新高考物理三輪沖刺專項訓(xùn)練壓軸題08 帶電粒子在復(fù)合場、組合場中的運動（原卷版）

壓軸題08帶電粒子在復(fù)合場、組合場中的運動1.本專題是電磁場的典型題型之一，包括應(yīng)用電場力洛倫茲力的知識解決實際問題。高考中經(jīng)常在選擇題中命題，更是在在計算題中頻繁出現(xiàn)。2024年高考對于復(fù)合場、組合場的考查仍然是熱點。2.通過本專題的復(fù)習(xí)，不僅利于完善學(xué)生的知識體系，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。3.用到的相關(guān)知識有:電場的知識,磁場的知識等。近幾年的高考命題中一直都是以壓軸題的形式存在，重點考查類型帶電粒子在復(fù)合場中的運動，組合場中的運動等?？枷蛞唬簬щ婓w在磁場中的運動1.帶電體在勻強(qiáng)磁場中速度變化時洛倫茲力往往隨之變化，并進(jìn)一步導(dǎo)致彈力、摩擦力等的變化，帶電體將在變力作用下做變加速運動。2.利用牛頓運動定律和平衡條件分析各物理量的動態(tài)變化時要注意彈力為零的臨界狀態(tài)，此狀態(tài)是彈力方向發(fā)生改變的轉(zhuǎn)折點?？枷蚨簬щ娏Ｗ釉诏B加場中的運動1.三種場的比較力的特點功和能的特點重力場大?。篏＝mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關(guān)；重力做功改變物體的重力勢能電場大?。篎＝qE方向：正電荷受力方向與場強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與電強(qiáng)方向相反電場力做功與路徑無關(guān)；W＝qU；電場力做功改變電勢能磁場大小：f＝qvB(v⊥B)方向：可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能2.分析的基本思路(1)弄清疊加場的組成。(2)進(jìn)行受力分析，確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結(jié)合。(3)畫出粒子的運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律。①由于洛倫茲力的大小與速度有關(guān)，帶電粒子在含有磁場的疊加場中的直線運動一定為勻速直線運動，根據(jù)平衡條件列式求解。②當(dāng)帶電粒子在疊加場中做勻速圓周運動時，一定是電場力和重力平衡，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用平衡條件和牛頓運動定律分別列方程求解。③當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解?？枷蛉簬щ娏Ｗ釉诮M合場中的運動帶電粒子在電場、磁場組合場中的運動是指粒子從電場到磁場或從磁場到電場的運動。通常按時間的先后順序?qū)⒘Ｗ拥倪\動過程分成若干個小過程，在每一運動過程中從粒子的受力性質(zhì)、受力方向和速度方向的關(guān)系入手，分析粒子在電場中做什么運動，在磁場中做什么運動。1.分析思路2.解題關(guān)鍵從一個場射出的末速度是進(jìn)入另一個場的初速度，因此兩場界面處的速度(大小和方向)是聯(lián)系帶電粒子在兩場運動的橋梁，因此求解速度是重中之重。01帶電粒子在有界磁場中運動1.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場中，有一足夠長的絕緣細(xì)棒OO′在豎直面內(nèi)垂直磁場方向放置，細(xì)棒與水平面間的夾角為α，一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的圓環(huán)A套在OO′棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanα，重力加速度為g?，F(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：(1)圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？(2)圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？02帶電粒子在疊加場中的運動2．如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2)，存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖乙所示)，電場強(qiáng)度的大小為E0，E>0表示電場方向豎直向上。t＝0時，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運動到Q點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的N2點。Q為線段N1N2的中點，重力加速度為g。上述d、E0、m、v、g為已知量。(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)求電場變化的周期T；(3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值。03帶電粒子在有界磁場中運動的多解問題3.如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場。一電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動。當(dāng)電子第一次穿過x軸時，恰好到達(dá)C點；當(dāng)電子第二次穿過x軸時，恰好達(dá)到坐標(biāo)原點O。已知A、C兩點到坐標(biāo)原點的距離分別為d、2d，不計電子的重力。求：(1)電場強(qiáng)度E的大小；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)畫出電子從A運動到O的運動軌跡，并求出電子從A運動到O經(jīng)歷的時間t。