2022年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章-一次函數(shù)章節(jié)訓(xùn)練試卷（無超綱）

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章-一次函數(shù)章節(jié)訓(xùn)練

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、正比例函數(shù)尸痛的圖象經(jīng)過一、三象限，則一次函數(shù)尸-履+A的圖象大致是（）

2、如圖，過點4（0,3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)片2x的圖象相交于點8則這個一次函數(shù)的

表達(dá)式是（)

A.產(chǎn)2矛+3B.y=x-3C.T=X+3D.7=3-x

3、在某火車站托運物品時，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計）需

增加托運費0.5元，則下列圖象能表示出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）

4、筆直的海岸線上依次有4B,。三個港口，甲船從4港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港口，1小時

后乙船從6港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向4港口，兩船同時到達(dá)目的地，甲船的速度是乙船的1.25

倍，甲、乙兩船與6港口的距離y（而）與甲船行駛時間x（力之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示給出下列說

法：①46港口相距400筋；②B,C港口相距300初；③甲船的速度為100品必；④乙船出發(fā)4人時，

兩船相距220品，其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

5、直線尸2『1不經(jīng)過的象限是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6、如圖，一次函數(shù)丫=h+》的圖象經(jīng)過點（0,4）,則下列結(jié)論正確的是（）

B.關(guān)于x方程fcr+b=0的解是x=4

C.D.y隨x的增大而減小

7、下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯誤的是（）

A.用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化

B.用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對應(yīng)值

C.用解析式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計算函數(shù)值

D.任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來表示

8、一次函數(shù)y=-x-2的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9、甲、乙二人約好同時出發(fā)，沿同一路線去某博物館參加科普活動，如圖，x表示的是行走時間（單

位：分），y表示的是甲到出發(fā)地的距離（單位：米），最后兩人都到達(dá)了目的地.根據(jù)圖中提供的信

息，下面有四個結(jié)論：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分鐘；②甲先到達(dá)目的地；③甲停留10

分鐘之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快.其中正確的是（）

A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④

10、一次函數(shù)尸4戶8的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

A.y隨x的增大而減小

B.k<0,b<Q

C.當(dāng)x>4時，y<0

D.圖象向下平移2個單位得的圖象

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、直線尸x—2與y軸交點坐標(biāo)是.

2、如圖，直線力：尸產(chǎn)2與x軸交于點/,與y軸交于點反直線入：y=4x-4與y軸交于點G與

x軸交于點〃，直線力，心交于點R若x軸上存在點0,使以力、C、只0為頂點的四邊形是平行四邊

形，則點0的坐標(biāo)是

3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩條直線乙：y=2廣勿和心：y=-廣〃相交于尸(1,3).請完成下列探

究：

(1)設(shè)4和4分別與x軸交于46兩點，則線段4?的長為_____.

(2)已知直線x=a(a>l)分別與相交于C,〃兩點，若線段⑦長為2,則a的值為.

4、任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為(aWO)的形式，所以解一元一次不等

式相當(dāng)于在某個一次函數(shù)的值大于0或小于0時，求的取值范圍.

5、如圖，已知直線4：y="+b與直線4：丫=巾+〃相交于點4：A-4,-3),則關(guān)于x的不等式

〃猶+“<履+6的解集為.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=M+4(kWO)交x軸于點4(8,0),交y軸于點6.

(1)"的值是；

(2)點C是直線4?上的一個動點，點〃和點6分別在x軸和y軸上.

①如圖，點〃的坐標(biāo)為(6,0),點￡的坐標(biāo)為(0,1),若四邊形3。的面積是9,求點，的坐標(biāo);

②當(dāng)思平行于X軸，口平行于y軸時，若四邊形必切的周長是10,請直接寫出點。的坐標(biāo).

2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線入y=/8與x軸、y軸分別交于點8,點4,直線x=-2交小于

點C,〃是直線x=-2上一動點，且在點C的上方，設(shè)，(-2,加

(1)求點。到直線46的距離；

(2)當(dāng)四邊形力。物的面積為38時，求點〃的坐標(biāo)，此時在x軸上有一點￡(8,0),在y軸上找一點

M,使|恩-切|最大，請求出|超-仞|的最大值以及材點的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，將直線/：尸夕+8左右平移，平移的距離為t(t>0時:往右平移；f<0

時，往左平移)平移后直線上點4點6的對應(yīng)點分別為點"、點6’，當(dāng)B'〃為等腰三角形

時，求￡的值.

