安徽省滁州市2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2023-2024學年度第二學期期中教學質量監(jiān)測試題卷七年級數(shù)學注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結束后，請將“答題卷”交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.的值為（）A.2 B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.計算的值為（）A.2 B. C.4 D.4.最小的細菌是納米細菌，細胞直徑約50納米（已知：1納米=0.000001毫米），50納米為0.00005毫米，其中0.00005用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.計算：的結果為（）A. B.C. D.6.在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，將邊長為的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（）A.B.C.D.8.一輛新型電動汽車售價為26萬元，已知銷售這種電動汽車獲利超過，設這輛新型電動汽車的出廠價為x萬元，則x滿足的不等式為（）A. B.C. D.9.若實數(shù)m，n滿足，則值為（）A. B. C. D.10.已知三個實數(shù)a，b，c滿足，，，則下列結論錯誤是（）A. B.C D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.的立方根是__________．12.不等式的解集為______．13.設n為整數(shù)，且，則______．14.已知．（1）若，則自然數(shù)______；（2）若一個完全平方數(shù)，則自然數(shù)______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.先化簡，再求值：，其中，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知：，求x的值．18.已知關于x的不等式組為．（1）若，求該不等式組的解集；（2）若該不等式組無解，求a的取值范圍．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.（1）觀察下表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并填空：

（2）已知，根據(jù)第（1）題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別求和的近似值．20.規(guī)定：對于實數(shù)a，表示不大于a的最大整數(shù)，例如：，，．（1）求的值；（2）若．求x的取值范圍．六、（本題滿分12分）21.學校植物園是一塊正方形土地，現(xiàn)在改造這個植物園，將其中一邊加長，另一邊縮短．（1）若這個正方形植物園的邊長為8米，將其中一邊加長4米，另一邊縮短幾米時，可保持植物園的面積不變？（2）若這個正方形植物園的邊長為米，將其中一邊加長3米，另一邊縮短3米，改造前后的植物園的面積有什么變化？請計算說明．七、（本題滿分12分）22.【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】請用含n的式子填空：（1）第1個圖案“※”的個數(shù)為，第2個圖案“※”的個數(shù)為，第3個圖案“※”的個數(shù)為，第4個圖案“※”的個數(shù)為，…第n個圖案“※”的個數(shù)可表示為______；（2）第1個圖案“○”的個數(shù)為，第2個圖案“○”的個數(shù)為，第3個圖案“○”的個數(shù)為，第4個圖案“○”的個數(shù)為，…第n個圖案“○”的個數(shù)可表示為______；規(guī)律應用】（3）上述圖案可以對應變換為如下圖案：結合上述兩個圖案中“※”和“○”的排列方式及上述規(guī)律，求正整數(shù)n，使得變換后的第n個圖案中“※”和“○”的個數(shù)之和是第n個圖案中最后一行“○”的個數(shù)的100倍．八、（本題滿分14分）23.數(shù)學探究小組在學習了不等式知識后開展對絕對值不等式的解集的探究，首先對和進行探究：根據(jù)絕對值的意義，將不等式的解集表示在數(shù)軸上（如圖1），可得的解集是：；將不等式的解集表示在數(shù)軸上