抽樣分布課件

抽樣分布課件一、分布首先回顧以前學(xué)過得5類分布族:本節(jié)將介紹其她幾類分布族,她們將在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中起著重要得作用、1、

函數(shù)

函數(shù)得性質(zhì):2、

分布(補(bǔ)充內(nèi)容)

定義3、

分布得性質(zhì)

性質(zhì)1注:指數(shù)分布為特殊得其中證性質(zhì)2(可加性)4、

分布

定義1、8定理1、6注證大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜性質(zhì)1證明性質(zhì)2(此性質(zhì)可以推廣到多個(gè)隨機(jī)變量得情形)性質(zhì)3定理1、7分布(補(bǔ)充內(nèi)容,不講)1、?分布得密度函數(shù)

定義2、?分布得圖象特征

O1O1O13、?分布得性質(zhì)

性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3二、t分布族1、t分布

定義1、9t分布又稱學(xué)生氏(Student)分布、學(xué)生氏定理1、8證此問題可以利用商得概率密度計(jì)算公式計(jì)算、2、t分布得密度函數(shù)因此再由商得概率密度計(jì)算公式可得因而定理1、8成立。3、t分布得圖象特征

當(dāng)n充分大時(shí),其圖形類似于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量概率密度得圖形、利用Stirling公式可以證明利用重要極限可以證明因而4、t分布得性質(zhì)

性質(zhì)1性質(zhì)2此分布得數(shù)學(xué)期望不存在、三、F分布定義1、101、F分布

2、F分布得密度函數(shù)

定理1、9證明利用兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量商得概率密度函數(shù)計(jì)算公式可得根據(jù)定義可知,3、F分布得幾何特征

4、F分布得性質(zhì)

性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3定理1、10則意義:在方差分析中有重要作用例1解且兩者獨(dú)立,由定義1、9可知重點(diǎn):利用三種分布定義做題解例2例3解

四概率分布得分位數(shù)1、定義2、常用分布得上側(cè)分位數(shù)記號分布

N(0,1)

t(n)F(n1,n2)

記號3、查表法(1)若X得分布密度關(guān)于y軸對稱,則xyO特例:附表2-1根據(jù)正態(tài)分布得對稱性知附表2-20、950、975由分布得對稱性知附表3-1附表3-2在Matlab中求解(2)若X得分布密度無對稱性,附表4-1(表4只詳列到n=60為止)、附表4-2附表4-3例如:費(fèi)歇資料費(fèi)歇(R、A、Fisher)公式:此外,還可利用關(guān)系附表5附表8證五、正態(tài)總體樣本均值和方差得分布1、單個(gè)總體樣本均值得分布定理1、11證所以2、單個(gè)總體樣本方差得分布定理1、12注自由度減少一個(gè)!減少一個(gè)自由度得原因:事實(shí)上,她們受到一個(gè)條件得約束:證因而構(gòu)造正交矩陣T使得,因而又由于證且兩者獨(dú)立,由t

分布得定義知定理1、133、單個(gè)總體修正樣本均方差得分布4、兩個(gè)正態(tài)總體樣本均值差得分布定理1、14總體X和Y,則證由定理1、11及定理1、12,知定理1、15總體X和Y,則5、兩個(gè)正態(tài)總體樣本方差商得分布證六、一些非正態(tài)總體樣本均值得分布1、問題得提出抽樣分布得精確分布可以歸屬到計(jì)算隨機(jī)變量或隨機(jī)向量函數(shù)得分布,但就是從關(guān)于隨機(jī)變量或隨機(jī)向量函數(shù)得分布介紹中可以看到計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜,因而對于一般總體情形下得抽樣分布得計(jì)算幾乎無法完成,因而對于一般情形,我們一方面可以考慮特殊總體情形下得抽樣精確分布,另一方面考慮大樣本情形下抽樣分布得漸近分布。2、特殊情形下抽樣分布得精確分布例4(p26例1、14)解由二項(xiàng)分布得可加性可知因此例5(p26例1、15)解由泊松分布得可加性可知因此例6(p27例1、16)解由于指數(shù)分布就是

