期中考試B卷壓軸題考點訓(xùn)練（一）（原卷版）

期中考試B卷壓軸題考點訓(xùn)練（一）1．中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負數(shù)（紅色為正，黑色為負）．如圖1表示的算式是，根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是_______．2．多項式最高次項為__________，常數(shù)項為__________．3．對于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．4．已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同類項后不含x3，x2項，則2a+3b的值_____．5．有一個正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對面數(shù)字為a，2的對面數(shù)字為b，那么a+b的值為_____．6．在數(shù)軸上，點（表示整數(shù)）在原點的左側(cè)，點（表示整數(shù)）在原點的右側(cè)．若，且，則的值為_________7．定義：表示不大于x的最大整數(shù)，表示不小于x的最小整數(shù)，例如：，，，．則___________．8．若一個直四棱柱的底面是邊長為2cm的正方形，側(cè)棱長為4cm，則這個直四棱柱的所有棱長之和是_____cm．9．已知數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點間的距離是18，在A、B之間有一點P，若P到A的距離是P到B的距離的，則P點表示的數(shù)是___________．10．數(shù)學(xué)活動課上，小云和小王在討論涂老師出示的一道代數(shù)式求值問題：題目：已知，，求代數(shù)式的值．小云：哈哈！兩個方程有三個未知數(shù)，不能求具體字母的值．不過，好在兩個方程以及所求值代數(shù)式中p，q互換都不受影響小王：嗯，消元思想，肯定要用；運用整體思想把關(guān)于p，q的對稱式，等優(yōu)先整體考慮，運算應(yīng)該會簡便．通過你的運算，代數(shù)式的值為___________．11．畫出下面由11個小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．(1)請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形．(2)小立方體的棱長為3cm，現(xiàn)要給該幾何體表面涂色（不含底面），求涂上顏色部分的總面積．(3)如果在這個組合體中，再添加一個相同的正方體組成一個新組合體，從正面、左面看這個新組合體時，看到的圖形與原來相同，可以有______種添加方法，畫出添加正方體后，從上面看這個組合體時看到的一種圖形．12．已知，(1)化簡：；(2)當時，求的值．13．我國股市交易中，每買賣一次需付交易款的千分之七點五作為交易費用，某投資者以每股50元的價格買入某股票1000股，下表為第一周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋2＋1.5－0.5－4.5＋2.5(1)星期三收盤時，每股是多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價為多少元？最低價是多少元？(3)若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？14．如圖，數(shù)軸上有點a，b，c三點．（1）用“<”將a，b，c連接起來．（2）b－a______0（填“<”“>”，“＝”）；（3）化簡|c－b|－|c－a|＋|a－1|；（4）用含a，b的式子表示下列的最小值．①|(zhì)x－a|＋|x－b|的最小值為_______；②|x－a|＋|x－b|＋|x－c|的最小值為_______．15．如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與點B重合．（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到B點時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為24；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6（單位：cm），由此可得到木棒長為cm．（2）圖中A點表示的數(shù)是，B點表示的數(shù)是．（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：問題：一天，小紅去問曾