湖南省懷化市2024-2025學年高二數(shù)學10月聯(lián)考試題

PAGE8-湖南省懷化市2024-2025學年高二數(shù)學10月聯(lián)考試題留意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－x>0}，B＝{x|3x>3}，則A.A∩B＝B.A∩B＝AC.A∪B＝BD.A∪B＝A2.“m>1”是“曲線表示橢圓”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.兩座燈塔A和B與海洋視察站C的距離分別為3km，5km，燈塔A在視察站C的北偏東20°方向上，燈塔B在視察站C的南偏東40方向上，則燈塔A與B的距離為A.6kmB.4kmC.7kmD.5km4.已知橢圓C：的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓C上的動點，|PF1|＋|PF2|＝10，|PF1|的最小值為1，則C的焦距為A.10B.8C.6D.45.已知數(shù)列{an}滿意an＝2n－1，則A.(1－)B.(1－)C.(1－)D.(1－)6.已知二次函數(shù)f(x)＝ax2－x＋c(x∈R)的值域為[0，＋∞)，則的最小值為A.3B.6C.9D.127.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a1<0，S13＝0，則使得Sn≤an的n的最大值為A.12B.13C.14D.158.已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，a2－c2＝b2，tanA＝2，則C＝A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。9.若橢圓C：的一個焦點坐標為(0，1)，則下列結(jié)論中正確的是A.m＝2B.C的長軸長為C.C的短軸長為2D.C的離心率為10.當x>0時，下列函數(shù)最小值為2的是A.y＝x(2－x)B.y＝C.y＝＋D.y＝x2＋－111.已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，cos2A－cos2B－cos2C＝cosAcosB＋cosC－cos2B，且c＝，則下列結(jié)論中正確的是A.C＝B.C＝C.△ABC面積的最大值為D.△ABC面積的最大值為12.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S2024<S2024<S2024，設(shè)bn＝anan＋1an＋2，則數(shù)列{}的前n項和為Tn，則下列結(jié)論中正確的是A.a2024>0B.a2024<0C.a2024·a2024>a2024·a2024D.n＝2024時，Tn取得最大值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，a＝3，b＝，sinA＝，則B＝。14.若命題“x0∈R，mx02＋mx0＋1<0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是。15.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，a2＝3，λSn＝3an－1，則Sn＝。16.已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：的兩個焦點，若C上存在點M滿意＝0，則實數(shù)m的取值范圍是。四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，a1＝1，a2是a1與a6的等比中項。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)記bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。18.(12分)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，a＝2，F(xiàn)為線段AC上一點，CF＝BF，有下列條件：①c＝2；②b＝2；③sin∠ABC＋cos∠ABC＝0。請從以上三個條件中任選兩個，求∠CBF的大小和△ABF的面積。19.(12分)已知函數(shù)f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋8。(1)當a＝－1時，求不等式f()≤0的解集；(2)求不等式f(x)>0的解集。20.(12分)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，，a、b、c成等差數(shù)列。(1)求的值；(2)若sinB＝，求a：b：c的值。21.(12分)在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝(1＋)an＋。(1)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的通項公式；(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn。