2024年山西省晉中學(xué)市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共6頁(yè)2024年山西省晉中學(xué)市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為，則m的值為（）A． B． C． D．2、（4分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對(duì)角線(xiàn)OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PC，過(guò)點(diǎn)P作，交x軸于點(diǎn)D．下列結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，；③在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是一個(gè)定值；④當(dāng)△ODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則不等式的解是A． B． C． D．4、（4分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤15、（4分）下列多項(xiàng)式中不能用公式進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2+a+ B．a(chǎn)2+b2-2ab C． D．6、（4分）下列下列算式中，正確的是（）A． B．C． D．7、（4分）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)；按此規(guī)律作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A．(2n，2n-1) B．(，) C．(2n+1，2n) D．（，）8、（4分）若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是A．且 B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生課外閱讀情況，對(duì)學(xué)生喜愛(ài)的書(shū)籍進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，其中“古詩(shī)詞類(lèi)”的頻數(shù)為15人，頻率為0.3，那么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______．10、（4分）“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫(huà)了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說(shuō)法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說(shuō)法是．（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）11、（4分）體育張教師為了解本校八年級(jí)女生：“1分鐘仰臥起坐”的達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取了20名女生進(jìn)行仰臥起坐測(cè)試．如圖是根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制的頻數(shù)分布直方圖．如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40次，那么仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有__________人．12、（4分）點(diǎn)A（0,3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的點(diǎn)A’的坐標(biāo)為_(kāi)____．13、（4分）在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE和PA的長(zhǎng)度之和最小值為_(kāi)__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）垃圾分類(lèi)有利于對(duì)垃圾進(jìn)行分流處理，能有效提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用，為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某校對(duì)本校甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行了垃極分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，并分別隨機(jī)抽取了15份成績(jī)，整理分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（收集數(shù)據(jù)）甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿(mǎn)分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿(mǎn)分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83（整理數(shù)據(jù)）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別班級(jí)65.6～70.570.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.5甲班224511乙班11ab20在表中，a＝，b＝．（分析數(shù)據(jù)）（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲班80x8047.6乙班8080y26.2在表中：x＝，y＝．（2）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請(qǐng)估計(jì)乙班60名學(xué)生中垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)合格的學(xué)生有人（3）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的情況較好，說(shuō)明理由．15、（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，已知學(xué)校的坐標(biāo)為A(2，2)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出圖書(shū)館的坐標(biāo)；(2)若體育館的坐標(biāo)為C(－2，3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書(shū)館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．16、（8分）以△ABC的三邊在BC同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形△ABD，△BCE，△ACF，試回答下列問(wèn)題：（1）四邊形ADEF是什么四邊形？請(qǐng)證明：（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？（3）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？（4）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，能否構(gòu)成正方形？（5）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，無(wú)法構(gòu)成四邊形？17、（10分）在“母親節(jié)”前夕，店主用不多于900元的資金購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花共500枝，康乃馨進(jìn)價(jià)為2元/枝，玫瑰進(jìn)價(jià)為1.5元/枝，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)玫瑰多少枝？18、（10分）黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島．一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚(yú)．捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一艘外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái)，漁船向漁政部門(mén)報(bào)告，并立即返航．漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．如圖是漁政船及漁船與港口的距離s（海里）和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線(xiàn)航行）（1）直接寫(xiě)出漁船離開(kāi)港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知兩船相距不超過(guò)30海里時(shí)，可以用對(duì)講機(jī)通話(huà)，在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，求兩船可以用對(duì)講機(jī)通話(huà)的時(shí)間長(zhǎng)？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知、為有理數(shù)，、分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則．20、（4分）一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）當(dāng)自變量x的取值為1≤x≤5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數(shù)的解析式為_(kāi)____．21、（4分）如圖，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到矩形．若，則此時(shí)的值是_____．22、（4分）將化成最簡(jiǎn)二次根式為_(kāi)_____．23、（4分）如圖，AB∥CD，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，若AB＝5，CD＝3，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生到離學(xué)校15千米的青少年?duì)I地舉行慶祝十四歲生日活動(dòng)，先遣隊(duì)與大部隊(duì)同時(shí)出發(fā)，已知先遣隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)行進(jìn)速度的1.2倍，預(yù)計(jì)先遣隊(duì)比大部隊(duì)早0.5小時(shí)到達(dá)目的地，求先遣隊(duì)與大部隊(duì)的行進(jìn)速度。25、（10分）在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度ɑ（0°<ɑ<180°）得到△ADE，連接CE、BD，BD與CE相交于點(diǎn)F。（1）求證：BD=CE（2）當(dāng)ɑ等于多少度時(shí)，四邊形AFDE是平行四邊形？并說(shuō)明理由。26、（12分）計(jì)算：16﹣（π﹣2019）0+2﹣1．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

把x=﹣1代入方程可得關(guān)于m的方程，解方程即得答案．【詳解】解：∵x=﹣1是方程的一個(gè)根，∴，解得：．故選：A．本題考查了一元二次方程的解的概念和簡(jiǎn)單的方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟知一元二次方程的解的定義是關(guān)鍵．2、D【解析】

①根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到；故①正確；②由點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，得到，根據(jù)勾股定理即可得到，故②正確；③如圖，過(guò)點(diǎn)P作于F，F(xiàn)P的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于E，，則，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，求得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，故③正確；④當(dāng)為等腰三角形時(shí)，Ⅰ、，解直角三角形得到，Ⅱ、OP＝OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到，故不合題意舍去；Ⅲ、，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到，故不合題意舍去；于是得到當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．故④正確．【詳解】解：①∵四邊形OABC是矩形，，；故①正確；②∵點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，，，故②正確；③如圖，過(guò)點(diǎn)P作A于F，F(xiàn)P的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于E，，四邊形OFEC是矩形，，設(shè)，則，在中，，，，，，，，，，，，，，，故③正確；④，四邊形OABC是矩形，，，，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，Ⅰ、Ⅱ、，，故不合題意舍去；Ⅲ、，，故不合題意舍去，∴當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．故④正確，故選：D．考查了矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出相似三角形表示出CP和PD是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

將A（0，2），B（3，0）代入y=ax+b得出a，b值，再代入ax+b＞0即可求出答案.【詳解】將A（0，2），B（3，0）代入y=ax+b得，即，x<3.正確選D.根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得結(jié)果.此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.4、B【解析】根據(jù)題意若函數(shù)y=有意義，可得x-1≠0；解得x≠1；故選B5、D【解析】【分析】A.B可以用完全平方公式；C.可以用完全平方公式；D.不能用公式進(jìn)行因式分解.【詳解】A.,用完全平方公式；B．，用完全平方公式；C.,用平方差公式；D.不能用公式.故正確選項(xiàng)為D.【點(diǎn)睛】此題主要考核運(yùn)用公式法因式分解.解題的關(guān)鍵在于熟記整式乘法公式，要分析式子所具備的必要條件，包括符號(hào)問(wèn)題.6、B【解析】

根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則和二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算化簡(jiǎn)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A項(xiàng)，與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，，正確；C項(xiàng)，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.本題考查了二次根式的性質(zhì)和加減運(yùn)算，正確的進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和根據(jù)加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

先根據(jù)題意求出點(diǎn)A2的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A2的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)，以此類(lèi)推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵∴∵過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)∴∵∴∵過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)∴∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)∴以此類(lèi)推便可求得點(diǎn)An的坐標(biāo)為，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為故答案為：B．本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律題，掌握坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)．解：∵函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，∴，且，解得，b<1且b≠0.故選A.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、50【解析】

根據(jù)頻數(shù)與頻率的數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為x，

∴，

∴x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，

故答案為：50本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、①③④【解析】

根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米，故①正確；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開(kāi)始跑，故②錯(cuò)誤；烏龜在30～40分鐘時(shí)的路程為0，故這10分鐘烏龜沒(méi)有跑在休息，故③正確；y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），當(dāng)y1=y2時(shí)，兔子追上烏龜，此時(shí)20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故④正確，綜上可得①③④正確.11、1【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：∵這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10個(gè)、11個(gè)全部位于第三組（40≤x＜10）內(nèi)，∴第10個(gè)、11個(gè)數(shù)據(jù)均為40，∵小于40的有6個(gè)，∴第7、8、9、10、11個(gè)數(shù)據(jù)一定為40，∴仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有1人，故答案為：1．本題主要考查頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的概念．12、（2,3）【解析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減可得A′的坐標(biāo)為（0+2，3）．解：點(diǎn)A（0，3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（0+2，3），