一、單選題1．（2024·北京東城·一模）用如圖所示裝置作為推進(jìn)器加速帶電粒子。裝置左側(cè)部分由兩塊間距為d的平行金屬板M、N組成，兩板間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。使大量電荷量絕對值均為q0的正、負(fù)離子從左側(cè)以速度v0水平入射，可以給右側(cè)平行板電容器PQ供電?？拷黁板處有一放射源S可釋放初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量絕對值為q的粒子，粒子被加速后從S正上方的孔噴出P板，噴出的速度大小為v。下列說法正確的是（）A．放射源S釋放的粒子帶負(fù)電B．增大q0的值，可以提高vC．PQ間距變?yōu)樵瓉淼?倍，可使v變?yōu)樵瓉鞸KIPIF1<0倍D．v0和B同時變?yōu)樵瓉淼?倍，可使v變?yōu)樵瓉淼?倍二、多選題2．（2024·甘肅·二模）如圖所示，絕緣中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對應(yīng)圓心角為120°，C、D兩端等高，O為最低點，圓弧圓心為O'，半徑為R（R遠(yuǎn)大于軌道內(nèi)徑），直線段軌道AC、HD粗糙，與圓弧段分別在C、D端相切，整個裝置處于方向垂直于軌道所在平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，在豎直虛線MC左側(cè)和ND右側(cè)還分別存在著場強(qiáng)大小相等、方向水平向右和向左的勻強(qiáng)電場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點的帶正電小球，與直線段軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，從軌道內(nèi)距C點足夠遠(yuǎn)的P點由靜止釋放，若PC=l，小球所受電場力等于其重力的SKIPIF1<0倍。重力加速度為g。則（）A．小球在軌道AC上下滑的最大速度SKIPIF1<0B．小球第一次沿軌道AC下滑的過程中做加速度減小的加速運動C．經(jīng)足夠長時間，小球克服摩擦力做的總功SKIPIF1<0D．經(jīng)足夠長時間，小球經(jīng)過O點時，對軌道的彈力一定為SKIPIF1<03．（2024·廣東惠州·一模）如圖所示，長方體SKIPIF1<0所在空間存在與SKIPIF1<0方向平行的勻強(qiáng)磁場，一粒子源無初速度釋放一質(zhì)量為m、帶電量為SKIPIF1<0的帶電粒子，經(jīng)電壓U加速后，從O點沿OQ方向射入磁場區(qū)域，并從SKIPIF1<0點離開長方體區(qū)域。已知長方體OM、SKIPIF1<0邊的長度均為d，OQ的長度為SKIPIF1<0，不計粒子的重力及其相互作用，下列說法正確的是（）A．粒子進(jìn)入磁場區(qū)域的初速度為SKIPIF1<0B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0C．若減少加速電壓U，粒子可能從SKIPIF1<0射出D．若增加加速電壓U，粒子可能從SKIPIF1<0中點射出4．（2024·安徽池州·二模）如圖所示，足夠長的豎直絕緣墻壁右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0。質(zhì)量為SKIPIF1<0、帶電量為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的絕緣物塊與絕緣墻壁之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，重力加速度g?，F(xiàn)將小物塊緊貼豎直墻壁由靜止釋放，當(dāng)小物塊沿絕緣墻壁下滑h時獲得最大速度開始勻速下滑，墻壁足夠長，下列說法正確的是（）A．小物塊運動過程中的最大加速度為SKIPIF1<0B．小物塊獲得最大速度SKIPIF1<0C．小物塊沿絕緣墻壁下滑h過程克服摩擦力做的功SKIPIF1<0D．小物塊沿絕緣墻壁下滑h過程經(jīng)歷的時間SKIPIF1<05．（2024·湖北·二模）現(xiàn)代科學(xué)儀器中常利用電、磁場控制帶電粒子的運動。如圖甲所示，紙面內(nèi)存在上、下寬度均為d的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場豎直向下，勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）從電場的上邊界的O點由靜止釋放，運動到磁場的下邊界的P點時正好與下邊界相切。若把電場下移至磁場所在區(qū)域，如圖乙所示，重新讓粒子從上邊界M點由靜止釋放，經(jīng)過一段時間粒子第一次到達(dá)最低點N，下列說法正確的是（

）A．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0B．粒子從O點運動到P點的時間為SKIPIF1<0C．M、N兩點的豎直距離為SKIPIF1<0D．粒子經(jīng)過N點時速度大小為SKIPIF1<0三、解答題6．（2024·廣東韶關(guān)·二模）如圖所示，矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場，SKIPIF1<0為磁場邊界線，四條邊界線相互平行，區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，矩形區(qū)域的長度足夠長，磁場寬度及SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的距離相同。