山西省太原市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題（含答案）

山西省太原市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題一、單選題1．－2的絕對值是（）A．2 B．12 C．?12．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（）A．調查一批從疫情中高風險地區(qū)來并人員的核酸檢測結果B．調查奧運會馬拉松比賽運動員興奮劑的使用情況C．調查某批中性筆的使用壽命D．調查神舟十三號載人飛船各零部件的質量3．如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，從它的左面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．下列運算結果正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．xC．a2+a5．如圖所示的網格是正方形網格，則∠AOB與∠MPN的關系是（）A．∠AOB＞∠MPN B．∠AOB＜∠MPNC．∠AOB＝∠MPN D．∠AOB＝2∠MPN6．近年來，國家持續(xù)加大對鐵路行業(yè)尤其是對高速鐵路的投資力度，《中長期鐵路網規(guī)劃》提出，到2025年，鐵路網規(guī)模達到17.5萬公里左右，其中高速鐵路3.8萬公里左右，數據3.8萬公里用科學記數法表示為（）A．3.8×106米 B．3.8×107米7．根據下列語句畫相應的幾何圖形，正確的是（）A．點O在直線AB上B．直線AB與CD都經過點OC．在∠ABC內部畫射線BPD．延長BA到點C，使BC＝2AB8．如圖是一張邊長為5cm的正方形紙片，將其四個角都減去一個邊長為xcm的正方形，沿虛線折成一個無蓋的長方體盒子，這個盒子的容積（單位：cmA．(5?2x)2 B．x(5?x)9．“雞兔同籠”是中國古代數學名題之一，記載于《孫子算經》之中，敘述為“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”其意思為“若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳．問籠中雞和兔各有多少只？”若設雞有x只，則x滿足的方程為（）A．2x＋4（35－x）＝94 B．4x＋2（35－x）＝94C．x＋35－x＝35 D．94－2x＝35－x10．移動5G通信網絡將推動我國數字經濟發(fā)展邁上新臺階．據預測，2020年到2025年中國5G直接經濟產出和間接經濟產出的情況如圖所示，根據圖中提供的信息，下列推斷錯誤的是（）A．2020年到2025年，5G間接經濟產出和直接經濟產出都呈增長趨勢B．2022年，5G間接經濟產出是直接經濟產出的2倍C．2024年到2025年，5G間接經濟產出和直接經濟產出的增長率相同D．2025年，5G間接經濟產出比直接經濟產出多3萬億元二、填空題11．計算-1-2的結果是．12．如圖，射線OC平分∠AOB，∠AOB=40°36′，則∠AOC的度數為13．觀察下列等式：12?02=1第1個等式第2個等式第3個等式?按此規(guī)律，則第n個等式為．14．蘇女士在某微商服務平臺經營服裝銷售，一款服裝的進價為300元/件，若她想按標價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝的標價應為元/件．15．如圖，∠AOC=∠BOD=90°，OB在∠AOC的內部，OC在∠BOD的內部，OE是∠AOB的一條三等分線．請從A，B兩題中任選一題作答．A．當∠BOC＝30°時，∠EOD的度數為．B．當∠BOC＝α°時，∠EOD的度數為（用含α的代數式表示）．三、解答題16．計算或求值：（1）(?2（2）化簡并求值：2(x17．解下列方程：（1）5x－2＝2x＋1；（2）3－x＝2＋5（x－1）．18．下面是小樂同學解一元一次方程的過程，請認真閱讀并解答問題．解方程3x2解：去分母，得6x－（x＋2）＝8．……第一步去括號，得6x－x－2＝8．……第二步移項，得6x－x＝－8＋2．…第三步合并同類項，得5x＝－6，……第四步方程兩邊同除以5，得x=?6（1）以上求解過程中，第一步的依據是；（2）從第步開始出現(xiàn)錯誤，具體的錯誤是；（3）該方程正確的解為．19．如圖，已知不在同一直線上的三點A，B，C．（1）按下面的要求用尺規(guī)作圖：連接AB，AC，作射線BC；在射線BC上取一點D，使CD＝AB．（2）用刻度尺在（1）的圖中畫出BC的中點M．若BC＝6，AB＝8，求MD的長．20．第24屆冬季奧林匹克運動會，即2022年北京冬季奧運會，將于2022年2月4日開幕，共設7個大項，15個分項，109個小項.學校從七年級同學中隨機抽取若干名，組織了奧運知識競答活動，將他們的成績進行整理，得到如下不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖.（滿分為100分，將抽取的成績分成A，B，C，D四組，每組含最大值不含最小值）分組頻數A：60～704B：70～8012C：80～9016D：90～100△（1）本次知識競答共抽取七年級同學名，D組成績在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角為°；（2）請將頻數分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）學校將此次競答活動的D組成績記為優(yōu)秀，已知該校初、高中共有學生2400名，小敏想根據七年級競答活動的結果，估計全校學生中奧運知識掌握情況達到優(yōu)秀等級的人數.請你判斷她這樣估計是否合理并說明理由.21．2021年9月19日，太原城中“遠去”的鐘聲，今又響起，隨著鐘樓街上鐘樓的復建，承載著一代代太原人記憶的這條老街，經過17個月的修整，盛裝迎客．小亮和同學在鐘樓街的一家店鋪購買了2杯奶茶和3杯橙汁，一共花了29元，已知一杯奶茶比一杯橙汁貴2元，求奶茶和橙汁的單價．