即（2，3），

故答案為：（2，3）．13、【解析】

利用軸對(duì)稱(chēng)最短路徑求法，得出A點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C點(diǎn)，再利用連接EC交BD于點(diǎn)P即為最短路徑位置，利用勾股定理求出即可．【詳解】解：連接AC，EC，EC與BD交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PE的最小，即PA+PE就是CE的長(zhǎng)度

∵正方形ABCD中，BE=2，AE=1，

∴BC=AB=3，

∴CE===，故答案為.本題考查利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路徑問(wèn)題以及正方形的性質(zhì)和勾股定理，利用正方形性質(zhì)得出A，C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、【整理數(shù)據(jù)】：7，4；【分析數(shù)據(jù)】（1）85，80；（2）40；（3）乙班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，見(jiàn)解析.【解析】

由收集的數(shù)據(jù)即可得；（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中合格人數(shù)所占比例可得；（3）甲、乙兩班的方差判定即可．【詳解】解：乙班75.5～80.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為7，80.5～85.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為4，故a＝7，b＝4，故答案為：7，4；（1）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80，眾數(shù)是x＝85，67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，中位數(shù)是y＝80，故答案為：85，80；（2）60×＝40（人），即合格的學(xué)生有40人，故答案為：40；（3）乙班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，∵甲班的方差＞乙班的方差，∴乙班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好．本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．15、（1）直角坐標(biāo)系見(jiàn)解析；圖書(shū)館的坐標(biāo)為B(－2，－2)；（2）△ABC的面積為10.【解析】【分析】(1)A(2，2)推出原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）直接描出C(－2，3)，由點(diǎn)的坐標(biāo)得到BC邊長(zhǎng)為5，BC邊上的高為4，再計(jì)算面積.【詳解】解：(1)直角坐標(biāo)系如圖所示．圖書(shū)館的坐標(biāo)為B(－2，－2)．(2)體育館的位置C如圖所示．觀(guān)察可得△ABC中BC邊長(zhǎng)為5，BC邊上的高為4，所以△ABC的面積為×5×4＝10.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解坐標(biāo)的意義，利用坐標(biāo)求出線(xiàn)段長(zhǎng)度.16、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)△ABC中的∠BAC=150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形；（3）當(dāng)△ABC中的AB=AC時(shí)，四邊形ADEF是菱形；（4）當(dāng)∠BAC=150°且AB=AC時(shí)，四邊形ADEF是正方形；（5）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，D、A、F為同一直線(xiàn)，與E點(diǎn)構(gòu)不成四邊形，即以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．【解析】

（1）通過(guò)證明△DBE≌△ABC，得到DE=AC，利用等邊三角形ACF，可得DE=AF，同理證明與全等，利用等邊三角形，得AD=EF，可得答案．（2）利用平行四邊形ADEF是矩形，結(jié)合已知條件等邊三角形得到即可．（3）利用平行四邊形ADEF是菱形形，結(jié)合已知條件等邊三角形得到即可．（4）結(jié)合（2）（3）問(wèn)可得答案．（5）當(dāng)四邊形ADEF不存在時(shí)，即出現(xiàn)三個(gè)頂點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，因此可得答案?！驹斀狻拷猓海?）∵△BCE、△ABD是等邊三角形，∴∠DBA=∠EBC=60°，AB=BD，BE=BC，∴∠DBE=∠ABC，∴△DBE≌△ABC，∴DE=AC，又△ACF是等邊三角形，∴AC=AF，∴DE=AF，同理可證：AD=EF，∴四邊形ADEF是平行四邊形．（2）假設(shè)四邊形ADEF是矩形，則∠DAF=90°，又∠DAB=∠FAC=60°，∠DAB+∠FAC+∠DAF+∠BAC=360°∴∠BAC=150°．因此當(dāng)△ABC中的∠BAC=150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形．（3）假設(shè)四邊形ADEF是菱形，則AD=DE=EF=AF∵AB=AD，AC=AF，∴AB=AC因此當(dāng)△ABC中的AB=AC時(shí)，四邊形ADEF是菱形．（4）結(jié)合（2）（3）問(wèn)可知當(dāng)∠BAC=150°且AB=AC時(shí)，四邊形ADEF是正方形．（5）由圖知道：∠DAB+∠FAC+∠DAF+∠BAC=360°∴當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，D、A、F為同一直線(xiàn)，與E點(diǎn)構(gòu)不成四邊形，即以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．本題考查了平行四邊形的判定，菱形，矩形，正方形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17、至少購(gòu)進(jìn)玫瑰200枝．【解析】