3、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%,然

后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%;如果下月初出售可獲利25%,但要支付倉儲費8000

元.設(shè)商場投入資金x元，請你根據(jù)商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時出售獲利較

多.

4、某單位今年“十一”期間要組團去北京旅游，與旅行社聯(lián)系時，甲旅行社提出每人次收300元車費

和住宿費，不優(yōu)惠.乙旅行社提出每人次收350元車費和住宿費，但有3人可享受免費待遇.

（1）分別寫出甲、乙兩旅行社的收費與旅行人數(shù)之間函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果組織20人的旅行團時，選哪家旅行社比較合算？當(dāng)旅行團為多少人時，選甲或乙旅行社所

需費用一樣多？

5、為了抗擊新冠疫情，全國人民眾志成城，守望相助.某地一水果購銷商安排15輛汽車裝運，

,這3種水果共120噸進(jìn)行銷售，所得利潤全部捐給國家抗疫.已知15輛汽車都要裝滿，且每輛

汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛.汽車對不同水果的運載量和銷售每噸水果

獲利情況如下表所示：

水果品種

汽車運載量（噸/輛）1086

水果獲利（元/噸）80012001000

（1）設(shè)裝運種水果的車輛數(shù)為輛，裝運種水果的車輛數(shù)為輛

①求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)計車輛的安排方案，并寫出每種安排方案.

（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實行運費補貼.該經(jīng)銷商打算將獲利連

同補貼全部捐出.問：哪種車輛安排方案可以使這次捐款數(shù)（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？

---------參考答案

一、單選題

1、A

【解析】

【分析】

由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，可以知道k>0,由此Tt<（）,從而得到一次函數(shù)圖象情況.

【詳解】

解：???正比例函數(shù)尸Ax的圖象經(jīng)過一、三象限

：.k>0

：.-k<0

...一次函數(shù)y=-"的圖象經(jīng)過一、二、四象限

故選：A

【點睛】

本題考查一次函數(shù)圖象，熟記相關(guān)知識點并能靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

2、D

【解析】

【分析】

先求出點8的坐標(biāo)，然后運用待定系數(shù)法就可求出一次函數(shù)的表達(dá)式.

【詳解】

解：由圖可知：4（0,3）,xB=l.

?.?點6在直線片2x上，

.?#2X1=2,

...點8的坐標(biāo)為（1,2）,

設(shè)直線26的解析式為產(chǎn)kx+b,

-fb=3

則有：.,

[k+h=2

,任=-1

解得：人年，

[8=3

，直線46的解析式為尸-e3；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了直線圖象上點的坐標(biāo)特征、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識，根據(jù)題意確定

直線上兩點的坐標(biāo)是關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意分析出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫出圖像即可.

【詳解】

解：由題意可得，

當(dāng)時，y=L5,

???物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計）需增加托運費0.5元，

...托運費y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：

2——

I-

」」」」」」,

1123456

故選：D.

【點睛】

此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系.

4、B

【解析】

【分析】

根據(jù)圖象可知力、6港口相距400品，從而可以判斷①；根據(jù)甲船從/港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C

港，1小時后乙船從6港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向4港，兩船同時到達(dá)目的地.甲船的速度是乙船的

1.25倍，可以計算出從C港口間的距離，從而可以判斷②；根據(jù)圖象可知甲船4個小時行駛了

400品，可以求得甲船的速度，從而可以判斷③；根據(jù)題意和圖象可以計算出乙出發(fā)4力時兩船相距的

距離，從而可以判斷④.

【詳解】

解：由題意和圖象可知，46港口相距400朝，故①正確；

???甲船的速度是乙船的L25倍,

...乙船的速度為:100+1.25=80(.km/h,),

?.?乙船的速度為80癡/力，

/.4004-80=(400+SBC)4-100-1,

解得：^sc=200km,故②錯誤；

?.?甲船4個小時行駛了400癡，

.??甲船的速度為：4004-4=100{km/h},故③正確；

乙出發(fā)4力時兩船相距的距離是：4X80+(4+1-4)X100=420(km),故④錯誤.

故選B

【點睛】

本題考查從函數(shù)圖象中獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合

的思想解答問題.

5、B

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點即可得.

【詳解】

解：???一次函數(shù)y=2x-l的一次項系數(shù)2>0,常數(shù)項T<0,

???直線y=2x-i經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，

故選：B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點是解題關(guān)鍵.