22．閱讀材料，解答下列問題：幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”（如圖1）把圖1的洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方，如圖2，它的每行、每列、每條對角線上的三個數的和都和等．（1）在圖2中，每行、每列、每條對角線上三個數的和為；（2）設圖3所示的三階幻方中間的數為x（x為整數），請用含x的代數式將圖3幻方補充完整；（3）從A，B兩題中任選一題作答．我選擇▲題．A．將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6這9個數中除－1，2，5外的6個數填入圖4中其余的方格中，使其成為一個三階幻方．B．如圖5是一個三階幻方，按方格中已給的信息，x的值為▲，4x上方的方格中的數為▲．23．問題情境：太原市已建成的汾河健身智慧步道，從長風橋到勝利橋共8000米，步道上鋪有保護膝蓋的松軟塑膠，吸引了廣大市民前來健身，周日，小明和小亮相約去該步道建身，如圖，小明從步道的長風橋端（記為點A）出發(fā)向勝利橋端（記為點B）方向行走，速度為150米/分，同時小亮從距離A點500米處的步道上一點C出發(fā)向點B行走，速度為100米/分，設他們行走的時間為x分鐘．請解答下列問題．數學思考：（1）在上述行走過程中，小明離開A點的距離為米，小亮離A點的距離為米（均用含x的式子表示）；（2）求小明追上小亮時x的值；（3）請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇▲題．如圖，步道上點E處是一個出口，它到起點A的距離為3500米．因有其他事情，小明到達E點后立即按原速度返回，到C點停止行走；小亮到達E點也停止了行走．A．求小明返回途中與小亮相距250米時x的值．B．求小明返回途中與小亮之間的距離恰好是小亮到點E距離的一半時x的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：?2的絕對值是2，故答案為：A.【分析】一個負數的絕對值等于它的相反數。2．【答案】C【解析】【解答】解：A．調查一批從疫情中高風險地區(qū)來并人員的核酸檢測結果，適合全面調查，故本選項不符合題意；B．調查奧運會馬拉松比賽運動員興奮劑的使用情況，適合全面調查，故本選項不符合題意；C．調查某批中性筆的使用壽命，適宜采用抽樣調查，故本選項符合題意；D．調查神舟十三號載人飛船各零部件的質量，適合全面調查，故本選項不符合題意．故答案為：C．【分析】利用抽樣調查的定義及優(yōu)缺點逐項判斷即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：根據題意得：從它的左面看得到有2層，2列，上面看到有1個小正方形，下面看到有2個小正方形，左面看到有2個小正方形，右面看到有1個小正方形．故答案為：A【分析】根據三視圖的定義求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：A、3a與2b不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；B、原式=-2x2y，故此選項符合題意；C、a2與a4不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；D、原式=7a，故此選項不符合題意；故答案為：B．【分析】利用合并同類項的計算方法逐項判斷即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，根據網格的特點可知，DO=PN=1∴△OCD≌△PMN∴∠AOB＝∠MPN，故答案為：C【分析】根據表格可得△OCD≌△PMN，再利用全等三角形的性質可得∠AOB＝∠MPN。6．【答案】B【解析】【解答】3.8萬公里=38000000米==3.故答案為：B．【分析】利用科學記數法的定義及書寫要求求解即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：A．點O在直線AB外，不符合題意；B．直線AB與CD交于點O，符合題意；C．射線BP在∠ABC的外部，不符合題意；D．圖形是延長AB到C，不符合題意．故答案為：B．【分析】根據對于幾何語言的理解和圖形的分析即可得出答案。8．【答案】D【解析】【解答】解：由題可得，無蓋的長方體盒子的底面是邊長為（5-2x）cm的正方形，高為xcm，∴這個盒子的容積為x（5-2x）2cm3，故答案為：D．【分析】根據題意即可得出無蓋的長方體盒子的底面是邊長為（5-2x）cm的正方形，高為xcm，再根據公式列式即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：雞為x，那么兔有(35-x)只，雞的腳有2x只，兔的腳有4（35-x）只則有：2x+4（35-x）=94故答案為：A【分析】設籠中有x只雞，則兔有(35-x)只，雞的腳有2x只，兔的腳有4（35-x）只，即可得出關于x的一元一次方程，即可得出結論。10．【答案】C【解析】【解答】解：由題圖可以看出，2020年到2025年，5G間接經濟產出和直接經濟產出都呈增長趨勢，A不合題意；2022年，5G間接經濟產是4萬億元，直接經濟產出是2萬億元，所以5G間接經濟產出是直接經濟產出的2倍，B不合題意；2024年到2025年，5G間接經濟產出的增長率為：（6.3-6）÷6=5%，直接經濟產出的增長率為：（3.3-3）÷3=10%，C符合題意；2025年，5G間接經濟產出比直接經濟產出多3萬億元，D不合題意．故答案為：C．【分析】觀察折線統(tǒng)計圖并得出信息，通過計算經濟產出和增長率即可得出結論。11．【答案】-3【解析】【解答】解：原式=?(故答案為：-3．【分析】利用有理數的減法計算方法求解即可。12．【答案】20°18′【解析】【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠AOB＝40°36′，∴∠AOC＝12故答案為：20°18′．

