由正變負,則函數(shù)y由增變?yōu)闇p,且有極大值D

當堂達標2、函數(shù)有（）A.極小值－1，極大值1B.極小值－2，極大值3C.極小值－2，極大值2D極小值－1，極大值3D

3、下圖是導(dǎo)函數(shù)

的圖象,在標記的點中,在哪一點處(1)導(dǎo)函數(shù)

有極大值?(2)導(dǎo)函數(shù)

有極小值?(3)函數(shù)

有極大值?(4)函數(shù)

有極小值?4、已知函數(shù)在x=1處有極值為10,求a、b的值.解:=3x2+2ax+b，解得或當a=-3,b=3時,,此時f(x)在x=1處無極值,不合題意.當a=4,b=-11時,當-3/11<x<1時,;當x>1時,,此時x=1是極值點.從而所求的解為a=4,b=-11.由已知得:注意代入檢驗注意：f/(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件總結(jié)提升（1）確定函數(shù)的定義域（2）求方程f′(x)=0的根（3）用方程f′(x)=0的根，順次將函數(shù)的定義域分成若干個開區(qū)間，并列成表格（4）由f′(x)在方程f′(x)=0的根左右的符號，來判斷f(x)在這個根處取極值的情況一、函數(shù)極值的定義左正右負為極大，左負右正為極小二、求解函數(shù)極值的一般步驟求導(dǎo)—求極值點—列表—求極值作業(yè)必做題：習題1.3A組

第5題選做題：習題1.3B組

第2題長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習更多東西，更進一步。窮則獨善其身，達則兼濟天下?，F(xiàn)代社會，有很多人，鉆進錢眼，不惜違法亂紀；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠乎?心中有理想，腳下的路再遠，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔當。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M者，不會把時間耗費在負性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學(xué)問和學(xué)技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當眼淚流盡的時候，留下的應(yīng)該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應(yīng)該看他貢獻什么，而不應(yīng)當看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當人；在人之下，要把自己當人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關(guān)掉它。做不了決定的時候，讓時間幫你決定。如果還是無法決定，