6、A

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知圖象經(jīng)過一、二、三象限，即可判斷A選項，從圖象上無法得知與x軸的交點坐標(biāo)，

無法求得方程6+b=0的解，即可判斷B選項，根據(jù)圖象與軸的交點，可知〃=4,進(jìn)而可知。>0,即

可判斷C選項，根據(jù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，&〉0,即可知V隨x的增大而增大，進(jìn)而判斷D選項

【詳解】

A.圖像經(jīng)過一、二、三象限，故該選項正確，符合題意；

B.關(guān)于x方程履+3=0的解不一定是x=4,不正確，不符合題意

C.根據(jù)圖象與y軸的交點，可知〃=4,則6>0,故該選項不正確，不符合題意；

D.圖象經(jīng)過一、二、三象限，女>0,y隨X的增大而增大，故該選項不正確，不符合題意；

故選A

【點^青】

本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，與坐標(biāo)軸交點問題，增減性，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)三種表示方法的特點即可作出判斷.

【詳解】

前三個選項的敘述均正確，只有選項D的敘述是錯誤的，例如一天中的氣溫隨時間的變化是一個函數(shù)

關(guān)系，但此函數(shù)關(guān)系是無法用函數(shù)解析式表示的.

故選：D

【點睛】

本題考查了函數(shù)的三種表示方法，知道三種表示方法的特點是本題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

【分析】

因為衣=-1<0,6=-2<0,根據(jù)一次函數(shù)(4W0)的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第二、四象限，圖

象與y軸的交點在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y=-x-2的圖象不經(jīng)過第一象限.

【詳解】

解：?.,一次函數(shù)-X-2中A=-1V0,

...圖象經(jīng)過第二、四象限；

又?."=-2<0,

...一次函數(shù)的圖象與p軸的交點在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第三象限，

...一次函數(shù)y=-x-2的圖象不經(jīng)過第一象限.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與“、。的關(guān)系.解答本題注意理解：直線產(chǎn)左產(chǎn)6所

在的位置與A6的符號有直接的關(guān)系；4>0時，直線必經(jīng)過一、三象限；4<0時，直線必經(jīng)過二、

四象限；人>0時，直線與y軸正半軸相交；爐0時，直線過原點；8V0時，直線與y軸負(fù)半軸相交.

9、A

【解析】

【分析】

由圖象可得：10分鐘到20分鐘之間，路程沒有變化，可判斷①，由甲35分鐘時到達(dá)目的地，乙40分

鐘到達(dá)，可判斷②，分別求解前后兩段時間內(nèi)甲的速度可判斷③，由前后兩段時間內(nèi)甲的速度都比乙

快，可判斷④，從而可得答案.

【詳解】

解：①由圖象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20-10=10（分鐘），故①符合題意；

②甲在35分時到達(dá)，乙在40分時到達(dá)，所以甲先到達(dá)的目的地，故②符合題意；

③甲前面10分鐘的速度為：每分鐘粵=75米，甲在停留10分鐘之后的速度為：每分鐘嚕親=50

米，所以減慢了行走速度，故③不符合題意；

④由圖象可得：兩段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④

符合題意；

所以正確的是①②④.

故選：A.

【點睛】

本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息、，理解題意，弄懂圖象上點的坐標(biāo)含義是解本題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】

由一次函數(shù)的圖象的走勢結(jié)合一次函數(shù)與y軸交于正半軸，可判斷A,B,由圖象可得：當(dāng)x>4時，函

數(shù)圖象在x軸的下方，可判斷C,先求解一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象的平移可判斷D,從

而可得答案.

【詳解】

解：一次函數(shù)尸於+6的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題意；

一次函數(shù)尸4產(chǎn)6,y隨x的增大而減小，與￥軸交于正半軸，所以&<0力>0,故B符合題意;

由圖象可得：當(dāng)x>4時;函數(shù)圖象在x軸的下方，所以pVO,故C不符合題意；

由函數(shù)圖象經(jīng)過（。,2）,（4,0）,

，解得：『

一2,

'CI■=2

所以一次函數(shù)的解析式為：y=-；x+2,

把卜=-；*+2向下平移2個單位長度得：y=-；x,故D不符合題意;

故選B

【點睛】

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“一

次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、(0,—2)

【解析】

【分析】

當(dāng)下0時，求y的值，從而確定直線與y軸的交點.

【詳解】

解：?..當(dāng)x=0時，尸一2,

直線y=x—2與y軸交點坐標(biāo)是（0.—2）.

故答案為：(0,-2).

【點睛】

本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

2、(4,0)

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得點4點G點。的坐標(biāo)，然后結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求解.

