專題11代數(shù)式（4個知識點3種題型2種中考考法）（原卷版）

專題11代數(shù)式（4個知識點3種題型2種中考考法）【目錄】倍速學(xué)習(xí)四種方法【方法一】脈絡(luò)梳理法知識點1.代數(shù)式的概念知識點2.單項式、多項式與整式知識點3.列代數(shù)式（難點）知識點4.代數(shù)式的讀法及意義（拓展）【方法二】實例探索法題型1.列代數(shù)式表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系題型2.整式一些概念的綜合應(yīng)用題型3.代數(shù)式的實際應(yīng)用【方法三】仿真實戰(zhàn)法考法1.列代數(shù)式考法2.單項式的有關(guān)概念【方法四】成果評定法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系。能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。了解單項式、多項式整式有關(guān)概念，會求單項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式的次數(shù)。通過具體例子感受“同一個代數(shù)式可以表示不同的實際意義”“理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系”?！局R導(dǎo)圖】【倍速學(xué)習(xí)四種方法】【方法一】脈絡(luò)梳理法知識點1.代數(shù)式的概念代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符號的不是代數(shù)式．例如：ax+2b，﹣13，2b23，a+2等．注意：①不包括等于號（＝）、不等號（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、約等號≈．②可以有絕對值．例如：|x|，|﹣2.25|等．【例1】在式子n﹣3、a2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab中代數(shù)式的個數(shù)有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個知識點2.單項式、多項式與整式1、單項式.單項式的概念：如，，1，它們都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．要點：（1）單項式包括三種類型：①數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子；②單獨的一個數(shù)；③單獨的一個字母．（2）單項式中不能含有加減運算，但可以含有除法運算．如：可以寫成。但若分母中含有字母，如就不是單項式，因為它無法寫成數(shù)字與字母的乘積．單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．要點：（1）確定單項式的系數(shù)時，最好先將單項式寫成數(shù)與字母的乘積的形式，再確定其系數(shù)；（2）圓周率π是常數(shù)．單項式中出現(xiàn)π時，應(yīng)看作系數(shù)；（3）當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫；（4）單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)，如：寫成．單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．要點：單項式的次數(shù)是計算單項式中所有字母的指數(shù)和得到的，計算時要注意以下兩點：（1）沒有寫指數(shù)的字母，實際上其指數(shù)是1，計算時不能將其遺漏；（2）不能將數(shù)字的指數(shù)一同計算．2、多項式1.多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式．要點：“幾個”是指兩個或兩個以上．多項式的項：每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項．要點：（1）多項式的每一項包括它前面的符號．（2）一個多項式含有幾項，就叫幾項式，如：是一個三項式．多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．要點：（1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，而是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)．（2）一個多項式中的最高次項有時不止一個，在確定最高次項時，都應(yīng)寫出．升冪排列與降冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列;若按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列．如:多項式2x3y2xy3+x2y45x46是六次五項式,按x的降冪排列為5x4+2x3y2+x2y4xy36,在這里只考慮x的指數(shù),而不考慮其它字母;按y的升冪排列為65x4+2x3y2xy3+x2y4．要點：(1)重新排列多項式時,每一項一定要連同它的正負(fù)號一起移動；(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式,常常按照其中某一個字母的升冪排列或降冪排列．3、整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式．要點：（1）單項式、多項式、整式這三者之間的關(guān)系如圖所示．即單項式、多項式必是整式，但反過來就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．【例2】在代數(shù)式中，單項式的個數(shù)是（）A．6 B．5 C．3 D．4【變式】單項式﹣23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，8 B．﹣2，5 C．2，8 D．﹣8，5【例3】關(guān)于多項式，下列說法錯誤的是（）A．這個多項式是五次四項式B．四次項的系數(shù)是C．常數(shù)項是D．按降冪排列為【變式】多項式x3﹣4x2y3+26的次數(shù)是．【例4】下列代數(shù)式，其中整式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式】下列代數(shù)式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+中，整式有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個知識點3.列代數(shù)式（難點）（1）定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．（2）列代數(shù)式五點注意：①仔細(xì)辨別詞義．列代數(shù)式時，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．③注意運算順序．列代數(shù)式時，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級運算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級運算，要把代數(shù)式中代表低級運算的這部分括起來．④規(guī)范書寫格式．列代數(shù)時要按要求規(guī)范地書寫．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時不加括號，什么時要加括號．注意代數(shù)式括號的適當(dāng)運用．⑤正確進(jìn)行代換．列代數(shù)式時，有時需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換．【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個問題1．在同一個式子或具體問題中，每一個字母只能代表一個量．2．要注意書寫的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡寫作“?”或者省略不寫．3．在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除號），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式．【例5】一件衣服原來標(biāo)價x元，現(xiàn)在打九折銷售，現(xiàn)在的價格為_____元．【變式1】某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個社團(tuán)參加．已知參加體育類社團(tuán)的有m人，參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多6人，參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的多2人，則參加三類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為（用含m的代數(shù)式表示）．【變式2】用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．知識點4.代數(shù)式的讀法及意義（拓展）【例6】代數(shù)式的意義是（）A．x除以x加8B．x加8除xC．x與8的和除以xD．x除以x與8的和所得的商【變式1】用代數(shù)式表示“2a與3的差”為（）A．2a﹣3 B．3﹣2a C．2（a﹣3） D．2（3﹣a）【變式2】某超市的蘋果價格如圖，試說明代數(shù)式100﹣9.8x的實際意義．【方法二】實例探索法題型1.列代數(shù)式表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系一、單選題1．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）植樹節(jié)，某校需完成一定的植樹任務(wù)，其中九年級共種了任務(wù)數(shù)的一半，八年級種了剩下任務(wù)數(shù)的，七年級共種了a棵樹苗．則該校植樹的任務(wù)數(shù)為（