某種帶正電的粒子從SKIPIF1<0上的SKIPIF1<0處以大小不同的速度，沿與SKIPIF1<0成SKIPIF1<0角進(jìn)入磁場（不計粒子所受重力），當(dāng)粒子的速度小于某一值時，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間均為SKIPIF1<0；當(dāng)速度為SKIPIF1<0時，粒子垂直SKIPIF1<0進(jìn)入無場區(qū)域，最終從SKIPIF1<0上的A點射出，求：（1）粒子的比荷SKIPIF1<0；（2）磁場區(qū)域Ⅰ的寬度L；（3）出射點A偏離入射點SKIPIF1<0豎直方向的距離y。7．（2024·重慶·模擬預(yù)測）如題圖所示，xOy平面被一條平行于x軸的直線MN分為勻強(qiáng)磁場區(qū)域和無磁場區(qū)域，磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向外。比荷為SKIPIF1<0的帶正電粒子A，從坐標(biāo)為SKIPIF1<0的P點，以大小為v0、方向與x軸正方向成60°角的速度發(fā)射，能被位于SKIPIF1<0的粒子收集器Q收集，已知該過程中粒子做勻速圓周運動的半徑為a，不計粒子重力。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（2）求直線MN到x軸的距離。（3）若粒子A從x軸某位置以大小為2v0、方向與x軸的正方向成SKIPIF1<0角的速度發(fā)射后，依然能被收集器Q收集，求該粒子發(fā)射位置的橫坐標(biāo)與θ的關(guān)系。8．（2024·天津·一模）如圖所示，平行金屬板SKIPIF1<0、SKIPIF1<0水平放置，上極板接電源負(fù)極，下極板接電源正極，板長SKIPIF1<0，極板間距SKIPIF1<0，與極板右端相接的豎直虛線SKIPIF1<0右側(cè)有范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0，方向垂直紙面向外。在兩極板左端正中間SKIPIF1<0點水平向右發(fā)射一比荷SKIPIF1<0、初速度SKIPIF1<0的帶正電粒子。不計粒子的重力，不考慮極板邊緣電場的影響。（1）若兩金屬板間加適當(dāng)電壓，粒子恰好從上極板右邊緣射出電場，求粒子在磁場中運動的時間SKIPIF1<0（結(jié)果中的SKIPIF1<0無需代入數(shù)值）；（2）若兩金屬板間加適當(dāng)電壓，粒子經(jīng)電場、磁場偏轉(zhuǎn)后，恰好能從下極板右邊緣再次回到電場中，求所加電壓U為多大？9．（2024·海南海口·一模）如圖甲所示，在真空室內(nèi)，A、C為正對放置的兩平行金屬板，板長SKIPIF1<0，板間距離SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為中線，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0延長線上一點，SKIPIF1<0；傾角SKIPIF1<0且足夠長的斜面與兩板的截面在同一豎直面內(nèi)，其底邊SKIPIF1<0與兩板平行，頂點G與A、C兩板的右端點共線，SKIPIF1<0?，F(xiàn)將某種粒子從O點以某初速度沿SKIPIF1<0連續(xù)射入平行板間，任意相同時間內(nèi)射入的粒子數(shù)相等，粒子帶電荷量SKIPIF1<0、質(zhì)量SKIPIF1<0，忽略電場的邊緣效應(yīng)，不計粒子重力且不考慮粒子間相互作用及碰到斜面后的反彈，設(shè)剛好到達(dá)極板右端的粒子恰能射出，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求：（1）若兩板間電壓SKIPIF1<0，測得粒子在距離SKIPIF1<0為SKIPIF1<0處射出電場，求該粒子在板間運動過程中電場力所做的功SKIPIF1<0；（2）當(dāng)粒子入射的初速度SKIPIF1<0時，粒子均能到達(dá)斜面，試確定兩板間所加電壓SKIPIF1<0應(yīng)滿足的條件；（3）若在兩板右側(cè)存在以SKIPIF1<0為圓心、直徑為d的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0、方向垂直紙面向外，當(dāng)在兩板間加上如圖乙所示電壓，發(fā)現(xiàn)粒子均能以水平速度射出電場，求經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后能夠打在斜面上的粒子占發(fā)射粒子總數(shù)的百分比。10．（23-24高三下·江西·階段練習(xí)）如圖所示，xOy平面內(nèi)，x軸下方充滿垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，x軸上方充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），其他部分無電場。從P點水平向右向電場內(nèi)發(fā)射一個比荷為SKIPIF1<0的帶電粒子，粒子的速度大小為SKIPIF1<0，僅在電場中運動時間t，從x軸上的N點與x軸正方向成α角（未知）斜向下進(jìn)入磁場，之后從原點O第一次回到電場。已知P、N兩點間的電勢差SKIPIF1<0，忽略邊界效應(yīng)，不計粒子受到的重力。求：（1）粒子第一次通過N點的速度大小v及角度α；（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E及勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；（3）粒子從P點發(fā)射到第2024次從x軸上方進(jìn)入磁場的時間SKIPIF1<0。11．（2024·重慶·模擬預(yù)測）如圖所示，OP與SKIPIF1<0軸的夾角SKIPIF1<0，在第一象限中OP右側(cè)有沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的粒子以速度SKIPIF1<0從SKIPIF1<0軸上的M點平行于SKIPIF1<0軸射入電場，經(jīng)電場后沿垂直于OP的方向由SKIPIF1<0點立刻進(jìn)入一矩形磁場區(qū)域(未畫出，方向垂直紙面向里)，并沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向經(jīng)過O點。