新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)難點(diǎn)21 帶電粒子在疊加場(chǎng)和交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）

難點(diǎn)21帶電粒子在疊加場(chǎng)和交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．疊加場(chǎng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存．2．帶電粒子在疊加場(chǎng)中常見的幾種運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)性質(zhì)受力特點(diǎn)方法規(guī)律勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子所受的合力為0平衡條件勻速圓周運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，另外兩力的合力為零：qE＝mg牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動(dòng)能定理、能量守恒定律【例1】（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的帶電圓環(huán)套在足夠長(zhǎng)的絕緣桿上，桿與環(huán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，桿處于正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，桿與場(chǎng)強(qiáng)方向的夾角為θ，若環(huán)能從靜止開始下滑，則以下說(shuō)法正確的是（）A．環(huán)在下滑過程中，加速度不斷減小，最后為零B．環(huán)在下滑過程中，加速度先增大后減小，最后為零C．環(huán)在下滑過程中，速度不斷增大D．環(huán)在下滑過程中，速度先增大后減小，最后為零【例2】（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，y軸豎直向上。第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅳ象限同時(shí)存在方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。一帶電微粒以速度v從x軸上的A點(diǎn)經(jīng)過，恰好從P點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入第Ⅳ象限，然后做圓周運(yùn)動(dòng)，從Q點(diǎn)垂直于x軸進(jìn)入第Ⅰ象限，Q點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為d，重力加速度為g。根據(jù)以上信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．圓周運(yùn)動(dòng)的速度是vB．可以求出微粒在第Ⅳ象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間C．可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小D．可以求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向二、帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解決帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題的基本思路先讀圖看清并且明白場(chǎng)的變化情況受力分析分析粒子在不同的變化場(chǎng)區(qū)的受力情況過程分析分析粒子在不同時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況找銜接點(diǎn)找出銜接相鄰兩過程的速度大小及方向選規(guī)律聯(lián)立不同階段的方程求解【例3】（2022·浙江·高三專題練習(xí)）如圖（a）所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷SKIPIF1<0的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間SKIPIF1<0以后，電荷以SKIPIF1<0的速度通過MN進(jìn)入其上方的均勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙而垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖（b）所示規(guī)律周期性變化，圖（b）中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻。求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；（2）圖（b）中SKIPIF1<0時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；（3）如果在O點(diǎn)正右方43.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間?！纠?】(2022·山東日照市高三模擬)如圖甲所示，水平放置的平行金屬板P和Q，間距為d，兩板間存在周期性變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)．P、Q間的電勢(shì)差UPQ隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正方向．t＝0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入兩板之間，q、m、d、v0、U0為已知量．(1)若僅存在交變電場(chǎng)，要使粒子飛到Q板時(shí)，速度方向恰好與Q板相切，求交變電場(chǎng)周期T；(2)若僅存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且滿足B0＝eq\f(2mv0,qd)，粒子經(jīng)一段時(shí)間恰能垂直打在Q板上(不考慮粒子反彈)，求擊中點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的水平距離．一、單選題1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。不計(jì)重力，則（）A．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng)B．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn)C．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn)D．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng)2．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩的一端系著一個(gè)帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b。不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球帶負(fù)電B．電場(chǎng)力跟重力平衡C．小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能減小D．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒3．（2022·北京石景山·高三期末）如圖所示，下端封閉、上端開口、內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有一帶電小球，玻璃管的右側(cè)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。從某時(shí)刻開始，玻璃管在外力作用下，始終保持不變的速度，沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，最終小球從上端管口飛出。在這一過程中，小球所帶電荷量保持不變，下列說(shuō)法正確的是（）A．帶電小球受到的洛倫茲力做正功B．玻璃管對(duì)帶電小球的彈力不做功C．帶電小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．帶電小球的機(jī)械能保持不變4．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖甲所示，在xOy坐標(biāo)系的一、四象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示，t=0時(shí)刻，一個(gè)比荷SKIPIF1<0的正電荷從(0，SKIPIF1<0)處以v0=1.0×104m/s的速度沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，則正電荷從射入磁場(chǎng)至第一次經(jīng)過x軸所需的時(shí)間為（）A．SKIPIF1<0s B．SKIPIF1<0sC．SKIPIF1<0s D．SKIPIF1<0s5．（2020·湖南·岳陽(yáng)市教育科學(xué)技術(shù)研究院二模）電場(chǎng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，方向如圖所示。一帶電小球SKIPIF1<0斜向右上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，該小球運(yùn)動(dòng)的速度大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·海南·高三階段練習(xí)）如圖所示，在真空中豎直平面（紙面）內(nèi)邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD區(qū)域，存在方向沿CB（水平）的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）。一帶電小球以速率SKIPIF1<0（g為重力加速度大?。腁點(diǎn)沿AC方向射入正方形區(qū)域，恰好能沿直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．該小球帶負(fù)電B．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外C．若該小球從C點(diǎn)沿CA方向以速率SKIPIF1<0射入正方形區(qū)域，則小球?qū)⒆鲋本€運(yùn)動(dòng)D．若電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變、方向變?yōu)樨Q直向上，該小球仍從A點(diǎn)沿AC方向以速率SKIPIF1<0射入正方形區(qū)域，則小球?qū)腄點(diǎn)射出7．