浙江省杭州市錢(qián)塘區(qū)景苑中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

景苑中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)10月階段性素養(yǎng)評(píng)估數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題紙兩部分，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，在答題卡上填寫(xiě)學(xué)校、姓名、班級(jí)和考生考號(hào)．3．必須在答題卡的對(duì)應(yīng)答題位置上答題，寫(xiě)在其他地方無(wú)效．4．考試結(jié)束后，試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本題一共有10小題，每小題3分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，錯(cuò)選、不選均不給分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．張票中有張獎(jiǎng)票，人去摸，先摸的人摸到獎(jiǎng)票的概率較大B．從，，，，中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得偶數(shù)的可能性較大C．小強(qiáng)一次擲出顆質(zhì)地均勻的骰子，顆全是點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件D．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為，連續(xù)拋此硬幣2次必有1次正面朝上2．在中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）．A．點(diǎn)在內(nèi) B．點(diǎn)在上C．點(diǎn)在外 D．無(wú)法確定3．二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則此函數(shù)有（）A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值4．如圖，的直徑垂直于弦，垂足為．若，，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．5．為了更好地落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校設(shè)置了以實(shí)踐探究為主的個(gè)性化作業(yè)，如圖是某學(xué)生設(shè)計(jì)的電路圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)，，中的兩個(gè)、能讓燈泡發(fā)光的概率是（）A． B． C． D．6．如圖在的正方形網(wǎng)格中，繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)7．如圖所示一個(gè)圓柱體容器內(nèi)裝入一些水，截面在圓心下方，若的直徑為，水面寬，則水的最大深度為（）A． B． C． D．8．已知當(dāng)和時(shí)，二次函數(shù)（）的值相等且大于零，若，，三點(diǎn)都在此函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)（是自變量）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)在與之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④；⑤若為任意實(shí)數(shù)，則．其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（本題一共有6小題，每小題3分）11．從至的數(shù)字卡片中，任意抽一張，抽到奇致的概率是________．12．二次函數(shù)的最小值是________．13．如圖，某地新建一座石拱橋，橋拱是圓弧形，它的跨度為，拱高為，則橋拱所在圓的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_______．14，甲、乙、丙二人練習(xí)傳球，開(kāi)始球在甲手上，每人都可以把球傳給另外兩人中的一人．經(jīng)過(guò)次傳球后，回到甲手上的概率是________．15．若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為，對(duì)稱(chēng)軸為直線，將此拋物線向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．16．如圖1是一款軸對(duì)稱(chēng)“磁懸浮地漏”無(wú)水時(shí)的示意圖，它由一個(gè)圓弧形密封蓋與兩個(gè)磁體組成（下側(cè)磁體固定不動(dòng)），連接桿與地面垂直，排水口，密封蓋最高點(diǎn)到地面的距離為，整個(gè)地漏的高度（為磁體底部中點(diǎn)），密封蓋被磁體頂起將排水口密封，所在圓的半徑為_(kāi)_______；當(dāng)有水時(shí)如圖2所示，密封蓋下移排水，當(dāng)密封蓋下沉至最低處時(shí)，點(diǎn)恰密封通好落在中點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離為，則密封蓋下沉的最大距離為_(kāi)_______．圖1圖2三、解答題（本題一共有8題，總計(jì)72分）17．（6分）已知點(diǎn)，和線段（如圖）．求作，使過(guò)點(diǎn)，，且半徑為．這樣的圓能作幾個(gè)？18．（6分）一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)紅球（記為紅球、紅球）、個(gè)白球，這些球除顏色外都相間，將球搖勻．（1）從中任意摸出個(gè)球，恰好摸到紅球的概率；（2）先從中任意摸出個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌膫€(gè)球中任意摸出個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．19．（8分）已知拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為、（點(diǎn)在點(diǎn)左邊）．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這條拋物線．（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．20．（8分）課本再現(xiàn)教材中小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲，若轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，就可以配成紫色．（1）小賢和小明受到啟發(fā)．也制作了兩個(gè)“配紫色”的游戲轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖1)，規(guī)則如下：如圖，，是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，兩人分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色，那么就能配成紫色．若配成紫色，則小賢贏，否則小明贏．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1圖2（2）在（1）中規(guī)則不變的情況下，請(qǐng)你在圖2中設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)能配成紫色的概率為．21．（10分）某公司研發(fā)了一款新型玩具，成本為每個(gè)50元，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)售．其銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門(mén)規(guī)定，銷(xiāo)售利潤(rùn)率不高于70%，市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷(xiāo)售數(shù)量（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）（為整數(shù)）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）該公司要想每天獲得元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？22．（10分）如圖1，裝有水的水槽放置在水平桌面上，其橫截面是以為直徑的半圓，，為水面截線，，為桌面截線，．圖1圖2（1）作于點(diǎn)，求的長(zhǎng)；（2）將圖中的水倒出一部分得到圖2，發(fā)現(xiàn)水面高度下降了，求此時(shí)水面截線減少了多少．23．（12分）已知二次函數(shù)（）的圖象與平行于軸的直線交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求的坐標(biāo)．（2）若將直線向上平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式．（3）已知，都在函數(shù)的圖象上，且．求的取值范圍．24．（12分）根據(jù)素材解決問(wèn)題．設(shè)計(jì)貨船通過(guò)圓形拱橋的方案素材1圖1中有一座圓拱石橋，圖2是其圓形橋拱的示意圖，測(cè)得水面寬，拱頂離水面的距離．圖1圖2素材1如圖3，一艘貨船露出水面部分的橫截面為矩形，測(cè)得，．因水深足夠，貨船可以根