北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第六章檢測卷含答案解析及單元知識點總結(jié)和思維導(dǎo)圖

第六章檢測卷

（總分：100分時間：90分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.圖6-1是某個月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計圖，則甲、乙、丙三種

品牌彩電該月的平均銷售量為（）

銷售比/臺

1.

甲乙丙品牌

圖6-1

A.30臺

B.31臺

C.32臺

D.95臺

2.體育課時，九年級（1）班10位男生進行投籃練習(xí)，每人10次投籃，投中的次數(shù)

分別為3,3,6,4,3,7,5,7,4,9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）

A.3與4.5

B.9與7

C.3與3

D.3與5

3.國慶節(jié)過后，八年級⑴班班主任對全班52名學(xué)生外出旅游的天數(shù)進行了調(diào)查

統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

旅游天數(shù)01234567

人數(shù)5612II10530

則該班學(xué)生外出旅游天數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.2,3

B.2,2

C.7,3.5

D.12,10.5

4.學(xué)校快餐店有2元，3元，4元三種價格的果汁供師生選擇（每人限購一份）.圖

1

6-2是某月的銷售情況統(tǒng)計圖，則該校師生購買果汁費用的平均數(shù)和眾數(shù)是（）

庖呼（D25%\①2元

I②3元

\（2）55%J③4元

圖6-2

A.2.95元，3元

B.3元，3元

C.3元，4元

D.2.95元，4元

5.某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下:

年齡/歲1819202122

人數(shù)14322

則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）

A.19歲，20歲

B.19歲,19歲

C.19歲，20.5歲

D.20歲，19歲

6.甲、乙、丙、丁四名射手在預(yù)選賽中所得的平均環(huán)數(shù)X及其方差s2如下表，若

要選拔一名參賽的人選，則應(yīng)選（）

甲乙丙T

X7887

6.36.378.7

A.甲

B.乙

C.丙

D.T

7.王利紅記錄了連續(xù)5天的最低氣溫，并整理如下表:

日期—二三四五平均氣溫

最低氣溫/七1618191818.2

2

由于不小心，被墨跡污染了一個數(shù)據(jù)，可求得這個數(shù)據(jù)是（）

A.21

B.18.2

C.19

D.20

8.劉小蕓所在學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?yōu)榱素S富課余生活，主動到附近的7個社區(qū)幫助

爺爺、奶奶們學(xué)習(xí)英語日常用語.他們記錄的各社區(qū)參加其中一次活動的人數(shù)如

下：33,32,32,31,28,26,32.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.32,31

B.32,32

C.31,31

D.31,32

二、填空題（每小題3分，共15分）

1.數(shù)據(jù)65,60,70,80,75,85的中位數(shù)是.

2.數(shù)據(jù)9,10,8,10,9,10,7,9的極差是.

3.有一組數(shù)據(jù)：5,-2,3,x,3,-2.若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)

據(jù)的平均數(shù)是.

4.某中學(xué)為了解某年級1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會實踐活動的時間的情況，隨

機對該年級50名學(xué)生進行了調(diào)查，統(tǒng)計的結(jié)果如下表：

時間/天45678910II1213

人數(shù)12457118642

在這個調(diào)查中，眾數(shù)是天，中位數(shù)是天.

5.有7個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38,如果這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)

是33,后4個數(shù)的平均數(shù)是42,那么這7個數(shù)的中位數(shù)是.

三、解答題（共61分）

1.（10分）某商場家電部為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定實行目標(biāo)等級管理.

該商場家電部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：

23171620323016151526

15322317151528281621

（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為萬元，中位數(shù)為萬元.

3

(2)該商場家電部規(guī)定月銷售額達到或超過25萬元為A級，低于19萬元為C級，

其他為B級.為了使商場負責(zé)人對各等級人數(shù)比例的情況一目了然，請在圖6-3

中作出扇形統(tǒng)計圖.

圖6-3

2.(12分)某學(xué)校舉行實踐操作技能大賽，所有參賽選手的成績統(tǒng)計如下表.

得分/分7.17.47.77.98.48.899.29.49.6

人數(shù)1232154651

(1)本次參賽學(xué)生成績的眾數(shù)是多少？

(2)本次參賽學(xué)生的平均成績是多少？

(3)肖剛同學(xué)的比賽成績是8.8分，能不能說肖剛同學(xué)的比賽成績處于參賽選手的

中游偏上水平？請說明理由.

3.(12分)某中學(xué)九年級(1)班全體同學(xué)積極參加了向貧困山區(qū)捐款的活動,該班同

學(xué)捐款的部分情況統(tǒng)計如圖6-4(1)(2).

8

6

4

2

0

8

6

4

2

0

(1)

A:捐款5元

B:捐款10元

C:捐款15元

D:捐款20元

E:捐款25元

圖6-4

(1)求該班的總?cè)藬?shù).

(2)請將該條形統(tǒng)計圖補充完整，并寫出捐款金額的眾數(shù).

4

(3)該班平均每人捐款多少元？

4.(12分)在“3.15”消費者權(quán)益日的活動中，某市對甲、乙兩家商場售后服務(wù)的滿

意度進行了抽查.圖6-5反映了被抽查用戶對兩家商場售后服務(wù)的滿意程度(以下

稱：用戶滿意度)用戶滿意度分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個等級，

并依次記為1分、2分、3分、4分.

□甲商場抽查用戶數(shù)

(1)甲商場的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為分，乙商場的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾

數(shù)為分；

(2)分別求出甲、乙兩商場的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值(計算結(jié)果精確到0.01分);

(3)請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷哪家商場的用戶滿意度較高，并簡要說明理由.

