新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)專題08 拋體運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專題08拋體運(yùn)動(dòng)1.掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法分析平拋運(yùn)動(dòng).2.會(huì)處理平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界、極值問題．考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．3．研究方法：化曲為直(1)水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)．4．基本規(guī)律如圖，以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向．1．平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度變化量因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖所示．2．兩個(gè)重要推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻(任意位置處)，有tanθ＝2tanα.(如圖所示)推導(dǎo)：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(gt,v0),tanα＝\f(y,x)＝\f(gt,2v0)))→tanθ＝2tanα(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過水平位移的中點(diǎn)，如圖所示，即xB＝eq\f(xA,2).推導(dǎo)：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(tanθ＝\f(yA,xA－xB),tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(2yA,xA)))→xB＝eq\f(xA,2)【典例1】（2022·寧夏開元學(xué)校高三考試）如圖所示，用平拋豎落儀做演示實(shí)驗(yàn)，A小球做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)B小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是（）A．兩小球同時(shí)到達(dá)地面B．A小球先到達(dá)地面C．B小球先到達(dá)地面D．以上說法都不正確【典例2】（2022·廣東·惠來縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）一個(gè)人水平拋出一小球，球離手時(shí)的初速度為v0，落地時(shí)的速度是vt，空氣阻力忽略不計(jì)，下列哪個(gè)圖像正確表示了速度矢量變化的過程（

）A． B．C． D．考點(diǎn)二與斜面或圓弧面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)已知條件情景示例解題策略已知速度方向從斜面外平拋，垂直落在斜面上，如圖所示，即已知速度的方向垂直于斜面分解速度tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)從圓弧形軌道外平拋，恰好無碰撞地進(jìn)入圓弧形軌道，如圖所示，即已知速度方向沿該點(diǎn)圓弧的切線方向分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)已知位移方向從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，已知位移的方向沿斜面向下分解位移tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)在斜面外平拋，落在斜面上位移最小，如圖所示，已知位移方向垂直斜面分解位移tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)利用位移關(guān)系從圓心處拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，位移大小等于半徑Req\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝v0t,y＝\f(1,2)gt2,x2＋y2＝R2))從與圓心等高圓弧上拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，水平位移x與R的差的平方與豎直位移的平方之和等于半徑的平方eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝R＋Rcosθ,x＝v0t,y＝Rsinθ,＝\f(1,2)gt2,x－R2＋y2,＝R2))【典例3】2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目“跳臺(tái)滑雪”被稱為“勇者的游戲”，其滑道由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)組成。如圖所示為某滑雪愛好者從助滑道上滑下，在起跳區(qū)末端（SKIPIF1<0點(diǎn)正上方高SKIPIF1<0處），第一次以速度SKIPIF1<0水平飛出，經(jīng)過時(shí)間SKIPIF1<0，落在著陸坡SKIPIF1<0的中點(diǎn)處。已知SKIPIF1<0長(zhǎng)為SKIPIF1<0，若第二次該滑雪者在起跳區(qū)末端以SKIPIF1<0的速度水平飛出（不計(jì)空氣阻力），則滑雪者（）A．在空中飛行時(shí)間變?yōu)镾KIPIF1<0 B．著陸點(diǎn)離SKIPIF1<0點(diǎn)的距離大于SKIPIF1<0C．著陸時(shí)的速度方向與第一次相同 D．著陸時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是第一次的一半【典例4】（2022·山東·臨沭縣教育和體育局高三期中）如圖所示為一半圓形的坑，其中坑邊緣兩點(diǎn)A、B與圓心O等高且在同一豎直平面內(nèi)，在圓邊緣A點(diǎn)將一小球以速度SKIPIF1<0水平拋出，小球落到C點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0，第二次從A點(diǎn)以速度SKIPIF1<0水平拋出，小球落到D點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力，則（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．