新高考物理一輪復習重難點練習難點13 動量和能量的綜合問題（原卷版）

難點13動量和能量的綜合問題1．解動力學問題的三個基本觀點(1)動力學觀點：運用牛頓運動定律結(jié)合運動學知識解題，可處理勻變速運動問題．(2)能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題．(3)動量觀點：用動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題．用動量定理可簡化問題的求解過程．2．力學規(guī)律的選用原則(1)如果要列出各物理量在某一時刻的關系式，可用牛頓第二定律．(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時，一般用動量定理(涉及時間的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解決問題．(3)若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動量守恒定律和機械能守恒定律去解決問題，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件．(4)在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量，即轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能的量．(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，需注意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化，作用時間都極短，因此用動量守恒定律去解決．一、動量與能量觀點的綜合應用【例1】長為l的輕繩上端固定，下端系著質(zhì)量為m1的小球A，處于靜止狀態(tài)．A受到一個水平瞬時沖量后在豎直平面內(nèi)做圓周運動，恰好能通過圓周軌跡的最高點．當A回到最低點時，質(zhì)量為m2的小球B與之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圓周運動，并能通過圓周軌跡的最高點．不計空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)A受到的水平瞬時沖量I的大小；(2)碰撞前瞬間B的動能Ek至少多大？二、力學三大觀點的綜合應用【例2】如圖所示，一質(zhì)量為M＝3.0kg的平板車靜止在光滑的水平地面上，其右側(cè)足夠遠處有一障礙物A，質(zhì)量為m＝2.0kg的b球用長l＝2m的細線懸掛于障礙物正上方，一質(zhì)量也為m的滑塊(視為質(zhì)點)以v0＝7m/s的初速度從左端滑上平板車，同時對平板車施加一水平向右的，大小為6N的恒力F.當滑塊運動到平板車的最右端時，二者恰好相對靜止，此時撤去恒力F.當平板車碰到障礙物A時立即停止運動，滑塊水平飛離平板車后與b球正碰并與b粘在一起成為c.不計碰撞過程中的能量損失，不計空氣阻力．已知滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，g取10m/s2，求：(1)撤去恒力F前，滑塊、平板車的加速度各為多大，方向如何；(2)撤去恒力F時，滑塊與平板車的速度大??；(3)c能上升的最大高度．一、單選題1．（2022·全國·高三專題練習）兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s，當A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是（

）A．vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝4m/sC．vA′＝－4m/s，vB′＝7m/sD．vA′＝7m/s，vB′＝1.5m/s2．（2022·全國·高三課時練習）如圖，建筑工地上的打樁過程可簡化為：重錘從空中某一固定高度由靜止釋放，與鋼筋混凝土預制樁在極短時間內(nèi)發(fā)生碰撞，并以共同速度下降一段距離后停下來。則（）A．重錘質(zhì)量越大，撞預制樁前瞬間的速度越大B．重錘質(zhì)量越大，預制樁被撞后瞬間的速度越大C．碰撞過程中，重錘和預制樁的總機械能保持不變D．整個過程中，重錘和預制樁的總動量保持不變3．（2022·重慶·模擬預測）如圖1所示，在水平地面上有甲、乙兩物塊（均可視為質(zhì)點）相向運動，運動一段時間后發(fā)生碰撞，碰撞后兩物塊繼續(xù)運動直到均停止在地面上。整個過程中甲、乙兩物塊運動的速度-時間圖象如圖2所示，SKIPIF1<0時刻甲、乙間距為SKIPIF1<0，均停止后間距為SKIPIF1<0，已知重力加速度SKIPIF1<0m/s2。下列說法正確的是（）A．兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)相同B．兩物塊的質(zhì)量之比為SKIPIF1<0C．兩物塊間的碰撞為彈性碰撞D．乙在整個過程中的位移大小SKIPIF1<04．（2022·河南·睢縣高級中學高三開學考試）如圖所示，一同學在SKIPIF1<0點的正上方SKIPIF1<0高處將小球SKIPIF1<0由靜止釋放，同時，另一同學將質(zhì)量相同的小球SKIPIF1<0從SKIPIF1<0點以SKIPIF1<0的初速度豎直向上拋出，兩小球在空中發(fā)生彈性碰撞（時間極短）經(jīng)過一段時間后，兩小球分別經(jīng)過SKIPIF1<0點。