(1,),因而由其可加性可知因此故3、一般情形下樣本均值得漸近分布定理1、16即證由林德貝格－列維中心極限定理可知因而例7(p27例1、17)解由例1、14可知,其精確分布為由定理1、16可知,其漸近分布為正態(tài)分布4、一般情形下樣本方差得漸近分布定理1、17定理1、18定理1、17與定理1、18證明有點(diǎn)復(fù)雜,因而省略,可以參閱其她參考書。附表2-1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表z01234567890、00、10、20、30、40、50、60、70、80、91、01、11、21、31、41、51、60、50000、53980、57930、61790、65540、69150、72570、75800、78810、81590、84130、86430、88490、90320、91920、93320、94520、50400、54380、58320、62170、65910、69500、72910、76110、79100、81860、84380、86650、88690、90490、92070、93450、94630、50800、54780、58710、62550、66280、69850、73240、76420、79390、82120、84610、86860、88880、90660、92220、93570、94740、51200、55170、59100、62930、66640、70190、73570、76730、79670、82380、84850、87080、89070、90820、92360、93700、94840、51600、55570、59480、63310、67000、70540、73890、77030、79950、82640、85080、87290、89250、90990、92510、93820、94950、51990、55960、59870、63680、67360、70880、74220、77340、80230、82890、85310、87490、89440、91150、92650、93940、95050、52390、56360、60260、64060、67720、71230、74540、77640、80510、83150、85540、87700、89620、91310、92780、94060、95150、52790、56750、60640、64430、68080、71570、74860、77940、80780、83400、85770、87900、89800、91470、92920、94180、95250、53190、57140、61030、64800、68440、71900、75170、78230、81060、83650、85990、88100、89970、91620、93060、94300、95350、53590、57530、61410、65170、68790、72240、75490、78520、81330、83890、86210、88300、90150、91770、93190、94410、95451、645附表2-2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表z01234567891、61、71、81、92、02、12、22、32、42、52、62、72、82、93、00、94520、95540、96410、97130、97720、98210、98610、98930、99180、99380、99530、99650、99740、99810、99870、94630、95640、96480、97190、97780、98260、98640、98960、99200、99400、99550、99660、99750、99820、99900、94740、95730、96560、97260、97830、98300、98680、98980、99220、99410、99560、99670、99760、99820、99930、94840、95820、96640、97320、97880、98340、98710、99010、99250、99430、99570、99680、99770、99830、99950、94950、95910、96710、97380、97930、98380、98710、99040、99270、99450、99590、99690、99770、99840、99970、95050、95990、96780、97440、97980、98420、98780、99060、99290、99460、99600、99700、99780、99840、96980、95150、96080、96860、97500、98030、98460、98810、99090、99310、99480、99610、99710、99790、99850、99980、95250、96160、96930、97560、98080、98500、98840、99110、99320、99490、99620、99720、99790、99850、99990、95350、96250、97000、97620、98120、98540、98870、99130、99340、99510、99630、99730、99800、99860、99990、95450、96330、97060、97670、98170、98530、98900、99160、99360、99520、99640、99740、99810、99861、00001、96附表4-1=0、250、100、050、0250、010、005123456789101112131415161、3232、7734、1085、3856、6267、8419、03710、21911、38912、54913、70114、84515、98417、11718、24519、3692、7064、6056、2517、7799、23610、64512、01713、36214、68415、98717、27518、54919、81220、06422、30723、5423、8415、9917、8159、48811、07112、59214、06715、50716、91918、30719、67521、02622、36223、68524、99626、2965、0247、3789、34811、14312、83314、44916、01317、53519、02320、48321、92023、33724、73626、11927、48828、8456、6359、21011、34513、27715、08616、81218、47520、09021、66623、20924、72526、21727、68829、14130、57832、0007、87910、59712、83814、86016、75018、54820、27821、95523、58925、18826、75728、29929、89131、31932、80134、267分布表17、535=0、9950、990、9750、950、900、75123456789101112131415160、0100、0720、2070、4120、6760、9891、3441、7352、1562、6033、0743、5654、0754、6015、1420、0200、1150、2970、5540、8721、2391、6462、0882、5583、0533、5714、1074、6605、2295、8120、0010、0510、2160、4840、8311、2371、6902、1802、7003、2473、8164、4045、0095、6296、2626、9080、0040、1030、3520、7111、1451、6352、1672、7333、3253、9404、5755、2265、8926、5717、2617、9620、0160、2110、5841、0641、6102、2042、8333、4904、1684、8655、5786、3047、0427、7908、5479、3120、1020、5751、2131、9232、6753、4554、2555、0715、8996、7377、5848、4389、29910、16511、03711、9123、247附表4-2分布表=0、250、100、050、0250、010、0051718192021222324252627282930313220、48921、60522、71823、82824、93526、03927、14128、24129、33930、43531、52832、62033、71134、80035、88736、97324、76925、98927、20428、41229、61530、81332、00733、19634、38235、56336、74137、91639、08740、25641、42242、58527、58728、86930、14431、41032、67133、92435、17236、41537、65238、88540、11341、33742、55743、77344、98546、19430、19131、52632、85234、17035、47936、78138、07639、36440、64641、92343、19444、46145、71246、97948、23249、48033、40934、80536、19137、56638、93240、28941、63842、98044、31445、64246、96348、27849、58850、89252、19153、48635、71837、15638、58239、99741、40142、79644、18145、55946、92848、29049、64550、99352、33653、67255、00356、32834、382附表4-3分布表附表3-1

=0、250、100、050、0250、010、005123456789101112131415161、00000、81650、76490、74070、72670、71760、71110、70640、70270、69980、69740、69550、69380、69240、69120、69013、07771、88561、63771、53321、47591、43981、41491、39681、38301、37221、36341、35621、35021、34501、34061、33686、31382、92002、35342、13182、01501、94321、89461、85951、83311、81251、79591、78231、77091、76131、75311、745912、70624、30273、18242、77642、57062、44692、36462、30602、26222、22812、20102、17882、16042、14482、13152、119931、82076、96464、54073、74693、36493、14272、99802、89652、82142、76382、71812、68102、65032、62452、60252、583563、65749、92485、84094、60414、03223、70743、49953、35543、24983、16933、10583、05453、01232、97682、94672、9208分布表1、8125附表3-2

=0、250、100、050、0250、010、005123456789101112131415161、00000、81650、76490、74070、72670、71760、71110、70640、70270、69980、69740、69550、69380、69240、69120、69013、07771、88561、63771、53321、47591、43981、41491、39681、38301、37221、36341、35621、35021、34501、34061、33686、31382、92002、35342、13182、01501、94321、89461、85951、83311、81251、79591、78231、77091、76131、75311、745912、70624、30273、18242、77642、57062、44692、36462、30602、26222、22812、20102、17882、16042、14482、13152、119931、82076、96464、54073、74693、36493、14272、99802、89652、82142、76382、71812、68102、65032、62452、60252、583563、65749、92485、84094、60414、03223、70743、49953、35543、24983、16933、10583、05453、01232、97682、94672、92082、1315分布表附表8分布表

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