【詳解】

解：在片A+2中，當(dāng)片0時A+2=0,

解得：x=~2,

.?.點Z的坐標(biāo)為(-2,0),

在尸4尸4中,當(dāng)A=0時，片-4,

.?.C點坐標(biāo)為(0,-4),

聯(lián)立方程組

[y=4工一4

解得：尸：

[y=4

工尸點坐標(biāo)為(2,4),

設(shè)0點坐標(biāo)為(x,0),

?.?點0在x軸上，

...以4、。、P、0為頂點的四邊形是平行四邊形時，四和星是對角線，

.-2+x2+0

..--------=-------

22

解得：A=4,

??.0點坐標(biāo)為（4,0）,

故答案為：（4,0）.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，理解一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，掌握平行四邊形對角線

互相平分，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

52

3、4.5-##1-

33

【解析】

【分析】

（1）把尸（1,3）分別代入直線乙、12,求出直線，再求出兩直線與x軸的交點，即可求解；

（2）分別表示出C,〃的坐標(biāo)，根據(jù)線段。長為2,得到關(guān)于a的方程，故可求解.

【詳解】

解：（1）把/^1,3）代入九尸2/加得3=2+加

解得療1

h：y=2x+l

令片0,.,.2^+1=0

解得尸-3，

：.A（-1,0）

把尸（1,3）代入心：y=-x+刀得3二-1+〃

解得n=4

/.7/：y=-產(chǎn)4

令片0,/.-A+4=0

解得A=4,

：.B(4,0)

：.AB=4~(-1)=4.5；

故答案為：4.5；

(2)?.?已知直線x=a(a>l)分別與乙、乙，相交于C,〃兩點，

設(shè)C點坐標(biāo)為(a,力)，〃點坐標(biāo)為(a,%)，

，力=224,y2=-2M

;CD=2

**.|(2cl+1)-a4-4)|=2

解得去g或a=l

'：a>\

.5

???

3

故答案為：I.

【點睛】

此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、一次函數(shù)的性質(zhì)特點.

4^aA+?0或尸ax+b自變量

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系解答.

【詳解】

解：任何一個以才為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為a田力0或a廣從0(a#0)的形式，所以解

一元一次不等式相當(dāng)于在某個一次函數(shù)片ax+6的值大于0或小于0時，求自變量的取值范圍.

故答案為：a_￥+?0或ay+ZKO；y^ax^b-,自變量.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)片4x+3(叱0)的值

大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線產(chǎn)"戶8(AW0)在x軸

上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

5、x>-4

【解析】

【分析】

觀察函數(shù)圖象可得當(dāng)x>-4時，直線直線上、=如+〃在直線4：廣履+人的下方，于是得到不等式

的解集.

【詳解】

解：根據(jù)圖象可知，不等式ZHT+〃〈丘+匕的解集為X>-4.

故答案為：x>-4.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的交點問題及不等式，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法.

三、解答題

1、(1)(2)①(聆;②(物或(一泠

【解析】

【分析】

(1)把4(8,0)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可;

(2)①由四邊形，則在線段上時，如圖，利用四邊形應(yīng)'口的面積是9,再列方程解題

即可；②分三種情況討論，如圖，當(dāng)在線段上時，當(dāng)在的延長線上時，當(dāng)在的延

長線時，設(shè)(—再利用四邊形在3的周長是10,列方程求解即可.

【詳解】

解：(1)???直線y=M4(AW0)交x軸于點4(8,0),

8+4=0,解得：=--)

故答案為：-<

(2)①由(1)得:=一：+4,

令=〃則=4,即(0,4),

二4=L>x4x8=16,

???點〃的坐標(biāo)為(6,0),點￡的坐標(biāo)為(0,1),

???=1,=3,=8-6=2,

設(shè)(>--2+￡,

由四邊形龍'(力的面積是9,則在線段上，

???%_”_gx2x(_g+4)=9,

解得：=3則++4=—，4=探

②當(dāng)四平行于x軸，切平行于y軸時，

???J,軸，J,軸，=,=,

如圖，當(dāng)在線段上時，設(shè)(T+4),

則=,=_T+g

四邊形應(yīng)'修的周長是10,

+4+}=10,

解得：=2,則+4=3,

(23),

當(dāng)在的延長線上時，

同理可得：=—；+4,

+4-)="

解得：=一；則—:+4=g

四邊形的周長大于2=故不符合題意，舍去，

綜上：(Z乃或(-1勺.

【點睛】

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，掌握“利用周長與面積列方程”是解本題的關(guān)鍵.

2、(1)4.8；(2)當(dāng)點"的坐標(biāo)為(0,弓)時，I跖-初取最大值2俯；(3)b的值為-2-4傷、

4、-2+4/^9.