取重力加速度大小SKIPIF1<0，不計空氣阻力，兩小球均可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（）A．碰撞點到SKIPIF1<0點的距離為SKIPIF1<0B．碰撞前瞬間小球SKIPIF1<0的速度大小為SKIPIF1<0C．小球SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0點時的速度大小為SKIPIF1<0D．兩小球經(jīng)過SKIPIF1<0點的時間間隔為SKIPIF1<05．（2022·湖北省孝感市第一高級中學模擬預測）如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，AB是小車內(nèi)半圓弧軌道的水平直徑，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球從距A點正上方R處由靜止釋放，小球由A點沿切線方向進入半圓軌道后又從B點沖出，已知半圓弧半徑為R，小車質(zhì)量是小球質(zhì)量的k倍，不計一切摩擦，則下列說法正確的是（）A．在相互作用過程中小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球從小車的B點沖出后，不能止升到剛釋放時的高度C．整個過程中小球和小車的機械能守恒D．小球從滑入軌道至圓弧軌道的最低點時小球的位移大小SKIPIF1<06．（2022·廣東·模擬預測）如圖所示，半徑為R光滑的SKIPIF1<0圓弧軌道PA固定安裝在豎直平面內(nèi)，A點的切線水平，與水平地面的高度差為R，讓質(zhì)量為m=0.2kg的小球甲（視為質(zhì)點）從P點由靜止沿圓弧軌道滑下，從A點飛出，落在地面的B點，飛出后落到地面的水平位移為x=0.9m；把質(zhì)量為M=0.4kg的小球乙（與甲的半徑相同）靜止放置在A點，讓小球甲重新從P點由靜止沿圓弧軌道滑下，與乙發(fā)生彈性碰撞，空氣的阻力忽略不計、重力加速度SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．圓弧軌道的半徑R=0.9mB．乙從A點飛出至落至地面過程中重力的沖量大小為SKIPIF1<0C．甲、乙碰撞后乙的速度2.0m/sD．乙對甲的沖量大小為SKIPIF1<07．（2022·福建·模擬預測）如圖所示，半徑為R、質(zhì)量為m的半圓軌道靜止在光滑水平地面上，直徑AB水平，半徑OC豎直。一可視為質(zhì)點的質(zhì)量為SKIPIF1<0的小物塊從A端由靜止滑下。已知小物塊第一次經(jīng)過C點時的速度大小為v，重力加速度為g，不計空氣阻力。下列判斷正確的是（）A．無論軌道ABC是否光滑，小物塊都不能滑到B端B．若軌道ABC是粗糙的，小物塊從A端第一次滑到C點的過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的總熱量為SKIPIF1<0C．無論軌道ABC是否光滑，小物塊從A端第一次滑到C點的過程中受到的合外力沖量大小均為SKIPIF1<0D．無論軌道ABC是否光滑，小物塊從A端第一次滑到C點的過程中水平位移大小均為SKIPIF1<08．（2022·安徽·中國科技大學附屬中學模擬預測）如圖，A、B兩個物體，用一根輕彈簧相連，放在光滑的水平面上，已知A物體質(zhì)量為B物體的一半，A物體左邊有一豎直檔板，現(xiàn)用水平力向左緩慢推B物體，壓縮彈簧，外力做功為W。突然撤去外力，B物體從靜止開始向右運動，以后帶動A物體做復雜的運動，當物體A開始向右運動以后，彈簧的彈性勢能最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·遼寧·沈陽二中三模）質(zhì)量為SKIPIF1<0的平板小車左端放有質(zhì)量為SKIPIF1<0的小鐵塊，它和車之間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0。開始時，車和鐵塊均以SKIPIF1<0的速度在光滑水平面上向右運動，如圖所示。車與墻發(fā)生正碰，設碰撞時間極短，碰撞中無機械能損失，且車身足夠長，運動過程中鐵塊總不能和墻相碰，則小車和墻第一次相碰后，平板小車第一次離開墻的最大距離SKIPIF1<0以及鐵塊相對小車的總位移SKIPIF1<0分別為（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<010．（2022·山西·太原五中二模）如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的小圓環(huán)A穿在光滑的水平直桿上。用長為L=0.8m的細線拴著質(zhì)量為0.2kg的小球B，B懸掛在A下方并處于靜止狀態(tài)。t=0時刻，小圓環(huán)獲得沿桿向左的沖量SKIPIF1<0，g取10m/s2.，下列說法正確的是（）A．小球B做圓周運動B．小球B第一次運動到A的正下方時A的速度最小C．從小球B開始運動到第一次回到A的正下方的過程中，細線對A先做負功再做正功D．從小球B開始運動到第一次回到的正下方的過程中，合力對B的沖量為SKIPIF1<0二、多選題11．