2022年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖專項(xiàng)訓(xùn)練試題（含答案解析）

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖專項(xiàng)訓(xùn)練

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖所示的物體，從左面得到的圖是（

已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（

主視方向

B.D.

3、下列立體圖形的主視圖是（）

C.D.

4、如圖所示的幾何體的主視圖為（)

主視方向

A.C.

5、如圖所示的幾何體的主視圖是（)

6、下列幾何體中，其三視圖完全相同的是（)

圓柱體

A

圓錐

7、某幾何體從三個(gè)方向看到的平面圖形都相同，這個(gè)幾何體可以是（）

8、一個(gè)幾何體是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的，從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖

如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為（）

從正面看

A.8

9、水平放置的下列幾何體，主視圖不是矩形的是（）

D.口一匚

c.

10、如圖，身高L5米的小明（AB）在太陽光下的影子力G長(zhǎng)1.8米，此時(shí)，立柱切的影子一部分是

落在地面的綏一部分是落在墻環(huán)上的外若量得CE=1.2米，EH=1.5米，則立柱⑦的高為

（）.

D

Bt

、

\

\

\

、

AGCE

A.2.5/B.2.ImC.3/D.3.6m

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為_____.（結(jié)果保留》）

2、如圖，王華晚上由路燈/下的9處走到C處時(shí)，測(cè)得影子切的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)6

處時(shí)，測(cè)得影子環(huán)的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是L5米，那么路燈/的高度16=米.

BCDE尸

3、請(qǐng)你寫出一種幾何體，使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣，它是

4、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm）,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的底面周長(zhǎng)為

cm

5、如圖，一個(gè)正方體由64塊大小相同的小正方體搭成，現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方體塊，得到一個(gè)新

的幾何體，新幾何體與原幾何體的三視圖（從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖）相

同，最多取走塊小立方體塊.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、下面是由一些棱長(zhǎng)為a厘米的正方體小木塊搭建成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.

主視圖左視圖俯視圖

（1）該幾何體是由塊小木塊組成的；

（2）求出該幾何體的體積；

（3）求出該幾何體的表面積（包含底面）.

2、根據(jù)要求完成下列題目.

（1）圖中有塊小正方體.

（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖都用鉛筆涂上陰影）.

（3）用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在下圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾

何體最少要一個(gè)小正方體，最多要一個(gè)小正方體.

左視圖俯視圖

3、如圖是由9個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)畫出該物體的主視圖和左視圖.

從/看

4、分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.

從正面看

5、如圖所示的是一個(gè)三棱柱，試著把從正面、左面、上面觀察所得到的圖形畫出來.

---------參考答案-----------

一、單選題

1、D

【分析】

根據(jù)三視圖的定義可知，左視圖就是從左邊看到的物體的形狀，由此解答即可.

【詳解】

從這個(gè)幾何體的左面看，所得到的圖形是長(zhǎng)方形，中間能看到的輪廓線用實(shí)線表示,

因此，選項(xiàng)D的圖形符合題意，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義.

2、B

【分析】

根據(jù)幾何體左視圖的概念求解即可.

【詳解】

解：由左視圖的概念可得，這個(gè)幾何體的左視圖為:

故選：B.

【點(diǎn)

此題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兒何體左視圖的概念.左視圖，一般指由物體左

邊向右做正投影得到的視圖.

3、A

【分析】

主視圖是從正面所看到的圖形，根據(jù)定義和立體圖形即可得出選項(xiàng).

【詳解】

解：主視圖是從正面所看到的圖形，是：

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

4、A

【分析】

根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖即可求解.

【詳解】

解：主視圖如下

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提.

5、B

【分析】

根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形,

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.

6、A

【分析】

找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可.

【詳解】

解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；

B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤;

C、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤;

D、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；

故選A.

【點(diǎn)^青】

考查三視圖的有關(guān)知識(shí)，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體.

7、C

【分析】

根據(jù)三視圖判斷即可;

【詳解】

的左視圖、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故4不符合題意;

的左視圖、主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是三角形，故6不符合題意;

的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，故C符合題意;

的左視圖、主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓，故〃不符合題意;

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幾何體三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】

易得這個(gè)幾何體共有2層，底層5個(gè)，第二層有2個(gè)，共有7個(gè).

【詳解】

解：由從俯視圖看到的形狀圖易得該幾何體的最底層有5個(gè)小立方塊，由從正面看到的形狀圖和從左

面看到的形狀圖得第二層有2個(gè)小立方塊，所以搭成這個(gè)幾何體所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為7.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違

章”.

9、C

【分析】

根據(jù)從正面看到的圖形是主視圖，觀察圖形的主視圖是否為矩形，即可判斷

【詳解】

解：觀察各圖形，其中A,B,D的主視圖是矩形，C選項(xiàng)的主視圖是三角形

故C選項(xiàng)符合題題意，

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖，掌握從正面看到的圖形是主視圖是解題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】

將太陽光視為平行光源，可得JiAG~詡CE,MD=HE,即可得的值，故計(jì)算力。游加/即可.

