數(shù)的認識第三課時（教學設計）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

數(shù)的認識第三課時（教學設計）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析本節(jié)課選自人教版六年級下冊數(shù)學，是“數(shù)的認識”這一單元的第三課時。主要內(nèi)容為分數(shù)的基本性質，讓學生通過觀察、操作、交流等方式，理解并掌握分數(shù)的基本性質，并能運用其解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)，主要包括：

1.培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力，讓學生通過觀察、操作、交流等方式，理解并掌握分數(shù)的基本性質。

2.培養(yǎng)學生邏輯推理能力，讓學生在探索分數(shù)基本性質的過程中，學會運用歸納、類比等方法進行推理。

3.培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力，讓學生運用分數(shù)的基本性質解決實際問題，提高解決復雜問題的能力。

4.培養(yǎng)學生合作交流能力，讓學生在小組合作中分享自己的思考過程，傾聽他人的觀點，形成良好的合作氛圍。

5.培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，鼓勵學生勇于嘗試新的方法，不斷探索，培養(yǎng)解決問題的創(chuàng)新能力。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是分數(shù)的基本性質，即分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。具體來說，學生需要理解以下幾點：

（1）分數(shù)的分子和分母可以同時乘以或除以相同的非零數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（2）分數(shù)的分子和分母可以同時乘以或除以相同的零，分數(shù)的大小不變。

（3）分數(shù)的分子和分母可以同時乘以或除以相同的負數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（4）分數(shù)的分子和分母可以同時乘以或除以相同的整數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（5）分數(shù)的分子和分母可以同時乘以或除以相同的分數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（6）分數(shù)的分子和分母可以同時乘以或除以相同的自然數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（7）分數(shù)的分子和分母可以同時乘以或除以相同的無理數(shù)，分數(shù)的大小不變。

2.教學難點

本節(jié)課的難點在于學生對于分數(shù)的基本性質的理解和運用。具體來說，學生可能會在以下幾個方面遇到困難：

（1）對于分子和分母同時乘以或除以相同的非零數(shù)，分數(shù)的大小不變，學生可能會產(chǎn)生疑惑，不知道為什么分數(shù)的大小不變。

（2）對于分子和分母同時乘以或除以相同的零，分數(shù)的大小不變，學生可能會產(chǎn)生疑惑，不知道為什么分數(shù)的大小不變。

（3）對于分子和分母同時乘以或除以相同的負數(shù)，分數(shù)的大小不變，學生可能會產(chǎn)生疑惑，不知道為什么分數(shù)的大小不變。

（4）對于分子和分母同時乘以或除以相同的整數(shù)，分數(shù)的大小不變，學生可能會產(chǎn)生疑惑，不知道為什么分數(shù)的大小不變。

（5）對于分子和分母同時乘以或除以相同的分數(shù)，分數(shù)的大小不變，學生可能會產(chǎn)生疑惑，不知道為什么分數(shù)的大小不變。

（6）對于分子和分母同時乘以或除以相同的自然數(shù)，分數(shù)的大小不變，學生可能會產(chǎn)生疑惑，不知道為什么分數(shù)的大小不變。

（7）對于分子和分母同時乘以或除以相同的無理數(shù)，分數(shù)的大小不變，學生可能會產(chǎn)生疑惑，不知道為什么分數(shù)的大小不變。

為了幫助學生突破這些難點，教師需要采取有效的教學方法，如通過舉例、講解、操作等方式，讓學生理解并掌握分數(shù)的基本性質。教學方法與策略1.教學方法

本節(jié)課將采用講授法，結合討論法、案例研究法和項目導向學習法，幫助學生理解和掌握分數(shù)的基本性質。講授法主要用于講解分數(shù)的基本性質，討論法用于促進學生之間的交流和思考，案例研究法用于通過具體案例幫助學生理解和運用分數(shù)的基本性質，項目導向學習法則用于讓學生在實際操作中運用分數(shù)的基本性質解決實際問題。

