北師大版八年級數學上冊《第一章 勾股定理》單元測試卷帶答案

第第頁北師大版八年級數學上冊《第一章勾股定理》單元測試卷帶答案一、單選題1．學了“勾股定理”后，甲、乙兩位同學的觀點如下：甲：如果是直角三角形，那么一定成立；乙：在中，如果，那么不是直角三角形．對于兩人的觀點，下列說法正確的是（）A．甲對，乙錯 B．甲錯，乙對 C．兩人都錯 D．兩人都對2．如圖，在中，分別以，為邊向外作正方形，面積分別為和，若與，則的長為（）A．4 B．2 C． D．33．為預防新冠疫情，民生大院入口的正上方處裝有紅外線激光測溫儀（如圖所示），測溫儀離地面的距離米，當人體進入感應范圍內時，測溫儀就會自動測溫并報告人體體溫．當身高為米的市民正對門緩慢走到離門米的地方時（即米），測溫儀自動顯示體溫，則人頭頂離測溫儀的距離等于（）A．米 B．米 C．米 D．米4．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠ABO＝60°，若矩形的對角線長為6．則線段AD的長是（）A．3 B．4 C．2 D．35．如圖是一圓柱玻璃杯，從內部測得底面半徑為，高為，現(xiàn)有一根長為的吸管任意放入杯中，則吸管露在杯口外的長度最少是（）A． B． C． D．6．如圖，已知矩形紙片，AB=4，BC=3，點在邊上，將沿折疊，點落在點處，PE，分別交于點，F(xiàn)，且，則的長為（）A． B． C． D．7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（）A． B． C． D．28．如圖，有一個水池，水面是一個邊長為尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面、求這根蘆葦的長度是多少尺？設蘆葦的長度是尺，根據題意，可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，過矩形對角線的交點，作對角線的垂線，交于點，交于點，若AE=3，BF=5，則的長等于（）A． B． C． D．10．在Rt中.以為圓心，AM的長為半徑作弧，分別交AC，AB于點M，N.再分別以M，N為圓心，適當長度為半徑畫弧，兩弧交于點.連接AP，并延長AP交BC于點.過點作于點，垂足為，則DE的長度為（）A． B． C．2 D．1二、填空題11．小明想知道學校旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余1米，當他把繩子下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿高度為米．12．下圖是公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角，而走“捷徑”，于是在草坪內走出了一條不該有的“路”.已知米，米，只為少走米的路.13．若的三邊，b，滿足，則的面積是．14．如圖，矩形ABCD中，AB=2，CB=4，CB在數軸上，點C表示的數是，若以點C為圓心，對角線CA的長為半徑作弧交數軸的正半軸于點P，則點P表示的數是.15．有一根長7cm的木棒，要放進長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，(填“能”或“不能”)放進去。16．如圖所示的網格是正方形網格，點A，B，C，D，E是網格線交點，則的度數為．17．如圖是用八個全等的直角三角形排成的“弦圖”．記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為，若正方形的邊長為，則．三、解答題18．如圖和，垂足分別為D，E，BE=CD=5，AC=13．（1）求的度數；（2）求線段的長度．19．如圖，在中，于，AC=5，BC=9，AD=4，求的長．20．如圖，有兩根長桿隔河相對，一桿DC高3m，另一桿AB高2m，兩桿相距BC為5m，兩根長桿都與地面垂直，現(xiàn)兩桿頂部各有一只魚鷹，他們同時看到兩桿之間的河面上E處浮出一條小魚，于是同時以同樣的速度飛來奪魚，結果兩只魚鷹同時叼住小魚，求兩桿底部距小魚的距離各是多少米？（假設小魚在此過程中保持不變）．21．如圖，一輛卡車裝滿貨物后，高4米，寬3米．這輛卡車能通過橫截面如圖所示(上面是一個半圓，下面是長方形)的隧道嗎？22．如圖，飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米.飛機每小時飛行多少千米？23．如圖所示，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，動點P從點C出發(fā)沿C﹣A﹣B以每秒2個單位的速度運動，到達點B時停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．（1）AC＝．（2）時，AP的長為．點P在AB邊上時，線段AP的長為（用含t的代數式表示）．（3）當點P在AB的中垂線上時，求t的值．（4）如圖②，當點P在AB上運動時，連結CP，作點A關于CP的對稱點A'，連結A'C，A'P．當存在△A'PC的邊與△ABC的邊平行時，直接寫出t的值．24．圖是一個長、寬、高分別為4cm，3cm，5cm的長方體，一只螞蟻從頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬行至點B，爬行的最短路程是多少？參考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】1212．【答案】2013．【答案】3014．【答案】15．【答案】能16．【答案】45°17．【答案】1818．【答案】（1）（2）719．【答案】220．【答案】3m和2m21．【答案】解：取半圓的圓心O，使得OB=1.5米，如圖在Rt△AOB中，由勾股定理得：OB2+AB2=OA2所以1.52+AB2=2.52所以AB=2所以AH=AB+BH=2+2.6=4.6因為4.6>4所以這輛卡車能沿著隧道中間順利通過．22．【答案】150m/s23．【答案】（1）4（2）3；2t﹣4（3）解：如圖，設的垂直平分線與交于點

∵∴當點在上時∴∴∴；

當點與點重合時∴；

綜上所述，的值為或；（4）解：的值為或．24．【答案