【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC＝1213．【答案】n2-（n-1）2=2n-1【解析】【解答】解：觀察所給的式子發(fā)現(xiàn)，式子左邊是兩個相鄰數的平方差，式子右邊結果是兩個底數的和，所以第n個是式子為：n2-（n-1）2=2n-1，故答案為：n2-（n-1）2=2n-1．【分析】根據前幾項的數據與序號的關系可得規(guī)律n2-（n-1）2=2n-1。14．【答案】450【解析】【解答】解：設這款服裝的標價應為x元/件，依題意得：80%x?300＝300×20%，解得：x＝450．故答案為：450．【分析】設這款服裝的標價應為x元/件，根據題意直接列出方程80%x?300＝300×20%，再求解即可。15．【答案】110°或130°；(120?α3【解析】【解答】解：A、如圖，∵∠AOC=90°，∠BOC=30°，∴∠AOB=90°-30°=60°，∵OE是∠AOB的一條三等分線，∴①當∠AOE=13∴∠BOE=40°，∵∠BOD=90°，∴∠EOD=∠BOD+∠BOE=130°，②當∠BOE′=13∴∠DOE′=90°+20°=110°，綜上所述，∠EOD的度數為130°或110°，故答案為：130°或110°；B、∵∠AOC=90°，∠BOC=α°，∴∠AOB=90°-α°，∵OE是∠AOB的一條三等分線，∴①當∠AOE=13∠AOB=30°-1∴∠BOE=90°-α-（30-13α）°=60°-2∵∠BOD=90°，∴∠EOD=∠BOD+∠BOE=150°-23②當∠BOE′=13∠AOB=30°-1∴∠DOE′=90°+30°-13α°=120°-1綜上所述，∠EOD的度數為(120?α3)°故答案為：(120?α3)°【分析】A：根據OE是∠AOB的一條三等分線，可得出①當∠AOE=13∠AOB=20°，②當∠BOE′=13∠AOB=20°，分別得出∠EOD的度數即可；B：根據∠AOC=90°，∠BOC=α°，得出∠AOB=90°-α°，再根據OE是∠AOB的一條三等分線，得出①當∠AOE=13∠AOB=30°-13α°，②當∠BOE′=16．【答案】（1）解：原式=4?6+(?=?（2）解：原式=2當x＝3，y＝－1時，原式=【解析】【分析】（1）先計算有理數的乘方，再計算有理數的乘除，最后計算有理數的加減法即可；