【詳解】

如圖所示，過。點(diǎn)作陽平行線交所于點(diǎn)H,過￡點(diǎn)作比平行線交⑶于點(diǎn)M

'：BG//ME//DH

:.NBGA=NMEC,NBAG=NDCE馮0°

：.J3AG~^MCE,MD=HE

.ABCM

'~AG~~CE

：.CM=--CE=—xl.2=\

AG

.DGMM+L5=2.5

故答案選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判斷即性質(zhì)，由太陽光投影判斷出平行關(guān)系進(jìn)而求得相似是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、24萬

【解析】

【分析】

根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，相加即可得出該幾何體的全面

積.

【詳解】

解：由圖示可知I,圓錐的高為4,底面圓的直徑為6,

.?.圓錐的母線為：/=次+(6?獷5,

圓錐的側(cè)面積為：7rti=nx3x5=\5兀,

底面圓的面積為：p/=p?3?9p,

,該幾何體的全面積為：15萬+9%=24萬，

故答案為：24萬.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面積公式

求出是解決問題的關(guān)鍵.

2、6

【解析】

【分析】

根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者

構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答.

【詳解】

價(jià)..王華的身高=路燈的高度

帕?王華的影長(zhǎng)■■路燈的影長(zhǎng)'

rncc'

當(dāng)王華在CG處時(shí)，RtADCGsRtRDBA,即：京=F，

BDAB

當(dāng)王華在初處時(shí)，RtXFEHsRtXFBA,即某=黑=穿，

BFABAB

.CD_EF

??訪—薩’

*：CG=EH=13米,繆=1米，6F=3米，用=2米,

設(shè)BC=y,

.CDEFGCHE1=2

BD~^F~AB~AB9Ny+\~y+5即2(T+1)=尸"5,

解得：y=3,

則

解得，x=6米.

即路燈A的高度/6=6米.

【點(diǎn)睛】

本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用.解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特

點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的

長(zhǎng)度.

3、球

【解析】

【分析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【詳解】

解：球的3個(gè)視圖都為圓；

正方體的3個(gè)視圖都為正方形;

所以主視圖、左視圖和俯視圖都一樣的幾何體為球、正方體等.

故答案為：答案不唯一，如球、正方體等.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的三種視圖，掌握常見幾何體的三視圖是關(guān)鍵.

4,4ncm.

【解析】

【分析】

根據(jù)主視圖是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求得底邊的長(zhǎng)，這就是圓錐底面圓的直

徑，計(jì)算周長(zhǎng)即可.

【詳解】

如圖，根據(jù)主視圖的意義，得三角形是等腰三角形，

二三角形ABC是直角三角形，

BC=y]AB2-AC2=J6y4廚=2,

.?.底面圓的周長(zhǎng)為：2五廠4五cm.

故答案為：4ncm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握?qǐng)A錐的三視圖及其各視圖的意義是解題的關(guān)鍵.

5、8

【解析】

【分析】

由題意得，只需保留原幾何的最外層和底層，最中間有8塊，即可得.

【詳解】

解：???新幾何體與原幾何體的三視圖相同，

工只需保留原幾何的最外層和底層，

.?.最中間有2X2X2=8(塊)，

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的三視圖.

三、解答題

1、(1)10；(2)10a3cm'；(3)40a2cm~.

【分析】

(1)根據(jù)三視圖的定義解決問題即可；

(2)求出10個(gè)小正方體的體積和即可；

(3)還原出立體圖形，進(jìn)而求出各個(gè)面的面積進(jìn)行加總求和.

【詳解】

解答：解：(1)幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)如俯視圖所示，2=1+3+1+1+2=10.

故答案為：10.

(2)r=10a(c，)

，該幾何體的體積為10a%總

(3)S=2(6<3?+6a2+6(a2)+2(a2+a2)=40a'(.CHI').

，該幾何體的表面積4面c/.

【點(diǎn)睛】

本題主要是考查了立體圖形的三視圖以及體積、表面積的求解，通過三視圖還原得到原立體圖形，需

要一定的空間想象能力，另外表面積的求解，不要漏掉一些面.

2、(1)6；(2)見解析；(3)5,7

【分析】

(1)根據(jù)圖形知圖形的層數(shù)及各層的塊數(shù)，相加即得；

(2)根據(jù)三視圖的畫法解答；

(3)最少時(shí)只能將豎列的兩個(gè)的最上一個(gè)去掉，最多時(shí)在兩個(gè)的最上加一個(gè).

【詳解】

解：由圖知，圖形共有3層，最下層有3塊小正方體，中間一層有2塊，最上一層有1塊，

...圖中共有1+2+3=6塊小正方體，

故答案為：6；

(