山東省淄博市臨淄區(qū)實(shí)驗(yàn)2024--2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)月考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024年10月08日初四數(shù)學(xué)階段性測(cè)試題1一、選擇題（共10小題40分）1．函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則k的值為（）A． B． C．2 D．－22．在中，∠A和∠C都是銳角，且，，則是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．不能確定3．反比例函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．B．y隨x的增大而減小C．若圖象上點(diǎn)B的坐標(biāo)是，則當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是D．若矩形OABC面積為2，則4．若兩個(gè)點(diǎn)，均在反比例函數(shù)的圖象上，且，則k的值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．－15．如圖，在等腰三角形ABC中，，，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，則的值等于（）A． B． C． D．6．如圖，A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作軸，交OB于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)C，若的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為（）A． B． C．3 D．47．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，其縱坐標(biāo)為2，過(guò)點(diǎn)P作軸，交x軸于點(diǎn)Q，將線段QP繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段QM．若點(diǎn)H也在該反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A． B． C． D．48．如圖，給出了一種機(jī)器零件的示意圖，其中米，米，則（）A．米 B．米 C．米 D．米9．如圖，已知點(diǎn)B，D，C在同一直線的水平地面上，在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂端A的仰角為，在點(diǎn)D處測(cè)得建筑物AB的頂端A的仰角為，若，則建筑物AB的高度為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，將沿BC方向平移得到，若平分∠BAC，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題20分）11．若函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值是______．12．如圖，在中，，D是AB的中點(diǎn)，，交AC于E，若，則______．13．如圖，A，B兩點(diǎn)分別在x軸正半軸，y軸正半軸上且，，將沿AB翻折得，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則k的值是______．14．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，，以AB為邊向上作正方形ABCD．若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式是，則圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)A右方，連接AB，BC，若，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（共8小題90分）16．（10分）在中，，∠B為銳角且，．（1）求∠B的度數(shù)．（2）求BC的長(zhǎng)．17．（10分）如列表法、表達(dá)式法、圖象法是三種表示函數(shù)的方法，它們從不同角度反映了自變量與函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．下表是函數(shù)與部分自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系：xa1a1__________________7（1）求a、b的值，并補(bǔ)全表格；（2）結(jié)合表格，當(dāng)?shù)膱D象在的圖象上方時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．18．（10分）拉桿箱是外出旅行常用工具．某種拉桿箱示意圖如圖所示（滾輪忽略不計(jì)），箱體截面是矩形BCDE，BC的長(zhǎng)度為60cm，兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長(zhǎng)度相等，且與BC在同一條直線上．如圖1，當(dāng)拉桿伸出一節(jié)時(shí)，AC與地面夾角；如圖2當(dāng)拉桿伸出兩節(jié)（AM、MB）時(shí)，AC與地面夾角．兩種情況下拉桿把手A點(diǎn)距離地面高度相同，求每節(jié)拉桿的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：，，，）19．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，且一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）在第三象限的反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，使得，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（12分）小明學(xué)了《解直角三角形》內(nèi)容后，對(duì)一條東西走向的隧道AB進(jìn)行實(shí)地測(cè)量．如圖所示，他在地面上點(diǎn)C處測(cè)得隧道一端點(diǎn)A在他的北偏東15°方向上，他沿西北方向前進(jìn)米后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)A在他的東北方向上，端點(diǎn)B在他的北偏西60°方向上，（點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)）（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)A的距離；（2）求隧道AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）21．（12分）設(shè)函數(shù)，函數(shù)（，，b是常數(shù)，，）（1）若函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)，①求函數(shù)，的表達(dá)式；②當(dāng)時(shí)，比較與的大?。ㄖ苯訉?xiě)出結(jié)束）．（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得點(diǎn)D，點(diǎn)D恰好落在函數(shù)的圖象上，求n的值．22．（13分）無(wú)人機(jī)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛．如圖所示，小明利用無(wú)人機(jī)測(cè)量大樓的高度，無(wú)人機(jī)在空中P處，測(cè)得樓CD樓頂D處的俯角為45°，測(cè)得樓AB樓頂A處的俯角為60°．已知樓AB和樓CD之間的距離BC為100米，樓AB的高度為10米，從樓AB的A處測(cè)得樓CD的D處的仰角為30°（點(diǎn)A、B、C、D、P在同一平面內(nèi)）．（1）填空：______度，______度；（2）求樓CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）求此時(shí)無(wú)人機(jī)距離地面BC的高度．23．（13分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求a，k的值；（