5.5有理數(shù)的減法（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊

5.5有理數(shù)的減法（分層練習(xí)）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2021·上?！ち昙壠谀┮韵聰⑹鲋?，不正確的是（）A．減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)B．兩個正數(shù)的和一定是正數(shù)C．兩個負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)D．在數(shù)軸上，零右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)都是正數(shù)【答案】C【分析】利用有理數(shù)的加法，減法法則和數(shù)軸的意義進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、有理數(shù)的減法法則為：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，正確；B、兩個正數(shù)的和一定是正數(shù)，正確；C、兩個負(fù)數(shù)的差不一定是負(fù)數(shù)，例如（?1）?（?5）＝?1＋5＝4，不正確，符合題意；D、在數(shù)軸上，零右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)都是正數(shù)，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法，正數(shù)和負(fù)數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，有理數(shù)的加法．對于錯誤的命題只要舉出反例使它不成立即可，這是解題的關(guān)鍵．2．（2022·上海寶山·統(tǒng)考二模）若數(shù)軸上表示－1和－3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是（

）A． B．－2 C．2 D．4【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式計算即可得解．【詳解】解：AB=|1（3）|=2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及有理數(shù)的減法運(yùn)算，正確表示數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離并準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．二、填空題3．（2021秋·上海嘉定·六年級?？计谥校┯嬎悖?（）=___________．【答案】1##【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得．【詳解】解：1（）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4．（2021秋·上海楊浦·六年級期中）__減去的差是．【答案】7.7【分析】根據(jù)被減數(shù)=減數(shù)+差，可直接得出【詳解】解：根據(jù)題意可得，這個數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，理解題意是解題關(guān)鍵．5．（2021秋·上海徐匯·六年級統(tǒng)考期中）__________；【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的計算規(guī)則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計算，掌握計算方法即可解題．6．（2021秋·上?！ち昙壭？计谀┤绻麛?shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為，那么在點(diǎn)A左邊且到點(diǎn)A距離為個單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是______．【答案】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小即可進(jìn)行求解．【詳解】解：點(diǎn)A左邊且到點(diǎn)A距離為個單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的特征，左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比右邊的小，掌握數(shù)軸上數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵．7．（2021秋·上?！ち昙壠谥校┯嬎悖篲_．【答案】【分析】先得出最簡公分母為12，再進(jìn)行通分和約分運(yùn)算即可求出答案．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，對于異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，先要通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．8．（2021秋·上海·六年級?？计谥校┤绻鸄、B兩地的高度分別為海拔70米、海拔－210米，那么A地比B地高_(dá)_______米．【答案】280【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：海平面以下記為負(fù)，則海平面以上就記為正，兩地地勢相差就是海拔高度差，即可直接得出結(jié)論．【詳解】解：70（210）=280（米），所以A地比B地高280米；故答案為：280．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9．（2022秋·上海楊浦·六年級校考期中）計算：=________________．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．據(jù)此計算即可．【詳解】解：==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵．10．（2021·上海·六年級期末）計算：____．【答案】【詳解】【分析】利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計算即可．原式，故答案為：．11．（2020秋·六年級校考課時練習(xí)）（1）（－3）－________=1