（2022·全國·高三課時練習）帶有SKIPIF1<0光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的小車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上小車，到達某一高度后，小球又返回小車的左端，則（）A．小球以后將向左做平拋運動 B．小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運動C．此過程小球?qū)π≤囎龅墓镾KIPIF1<0MvSKIPIF1<0 D．小球在弧形槽上上升的最大高度為SKIPIF1<012．（2021·云南·昆明一中模擬預測）如圖所示，將兩個質(zhì)量分別為m1=60g、m2=30g的小球A、B疊放在一起，中間留有小空隙，從初始高度h0=1.8m處由靜止釋放。A球與地面碰撞后立即以原速率反彈，A球與B球碰撞的時間為0.01s，不計空氣阻力，取向上為正方向，B球的速度時間圖象如圖乙所示，g取10m/s2（）A．B球與A球碰前的速度大小為6m/sB．兩球碰撞過程中，B球的重力沖量與A對B球的沖量大小比值為1：101C．A、B兩球發(fā)生的是彈性碰撞D．若m2<m1，第一次碰撞后，m2球上升的最大高度可能大于17m13．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，繩長為l，小球質(zhì)量為m，小車質(zhì)量為M，將小球向右拉至水平后放手，則（水平面光滑）（）A．系統(tǒng)的總動量守恒B．水平方向任意時刻小球與小車的動量等大反向或都為零C．小球不能向左擺到原高度D．小車向右移動的最大距離為SKIPIF1<014．（2022·青?！ず|市第一中學二模）第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日~2022年2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，中國奧運健兒在冬奧賽場上展示出我國的風采。在某次比賽中，球員手持毛刷擦刷冰面，可以改變冰壺滑行時受到的阻力。如圖甲所示，質(zhì)量SKIPIF1<0的藍壺靜止在圓形區(qū)域內(nèi)，運動員用等質(zhì)量的紅壺撞擊藍壺，兩壺發(fā)生正碰。碰撞前后兩壺的SKIPIF1<0圖像如圖乙所示。SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．碰撞前紅壺與冰面的動摩擦因數(shù)為0.16B．碰撞前紅壺與冰面的動摩擦因數(shù)為0.04C．紅壺與藍壺碰撞過程中機械能損失了4.4JD．紅壺與藍壺碰撞過程中機械能損失了5.4J三、解答題15．（2022·全國·高三專題練習）水平滑道MN兩側(cè)的水平平臺與木板B的上表面平齊，木板B靜止在左側(cè)平臺側(cè)壁處，物體A從左側(cè)平臺以某一大小的初速度向右滑上木板B，如圖所示。水平滑道MN足夠長，在木板B到達右側(cè)平臺之前，物體A與木板已達到共速，木板B與右側(cè)平臺側(cè)壁相碰后立刻停止運動。右側(cè)平臺與粗糙斜面PQ平滑連接，物體C在摩擦力的作用下靜止在斜面上的E點，PE間距為x。物體A和木板B的質(zhì)量均為m，物體C的質(zhì)量為SKIPIF1<0，木板長為L，物體A與木板B之間、物體A和C與斜面間動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，其它接觸面均光滑，物體A、C均可視為質(zhì)點。（1）若物體A與木板共速時恰好滑到木板的右端，求物體A初速度的大小SKIPIF1<0；（2）若要求物體A能夠滑上右側(cè)平臺，求物體A初速度的最小值SKIPIF1<0；（3）若物體A以速度SKIPIF1<0由P點沖上斜面，經(jīng)時間SKIPIF1<0與物體C發(fā)生彈性碰撞，碰后物體C經(jīng)時間SKIPIF1<0速度減小到零，試推理計算總時間SKIPIF1<0最大時x的取值。16．（2022·河北·高三學業(yè)考試）如圖是某個同學設計的一個游戲裝置，該游戲裝置的滑道分為光滑的OA、AB、BE、CD四段，O點右端固定安裝一彈簧發(fā)射裝置。將一質(zhì)量為M的物塊a與彈簧緊貼，釋放彈簧，物塊a從O處出發(fā)，運動到A處時與質(zhì)量為m的滑塊b發(fā)生彈性碰撞。已知物塊a的質(zhì)量為M＝2kg，滑塊b的質(zhì)量m＝1kg，豎直面內(nèi)四分之一圓弧軌道CD的半徑為R＝0.9m，BE段水平且距底座高度h＝0.8m，四分之一圓弧軌道C端的切線水平，C、E兩點間的高度差剛好可容滑塊b通過，兩點間水平距離可忽略不計，滑塊b可以視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度SKIPIF1<0。若滑塊b恰好能夠通過C處并沿軌道滑落，求：（1）碰撞后瞬間滑塊b的速度大??；（2）碰撞后a在AB上運動能上升到的最大高度（保留兩位有效數(shù)字）；（3）釋放物塊a前彈簧的彈性勢能（保留兩位小數(shù)）。17．（2023·山西·模擬預測）如圖所示，質(zhì)量SKIPIF1<0的平板車SKIPIF1<0放在光滑的水平面上，質(zhì)量SKIPIF1<0的物塊SKIPIF1<0放在平板車右端上表面，質(zhì)量SKIPIF1<0的小球SKIPIF1<0