第1-3單元解決問題（專項(xiàng)訓(xùn)練）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)青島版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第1-3單元解決問題專項(xiàng)訓(xùn)練-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊青島版易錯(cuò)例題精講1．一塊三角形菜地，高20米，底是高的。（1）三角形的菜地面積是多少平方米？（2）菜地面積的種黃瓜，種蘿卜的面積是黃瓜的，種蘿卜的面積是多少平方米？【答案】（1）150平方米；（2）75平方米【分析】（1）把三角形的高看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用20×即可求出三角形的底，然后根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)解答；（2）把菜地的面積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用菜地的面積乘即可求出種黃瓜的面積，然后把種黃瓜的面積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用種黃瓜的面積乘即可求出種蘿卜的面積?！驹斀狻浚?）20××20÷2＝150（平方米）答：三角形的菜地面積是150平方米。（2）150××＝75（平方米）答：種蘿卜的面積是75平方米。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。2．請(qǐng)看以下相關(guān)信息，解決數(shù)學(xué)問題?！半p11”快到了，海爾電器商場準(zhǔn)備進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品如下：如果你是商場的經(jīng)理，你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)方案？并說一說理由?！敬鸢浮咳绻沂墙?jīng)理我會(huì)這樣設(shè)計(jì)：一等獎(jiǎng)商品最貴，數(shù)量最少；二等獎(jiǎng)數(shù)量次之，三等獎(jiǎng)數(shù)量第三少，四等獎(jiǎng)數(shù)量最多；因?yàn)橘F的商品越少，商場的利益越大。（答案不唯一）【分析】商場的經(jīng)理為保證商場利益，應(yīng)該把最貴的一等獎(jiǎng)數(shù)量設(shè)置最少，摸到的可能性最小；二等獎(jiǎng)第二少，三等獎(jiǎng)第三少，四等獎(jiǎng)最多，據(jù)此解答即可（答案不唯一）?！驹斀狻看穑喝绻沂墙?jīng)理我會(huì)這樣設(shè)計(jì)：一等獎(jiǎng)商品最貴，數(shù)量最少；二等獎(jiǎng)數(shù)量次之，三等獎(jiǎng)數(shù)量第三少，四等獎(jiǎng)數(shù)量最多；因?yàn)橘F的商品越少，商場的利益越大。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小，解答本題的關(guān)鍵是掌握可能性的概念。3．客車從甲地，貨車從乙地同時(shí)相對(duì)開出，6小時(shí)后客車距乙地還有全程的，貨車距甲地還有138千米，已知客車比貨車每小時(shí)多行15千米，甲乙兩地相距多少千米？【答案】384千米【分析】客車比貨車每小時(shí)多行15千米，則6小時(shí)客車比貨車多行15×6＝90（千米）；6小時(shí)后貨車距甲地還有138千米，則6小時(shí)后客車距離乙地還有138－90＝48（千米）；由此可知，48千米所對(duì)應(yīng)的分率是。由題意可知：甲乙兩地間的總路程是單位“1”，求甲乙兩地相距多少千米，單位“1”未知用除法計(jì)算，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題的解法：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。據(jù)此用48÷可求出甲乙兩地相距多少千米?！驹斀狻浚?38－15×6）÷＝（138－90）÷＝48×8＝384（千米）答：甲乙兩地相距384千米。課后自我鞏固1．書店有故事書729本，科技書的本數(shù)是故事書的，漫畫書是科技書的，漫畫書有多少本？2．有紅、藍(lán)兩種顏色的紐扣共3盒，每盒35枚。第一盒有是紅色紐扣，第二盒中紅色紐扣的數(shù)量與第三盒中藍(lán)色紐扣的數(shù)量相等。這三盒紐扣中一共有（

）枚藍(lán)色紐扣，（

）枚紅色紐扣。（先在圖中表示出第二、三盒的紅色紐扣和藍(lán)色紐扣，再解答）3．一臺(tái)豆?jié){機(jī)原價(jià)820元，國慶節(jié)搞活動(dòng)降價(jià)，如果活動(dòng)期間買8臺(tái)這樣的豆?jié){機(jī)將節(jié)約多少錢？4．一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，小時(shí)耕地多少公頃？（1）下側(cè)為面積單位為1公頃的長方形，請(qǐng)畫圖分析題意：（2）要求小時(shí)耕地多少公頃也就是求（