已知O點到N點的距離為SKIPIF1<0，不計粒子的重力，求：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；（3）矩形磁場區(qū)域的最小面積。12．（2024·安徽黃山·二模）如圖所示，A、B兩平行板間存在相互垂直的電場和磁場，方向如圖所示，電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。在A、B板右邊存在以SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為邊界，寬度為d，方向豎著向下，大小也為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)電場，電場右邊空間存在無限大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0，方向如圖?，F(xiàn)有兩個不同的帶電粒子a和b，其比荷分別為k和SKIPIF1<0，先后從A、B板的左側(cè)沿中線垂直電場方向射入，兩粒子都沿A、B中線運動后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，最后從SKIPIF1<0進(jìn)入磁場SKIPIF1<0。（不計粒子的重力）則：（1）求粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度大??；（2）a粒子從SKIPIF1<0邊界進(jìn)出右邊磁場兩點間的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0粒子從SKIPIF1<0邊界進(jìn)出右邊磁場兩點間的距離為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之比；（3）若兩粒子從邊界SKIPIF1<0上同一點射出磁場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的大小。13．（2024·湖南·二模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，P、A、Q1、Q2四點的坐標(biāo)分別為（-2L，0）、（-L，0）、（0，L）、（0，-L）。y軸右側(cè)存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里。在界面PAQ1的上方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場（未畫出），界面PAQ2的下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場（未畫出），且上下電場強(qiáng)度大小相等。在（SKIPIF1<0L，0）處的C點固定一平行于y軸且長為SKIPIF1<0的絕緣彈性擋板MN，C為擋板中點，帶電粒子與彈性絕緣擋板碰撞前后，沿y方向分速度不變。沿x方向分速度反向，大小不變。質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電粒子（不計重力）從x軸上方非常靠近P點的位置以初速度v0沿x軸正方向射入電場且剛好可以過Q1點。求：（1）電場強(qiáng)度的大小、到達(dá)Q1點速度的大小和方向；（2）磁場取合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度，帶電粒子沒有與擋板發(fā)生碰撞且能回到P點，求從P點射出到回到P點經(jīng)歷的時間；（3）改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，要使粒子最終能回到P點，則帶電粒子最多能與擋板碰撞多少次？14．（2024·北京順義·一模）如圖所示，兩平行金屬板MN、PQ之間電勢差為U，金屬板PQ的右方直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，從金屬板MN的入口處由靜止釋放，經(jīng)電場加速垂直于y軸進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動，恰好從K點射出，速度方向與x軸負(fù)方向夾角為60SKIPIF1<0，忽略重力的影響，求：（1）粒子從電場射出時速度的大小v；（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R和運動時間t；（3）若要使粒子從坐標(biāo)原點O點射出，可以采取什么措施？15．（2024·貴州·二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向、大小為E0的勻強(qiáng)電場，第二、三象限內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，第四象限內(nèi)以O(shè)為圓心、半徑分別為d和2d的兩圓弧間區(qū)域內(nèi)存在方向均指向O點的電場，其中M、N是兩圓弧與y軸的交點?，F(xiàn)從第一象限內(nèi)坐標(biāo)為（d，d）的P點由靜止釋放一帶正電粒子，其質(zhì)量為m、電荷量為q，不計粒子重力。（1）求從P點釋放的帶電粒子初次進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時速度的大小；（2）若要使該粒子能從MN兩點間（不包括M、N兩點）進(jìn)入第四象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍；（3）若圓弧區(qū)域內(nèi)各點的電場強(qiáng)度大小E與其到O點距離的關(guān)系為SKIPIF1<0，且該粒子進(jìn)入第四象限后恰好能做勻速圓周運動，求k0的值；（4）在（2）（3）的條件下，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度取某一值時，該粒子只經(jīng)過一次磁場后恰好再次返回P點，求粒子從P點釋放到返回P點的時間。