）棵．A． B． C． D．2．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份比1月份減少了，3月份比2月份增加了，則3月份的產(chǎn)值是（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元3．（2022秋·江蘇南京·七年級南京玄武外國語學(xué)校校聯(lián)考期中）某船在相距的A、B兩個碼頭之間航行，若該船在靜水中的速度是，水流速度是，則該船從A到B順?biāo)旭偟臅r間比從B到A逆水行駛的時間少（

）A． B．C． D．4．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）x是兩位數(shù)，y是一位數(shù)，如果把x置于y的左邊，那么所成的三位數(shù)應(yīng)表示為（）A． B． C． D．二、填空題5．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）一件商品的進(jìn)價是元，提價后出售，則這件商品的售價是元．6．（2022秋·江蘇徐州·七年級?？计谥校┮粋€兩位數(shù)，個位數(shù)是，十位數(shù)是，這個兩位數(shù)為．7．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，則這個兩位數(shù)是．題型2.整式一些概念的綜合應(yīng)用一、單選題1．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）下列說法錯誤的是（）A．是二次三項式 B．a(chǎn)是單項式 C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是62．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）下列式子中屬于二次三項式的是（）A． B．C． D．3．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）觀察這一系列單項式的特點：，，，，…那么第8個單項式為（）A． B． C． D．4．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）探索規(guī)律：觀察下面的一列單項式：、、、、、…，根據(jù)其中的規(guī)律得出的第9個單項式是（

）A． B． C． D．二、填空題5．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）若多項式是一個關(guān)于，的四次四項式，則的值為．6．（2023秋·江蘇揚州·七年級統(tǒng)考期末）按規(guī)律排列的單項式：，，，，，…，則第個單項式是．7．（2021秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）請你寫出一個單項式，使它的系數(shù)是3，次數(shù)是2，這個單項式是．三、解答題8．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）已知多項式與單項式的次數(shù)相同．(1)求m的值；(2)把這個多項式按x的降冪排列．9．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）已知多項式是六次四項式，且單項式的次數(shù)和該多項式的次數(shù)相同，求m，n的值．10．（2022·江蘇·七年級假期作業(yè)）把下列各代數(shù)式的序號填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：