小球落到D點(diǎn)時(shí)，速度方向可能垂直圓弧D．小球落到C點(diǎn)時(shí)，速度方向與豎直方向夾角為SKIPIF1<0考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題1．平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題有兩種常見情形：(1)物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物體的速度方向恰好達(dá)到某一方向．2．解題技巧：在題中找出有關(guān)臨界問題的關(guān)鍵字，如“恰好不出界”、“剛好飛過壕溝”、“速度方向恰好與斜面平行”、“速度方向與圓周相切”等，然后利用平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進(jìn)行解題．【典例5】如圖所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，豎直墻的厚度d＝0.4m，某人在距離墻壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以垂直于墻壁的速度v水平拋出，要求小物件能直接穿過窗口并落在水平地面上，不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2.則可以實(shí)現(xiàn)上述要求的速度大小是()A．2m/s B．4m/sC．8m/s D．10m/s【典例6】某科技比賽中，參賽者設(shè)計(jì)了一個(gè)軌道模型，如圖所示．模型放到0.8m高的水平桌子上，最高點(diǎn)距離水平地面2m，右端出口水平．現(xiàn)讓小球在最高點(diǎn)由靜止釋放，忽略阻力作用，為使小球飛得最遠(yuǎn)，右端出口距離桌面的高度應(yīng)設(shè)計(jì)為()A．0 B．0.1mC．0.2m D．0.3m考點(diǎn)四斜拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以初速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．3．研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)豎直方向：勻變速直線運(yùn)動(dòng)．4．基本規(guī)律以斜拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，水平向右為x軸的正方向，豎直向上為y軸的正方向，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy.初速度可以分解為v0x＝v0cosθ，v0y＝v0sinθ.在水平方向，物體的位移和速度分別為x＝v0xt＝(v0cosθ)t①vx＝v0x＝v0cosθ②在豎直方向，物體的位移和速度分別為y＝v0yt－eq\f(1,2)gt2＝(v0sinθ)t－eq\f(1,2)gt2③vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt④(1)斜拋運(yùn)動(dòng)中的極值在最高點(diǎn)，vy＝0，由④式得到t＝eq\f(v0sinθ,g)⑤將⑤式代入③式得物體的射高ym＝eq\f(v02sin2θ,2g)⑥物體落回與拋出點(diǎn)同一高度時(shí)，有y＝0，由③式得總時(shí)間t總＝eq\f(2v0sinθ,g)⑦將⑦式代入①式得物體的射程xm＝eq\f(v02sin2θ,g)當(dāng)θ＝45°時(shí)，sin2θ最大，射程最大．所以對(duì)于給定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上拋出時(shí)，射程最大．(2)逆向思維法處理斜拋問題對(duì)斜上拋運(yùn)動(dòng)從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可逆過程分析，看成平拋運(yùn)動(dòng)，分析完整的斜上拋運(yùn)動(dòng)，還可根據(jù)對(duì)稱性求解某些問題．【典例7】（2022·江蘇·寶應(yīng)中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是（）A．B的加速度比A的大B．B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)C．B在最高點(diǎn)的速度可能等于A在最高點(diǎn)的速度D．B在落地時(shí)速度比A在落地時(shí)的大一、單選題1.（2022·河南·濮陽一高模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，斜面傾角為SKIPIF1<0，在斜面上方某點(diǎn)處，先讓小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）自由下落，從釋放到落到斜面上所用時(shí)間為SKIPIF1<0，再讓小球在該點(diǎn)水平拋出，小球剛好能垂直打在斜面上，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力，則SKIPIF1<0為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·甘肅·莊浪縣陽川中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，用線懸掛的圓環(huán)鏈由直徑為5cm的圓環(huán)連接而成，槍管水平放置，槍管跟環(huán)5在同一水平面上，且兩者相距100m，子彈初速度為1000m/s。若在開槍的同時(shí)燒斷懸線，子彈應(yīng)穿過第幾個(gè)環(huán)（）A．5 B．4C．3 D．23．（2021·北京四中高三期中）如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時(shí)間ta和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式中正確的是（）A．va＞vb B．ta＞tbC．va＝vb D．ta＜tb4.（2021·廣東梅縣東山中學(xué)高三期中）“套圈圈”是許多人喜愛的一種游戲，如圖所示，小孩和大人在同一豎直線上的不同高度先后水平拋出小圓環(huán)，且小圓環(huán)都恰好套中同一個(gè)物體。若小圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，則（）A．小孩拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短B．大人拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短C．小孩拋出的圓環(huán)初速度較小D．兩人拋出的圓環(huán)初速度大小相等5．