）。（3）借助直觀圖來理解題意用到了（

）的數(shù)學(xué)思想。5．一袋50千克的面粉，做蛋糕用去了它的，做面餅又用去了千克，兩次一共用去面粉多少千克？6．每年的6月6日是全國愛眼日，2023年全國愛眼日的主題是“關(guān)注普遍的眼健康”。六年級(jí)學(xué)生會(huì)的同學(xué)成立了調(diào)查小組，調(diào)查六年級(jí)同學(xué)的近視情況，其中一組數(shù)據(jù)如下：①一班共有學(xué)生42人；②一班男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的；③一班男生近視人數(shù)占男生總?cè)藬?shù)的。六年級(jí)一班男生近視的有多少人？7．2023年10月8日，杭州亞運(yùn)會(huì)迎來閉幕。始于秋分，終于寒露。走過一個(gè)完整的節(jié)氣，我們收獲了榮耀，刷新了歷史。也見證了熱愛與拼搏。本屆亞運(yùn)會(huì)所有481個(gè)小項(xiàng)共產(chǎn)生：金牌482枚，銀牌480枚，銅牌631枚。中國體育代表團(tuán)共收獲金牌201枚，銀牌數(shù)量占銀牌總數(shù)的，銅牌71枚，取得亞運(yùn)會(huì)參賽歷史最好成績。請(qǐng)你算一算中國共獲得多少枚銀牌？8．某校組織師生觀看電影《厲害了，我的國》，觀看電影后，學(xué)校六年級(jí)320名學(xué)生中，有想當(dāng)“大國工匠”，有的學(xué)生想當(dāng)老師，想當(dāng)老師的比想當(dāng)“大國工匠”的多多少人？9．鴨的孵化期約為28天，雞的孵化期是鴨的，雞的孵化期約為多少天？10．明明設(shè)計(jì)了一個(gè)娛樂游戲，用卡片決定選手的幸運(yùn)加分的分值?？ㄆ譃?0分、20分、50分三種。要使摸到50分的卡片的可能性是，摸到20分的卡片的可能性是，摸到10分的卡片的可能性是，請(qǐng)你按要求把分值填寫在卡片上。11．學(xué)校大隊(duì)委選舉要求，只要超過投票人員半數(shù)，就可以當(dāng)選。小明參加選舉，當(dāng)統(tǒng)計(jì)到選票時(shí)，已經(jīng)有被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的投了小明。樂樂說，不用再統(tǒng)計(jì)了，小明肯定當(dāng)選了。樂樂說的對(duì)嗎？12．如圖有A、B、C三個(gè)轉(zhuǎn)盤。小剛與小強(qiáng)一起玩轉(zhuǎn)盤游戲，兩人說好如果指針停在灰色區(qū)域給小剛加1分，如果指針停在白色區(qū)域給小強(qiáng)加1分。（1）想讓小剛獲勝的可能性大，要在哪個(gè)轉(zhuǎn)盤上玩？（2）想讓小強(qiáng)獲勝的可能性大，要在哪個(gè)轉(zhuǎn)盤上玩？（3）在哪個(gè)轉(zhuǎn)盤上玩，比較公平？13．水果店運(yùn)來一些水果，第一天賣了總數(shù)的，第二天賣了總數(shù)的，已知第一天賣了98千克水果，兩天一共賣了多少千克水果？14．圖書館里有科技書480本，比故事書的多60本，故事書有多少本？（用方程解答）15．認(rèn)真閱讀下面材料。選出有關(guān)聯(lián)的信息，并提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，再解答。為保證慶云縣冬季正常供暖，工程隊(duì)對(duì)縣區(qū)內(nèi)的供暖管道進(jìn)行檢修。①第一天完成全長的；②第二天完成了25千米；③第二天完成的長度相當(dāng)于第一天完成的；④第三天完成的長度是第一天的。我選的信息是______________，（填序號(hào)）提出的問題是：________________________________？解答：16．我們常說的“汽車油耗”，指的汽車每行駛100千米所消耗汽油的升數(shù)，現(xiàn)在有一輛汽車行駛千米消耗了升的汽油，這輛汽車的油耗是多少升？17．英才小學(xué)體育社團(tuán)有60人，音樂社團(tuán)的人數(shù)是體育社團(tuán)人數(shù)的，又是信息技術(shù)社團(tuán)人數(shù)的，信息技術(shù)社團(tuán)有多少人？18．共享單車成為越來越多人選用的短距離出行工具。某平臺(tái)在青島市投放共享單車的數(shù)量是濟(jì)南市的，若此平臺(tái)在青島市投放共享單車35萬輛，那么在濟(jì)南市投放多少萬輛？（先畫線段圖，再列方程解答）19．為響應(yīng)“杭州——綠色亞運(yùn)”，學(xué)校展開節(jié)約用紙活動(dòng)，六年級(jí)學(xué)生節(jié)約用紙的張數(shù)是全校的，正好又是五年級(jí)學(xué)生的，如果全校學(xué)生共節(jié)約用紙1200張，那么五年級(jí)學(xué)生節(jié)約用紙多少張？20．