由康乃馨和玫瑰共500枝，可設(shè)玫瑰x枝，康乃馨（500-x）枝，可求出每種花的總進(jìn)價(jià)，再利用兩種花總進(jìn)價(jià)和“不多于900元”列出不等式并解答．【詳解】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)玫瑰x枝，則購(gòu)進(jìn)康乃馨（500-x）枝，列不等式得：1.5x+2（500-x）≤900解得：x≥200答：至少購(gòu)進(jìn)玫瑰200枝．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)不等關(guān)系列不等式，是?？碱}型．18、（1）答案見(jiàn)解析；（2）0.8小時(shí)．【解析】

（1）由圖象可得出漁船離港口的距離s和它離開(kāi)港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，分為三段求函數(shù)關(guān)系式；（2）在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，8＜t≤13，漁船與漁政船相距30海里，有兩種可能：①s漁﹣s漁政=30，②s漁政﹣s漁=30，將函數(shù)關(guān)系式代入，列方程求t．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤t≤5時(shí)，s＝30t，當(dāng)5＜t≤8時(shí)，s＝150，當(dāng)8＜t≤13時(shí)，s＝﹣30t+390；（2）s漁＝﹣30t+390，s漁政＝45t﹣360，分兩種情況：①s漁﹣s漁政＝30，﹣30t+390﹣（45t﹣360）＝30，解得t＝（或9.6）；②s漁政﹣s漁＝30，45t﹣360﹣（﹣30t+390）＝30，解得t＝（或10.4）所以10.4﹣9.6＝0.8（小時(shí)）所以，兩船可以用對(duì)講機(jī)通話(huà)的時(shí)間長(zhǎng)為0.8小時(shí)．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)圖象求出漁船的分段函數(shù)的解析式及漁政船行駛的函數(shù)關(guān)系式．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1．【解析】試題分析：∵2＜＜3，∴5＞＞1，∴m=1，n=，∵，∴，化簡(jiǎn)得：，等式兩邊相對(duì)照，因?yàn)榻Y(jié)果不含，∴且，解得a=3，b=﹣2，∴2a+b=2×3﹣2=6﹣2=1．故答案為1．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大?。?0、y＝x﹣1或y＝﹣x+1【解析】

分k＞0及k＜0兩種情況考慮：當(dāng)k＞0時(shí)，y值隨x的增大而增大，由x、y的取值范圍可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；當(dāng)k＜0時(shí)，y值隨x的增大而減小，由x、y的取值范圍可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)k＞0時(shí)，y值隨x的增大而增大，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1；當(dāng)k＜0時(shí)，y值隨x的增大而減小，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+1．綜上所述：一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1或y＝﹣x+1．故答案為y＝x﹣1或y＝﹣x+1．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0及k＜0兩種情況利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21、60°或300°【解析】

由“SAS”可證△DCG≌△ABG，可得CG=BG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BG=BC，可得△BCG是等邊三角形，即可求解．【詳解】解：如圖，連接，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB，∠DAB=∠ADC=90°，∵DG=AG，∴∠ADG=∠DAG，∴∠CDG=∠GAB，且CD=AB，DG=AG，∴△DCG≌△ABG（SAS），∴CG=BG，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜360°），得到矩形BEFG，∴BC=BG，∠CBG=α，∴BC=BG=CG，∴△BCG是等邊三角形，∴∠CBG=α=60°，同理當(dāng)G點(diǎn)在AD的左側(cè)時(shí)，△BCG仍是等邊三角形，Α=300°故答案為60°或300°.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，證明△BCG是等邊三角形是本題的關(guān)鍵．22、1【解析】

最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件:(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母;(2)被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】化成最簡(jiǎn)二次根式為1．故答案為1本題考核知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解簡(jiǎn)二次根式的條件．23、1【解析】分析：連接DE并延長(zhǎng)交AB于H，證明△DCE≌△HAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DE=HE，DC=AH，則EF是△DHB的中位線(xiàn)，再根據(jù)中位線(xiàn)的性質(zhì)可得答案．詳解：連接DE并延長(zhǎng)交AB于H．∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∵E是AC中點(diǎn)，∴DE=EH，在△DCE和△HAE