（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的斜面AB固定放置，一小球以不同初速度SKIPIF1<0從斜面A點(diǎn)水平拋出，落在斜面上的位置離A點(diǎn)距離為s，得到SKIPIF1<0圖線如圖乙所示，若圖乙的斜率為k，則k等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·安徽·巢湖市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，傾角θ=30°的斜面體ABC固定在水平面上，斜面AC長(zhǎng)為L(zhǎng)，在斜面中點(diǎn)D處立有一根豎直的細(xì)桿，從斜面頂端A點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球剛好能越過豎直細(xì)桿并落在斜面的底端C。不計(jì)空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則細(xì)桿的長(zhǎng)度為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07.（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是（）A． B．C． D．8．（2022·河南·洛寧縣第一高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）極限運(yùn)動(dòng)是結(jié)合了一些難度較高，且挑戰(zhàn)性較大的組合運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的統(tǒng)稱，如圖所示的雪板就是極限運(yùn)動(dòng)的一種。圖中SKIPIF1<0是助滑區(qū)、SKIPIF1<0是起跳區(qū)、SKIPIF1<0是足夠長(zhǎng)的著陸坡（認(rèn)為是直線斜坡）。極限運(yùn)動(dòng)員起跳的時(shí)機(jī)決定了其離開起跳區(qū)時(shí)的速度大小和方向。忽略空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)。若運(yùn)動(dòng)員跳離起跳區(qū)時(shí)速度大小相等，速度方向與豎直方向的夾角越小，則運(yùn)動(dòng)員（）A．飛行的最大高度越大B．在空中運(yùn)動(dòng)的加速度越大C．在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短D．著陸點(diǎn)距SKIPIF1<0點(diǎn)的距離一定越遠(yuǎn)9．（2022·云南師大附中高三階段練習(xí)）如圖所示，在水平地面上M點(diǎn)的正上方h高度處，將小球SKIPIF1<0以初速度SKIPIF1<0水平向右拋出，同時(shí)在地面上N點(diǎn)處將小球SKIPIF1<0以初速度SKIPIF1<0豎直向上拋出。在SKIPIF1<0上升到最高點(diǎn)時(shí)恰與球SKIPIF1<0相遇，不計(jì)空氣阻力。則在這個(gè)過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．兩球均做勻變速運(yùn)動(dòng)B．兩球的速度變化量相等C．相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方SKIPIF1<0處D．僅增大SKIPIF1<0，兩球?qū)⑻崆跋嘤?0.（2022·重慶南開中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，半徑為a的四分之一圓弧面緊靠豎直墻壁固定在水平面上，其圓心正上方3a處有一小球以某速度水平拋出，其軌跡恰與圓弧面相切（圖中未畫出）。則在相切處，小球速度與水平方向夾角的余弦值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題11.（2022·山東·高三專題練習(xí)）如圖所示，某同學(xué)將離地SKIPIF1<0的網(wǎng)球以SKIPIF1<0的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離SKIPIF1<0。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為SKIPIF1<0的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取SKIPIF1<0，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2022·山東·高三專題練習(xí)）如圖所示，一小球從距平臺(tái)某一高度處水平拋出后，恰好落在第1級(jí)臺(tái)階的緊靠右邊緣處，反彈后再次下落至第3級(jí)臺(tái)階的緊靠右邊緣處。已知小球第一、二次與臺(tái)階相碰之間的時(shí)間間隔為0.4s，每級(jí)臺(tái)階的寬度均為L(zhǎng)=24cm、高度均為h=20cm。小球每次與臺(tái)階碰撞后速度的水平分量保持不變，而豎直分量大小變?yōu)榕銮暗腟KIPIF1<0，重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（）A．小球的初速度大小為1.2m/sB．小球拋出點(diǎn)距平臺(tái)的豎直高度為4.5cmC．小球第三次與第5級(jí)臺(tái)階緊靠右邊緣處相碰D．小球第三次與第6級(jí)臺(tái)階上的某位置處相碰三、解答題13.（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）跑酷（Parkour）是以日常生活的環(huán)境（多為城市）為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所，依靠自身的體能，快速、有效、可靠地利用任何已知與未知環(huán)境的運(yùn)動(dòng)藝術(shù)。一跑酷運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為以下運(yùn)動(dòng)：如圖所示，運(yùn)動(dòng)員先在距地面高為SKIPIF1<0的高臺(tái)上加速跑，到達(dá)高臺(tái)邊緣時(shí)以SKIPIF1<0的速度水平跳出高臺(tái)，然后在空中調(diào)整姿勢(shì)，恰好垂直落在一傾角為SKIPIF1<0的斜面上，此后運(yùn)動(dòng)員迅速調(diào)整姿勢(shì)蹬斜面后沿水平方向離開斜面。若將該運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度的大小為SKIPIF1<0。（1）若運(yùn)動(dòng)員落到水平地面上，求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t；（2）若運(yùn)動(dòng)員