十八大以來，習(xí)主席提出黨在新時(shí)代的強(qiáng)軍目標(biāo)，尤其是在后勤保障上更要朝著世界一流闊步向前，某后勤裝備廠十月份購進(jìn)60張牛皮，每雙兩棲登陸靴子需要牛皮張，把做好的靴子的送給福建沿海某海軍陸戰(zhàn)部隊(duì)，送給該部隊(duì)多少雙皮鞋？21．由中國中車承擔(dān)研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高速磁浮交通系統(tǒng)在青島成功下線，標(biāo)志著我國掌握了高速磁浮成套技術(shù)和工程化能力。該車小時(shí)可行駛400千米，從青島北到日照西（約150千米）大約需要多少小時(shí)？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．405本【分析】把故事書的本數(shù)看作單位“1”，已知科技書的本數(shù)是故事書的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用故事書的本數(shù)乘，就是科技書的本數(shù)；再把科技書的本數(shù)看作單位“1”，用科技書的本數(shù)乘，就是漫畫書的本數(shù)?！驹斀狻?29××＝648×＝405（本）答：漫畫書有405本。2．圖見詳解；42；63【分析】根據(jù)“第二盒中紅色紐扣的數(shù)量與第三盒中藍(lán)色紐扣的數(shù)量相等”，畫圖時(shí)，第二盒的紅色紐扣與第三盒的藍(lán)色紐扣所占面積相等即可。已知每盒紐扣有35枚，第一盒有是紅色紐扣，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出第一盒紅色紐扣的數(shù)量；已知第二盒中紅色紐扣的數(shù)量與第三盒中藍(lán)色紐扣的數(shù)量相等，那么第二盒中紅色紐扣與第三盒中紅色紐扣的數(shù)量之和為35枚；用第一盒紅色紐扣的數(shù)量加上35，即是這三盒紅色紐扣的數(shù)量之和；這三盒紐扣共有（35×3）枚，減去這三盒紅色紐扣的數(shù)量之和，即是這三盒藍(lán)色紐扣的數(shù)量之和。【詳解】如圖：（畫圖答案不唯一）第一盒有紅色紐扣：35×＝28（枚）三盒共有紅色紐扣：28＋35＝63（枚）三盒共有藍(lán)色紐扣：35×3－63＝105－63＝42（枚）這三盒紐扣中一共有42枚藍(lán)色紐扣，63枚紅色紐扣。3．1640元【分析】將原價(jià)看作單位“1”，每臺(tái)豆?jié){機(jī)降價(jià)，那么就節(jié)約原價(jià)的。將原價(jià)820元乘，求出每臺(tái)節(jié)約多少錢，再將每臺(tái)節(jié)約的錢數(shù)乘8，求出8臺(tái)節(jié)約多少錢?！驹斀狻?20××8＝205×8＝1640（元）答：如果活動(dòng)期間買8臺(tái)這樣的豆?jié){機(jī)將節(jié)約1640元。4．（1）見詳解；（2）公頃的是多少；（3）數(shù)形結(jié)合【分析】（1）把長方形看作單位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份涂色，再把這涂色的部分看作單位“1”，把它平均分成5份，取2份涂上斜線，即表示為小時(shí)耕地多少公頃；（2）根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間；要求小時(shí)耕地多少公頃也就是求公頃的是多少；（3）因?yàn)樵撨^程有圖形還有數(shù)的運(yùn)算，所以運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（2）要求小時(shí)耕地多少公頃也就是求公頃的是多少；（3）借助直觀圖來理解題意用到了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法5．千克【分析】把這袋面粉的總質(zhì)量看作單位“1”，做蛋糕用去了它的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出做蛋糕用面粉的質(zhì)量，再加上做面餅用面粉的質(zhì)量，即是兩次一共用去面粉的質(zhì)量。【詳解】50×＝20（千克）20＋＝（千克）答：兩次一共用去面粉千克。6．4人【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，則先用42乘求出男生一共有多少人，再用男生人數(shù)乘求出男生近視人數(shù)?！驹斀狻?2××＝18×＝4（人）答：六年級(jí)一班男生近視的有4人。7．111枚【分析】將銀牌總數(shù)看作單位“1”，中國獲得的銀牌數(shù)量占銀牌總數(shù)的，銀牌總數(shù)×中國獲得的銀牌數(shù)量對(duì)應(yīng)分率＝中國獲得的銀牌數(shù)量，據(jù)此列式解答。【詳解】（枚）答：中國共獲得111枚銀牌。8．12人【分析】將總?cè)藬?shù)看作單位“1”，總?cè)藬?shù)×想當(dāng)老師的對(duì)應(yīng)分率＝想當(dāng)老師的人數(shù)，總?cè)藬?shù)×想當(dāng)“大國工匠”的對(duì)應(yīng)分率＝想當(dāng)“大國工匠”的人數(shù)，用想當(dāng)老師的人數(shù)－想當(dāng)“大國工匠”的人數(shù)即可?！