2.教學活動

（1）角色扮演：通過角色扮演的方式，讓學生模擬不同的情境，如買賣商品、分配物品等，讓學生在實際操作中運用分數(shù)的基本性質。

（2）實驗：設計一些簡單的實驗，如測量物體的大小、比較物品的重量等，讓學生在實驗中運用分數(shù)的基本性質。

（3）游戲：設計一些有趣的游戲，如分數(shù)接力賽、分數(shù)拼圖等，讓學生在游戲中運用分數(shù)的基本性質，提高學習的趣味性。

3.教學媒體和資源

（1）PPT：制作精美的PPT，展示分數(shù)的基本性質，并通過動畫、圖表等方式，使抽象的知識更直觀、易于理解。

（2）視頻：收集一些與分數(shù)基本性質相關的視頻，如數(shù)學動畫片、教學視頻等，讓學生在觀看視頻的同時，加深對分數(shù)基本性質的理解。

（3）在線工具：利用一些在線數(shù)學工具，如分數(shù)計算器、圖形計算器等，幫助學生進行分數(shù)的基本性質的計算和驗證。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞分數(shù)的基本性質，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解分數(shù)的基本性質。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解分數(shù)的基本性質，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出分數(shù)的基本性質，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解分數(shù)的基本性質，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握分數(shù)的基本性質。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗分數(shù)的基本性質的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解分數(shù)的基本性質。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握分數(shù)的基本性質。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解分數(shù)的基本性質，掌握分數(shù)的基本性質。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)分數(shù)的基本性質，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與分數(shù)的基本性質相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的分數(shù)的基本性質和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理1.分數(shù)的定義

分數(shù)表示兩個數(shù)相除的結果，通常表示為分子除以分母。例如，3/4表示3除以4的結果。

2.分數(shù)的分子和分母

分子是分數(shù)中的numerator，表示被除數(shù)。分母是分數(shù)中的denominator，表示除數(shù)。分子和分母必須是非零數(shù)。

3.分數(shù)的基本性質

分數(shù)的基本性質是指分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。例如，3/4=(3×2)/(4×2)=6/8。

4.分數(shù)的加法和減法

分數(shù)的加法和減法遵循同分母分數(shù)相加減的原則，即分子相加減，分母保持不變。例如，(2/3)+(1/3)=(2+1)/3=3/3=1。

5.分數(shù)的乘法和除法

分數(shù)的乘法和除法遵循乘除法的基本原則。乘法時，分子相乘，分母相乘；除法時，分子相除，分母相除。例如，(2/3)×(4/5)=(2×4)/(3×5)=8/15。

6.分數(shù)的比較

分數(shù)的大小比較遵循同分母分數(shù)相比較的原則，即分子相比較，分母保持不變。例如，(2/3)>(1/3)。

7.分數(shù)的通分和約分

通分是將不同的分數(shù)轉化為具有相同分母的分數(shù)，便于進行加減法運算。約分是將分數(shù)簡化，去除分子和分母的公因數(shù)。例如，通分后的(2/3)=(4/6)，約分后的(4/6)=(2/3)。

8.分數(shù)的倒數(shù)

分數(shù)的倒數(shù)是指分子和分母顛倒的分數(shù)。例如，(3/4)的倒數(shù)是(4/3)。

9.分數(shù)的應用

分數(shù)可以用來表示比例、比例尺、概率等概念，也可以用來解決實際問題，如計算物品的分配、比較數(shù)量的多少等。

10.分數(shù)的表示方式

分數(shù)可以用分數(shù)線表示，也可以用小數(shù)或百分數(shù)表示。例如，(3/4)可以表示為0.75或75%。課后作業(yè)1.計算下列分數(shù)的大小：

（1）5/7和3/8

（2）9/11和6/10

（3）8/5和4/11

（4）1/2和7/14

（5）11/13和10/12

2.將下列分數(shù)轉化為小數(shù)：

（1）3/5

（2）4/7

（3）5/8

（4）6/9

（5）7/10

3.將下列小數(shù)轉化為分數(shù)：

（1）0.4

（2）0.75

（3）0.8

（4）0.9

（5）1.1

4.計算下列分數(shù)的加法和減法：

（1）(2/3)+(1/3)

（2）(3/4)-(1/2)

（3）(5/6)+(4/6)

（4）(7/8)-(3/4)

（5）(1/2)+(3/4)

5.計算下列分數(shù)的乘法和除法：

（1）(2/3)×(4/5)

（2）(3/4)÷(1/2)

（3）(5/6)×(7/8)

（4）(7/8)÷(3/4)

（5）(1/2)÷(1/4)

答案：

1.（1）5/7>3/8；（2）9/11>6/10；（3）8/5>4/11；（4）1/2=7/14；（5）11/13>10/12

2.（1）0.4；（2）0.75；（3）0.625；（4）0.6；（5）1.1

3.（1）2/5；（2）3/4；（3）4/5；（4）5/4；（5）11/10

4.（1）1/3；（2）1/4；（3）1；（4）1；（5）1/2

5.（1）8/20；（2）3/2；（3）1；（4）1；（5）1/2板書設計-分數(shù)的定義：分子÷分母

-分數(shù)的分子和分母：分子是numerator，分母是denominator

-分數(shù)的基本性質：分子×分母=分子÷分母

-分數(shù)的加法和減法：同分母分數(shù)相加減

-分數(shù)的乘法和除法：乘法×，除法÷

-分數(shù)的比較：同分母分數(shù)相比較

-分數(shù)的通分和約分：通分