①2a2b+；②；③0；④；⑤﹣mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k單項式集合：{}；多項式集合：{}；二項式集合：{}．11．（2022秋·江蘇南京·七年級南京市竹山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知是關(guān)于的二次三項式，在數(shù)軸上A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是、．(1)______，______．(2)若點為數(shù)軸上一點，且，求的值；(3)在數(shù)軸上，若點以每秒2個單位的速度從A點出發(fā)，點Q以每秒4個單位的速度從B點出發(fā)，運動時間為秒，經(jīng)過幾秒后，點、Q兩點相距4個單位長度？12．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）如果關(guān)于x、y的多項式是三次三項式，試探討、n的取值情況．13．（2021秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）【做一做】列代數(shù)式（1）已知一個三位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，則這個三位數(shù)可表示為；（2）某地區(qū)夏季高山的溫度從山腳處開始每升高100米，降低0.7℃，若山腳溫度是28℃，則比山腳高x米處的溫度為℃；（3）已知某禮堂第1排有18個座位，往后每一排比前一排多2個座位．則第n排共有座位數(shù)個．【數(shù)學(xué)思考】（4）上面所列的代數(shù)式都屬于我們所學(xué)習(xí)的整式中的；（5）請你任意寫一個關(guān)于x的這種類型的數(shù)字系數(shù)的二次式；（6）用字母表示系數(shù)，寫一個關(guān)于x的二次三項式，并注明字母系數(shù)應(yīng)滿足的條件；【問題解決】（7）若代數(shù)式3x|m|﹣（m﹣2）x+4是一個關(guān)于x的二次三項式，求m的值．14．（2019秋·江蘇鹽城·七年級?？计谥校┤鐖D：在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，是多項式的一次項系數(shù)，是最小的正整數(shù)，單項式的次數(shù)為________，________，________；若將數(shù)軸在點處折疊，則點與點________重合（填“能”或“不能”）；點，，開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向右運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向左運動，秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，則________，________（用含的代數(shù)式表示）；請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.15．（2019秋·江蘇南京·七年級統(tǒng)考期中）分類是研究問題的一種常用方法，我們在學(xué)習(xí)有理數(shù)和代數(shù)式的相關(guān)概念、運算法則時，除了學(xué)到了具體知識，還學(xué)會了分類思考，在進(jìn)行分類時，我們首先應(yīng)明確分類標(biāo)準(zhǔn)，其次要做到分類時既不重復(fù)，也不遺漏．【初步感受】（1）在對多項式，進(jìn)行分類時，如果以項數(shù)作為分類標(biāo)準(zhǔn)，可以分為哪幾類？如果以次數(shù)作為分類標(biāo)準(zhǔn)，可以分為哪幾類？【簡單運用】（2）已知a,b是有理數(shù)，比較ab與ab的大??；【深入思考】（3）已知a,bc是有理數(shù)，且cab＞cab，判斷b,c的符號，并說明理由．題型3.代數(shù)式的實際應(yīng)用一、解答題1．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）將一張長方形的紙對折，如圖①，可得到一條折痕．繼續(xù)對折，對折時每條折痕與上次的折痕保持平行，如圖②．連續(xù)對折三次后，可以得到條折痕，如圖③．回答下列問題：

(1)對折四次可得到條折痕；(2)寫出折痕的條數(shù)與對折次數(shù)之間的關(guān)系．2．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）找規(guī)律，完成下列各題：

(1)如圖①，把正方形看作，．(2)如圖②，把正方形看作，．(3)如圖③，把正方形看作，．(4)計算：．(5)計算：．3．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）翻折是初中階段研究的重要的圖形運動（翻折運動）已知紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面．

(1)若1表示的點與表示的點重合，則表示的點與_____表示的點重合．(2)若1表示的點與表示的點重合，回答以下問題：①3表示的點與_____表示的點重合；②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為2020（A在B的左側(cè)，且折痕與①折痕相同），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A點表示的數(shù)是_____，點B表示的數(shù)是_____；(3)若數(shù)軸上折疊重合的兩點表示的數(shù)分別為a，b，那么數(shù)c表示的點與數(shù)_______表示的點也重合（用含有a，b，c的代數(shù)式表示）4．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期末）七年級蘇科版教材第58頁有這樣一段閱讀材料：人們數(shù)錢時通常先將錢幣分類，把相同面值的錢幣整理在一起；商場陳列商品時，也總是分類擺放，使商品看起來整齊有序，易于拿?。瑯?，分類是研究數(shù)學(xué)問題的一種常用方法．如圖5，在一個8×8的方格棋盤的盤里放一枚棋子，如果規(guī)定棋子每步只能向上、向下、向左、向右走一格．那么A格里的這枚棋子走28步能到達(dá)B格嗎？【問題探究】愛動腦筋的小媛從簡單的圖形入手：完成沿下圖中的行走問題，