驹斀狻?20×－320×＝72－60＝12（人）答：想當(dāng)老師的比想當(dāng)“大國工匠”的多12人。9．21天【分析】由題意可知：鴨的孵化期（28天）是單位“1”，求雞的孵化期也就是求28天的是多少天。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾＝部分量。據(jù)此可知：鴨的孵化期×＝雞的孵化期，即用28×可求出雞的孵化期?！驹斀狻?8×＝21（天）答：雞的孵化期約為21天。10．見詳解【分析】由題意可知，共有6張卡片，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算：用6乘即可求出50分卡片的張數(shù)；用6乘即可求出20分卡片的張數(shù)；用6乘即可求出10分卡片的張數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×＝1（張）6×＝2（張）6×＝3（張）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。11．不對(duì)【分析】把總?cè)藬?shù)看成單位“1”，當(dāng)統(tǒng)計(jì)到選票時(shí)，已經(jīng)有被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的投了小明，那么投小明的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的×＝，投票人員超過半數(shù)，就可以當(dāng)選。說明投票人員要超出總?cè)藬?shù)的，比較即可判斷小明是否可以當(dāng)選?！驹斀狻坑煞治隹芍杭僭O(shè)剩下選票中沒有投小明的，則小明當(dāng)選的幾率是：×＝＜答：樂樂說不用再統(tǒng)計(jì)了，小明肯定當(dāng)選這種說法不對(duì)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題。12．（1）C（2）B（3）A【分析】可能性的大小由數(shù)量多少?zèng)Q定，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）讓小剛獲勝的可能性大，說明出現(xiàn)灰色區(qū)域可能性大，則灰色數(shù)量比白色多，只有C轉(zhuǎn)盤符合，所以想讓小剛獲勝的可能性大，要在C轉(zhuǎn)盤上玩。（2）讓小強(qiáng)獲勝的可能性大，說明出現(xiàn)白色區(qū)域可能性大，則白色數(shù)量比灰色多，只有B轉(zhuǎn)盤符合，所以想讓小強(qiáng)獲勝的可能性大，要在B轉(zhuǎn)盤上玩。（3）要想公平，則白色數(shù)量喝灰色一樣多，只有A轉(zhuǎn)盤符合，所以在A轉(zhuǎn)盤上玩，比較公平?！军c(diǎn)睛】本題考查可能性，解答本題的關(guān)鍵是掌握可能性的概念。13．238千克【分析】把運(yùn)來的水果總質(zhì)量看作單位“1”，用第一天賣的質(zhì)量除以第一天賣的所占整體的分率，求總質(zhì)量，再乘第二天賣的占整體的分率，得到第二天賣的水果質(zhì)量，再加上第一天賣的質(zhì)量即可?！驹斀狻?8÷×＋98＝98×5×＋98＝140＋98＝238（千克）答：兩天一共賣了238千克水果。14．504本【分析】根據(jù)“科技書有480本，比故事書的多60本”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×幾分之幾，可得出等量關(guān)系：故事書的本數(shù)×＋60＝科技書的本數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設(shè)故事書有本。＋60＝480＝480－60＝420＝420÷＝420×＝504答：故事書有504本。15．見詳解【分析】從題意可知：已知第二天完成了25千米；和第二天有關(guān)聯(lián)的信息是“第二天完成的長度相當(dāng)于第一天完成的”，據(jù)此可提出問題：第一天完成多少米？以第一天的長度為單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，用25÷即可求出第一天?！驹斀狻课疫x的信息是②③；提出的問題是：第一天完成多少米？25÷＝25×＝（米）答：第一天完成米。（答案不唯一）16．8升【分析】可先根據(jù)每千米消耗汽油量＝，除以等于乘，計(jì)算出1千米消耗汽油量，再乘100得到汽車油耗。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻科囉秃氖牵海ㄉ┐穑哼@輛汽車的油耗是8升。17．54人【分析】把體育社團(tuán)的人數(shù)看作單位“1”，音樂社團(tuán)的人數(shù)是體育社團(tuán)的，根據(jù)求單位“1”的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，用體育社團(tuán)的人數(shù)乘