工程力學(xué)- 材料力學(xué)之動荷載和交變應(yīng)力

材料力學(xué)劉鴻文主編(第5版)高等教育出版社知識要點(diǎn)回顧

對稱和反對稱性質(zhì)的應(yīng)用X3X1X1X3X2FX2X2X1X1X2

F/2F/2

F/2F/2X3X3一般情況:三種內(nèi)力對稱：對稱內(nèi)力（軸力、彎矩）反對稱：反對稱內(nèi)力（剪力）對稱荷載：反對稱內(nèi)力(剪力、扭矩)為零反對稱荷載：對稱內(nèi)力(軸力、彎矩)為零動荷載和交變應(yīng)力

動荷載慣性力：動靜法沖擊荷載：能量法

交變應(yīng)力產(chǎn)生的原因疲勞破壞的特點(diǎn)疲勞過程的三個階段疲勞(持久)極限及影響的因素3持久極限曲線（自學(xué)）Mechanics

ofMaterialsChapter11AlternatingStress

第十一章交變應(yīng)力材料力學(xué)4第十一章交變應(yīng)力

（Alternatingstress）

§11–1

交變應(yīng)力與疲勞失效(Alternatingstressandfatiguefailure)§11–3持久極限(Endurancelimit)

§11–4影響持久極限的因素(Theeffectivefactorsofendurancelimit)

5§11–1

交變應(yīng)力與疲勞失效

(Alternatingstressandfatiguefailure)一、交變應(yīng)力(Alternatingstress)

構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力隨時間作周期性變化,這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力.APtσ6二、產(chǎn)生的原因(Reasons)

例題1一簡支梁在梁中間部分固接一電動機(jī),由于電動機(jī)的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形,當(dāng)電動機(jī)工作時,由于轉(zhuǎn)子的偏心而引起離心慣性力.由于離心慣性力的垂直分量隨時間作周期性的變化,梁產(chǎn)生交變應(yīng)力.

1、載荷做周期性變化

(Loadchangesperiodicallywithtime)2、載荷不變,構(gòu)件點(diǎn)的位置隨時間做周期性的變化

(Thepointchangeshislocationperiodicallywithtimeunderanunchangeableload)7ωtt

st

max

min靜平衡位置83.通常用以下參數(shù)描述循環(huán)應(yīng)力的特征應(yīng)力比r(2)應(yīng)力幅(3)平均應(yīng)力一個非對稱循環(huán)應(yīng)力可以看作是在一個平均應(yīng)力

m

上疊加一個應(yīng)力幅為

的對稱循環(huán)應(yīng)力組合構(gòu)成。

r=-1：對稱循環(huán)；r<0：拉壓循環(huán)；r=0：脈動循環(huán)。r>0：拉拉循環(huán)或壓壓循環(huán)。三、疲勞破壞(fatiguefailure)材料在交變應(yīng)力作用下的破壞習(xí)慣上稱為疲勞破壞(fatiguefailure)（1）交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般低于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限值,有時甚至低于材料的屈服極限.

（2）無論是脆性還是塑性材料,交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆性斷裂,無明顯塑性變形.（3）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分.1.疲勞破壞的特點(diǎn)(Characteristicsofthefatiguefailure)10

材料發(fā)生破壞前,應(yīng)力隨時間變化經(jīng)過多次重復(fù),其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān).應(yīng)力愈大,循環(huán)次數(shù)愈少.裂紋緣光滑區(qū)粗糙區(qū)

用手折斷鐵絲,彎折一次一般不斷,但反復(fù)來回彎折多次后,鐵絲就會發(fā)生裂斷,這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子.

因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的,極易造成嚴(yán)重事故.據(jù)統(tǒng)計,機(jī)械零件,尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞,大部分屬于疲勞破壞.11（1）裂紋萌生在構(gòu)件外形突變或材料內(nèi)部缺陷等部位,都可能產(chǎn)生應(yīng)力集中引起微觀裂紋.分散的微觀裂紋經(jīng)過集結(jié)溝通,將形成宏觀裂紋.（2）裂紋擴(kuò)展

已形成的宏觀

裂紋在交變應(yīng)力下逐漸擴(kuò)展.（3）構(gòu)件斷裂裂紋的擴(kuò)展使構(gòu)件截面逐漸削弱,削弱到一定極限時,構(gòu)件便突然斷裂.2、疲勞過程一般分三個階段(Thethreephasesoffatigueprocess)12131415161718§11–3持久極限(EnduranceLimit)

一、材料持久極限(疲勞極限)

(Endurancelimitorfatiguelimitofamaterials)

循環(huán)應(yīng)力只要不超過某個“最大限度”,構(gòu)件就可以經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞,這個限度值稱為“疲勞極限”,用

r

表示.二、

－N

曲線（應(yīng)力－壽命曲線）

(

—N

curveorStress—lifecurve)通過測定一組承受不同最大應(yīng)力試樣的疲勞壽命,以最大應(yīng)力

max

為縱坐標(biāo),疲勞壽命N為橫坐標(biāo),即可繪出材料在交變應(yīng)力下的應(yīng)力—疲勞壽命曲線,即

－N曲線.19當(dāng)最大應(yīng)力降低至某一值后,

－N

曲線趨一水平,表示材料可經(jīng)歷無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞,相應(yīng)的最大應(yīng)力值

max稱為材料的疲勞極限或耐勞極限.用

r

表示.

max，1

-1

max，2N1N212N

max三、測定方法(Testmeasures)

將材料加工成最小直徑為7～10mm,表面磨光的試件,每組試驗(yàn)包括6～10根試件.在純彎曲變形下,測定對稱循環(huán)的持久極限技術(shù)上較簡單.對于鋁合金等有色金屬,σ－N曲線通常沒有明顯的水平部分,一般規(guī)定疲勞壽命N0=108時的最大應(yīng)力值為條件疲勞極限,用

.N0表示疲勞壽命20PPPPaa第二根試件第一根試件N1N2略小于

-1

max，1

max，2N1N212N

maxr表示循環(huán)特征如

-1表示對稱循環(huán)材料的疲勞極限.Pa21§11-4

影響構(gòu)件持久極限的因素

(Theeffectivefactorsofendurancelimit)

一、構(gòu)件外形的影響(theeffectofmemberfigure)

若構(gòu)件上有螺紋,鍵槽,鍵肩等,其持久極限要比同樣尺寸的光滑試件有所降低.其影響程度用有效應(yīng)力集中系數(shù)表示22二、構(gòu)件尺寸的影響

(theeffectofmembersides)大試件的持久極限比小試件的持久極限要低尺寸對持久極限的影響程度，用尺寸系數(shù)表示光滑大試件的持久極限光滑小試件的持久極限23三、構(gòu)件表面狀態(tài)的影響

(theeffectofmembersurfacestate)

實(shí)際構(gòu)件表面的加工質(zhì)量對持久極限也有影響,這是因?yàn)椴煌募庸ぞ仍诒砻嫔显斐傻牡逗蹖⒊尸F(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中.若構(gòu)件表面經(jīng)過淬火、氮化、滲碳等強(qiáng)化處理,其持久極限也就得到提高.表面質(zhì)量對持久極限的影響用表面狀態(tài)系數(shù)β表示其他加工情況的構(gòu)件