16．（2024·廣東茂名·二模）在如圖所示的豎直平面xOy中，一質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0的帶電小球沿x軸正方向以初速度SKIPIF1<0從A點射入第一象限，第一象限有豎直向上的勻強(qiáng)電場SKIPIF1<0，小球偏轉(zhuǎn)后打到x軸上的SKIPIF1<0點，x軸下方有勻強(qiáng)電場SKIPIF1<0（圖中未畫出），第三、四象限有垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同的勻強(qiáng)磁場，小球在x軸下方做勻速圓周運動，己知第四象限勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，重力加速度大小為g．（1）求x軸下方勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度SKIPIF1<0；（2）求帶電小球在C點的速度SKIPIF1<0；（3）若第三象限勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，求粒子從C點運動到SKIPIF1<0點所用的時間。17．（2024·廣東·二模）如圖所示，以長方體SKIPIF1<0的SKIPIF1<0邊中點SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點、SKIPIF1<0方向為SKIPIF1<0軸正方向、SKIPIF1<0方向為SKIPIF1<0軸正方向、SKIPIF1<0方向為SKIPIF1<0軸正方向建立SKIPIF1<0坐標(biāo)系，已知SKIPIF1<0。長方體中存在沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的帶正電粒子（不計重力）．從SKIPIF1<0點沿SKIPIF1<0軸正方向以初速度SKIPIF1<0射入磁場中，恰好從SKIPIF1<0點射出磁場。（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的大??；（2）若在長方體中加上沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，讓粒子仍從SKIPIF1<0點沿SKIPIF1<0軸正方向以初速度SKIPIF1<0射入磁場中，為使粒子能從SKIPIF1<0點射出磁場，求電場強(qiáng)度SKIPIF1<0的大小；（3）若在長方體中加上電場強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0、方向沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，讓該粒子仍從SKIPIF1<0點沿SKIPIF1<0軸正方向以初速度SKIPIF1<0射入磁場中，求粒子射出磁場時與SKIPIF1<0點的距離SKIPIF1<0。18．（2024·湖北武漢·一模）如圖，在SKIPIF1<0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在SKIPIF1<0的區(qū)域存在方向垂直于SKIPIF1<0平面向里的勻強(qiáng)磁場。一個氕核和一個氚核先后從x軸上P、Q兩點射出，速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。速度方向與x軸正方向的夾角均為SKIPIF1<0，一段時間后，氕核和氚核同時沿平行x軸方向到達(dá)y軸上的M點（圖中未畫出），并立即發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）。已知Q點坐標(biāo)為SKIPIF1<0，不計粒子重力及粒子間的靜電力作用，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求：（1）P點的橫坐標(biāo)。（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小之比。（3）氕核和氚核碰撞后再次到達(dá)y軸上時的坐標(biāo)點相隔的距離。19．（2024·河南濮陽·一模）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場和垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小SKIPIF1<0磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0。在坐標(biāo)平面內(nèi)的某點沿某方向射出一質(zhì)量為SKIPIF1<0電荷量為SKIPIF1<0的帶正電微粒，微粒恰能在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)做直線運動，且運動軌跡經(jīng)過O點。已知y軸正方向豎直向上，重力加速度g取SKIPIF1<0，求：（1）微粒發(fā)射的速度大小和方向；（2）微粒到達(dá)O點時撤去磁場，當(dāng)微粒的速度沿豎直方向時，微粒的位置坐標(biāo)是多少；（3）在（2）問中，當(dāng)微粒速度沿豎直方向時，再加上原磁場同時撤去電場，此后微粒運動的軌跡離x軸的最大距離為多少（結(jié)果可用根號表示）。20．（2024·河南·二模）如圖所示，開口向下的SKIPIF1<0光滑絕緣圓形軌道BCD處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，SKIPIF1<0為最高點、SKIPIF1<0為圓心，OB與CO的延長線的夾角為SKIPIF1<0，經(jīng)過SKIPIF1<0點的水平線下方的電場區(qū)域中還有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0。