如圖1，不難看出，從A點到M點至少需要2步，且共有2種不同的走法；（1）如圖2，從A點到C點至少需要步，且共有種不同的走法；（2）如圖3，從A點到D點至少需要步，且共有種不同的走法；【問題深入】如果A處是一個正數(shù)，每走一步，正負(fù)性改變一次，請在圖4中用陰影部分描出負(fù)數(shù)所處的網(wǎng)格；

【問題解決】如圖5，A格里的這枚棋子走28步能到達(dá)B格嗎？（填：“是”或“否”）．5．（2023春·江蘇鹽城·七年級統(tǒng)考期中），，，，，…以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：①____________24；②____________．(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，且，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含m、n），并證明．6．（2023春·江蘇揚州·七年級校聯(lián)考期末）（1）我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，例如：從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形如圖1，然后將剩余部分拼成一個長方形如圖2．圖1中陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積為，請寫出這個乘法公式；（2）應(yīng)用（1）中的公式，完成下面任務(wù)：若m是不為0的有理數(shù)，已知，，比較P、Q大?。?）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖3表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小正方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖3中圖形的變化關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式．

7．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）桌子上有7張反面向上的紙牌，每次翻轉(zhuǎn)n張（n為正整數(shù)）紙牌，多次操作后能使所有紙牌正面向上嗎？用“+1”、“”分別表示一張紙牌“正面向上”、“反面向上”，將所有牌的對應(yīng)值相加得到總和，我們的目標(biāo)是將總和從變化為．(1)當(dāng)時，每翻轉(zhuǎn)1張紙牌，總和的變化量是2或，則最少次操作后所有紙牌全部正面向上；(2)當(dāng)時，每翻轉(zhuǎn)2張紙牌，總和的變化量是，多次操作后能使所有紙牌全部正面向上嗎？若能，最少需要幾次操作？若不能，簡要說明理由；(3)若要使多次操作后所有紙牌全部正面向上，寫出n的所有可能的值．【方法三】仿真實戰(zhàn)法考法1.列代數(shù)式1．（2023?長春）2023長春馬拉松于5月21日在南嶺體育場鳴槍開跑，某同學(xué)參加了7.5公里健康跑項目，他從起點開始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時他離健康跑終點的路程為公里．（用含x的代數(shù)式表示）2．（2023?河南）某校計劃給每個年級配發(fā)n套勞動工具，則3個年級共需配發(fā)套勞動工具．考法2.單項式的有關(guān)概念3．（2023?江西）單項式﹣5ab的系數(shù)為．4．（2022?云南）按一定規(guī)律排列的單項式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n個單項式是（）A．（2n﹣1）xn B．（2n+1）xn C．（n﹣1）xn D．（n+1）xn5．（2023?西藏）按一定規(guī)律排列的單項式：5a，8a2，11a3，14a4，…．則按此規(guī)律排列的第n個單項式為．（用含有n的代數(shù)式表示）6．（2022?宿遷）按規(guī)律排列的單項式：x，﹣x3，x5，﹣x7，x9，…，則第20個單項式是．．7．（2023?恩施州）觀察下列兩行數(shù)，探究第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①0，7，﹣4，21，﹣26，71，…②根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，完成填空：第①行數(shù)的第10個數(shù)為；取每行數(shù)的第2023個數(shù)，則這兩個數(shù)的和為．【方法四】成果評定法一、單選題1．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）如果多項式是關(guān)于x的四次三項式，那么的值為（

）A． B．4 C．5 D．．2．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．4， B．，3 C．，4 D．2，43．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）下列式子：0，，a，，，，，單項式的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）對于多項式，下列說法正確的是（）A．它是三次三項式 B．它的常數(shù)項是6C．它的一次項系數(shù)是 D．它的二次項系數(shù)是25．（2023秋·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）三個連續(xù)偶數(shù)中最小的一個為，則這三個偶數(shù)中最大的可表示為（

）A． B． C． D．6．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）在多項式中，次數(shù)最高的項的系數(shù)為（）A．3 B．5 C． D．17．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）下列選項中是單項式的是（

）A． B． C． D．8．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．元 D．9．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）某兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，將其十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，得到一個新的兩位數(shù)，新兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．10．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）在，1，，，中,代數(shù)式的個數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題11．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）多項式的次數(shù)是．12．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）某件商品原價元，先打八折，再降價