2024-2025學(xué)年高一物理必修第二冊（配魯科版）分層作業(yè)20 初識相對論 相對論中的神奇時空 探索宇宙的奧秘

分層作業(yè)20初識相對論相對論中的神奇時空探索宇宙的奧秘A組必備知識基礎(chǔ)練1.(多選)黑洞是質(zhì)量非常大的天體,由于質(zhì)量很大,引起了其周圍的時空彎曲,從地球上觀察,我們看到漆黑一片,那么關(guān)于黑洞,你認(rèn)為正確的是()A.內(nèi)部也是漆黑一片,沒有任何光B.內(nèi)部的光由于引力的作用發(fā)生彎曲,不能從黑洞中射出C.如果有一個小的星體經(jīng)過黑洞,將會被吸引進(jìn)去D.人類還沒有發(fā)現(xiàn)黑洞存在的證據(jù)2.假設(shè)地面上有一列火車以接近光速的速度運(yùn)行,其內(nèi)站立著一個中等身材的人,站在路旁的人觀察車?yán)锏娜?觀察的結(jié)果是()A.這個人身體變高B.這個人身體變矮C.這個人身體變胖D.這個人身體變瘦3.關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式,下列說法正確的是()A.E=mc2中的E是物體以光速c運(yùn)動的動能B.E=mc2是物體的核能C.E=mc2是物體各種形式能的總和D.由ΔE=Δmc2知,在核反應(yīng)中,虧損的質(zhì)量Δm與放出的能量ΔE存在正比關(guān)系4.(多選)接近光速飛行的飛船和地球上各有一只相同的銫原子鐘,飛船和地球上的人觀測這兩只鐘的快慢,下列說法正確的有()A.飛船上的人觀測到飛船上的鐘較快B.飛船上的人觀測到飛船上的鐘較慢C.地球上的人觀測到地球上的鐘較快D.地球上的人觀測到地球上的鐘較慢5.如圖所示,沿平直鐵路有間距相等的三座鐵塔A、B和C。假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛,當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個閃光,列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的順序是()A.同時被照亮 B.A先被照亮C.C先被照亮 D.無法判斷6.某物體的速度使其質(zhì)量增加10%,則此物體在其運(yùn)動方向上其長度縮短了()A.10% B.90%C.1011 D.7.一支靜止時長l的火箭以v的速度從觀察者的身邊飛過。(1)火箭上的人測得火箭的長度應(yīng)為。

(2)觀察者測得火箭的長度應(yīng)為。

(3)如果火箭的速度為光速的二分之一,觀察者測得火箭的長度應(yīng)為。

B組關(guān)鍵能力提升練8.慣性系S中有一邊長為l的正方形(如下圖所示),從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖像是()9.A、B兩火箭沿同一方向高速飛過地面上的某處,vA>vB,在火箭A上的人觀察到的結(jié)果正確的是()A.火箭A上的時鐘走得最快B.地面上的時鐘走得最快C.火箭B上的時鐘走得最快D.火箭B上的時鐘走得最慢10.如圖所示,一同學(xué)在教室上課,教室的長度為9m,教室中間位置有一光源。有一飛行器從前向后高速通過教室外側(cè),已知光速為c,飛行器中的飛行員認(rèn)為()A.教室中的時鐘變快B.教室的長度大于9mC.從光源發(fā)出的光先到達(dá)教室后壁D.光源發(fā)出的光,向后的速度小于c11.半人馬星座α星是離太陽系最近的恒星,它距地球為4.3×1016m。設(shè)有一宇宙飛船自地球往返于半人馬星座α星之間。(1)地球上的人測得宇宙飛船的速率為0.999c,按地球上時鐘計算,飛船往返一次需要時間為s。

(2)如以飛船上時鐘計算,往返一次的時間為s。

12.在靜止系中的正立方體每邊長L0,另一坐標(biāo)系以相對速度v平行于正立方體的一邊運(yùn)動。問在后一坐標(biāo)系中的觀察者測得的立方體體積是多少?