【解析】

【分析】

(1)分別將x=0、夕=0代入一次函數(shù)解析式中求出與之對應(yīng)的八x的值，從而得出點兒8的坐

標(biāo)，再根據(jù)兩點間的距離公式求出線段用的長度，利用面積法即可求出點。到直線四的距離；

(2)將x=-2代入直線4?解析式中即可求出點C的坐標(biāo)，利用分割圖形求面積法結(jié)合四邊形AOBD

的面積為38即可得出關(guān)于勿的一元一次方程，解之即可得出加值，在x軸負(fù)半軸上找出點￡關(guān)于y軸

對稱的點夕(-8,0),連接少〃并延長交y軸于點M,連接〃仇根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出此時

I，/-掰9|最大，最大值為線段應(yīng)'的長度，由點〃、E'的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線應(yīng)'的解

析式，將*=0代入其中即可得出此時點，"的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點間的距離公式求出線段應(yīng)'的長度即

可；

(3)根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后點/'、夕的坐標(biāo)，結(jié)合點〃的坐標(biāo)利用兩點間的距離公式即可找出

B'D、A'夕、A'〃的長度，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出關(guān)于大的方程，解之即可得出"直，

此題得解.

【詳解】

A

(1)當(dāng)x=0時，y=y+8=8,

：.A(0,8),

：.OA=8；

當(dāng)y=y+8=0時，y=-6,

：.B(-6,0),

：.OB=6.

：.AB=V10,

.?.點。到直線用的距離=—:-=4.8.

(2)當(dāng)時，尸/8=：,

2,爭，

S四邊形AOBD=S^ABIXS/\AOB=-CD*(x4-xB)+-OA*OB=3研8=38,

解得：R=10,

.?.當(dāng)四邊形4。物的面積為38時，點〃的坐標(biāo)為(-2,10).

在x軸負(fù)半軸上找出點￡關(guān)于y軸對稱的點爐(-8,0),連接爐〃并延長交y軸于點機連接〃隊

此時|,監(jiān)'-，"最大，最大值為線段〃爐的長度，如圖1所示.

DE'='[(_?—(-為K+(10-0)2=雙加

設(shè)直線應(yīng)'的解析式為尸好+6(ANO),

將，(-2,10)、E'(-8,0)代入y=k/b,

_5

匕；解得：｛工

直線函的解析式為尸)+與

...點”的坐標(biāo)為(0,J).

故當(dāng)點材的坐標(biāo)為(0,爭時，|磔-出取最大值2，商

(3)(0,8),B(-6,0),

.?.點?的坐標(biāo)為(38),點夕的坐標(biāo)為(-6,0),

??,點〃(-2,10),

D=y)\-6一(一乃]，+(0-10)2=7-~—S+116,"B'=&-6—)2+(0-?2=[0,

A'D=^[-2-)2+110-8)2=72'+4+8.

△力'B'〃為等腰三角形分三種情況：

①當(dāng)夕D=A'。時，有廠2一8+116=72+4+8

解得：方=9；

②當(dāng)6'D=A'B'時，有廠2_8+〃產(chǎn)10,

解得：t=4；

③當(dāng)"Bl=Af〃時，有10=，2一+8,

解得：ti=-2-4-/^（舍去），七=-2+4y/~6.

綜上所述：當(dāng)△力'夕〃為等腰三角形時，力的值為-2-4歷、4、或9.

【點睛】

本題是一次函數(shù)綜合題目，考察了一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，一次函數(shù)平移，一次函數(shù)中的最值問

題，此類題目在圖形運動變化過程中，往往伴隨著圖形位置關(guān)系及數(shù)列關(guān)系的變化，有些問題能夠用

一次函數(shù)來解決圖形運動的變化規(guī)律，解決動態(tài)幾何問題，要動中有靜、動靜結(jié)合.

3、若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲

利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多

【解析】

【分析】

先求出月初銷售方案獲利力元=本月初獲利本金X獲利百分比+下月初獲利（本金+獲利）X獲利百分

比；下月初出售方案獲利本金X獲利百分比-支付倉儲費，讓兩種獲利相等列方程，解方程即可.

【詳解】

解：設(shè)如果商場本月初出售，下月初可獲利力元，

則％=10%x+（l+10%）x?10%=0.1x+0.11x=0.21x,

設(shè)如果商場下月初出售，可獲利性元，則隆=25%x—8000=0.25x-8000,

當(dāng)力=匕，時，0.21x=0.25x-8000,解得r=200000,

所以若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售

獲利較多；