空間直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用課件

第2章平面解析幾何初步

2．3空間直角坐標(biāo)系2．3.1空間直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接課標(biāo)點(diǎn)擊1．掌握空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念．2．會(huì)利用空間直角坐標(biāo)系表示空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接典例剖析

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接空間直角坐標(biāo)系如右圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是BB1、D1B1的中點(diǎn)，棱長(zhǎng)為1.求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)．分析：以正方體頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．給出頂點(diǎn)D1、B1、B的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式寫出E、F點(diǎn)的坐標(biāo)．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接解析：建立如下圖所示的坐標(biāo)系．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接規(guī)律總結(jié)：(1)能準(zhǔn)確地確定空間任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)是利用空間直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，因此一定要掌握如下方法：過(guò)點(diǎn)M分別作三個(gè)坐標(biāo)平面的平行平面(或垂面)，分別交坐標(biāo)軸于A、B、C三點(diǎn)，確定x、y、z.具體理解可以以長(zhǎng)方體為模型來(lái)進(jìn)行．(2)熟記坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)平面上的坐標(biāo)表示的特征．?變式訓(xùn)練1．如右下圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體OABCD′A′B′C′中，對(duì)角線AC′與BD′相交于點(diǎn)Q.頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC分別在x軸、y軸正半軸上，試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接空間中點(diǎn)對(duì)稱問題求點(diǎn)A(1，2，－1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：解決本題的關(guān)鍵是明確各坐標(biāo)軸，各坐標(biāo)平面對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，可借助圖形．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接解析：如右圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥xOy交平面于點(diǎn)M，并延長(zhǎng)到點(diǎn)C，使AM＝CM，則點(diǎn)A與C關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)稱，且C(1，2，1)．過(guò)點(diǎn)A作AN⊥x軸于點(diǎn)N并延長(zhǎng)到點(diǎn)B，使AN＝NB，則點(diǎn)A與B關(guān)于x軸對(duì)稱且點(diǎn)B(1，－2，1)．∴A(1，2，－1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)稱的點(diǎn)C(1，2，1)；A(1，2，－1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B(1，－2，1)．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接規(guī)律總結(jié)：對(duì)稱關(guān)系可簡(jiǎn)記為“關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變，其余的均相反”．特別地，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，三個(gè)坐標(biāo)符號(hào)都要變．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接?變式訓(xùn)練2．在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)M(1，－2，3)，求它分別關(guān)于坐標(biāo)平面、坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．解析：(1)關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－2，－3)；關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2，3)；關(guān)于yOz平面的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－2，3)．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接(2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2，－3)；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－2，－3)；關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，2，3)．(3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，2，－3)．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接空間直角坐標(biāo)系的應(yīng)用晶體的基本單位稱為晶胞，下圖(1)是食鹽晶胞的示意圖(可看成八個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體堆積成的