天津市南倉中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

天津市南倉中學(xué)2024至2025學(xué)年度第一學(xué)期高二年級過程性檢測（數(shù)學(xué)學(xué)科）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，共120分，考試用時100分鐘.第Ⅰ卷至1頁，第Ⅱ卷至2頁.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在答題紙上.答卷時，考生務(wù)必將答案涂寫在答題紙上，答在試卷上的無效.第Ⅰ卷注意事項：1.每小題選出答案后，用鉛筆將機(jī)讀卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.2.本卷共9小題，共36分.一、選擇題（每小題4分，共36分）1.直線：的一個方向向量為（）A. B. C. D.2.已知空間向量，，若與垂直，則等于（）A. B. C. D.3.已知直線：，則下列結(jié)論正確的是（）A.直線的傾斜角是 B.過與直線平行的直線方程是C.點到直線的距離是1 D.若直線：，則4.過圓：外一點，以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B.C. D.5.在四棱錐中，底面是正方形，是的中點，若，，，則（）A. B.C. D.6.已知空間向量，，則下列結(jié)論正確的是（）A.向量在向量上的投影向量是B.C.D.7.已知直線的方程是，則對任意的實數(shù)，直線一定經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.從點出發(fā)的一條光線，經(jīng)過直線：反射，反射光線恰好經(jīng)過點，則反射光線所在直線的斜率為（）A. B. C. D.9.已知點，，若點在線段上，則的取值范圍為（）A. B.C. D.第Ⅱ卷注意事項：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙上.2.本卷共11小題，共84分.二、填空題（每小題4分，共24分）10.經(jīng)過點且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是______.11.經(jīng)過點，傾斜角是60°的直線方程是______.12.三點，，在一條直線上，則的值為______.13.已知，若點是直線：上的任意一點，則的最小值為______.14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點，為直線上一動點，則的最小值是______.15.已知點，，點是圓上任意一點，則面積的最小值為______.三、解答題（每題12分，共60分）16.（本小題12分）已知直線：，：，其中為實數(shù).（1）當(dāng)時，求直線，之間的距離；（2）當(dāng)時，求過直線，的交點，且垂直于直線的直線方程.17.（本小題12分）已知空間向量，.（1）若，且，求的坐標(biāo)；（2）若，且，，求的最大值.18.（本小題12分）如圖所示，已知三角形的三個頂點為，，，求：（1）所在直線的方程；（2）邊上的高所在直線的方程；（3）三角形的面積.19.（本小題12分）如圖，在三棱錐中，平面，，，，分別是棱，，的中點，，.（1）求點到直線的距離（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求點到平面的距離.20.（本小題12分）如圖，在四棱錐中，平面，，，且，，.（1）取的中點，求證：平面；（2）求直線與所成角的余弦值.（3