分層作業(yè)20初識相對論相對論中的神奇時空探索宇宙的奧秘1.BC黑洞之所以黑是因為光不能從其中射出,而不是內(nèi)部沒有光線,由于引力的作用,其光線彎曲程度很大,不能射出,因此內(nèi)部應(yīng)有光,A錯誤,B正確;當(dāng)有一個小的星體經(jīng)過黑洞時,由于黑洞質(zhì)量很大,對小星體有很強(qiáng)大的萬有引力,會把小星體吸引進(jìn)去,C正確;人類已經(jīng)發(fā)現(xiàn)黑洞存在的證明,D錯誤。2.D由公式l=l01-(vc)

2可知,在運(yùn)動方向上,人的寬度要減小,3.D愛因斯坦的質(zhì)能關(guān)系E=mc2,只是說明物體具有的能量與它的質(zhì)量之間存在著簡單的正比關(guān)系。物體的質(zhì)量增大了,能量也增大;質(zhì)量減小了,能量也減小。選項D正確。4.AC飛船上的人觀察鐘表時,是以飛船為參考系,看到地球上的鐘表在高速運(yùn)動,觀察到地球上的鐘慢,即飛船上的鐘快,選項A正確,B錯誤;同理,地球上的人是以地球為參考系,觀察結(jié)果是地球上的鐘快,即飛船上的鐘慢,選項C正確,D錯誤。5.C列車上的觀測者以列車為參考系,鐵塔A、B、C沿CA方向以接近光速運(yùn)動,根據(jù)光速不變原理,鐵塔B發(fā)出的閃光向A和C均以光速c傳播,而A是遠(yuǎn)離光線運(yùn)動,C是向著光線運(yùn)動,在列車上的觀測者看來,光傳播到A的距離長一些,傳播到C的距離短些,所以光線先傳播到C,即鐵塔C先被照亮,選項C正確。6.D由質(zhì)速關(guān)系得m=m01-(vc)

2得m0m=1-v2c2=100110,7.解析(1)火箭上的人測得的火箭長度與火箭靜止時測得的長度相同,即為l。(2)火箭外面的觀察者看火箭時,有相對速度v,測量長度將變短,由相對論長度收縮效應(yīng)公式知l'=l1-(vc(3)將v=c2代入長度收縮效應(yīng)公式得l'=32答案(1)l(2)l1-(vc8.C由l=l01-(vc)

2可知沿速度方向,即x軸方向的長度變短了,而垂直于速度方向,9.A在火箭A上的人看來,地面和火箭B都高速遠(yuǎn)離自己,由τ=τ01-(vc)

2知,在火箭A上的人觀察到的結(jié)果是地面和火箭B的時鐘都變慢了,且vA>vB,故地面的時鐘最慢,10.C根據(jù)愛因斯坦相對論,可知飛行器中的飛行員認(rèn)為看到教室中的時鐘變慢,教室的長度變短,即長度小于9m,選項A、B錯誤;教室中的人認(rèn)為,光向前、向后傳播的速度相等,光源在教室中央,光同時到達(dá)前后兩壁,飛行器中的飛行員是一個慣性系,光向前、向后傳播的速度相等,向后壁傳播的路程短些,到達(dá)后壁的時刻早些,選項C正確;根據(jù)光速不變原理,不論光源與觀察者之間做怎樣的相對運(yùn)動,光速都是一樣的,選項D錯誤。11.解析(1)由于題中恒星與地球的距離s和宇宙飛船的速度v均是地球上的觀察者測量的,故飛船往返一次,地球時鐘所測時間間隔Δt=2sv=2.87×108(2)可從相對論的時間延緩效應(yīng)考慮。把飛船離開地球和回到地球視為兩個事件,顯然飛船上的鐘測出兩事件的時間間隔Δt'是固定的,地球上所測的時間間隔Δt與Δt'之間滿足時間延緩效應(yīng)的關(guān)系式。以飛船上的時鐘計算,飛