（2）________－7=－2【答案】

（4）

5【分析】（1）根據(jù)“減數(shù)=被減數(shù)差”計算；（2）根據(jù)“被減數(shù)=差+減數(shù)”計算．【詳解】解：（1）利用減數(shù)等于被減數(shù)減差，（3）1=（3）+（1）=4；（2）利用被減數(shù)等于減數(shù)加差，7+（2）=5．故答案為4；5．【點(diǎn)睛】本題考查減法算式各部分之間的關(guān)系，理解減法算式各部分名稱及其關(guān)系是解題關(guān)鍵．12．（2021秋·上?！ち昙壣虾Ｊ忻褶k新世紀(jì)中學(xué)校考期末）數(shù)軸上表示的點(diǎn)離表示的點(diǎn)的距離是________．【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)即可求得．【詳解】解：，故數(shù)軸上表示的點(diǎn)離開表示的點(diǎn)的距離是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，用數(shù)軸上右邊所表示的數(shù)減去左邊所表示的數(shù)．13．（2021秋·上海浦東新·六年級上海市浦東模范中學(xué)東校?？计谀┯嬎悖篲_____．【答案】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加減運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題14．（2021秋·上海嘉定·六年級?？计谥校┯嬎悖?（0.5）2【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．【詳解】解：1（0.5）2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減法法則進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．15．（2022春·上海普陀·六年級校聯(lián)考期末）計算：．【答案】2【分析】首先將正數(shù)，負(fù)數(shù)分別結(jié)合，再計算即可．【詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，適當(dāng)?shù)倪x擇運(yùn)算律使計算更簡單．16．（2021秋·上海松江·六年級?？计谀┯嬎悖海敬鸢浮俊痉治觥肯热ダㄌ?，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去括號法則、有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵．17．（2022春·六年級單元測試）．【答案】【分析】原式去括號，再通分計算即可求解．【詳解】解：==．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算．18．（2022春·上?！ち昙壠谥校┯嬎悖骸敬鸢浮俊痉治觥肯葘Х?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再將所求式子通分計算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算；能夠正確通分，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．19．（2022春·上海·六年級階段練習(xí)）計算：．【答案】【分析】把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，通分為同分母分?jǐn)?shù)加減法，利用有理數(shù)加減法的計算方法進(jìn)行計算即可．【詳解】解：＝﹣（﹣）＝﹣（﹣）＝﹣（﹣）＝＝．【點(diǎn)睛】本題有理數(shù)加減法的計算方法，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，通分為同分母分?jǐn)?shù)加減法，是正確計算的前提．20．（2022秋·上海普陀·六年級?？计谥校┯嬎悖海敬鸢浮俊痉治觥肯热ダㄌ?，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再將整數(shù)與整數(shù)，分母相同的分?jǐn)?shù)放在一起計算，注意也可以看成，也就是說既可以看成減法，也可以看成加法，注意交換位置時要與數(shù)字前面的符號一起交換．【詳解】解：＝＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，交換位置時與數(shù)字前面的符號一起交換是解題的關(guān)鍵．21．（2022秋·上海寶山·六年級?？茧A段練習(xí)）．【答案】9【詳解】解：原式＝＝6+3＝9【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．（2022秋·上海閔行·六年級統(tǒng)考期中）計算：【答案】0【詳解】解：=0．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵．23．（2021秋·上海徐匯·六年級統(tǒng)考期中）【答案】【分析】首先把2.6與1.6結(jié)合，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法則運(yùn)算即可．【詳解】解：原式===．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則．24．（2021秋·上海虹口·六年級上海市民辦新復(fù)興初級中學(xué)校考期中）計算：．【答案】【分析】先用加法交換律將分母相同的分?jǐn)?shù)移到一起，再用加法結(jié)合律將同分母分?jǐn)?shù)相加，最后再將所得的結(jié)果相加．【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查有有理數(shù)的加法運(yùn)算，能夠用加法交換律，和加法結(jié)合律，進(jìn)行簡便運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．25．（2022春·上海徐匯·六年級統(tǒng)考期末）計算：．【答案】【分析】先去括號，再同分母計算，即可得答案．【詳解】解：=，=，=，=．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減計算，注意運(yùn)算順序，做題的關(guān)鍵是先去括號，同分母計算．【能力提升】一、填空題1．（2022春·上?！ち昙壭？茧A段練習(xí)）__________【答案】【分析】根據(jù)實數(shù)的混合運(yùn)算法則計算即可．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)運(yùn)算法則．2．（2022秋·上海崇明·六年級?？计谥校┰跀?shù)、、、、…、、的每個數(shù)字前添上“+”或“”，使得算出的結(jié)果是一個最小的非負(fù)數(shù)，請寫出符合條件的式子：________．【答案】【分析】由（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005=1，因為1到2010的和為奇數(shù)，所以不論如何加減最后值一定為奇數(shù)．所以1是最小的非負(fù)數(shù)．【詳解】∵（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005=1，0為最小的非負(fù)數(shù)，∴符合條件的式子：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010．故答案為1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于推出（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005=1，然后去掉括號即可．3．（2021秋·上海·六年級期中）計算：__．【答案】【分析】有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法，熟記運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．（2021秋·上海普陀·六年級統(tǒng)考期中）計算：＝_________________．【答案】﹣【分析】先去小括號，再利用減法法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】:解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、解答題5．（2022春·六年級單元測試）．【答案】【分析】同一級的運(yùn)算，按從左往右的順序計算即可．【詳解】解：=．【點(diǎn)睛】計算四則混合運(yùn)算時，要按照運(yùn)算順序，先算乘除，后算加減，同一級運(yùn)算，按從左到右的運(yùn)算順序計算，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的，如果既含有小括號又含有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的．6．（2022秋·上海崇明·六年級?？计谥校┤?，，，，，計算的值.【答案】7或11【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，確定a、b、c的值，從而求得所求式子的值.【詳解】解：∵，，∴a=±2,b=±3,c=±6,又∵，∴a+b＜0，b+c＞0∴a=±2、b=3、c=6∴=236=11或=236=7【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算和絕對值的相關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)a、b、c的值確定.7．（2021秋·上?！ち昙壠谥校┯嬎悖海敬鸢浮?【分析】先化簡消去絕對值，再小數(shù)與小數(shù)結(jié)合，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)結(jié)合，最后根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題．【詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法，盡量用簡便方法計算．8．（2021春·上?！ち昙壭？茧A段練習(xí)）某店在2021年的“雙十一”活動中對顧客實行優(yōu)惠購物，優(yōu)惠規(guī)定如下：(1)如果一次性購物在400元以內(nèi)，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；(2)如果一次性購物超過400元的，可以先享受“天貓”每滿400元減50元的優(yōu)惠政策（不設(shè)上限）進(jìn)行減扣，然后再給予八折優(yōu)惠．①程叔叔在該網(wǎng)店購買了一臺標(biāo)價750元的吸塵器，他應(yīng)付多少元?②王老師先在該網(wǎng)店為女兒購買了一臺臺燈，付款198元.后來想到家里的榨汁機(jī)壞了，又上這家網(wǎng)店花了816元買了一臺榨汁機(jī)，如果王老師一次性購買，只需要付款多少元?【答案】(1)560元；(2)952元．【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠條件，將750元減去50元，再