（2）先利用整式的混合運算化簡，再將x＝3，y＝－1代入計算即可。17．【答案】（1）解：解：移項，得：5x－2x＝1＋2，合并同類項，得：3x＝3，系數化為1，得：x＝1（2）解：去括號，得：3－x＝2＋5x－5，移項，得：－x－5x＝2－5－3，合并同類項，得：－6x＝－6，系數化為1，得：x＝1【解析】【分析】（1）利用移項、合并同類項，最后系數化為1求解即可；

（2）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1即可。18．【答案】（1）方程兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得的結果仍是等式（2）三；常數8沒有移項卻改變了符號（3）x=2【解析】【解答】（1）解：以上求解過程中，第一步的依據等式的性質2：方程兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得的結果仍是等式；故答案為：方程兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得的結果仍是等式；（2）解：從第三步開始出錯錯誤，具體的錯誤是常數8沒有移項卻改變了符號；故答案為：三；常數8沒有移項卻改變了符號；（3）解：去分母，得6x-（x+2）=8，

去括號，得6x-x-2=8，

移項，得6x-x=8+2，

合并同類項，得5x=10，

方程兩邊同除以5，得x=2．

故答案為：x=2．【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1并檢驗即可。19．【答案】（1）解：如圖，點D即為所求；（2）解：∵M是BC的中點．∴CM=12∵CD=AB=8，∴MD=CM+CD=3+8=11【解析】【分析】（1）根據線段、射線的定義即可完成作圖；

（2）根據線段中點定義得出CM=3，進而得出MD的長即可。20．【答案】（1）40；72（2）解：A組人數所占百分比為440×100%補全圖形如下：（3）不合理.理由：此次“知識競答”活動隨機抽查的是七年級學生，產生的樣本對于全校學生而言不具有代表性（合理即可）【解析】【解答】（1）解：本次知識競答共抽取七年級同學12÷30%則D組的人數為40-（4+12+16）=8（名）∴D組成績在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角為36故答案為40、72

【分析】（1）本次知識競答共抽取七年級同學=B組的人數÷B組的人數所占的百分比，列式計算；D組成績在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角的度數=360°×D組的人數所占的百分比，列式計算.

（2）先求出A和B組的人數所占的百分比，再補全扇形統(tǒng)計圖；然后補全頻數直方圖.

（3）利用抽樣調查要具有代表性，全面性，由此可作出判斷.21．【答案】解：設橙汁的單價為x元/杯，則奶茶的單價為（x＋2）元/杯．根據題意得2（x＋2）＋3x＝29，解得：x＝5，x＋2＝5＋2＝7，答：橙汁的單價為5元/杯，奶茶的單價為7元/杯．【解析】【分析】設橙汁的單價為x元/杯，則奶茶的單價為（x＋2）元/杯，根據題意列出方程2（x＋2）＋3x＝29，再求解即可。22．【答案】（1）15（2）解：補全圖3如下：x+3x?4x+1x?2xx+2x?1x+4x?3（3）解：A；補全圖形如下：－14362－2105；B