專題03相反數(shù)與絕對值之十大考點(原卷版)

專題03相反數(shù)與絕對值之十大考點【考點導航】目錄TOC\o"13"\h\u【典型例題】 1【考點一相反數(shù)的定義】 1【考點二化簡多重符號】 2【考點三判斷是否互為相反數(shù)】 3【考點四相反數(shù)的應用】 4【考點五絕對值的意義】 5【考點六求一個數(shù)的絕對值】 6【考點七化簡絕對值】 7【考點八絕對值非負性的應用】 9【考點九利用絕對值比較負有理數(shù)的大小】 11【考點十求解絕對值方程】 12【過關檢測】 14【典型例題】【考點一相反數(shù)的定義】例題：（2023·福建龍巖·統(tǒng)考模擬預測）實數(shù)2023的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2023【變式訓練】1.（2023春·江西南昌·九年級?？茧A段練習）的相反數(shù)是（

）A．3 B．3 C． D．2.（2023·吉林松原·校聯(lián)考三模）的相反數(shù)是（）A．2023 B． C． D．【考點二化簡多重符號】例題：（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）化簡的結果是（

）A． B．20 C． D．【變式訓練】1.（2023·廣東陽江·統(tǒng)考二模）化簡的結果為（

）A． B． C． D．2.（2023·吉林長春·一模）下列計算結果為2的是（

）A． B． C． D．【考點三判斷是否互為相反數(shù)】例題：（2023·吉林長春·東北師大附中?？既＃┫铝懈鹘M數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．3和 B．和 C．和 D．和【變式訓練】1.（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（

）A．和 B．和C．和 D．和2.（2023·遼寧朝陽·校考二模）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．2與【考點四相反數(shù)的應用】例題：（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）已知與互為相反數(shù)，則x等于______．【變式訓練】1.（2023秋·湖南湘西·七年級統(tǒng)考期末）已知與2互為相反數(shù)，那么___________．2.（2023秋·全國·七年級專題練習）若a、b互為相反數(shù)，則a+b+2的值為______．【考點五絕對值的意義】例題：（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點分別對應實數(shù)，下列各式的值最小的是（

）

A． B． C． D．【變式訓練】1.（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級統(tǒng)考期末）數(shù)軸上三點所表示的數(shù)分別為，其中，如果，那么該數(shù)軸的原點的位置應該在（

）

A．點A與點之間 B．點與點之間 C．點A的左邊 D．點C的右邊【考點六求一個數(shù)的絕對值】例題：（2023·河南南陽·統(tǒng)考三模）的絕對值是(

)A． B．2023 C． D．【變式訓練】1.（2023·遼寧鞍山·校考三模）的絕對值是（

）A． B． C．－2023 D．20232.（2023·全國·七年級假期作業(yè)）的絕對值是（

）A． B．7 C． D．【考點七化簡絕對值】例題：（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級哈爾濱市蕭紅中學校考期中）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，

化簡：【變式訓練】1.（2023春·上海浦東新·六年級上海市民辦新竹園中學校考期中）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：．

2.（2023秋·廣西南寧·七年級南寧市天桃實驗學校?？计谀┮阎?，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對應的點分別為，，．(1)填空：，之間的距離為______，，之間的距離為______．(2)化簡：．【考點八絕對值非負性的應用】例題：（2023·全國·九年級專題練習）如果，那么a，b的值為（）A． B．C． D．【變式訓練】1.（2023春·上海浦東新·六年級上海市民辦新竹園中學?？计谥校?，則的值是（

）A． B． C． D．12.（2023秋·貴州畢節(jié)·七年級校聯(lián)考期末）若，則（）A． B． C．5 D．3【考點九利用絕對值比較負有理數(shù)的大小】例題：（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）比較大?。篲____（在橫線上填“＜”、“＞”或“＝”）．【變式訓練】1.（2023春·上海浦東新·六年級校聯(lián)考期末）比較大小：___________2.（2023春·上海松江·六年級統(tǒng)考期中）比較大?。篲__________【考點十求解絕對值方程】例題：（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）解下列方程：(1)(2)(3)(4)【變式訓練】1.（2023秋·遼寧鞍山·七年級統(tǒng)考期末）閱讀材料并回答問題：的含義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對應的點之間的距離；因此可以推斷表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)1對應的點之間的距離．例如，，就是在數(shù)軸上到1的距離為2的點對應的數(shù)，即為或；回答問題：(1)若，則的值是______；(2)利用上述方法解下列方程：①；②【過關檢測】一、選擇題1．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，則的相反數(shù)為(

)A． B． C． D．2．（2023·浙江麗水·統(tǒng)考二模）如圖所示，數(shù)的相反數(shù)是(

)

A． B． C． D．3．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C． D．4．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）下列有理數(shù)的大小關系正確的是（

）A． B． C． D．5．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）下列說法中正確的個數(shù)為（

）符號不相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)；兩個相反數(shù)的和等于；若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定一正一負．A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題6．（2023·江蘇蘇州·蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學校校考模擬預測）有理數(shù)的相反數(shù)是_____．7．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）化簡下列各數(shù)的符號：______，______．8．（2023秋·云南昭通·七年級統(tǒng)考期中）比較大?。篲_______.9．（2023秋·陜西西安·七年級?？计谀┯欣頂?shù)a，b的對應點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則_____b（填寫“＜”，“＝”或“＞”）．10．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）（1）若，則__；（2）若，則__；（3）若，則__，__；（4）若，則__，__；（5）若，則__，__；（6）若，則__，__．三、解答題11．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）化簡下列各數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)．12．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級哈爾濱市第四十七中學?？茧A段練習）在下面的數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，0，，，并用“”把這些數(shù)連接起來．13．（2023春·廣東惠州·七年級博羅縣龍溪中學?？奸_學考試）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)用“”或“”填空：_______0，__________0，_________0．(2)化簡：．14．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）（1）試用“”“”或“”填空：①；②；③；（2）根據(jù)（1）的結果，請你總結任意兩個有理數(shù)、的差的絕對值與它們的絕對值的差的大小關系為；（3）請問，當、滿足什么條件時，？15．（2023秋·江蘇揚州·七年級校考期末）數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完美地結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律，例如；數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為3．(1)直接寫出：線段的長度是，線段的中點表