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專(zhuān)題01二次函數(shù)的相關(guān)概念(五大題型)【題型1二次函數(shù)的判斷】【題型2利用二次函數(shù)的概念含參數(shù)取值范圍】【題型3二次函數(shù)的一般形式】【題型4二次函數(shù)的函數(shù)值】【題型5根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)】【題型1二次函數(shù)的判斷】1.下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是()A. B.y=3x﹣1 C.y=x2 D.2.下列變量具有二次函數(shù)關(guān)系的是()A.正方形的周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)x B.速度v一定時(shí),路程s與時(shí)間t C.正方形的面積y與邊長(zhǎng)x D.三角形的高一定時(shí),面積y與底邊長(zhǎng)x3.已知函數(shù)y=(m+3)+(m+2)x+3(其中x≠0).(1)當(dāng)m為何值時(shí),y是x的二次函數(shù)?(2)當(dāng)m為何值時(shí),y是x的一次函數(shù)?【題型2利用二次函數(shù)的概念含參數(shù)取值范圍】4.已知函數(shù)y=(m﹣4)x|m﹣2|是關(guān)于x的二次函數(shù),則m的值是()A.0或4 B.0 C.2 D.45.若y=(m﹣2)+5x﹣3是二次函數(shù),則常數(shù)m的值為()A.﹣2 B.2 C.±2 D.不能確定6.二次函數(shù)y=﹣3x2+7x﹣12的二次項(xiàng)系數(shù)為()A.﹣3 B.2 C.7 D.﹣127.函數(shù)y=x2m+x﹣1是二次函數(shù),則m=.8.若y=(k+1)+(k﹣1)x是關(guān)于x的二次函數(shù),則k的值為.【題型3二次函數(shù)的一般形式】9.下列二次函數(shù)中,二次項(xiàng)系數(shù)是﹣3的是()A.y=3x2﹣2x+5 B.y=x2﹣3x+2 C.y=﹣3x2﹣x D.y=x2﹣310.將二次函數(shù)y=﹣2(x﹣2)2化成一般形式,其中二次項(xiàng)系數(shù)為,一次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為.11.二次函數(shù)y=3x﹣x2的二次項(xiàng)系數(shù)是,一次項(xiàng)系數(shù)是.12.二次函數(shù)y=3x﹣的二次項(xiàng)系數(shù)是.【題型4二次函數(shù)的函數(shù)值】13.已知二次函數(shù)y=3(x﹣2)2+1,當(dāng)x=3時(shí),y的值為()A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣314.若函數(shù)y=4x2+1的函數(shù)值為5,則自變量x的值應(yīng)為()A.1 B.﹣1 C.±1 D.15.二次函數(shù)y=x2+2x﹣7的函數(shù)值是8,那么對(duì)應(yīng)的x的值是()A.3 B.5 C.﹣3和5 D.3和﹣516.已知函數(shù)y=x2﹣6x+9,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)值為0.17.y=3x2﹣x+9函數(shù)中自變量為2,則函數(shù)值等于.18.二次函數(shù)y=x2+2x﹣7的函數(shù)值是8,那么對(duì)應(yīng)的x的值是()A.3 B.5 C.﹣3和5 D.3和﹣5【題型5根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)】19.(2021九上·宜昌期末)在某種病毒的傳播過(guò)程中,每輪傳染平均1人會(huì)傳染x個(gè)人,若最初2個(gè)人感染該病毒,經(jīng)過(guò)兩輪傳染,共有y人感染.則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=2(1+x)2B.y=(2+x20.(2020九上·滄州開(kāi)學(xué)考)正方形的邊長(zhǎng)為3,邊長(zhǎng)增加x,面積增加y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為()A.y=(x+3)2B.y=x221.(2020九上·合肥月考)據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù),安徽省2019年第二季度GDP總值約為7.9千億元人民幣,若我省第四季度GDP總值為y千億元人民幣,平均每個(gè)季度GDP增長(zhǎng)的百分率為x,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是()A.y=7.9(1+2x)B.y=7.9(1-x)2C.y=7.9(1+x)2D.y=7.9+7.9(1+x)+7.9(1+x)222.(2021九上·甘州期末)一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為16cm,設(shè)一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2,那么y與x的關(guān)系式是23.(九上·邯鄲月考)矩形周長(zhǎng)等于40,設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x,那么矩形面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式為
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