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，空間中存在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出），勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球以水平向右、大小為v的初速度從圖示位置拋出，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．若磁場(chǎng)方向水平向右，則小球能做勻變速運(yùn)動(dòng)B．若小球先向上偏轉(zhuǎn)，則一定有SKIPIF1<0C．小球可能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)D．若小球帶正電，小球一定做變加速曲線運(yùn)動(dòng)8．（2021·黑龍江·哈九中高三期末）如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形光滑軌道分別豎直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上。兩個(gè)相同的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）同時(shí)分別從軌道的左端最高點(diǎn)由靜止釋放，M、N分別為兩軌道的最低點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度相等B．兩小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FM>FNC．兩小球從釋放到第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)的時(shí)間tM>tND．兩小球在運(yùn)動(dòng)過程中都機(jī)械能守恒9．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在豎直平面內(nèi)放一個(gè)光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與半圓形軌道所在的平面垂直。一個(gè)帶負(fù)電荷的小滑塊由靜止開始從半圓形軌道的最高點(diǎn)M滑下到最右端的過程中，下列說(shuō)法中正確的是（??）A．滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度比磁場(chǎng)不存在時(shí)大B．滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的加速度比磁場(chǎng)不存在時(shí)小C．滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力比磁場(chǎng)不存在時(shí)小D．滑塊從M點(diǎn)到最低點(diǎn)所用時(shí)間與磁場(chǎng)不存在時(shí)相等10．（2022·安徽·定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高三階段練習(xí)）如圖，長(zhǎng)直導(dǎo)線水平固定放置，通有向右的恒定電流，絕緣細(xì)線一端系于導(dǎo)線上的SKIPIF1<0點(diǎn)，另一端系一個(gè)帶電小球，細(xì)線拉直，第一次讓小球在A點(diǎn)由靜止釋放，讓小球繞SKIPIF1<0點(diǎn)沿圓1在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)；第二次讓小球在SKIPIF1<0點(diǎn)由靜止釋放，讓小球繞SKIPIF1<0點(diǎn)沿圓2在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。圓1與直導(dǎo)線在同一豎直面內(nèi)，圓2與直導(dǎo)線垂直，A、SKIPIF1<0兩點(diǎn)高度相同，不計(jì)空氣阻力，則兩次小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)SKIPIF1<0時(shí)（）A．速度大小相等，線的拉力相等 B．速度大小不等，線的拉力相等C．速度大小相等，線的拉力不等 D．速度大小不等，線的拉力不等二、多選題11．（2022·四川省瀘縣第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，在空間存在一個(gè)變化的電場(chǎng)和一個(gè)變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向水平向右(圖甲中由B到C)，場(chǎng)強(qiáng)大小隨時(shí)間變化情況如圖乙所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面、大小隨時(shí)間變化情況如圖丙所示。在t=1s時(shí)，從A點(diǎn)沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一個(gè)粒子，并在此之后，每隔2s有一個(gè)相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能擊中C點(diǎn)，若AB=BC=l，且粒子由A運(yùn)動(dòng)到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1s。不計(jì)重力和空氣阻力，對(duì)于各粒子由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，以下說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度E0和磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小之比為3v0：1B．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1：2C．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為π：2D．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子通過C的動(dòng)能之比為1：512．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，一水平放置的平行板電容器充電以后與電源斷開，并在其間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；某帶電質(zhì)點(diǎn)以某一速度從水平平行板中央進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．該質(zhì)點(diǎn)一定帶正電B．該質(zhì)點(diǎn)可能帶負(fù)電C．若僅磁場(chǎng)增大，質(zhì)點(diǎn)將向上偏轉(zhuǎn)D．若將下極板緩慢向下移動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)將向下偏轉(zhuǎn)，速率越來(lái)越大13．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一豎直足夠長(zhǎng)固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，P與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。小球由靜止開始下滑直到穩(wěn)定的過程中（）A．小球的加速度一直減小B．小球的機(jī)械能和電勢(shì)能的總和保持不變C．下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是SKIPIF1<0D．小球向下運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定速度為SKIPIF1<014．（2022·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，粗細(xì)均勻的光滑絕緣半圓環(huán)SKIPIF1<0固定在豎直面內(nèi)，處在垂直于圓環(huán)所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，SKIPIF1<0是圓環(huán)的水平直徑，半徑等于R，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球套在半圓環(huán)上，在M點(diǎn)由靜止釋放，小球第一次運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)P時(shí)，圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小等于mg，g為重力加速度，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為（??）A．0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2022·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，半徑分別為R和2R的同心圓處于同一平面內(nèi)，O為圓心，兩圓形成的圓環(huán)內(nèi)有垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圓形邊界處也有磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0的粒子由大圓上的A點(diǎn)以速率SKIPIF1<0沿大圓切線方向進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．帶電粒子從A點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)小圓邊界上時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的路程為SKIPIF1<0B．經(jīng)過時(shí)間SKIPIF1<0，粒子第1次回到A點(diǎn)C．運(yùn)動(dòng)路程SKIPIF1<0時(shí)，粒子第5次回到A點(diǎn)D．粒子不可能回到A點(diǎn)三、解答題16．（2022·青?！ず|市第一中學(xué)二模）一除塵裝置的截面圖如圖所示，其原理是通過板間的電場(chǎng)或磁場(chǎng)，使帶電塵埃偏轉(zhuǎn)并吸附到極板上，以此達(dá)到除塵的目的。已知金屬極板M、N長(zhǎng)為d，間距也為d。大量均勻分布的塵埃以相同的水平速度v0（未知）進(jìn)入除塵裝置，每個(gè)塵埃顆粒質(zhì)量為m、電荷量為﹣q。當(dāng)板間區(qū)域同時(shí)加入豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫出）和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0）時(shí)，塵埃恰好沿直線通過該區(qū)域。若只撤去電場(chǎng)，恰好無(wú)塵埃從極板右側(cè)射出，收集效率（打在極板上的塵埃占?jí)m?？倲?shù)的百分比）為100%。不計(jì)塵埃的重力和塵埃之間的相互作用以及塵埃對(duì)板間電場(chǎng)、磁場(chǎng)的影響。（1）求水平速度v0的大小。（2）若撤去