5.(15分)某校組織了一場“關(guān)注生態(tài)文明,愛我城市環(huán)境”的知識競賽，每班參加比

賽的人數(shù)相同，成績分為A,BCD四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、

90分、80分、70分，學(xué)校將八年級⑴班和⑵班的成績整理并繪制成如圖6-6的

統(tǒng)計圖.

(1)班競賽成績統(tǒng)計圖(2)班競賽成績統(tǒng)計圖

圖6-6

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

5

(1)在(1)班競賽成績中，四個等級成績的人數(shù)的極差是—

(2)此次競賽中(2)班成績在C級以上(包括C級)的人數(shù)為

參考答案與解析

選擇題1-8CAAAABDB

6

填空題1-372.5;3;2;9,9

解答題

1.【解析】解：(1)①X12,②xlO,得卜+3丫=12,￡

③+④，得7x+7y=28,即x+y=4.⑤

③-④，得x-y=-4.⑥

解由⑤⑥組成的方程組，得x=0,y=4,

Y-n

即原方程組的解是一

[y=4

(2)③+①，得3x+5y=ll?

③x2+②，得3x+3y=9.⑤

④-⑤，得2y=2,解得y=l.

將y=l代入⑤，得3x=6,解得x=2.

將x=2,y=l代入①，得2x2+3xl+z=6,z=-l.

x二2,

所以原方程組的解為,y=l,

Z=-1.

|x+2y=3,,得x=2m-11,

2.【解析】解:解關(guān)于X,y的二元一次方程組.

3x+5y=m+2y=7-m

因為x+y=O,所以2m-ll+7-m=0,解得m=4.

3x-4y-10=0,(D

3.【解析】解:生產(chǎn)+2y=6.②

由①，得3x-4y=10.③

將③代入②，得32+2y=6,

8

7

解得y=2.

將y=2代入①，得x=6.

(x=6

所以原方程組的解是一'

[y=2.

4.【解析】解：(1)甲：將1二旦代入方程組+5y=15,

y=-1[4x-by=-2

4-5=15,a=-冬

得

[4x(-3)+b=-2b=1Q

fx=5,fax+5y=15,

乙：將4代入方程組4'

y=4[4x-by=-2

a=-1,

ZH[5a+20=15,

得V.解得＜H?

[20-4b=-2b=

~2

故甲把a看成了-型，乙把b看成了

32

+5—15x—14,

⑵由⑴可知原方程組中a=-l,b=10.故原方程組為「X.丫='.解得29.

4x-10y=-2y=——

5.【解析】解：設(shè)自行車路段的長度為xm,長跑路段的長度為ym.

x+y=5000,

由題意，可得方程組xv

------4■——=15

1600200…

解這個方程組，得x=3000,

y=2000.

因此自行車路段的長度為3000m,長跑路段的長度為2000m.

6?【解析】解：設(shè)甲、乙這兩種服裝的進價分別為x元/件、y元/件.

根據(jù)題意，得卜x+y)(i+40%)=2i。，

x(l+40%)x0.8+y(1+40%)x0.9=182.

8

整理,得｛:募;二儂=50,

解得

ly=100.

所以這兩種服裝的標(biāo)價分別為50x(1+40%)=70(元/件)、100x(1+40%)=140(元/件).

答：甲、乙兩種服裝的進價分別為50元/件、100元/件，標(biāo)價分別為70元/件、

140元/件.

7.【解析】解：設(shè)小明第一次注意到的路邊里程碑上的兩位數(shù)的十位數(shù)字為X,

個位數(shù)字為y.由題意，

得卜+丫=9,,

^100x+y-10y+x=3(10y+x)-(10x+y)

X=7

解得，

[y=7.

所以小明第一次注意到的路邊里程碑上的數(shù)字為27,1小時后小明看到的里程碑

上的數(shù)字為72,(72-27)+1=45(km/h).

故小明爸爸騎摩托車的速度是45km/h.

8.【解析】解：(1)由題意,得5000-92x40=1320(元).

答：兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝一共可以節(jié)省1320元.

⑵設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有x名、y名同學(xué)準(zhǔn)備參加演出.由題意，得

,x+y=92,Jx=52,

50x+60y=5000,寸jy=40.

答：甲、乙兩校分別有52名、40名同學(xué)準(zhǔn)備參加演出.

(3)因為甲校有10名同學(xué)不能參加演出，

所以甲校有52-10=42(名)同學(xué)參加演出.

若兩校聯(lián)合購買服裝，則需要50x(42+40)=4100(元)，

此時比各自購買服裝可以節(jié)約(42+40)x60-4100=820(元).

但如果兩校聯(lián)合購買91套服裝，只需40x91=3640(元)，

此時又比聯(lián)合購買82套服裝可節(jié)約4100-3640=460(元).

因此，最省錢的購買服裝的方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝(即比實際人數(shù)多購買

9套).

9

第五章數(shù)據(jù)的分析

1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均水平）的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

2、平均數(shù)

（1）平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)玉,巧，…,x"，我們把,區(qū)+9+…+/）叫做這n

n

個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為

（2）加權(quán)平均數(shù)：

3、眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

4、中位數(shù)

一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個

數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)定義對于"個數(shù)三二』把:（x，+x+FJ叫做這"個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)

在，，個數(shù)中.r,出現(xiàn)上次,%出現(xiàn)上次.…….K出現(xiàn)＜次（，+_/；+…乜=〃）.那么

--彳=L（x/+x,/；+…+K＜）這樣求得的平均數(shù)叫做這"個數(shù)的加權(quán)平均勘

平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)定義"'

所有數(shù)據(jù)都參與計算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息

優(yōu)點

易受極端值的影響