一個質(zhì)量為SKIPIF1<0，電荷量為SKIPIF1<0的微粒沿直線AB運動，恰好在B點無碰撞地進(jìn)入圓形軌道，重力加速度為SKIPIF1<0。求：（1）微粒的電性及電場強(qiáng)度SKIPIF1<0的大??；（2）要使微粒能夠沿軌道到達(dá)SKIPIF1<0點，圓形軌道的半徑需要滿足的條件；（3）在第（2）問的條件下，微粒經(jīng)過SKIPIF1<0點時，對軌道壓力的最小值。21．（2024·貴州安順·二模）如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)有半徑為R的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里。已知圓形區(qū)域的圓心為SKIPIF1<0，其邊界與x軸、y軸分別相切于P、Q點。位于P處的質(zhì)子源均勻地向紙面內(nèi)以大小為v的相同速率發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，且質(zhì)子初速度的方向被限定在SKIPIF1<0兩側(cè)與SKIPIF1<0的夾角均為SKIPIF1<0的范圍內(nèi)。第二象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，在x軸（SKIPIF1<0）的某區(qū)間范圍內(nèi)放置質(zhì)子接收裝置MN。已知沿SKIPIF1<0方向射入磁場的質(zhì)子恰好從Q點垂直y軸射入勻強(qiáng)電場，不計質(zhì)子受到的重力和質(zhì)子間的相互作用力。（1）求圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；（2）求y軸正方向上有質(zhì)子射出的區(qū)域范圍；（3）若要求質(zhì)子源發(fā)出的所有質(zhì)子均被接收裝置MN接收，求接收裝置MN的最短長度x。22．（2024·河北·一模）如圖所示，豎直虛線的左側(cè)有水平向左的勻強(qiáng)電場，右側(cè)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，比荷為k的負(fù)粒子甲由電場中的M點無初速釋放，由O點進(jìn)入磁場，OM在一條直線上，經(jīng)過一段時間與靜止在N點的不帶電粒子乙發(fā)生無能量損失的碰撞，碰后兩粒子的電荷量均分。已知粒子乙的質(zhì)量為粒子甲質(zhì)量的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，N到兩虛線的距離均為L。忽略粒子的重力以及碰后粒子間的相互作用。（1）求豎直虛線左側(cè)電場強(qiáng)度的大小；（2）若粒子甲、乙碰后的瞬間，立即將粒子乙拿走，求粒子甲從釋放到第四次通過豎直虛線時到O點的距離。23．（2024·湖北·一模）如圖所示，在真空坐標(biāo)系xOy中，第二象限內(nèi)有邊界互相平行且寬度均為d的六個區(qū)域，交替分布著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場和方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，調(diào)節(jié)電場和磁場大小，可以控制飛出的帶電粒子的速度大小及方向?，F(xiàn)將質(zhì)量為：m、電荷量為q的帶正電粒子在邊界P處由靜止釋放，粒子恰好以速度大小為SKIPIF1<0、方向與y軸負(fù)方向的夾角為SKIPIF1<0從坐標(biāo)原點O進(jìn)入SKIPIF1<0區(qū)域，SKIPIF1<0區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0、方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，不計粒子重力。求：（1）第二象限中電場強(qiáng)度大小SKIPIF1<0與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0的比值；（2）粒子從坐標(biāo)原點O第1次經(jīng)過x軸到第2次經(jīng)過x軸的時間。24．（2024·吉林白城·一模）為探測射線，威耳遜曾用置于勻強(qiáng)磁場或電場中的云室來顯示它們的徑跡。某研究小組設(shè)計了電場和磁場分布如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，第一、二象限分別存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B和沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場E，E、B大小均未知。質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子從x軸負(fù)半軸M點與x軸正方向成60°射入電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后以速度v0（v0已知）從點P（0，d）垂直y軸進(jìn)入磁場，最后從N點與x軸正方向成60°射出磁場，不計粒子重力。（1）求電場強(qiáng)度E的大小；

（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）若粒子在磁場中受到與速度大小成正比的阻力f＝kv（k為已知常量），觀察發(fā)現(xiàn)該粒子軌跡呈螺旋狀，且粒子恰好從Q點（圖中未標(biāo)出）垂直x軸射出磁場，求粒子由P點運動到Q點的時間t。25．（2024·四川廣安·二模）如圖，在y>a區(qū)域有方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，y<a區(qū)域有方向垂直xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。t=0時刻，質(zhì)量為m的甲粒子從SKIPIF1<